Giải bài tập 44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 trang 43 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

Chia sẻ: Nguyễn Mai | Ngày: | 1

0
52
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 trang 43 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 7 tập 2: Cộng, trừ đa thức một biến

Các em đang băn khoăn về cách giải các bài tập trang 43 SGK Đại số 7 tập 2 thì có thể tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Với cách trình bày rõ ràng, cụ thể sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững lại kiến thức về cộng, trừ đa thức một biến và hình dung được cách giải bài tập hiệu quả, nhanh chóng.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 trang 43 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Cộng,trừ đa thức một biến SGK Đại số 7 tập 2

Tóm tắt lý thuyết

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Tiết 6.

Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).


B. Bài tập Cộng,trừ đa thức một biến SGK Đại số 7 tập 2

Bài 44 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2
và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Hướng dẫn giải bài 44 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Ta có: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2 và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3.
Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

Bài 45 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3.

Hướng dẫn giải bài 45 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Ta có: P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 – 1/2 + x
Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + 1/2
b) Vì P(x) – R(x) = x3 nên
R(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x – x3
hay R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + 1/2

Bài 46 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải bài 46 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:
5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 – 2)

 


Bài 47 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Cho các đa thức:
P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).

Hướng dẫn giải bài 47 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Ta có:
P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:

Bài 48 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ?

Hướng dẫn giải bài 48 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = 2x3 – 3x2 – 6x + 2.
Vậy chọn đa thức thứ hai.

Bài 49 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5.

Hướng dẫn giải bài 49 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 có bậc 2.
Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4.

Bài 50 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Cho các đa thức:
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y
M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5.
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính N + M và N – M.

Hướng dẫn giải bài 50 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

a) Thu gọn các đa thức:
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y = -y5 + 11y3 – 2y
M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 = 8y5 – 3y + 1.
b) N + M = -y5 + 11y3 – 2y + 8y5 – 3y + 1
= 7y5 + 11y3 – 5y + 1
N – M = -y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1= -9y5 + 11y3 + y – 1.

Bài 51 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3;
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Hướng dẫn giải bài 51 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
= x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 – x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1= -x3 +2x5 – x4 + x2 + x – 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
b) Ta có:

Bài 52 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.

Hướng dẫn giải bài 52 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Ta có P(x) = x2 – 2x – 8
=> P(-1) = (-1)2 – 2 (-1) – 8 = 1 + 2 – 8 = -5.
P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8.
P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.

Bài 53 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Cho các đa thức:
P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1
Q(x) = 6 -2x + 3x3 + x4 – 3x5 .
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?

Hướng dẫn giải bài 53 trang 46 SGK Đại số 7 tập 2

Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.
Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.
  
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 39,40,41,42,43 trang 43 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 54,55,56 trang 48 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

 
Đồng bộ tài khoản