Giải bài tập 53,53,55,56,57,58,59,60,61,62 trang 131,132,133 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Chia sẻ: Mai Phuong | Ngày: | 1

0
102
lượt xem
3
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 53,53,55,56,57,58,59,60,61,62 trang 131,132,133 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 7 tập 1: Định lý Pytago

Các em đang băn khoăn về cách giải các bài tập trang 131,132,133 SGK Hình học 7 tập 1 thì có thể tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Với cách trình bày rõ ràng, cụ thể sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững lại kiến thức về định lý Pytago và hình dung được cách giải bài tập hiệu quả, nhanh chóng. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 53,53,55,56,57,58,59,60,61,62 trang 131,132,133 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Định lí Pytago SGK Hình học 7 tập 1

1. Định lí Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

∆ABC vuông tại A.

⇒ BC2= AB2+AC2

2. Định lí Pytago đảo.

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

∆ABC :BC2=AB2+AC2

⇒ ∠BAC= 900


B. Bài tập Định lí Pytago SGK Hình học 7 tập 1

Bài 53 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

 

Hướng dẫn giải bài 53 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

Hình a)
Áp dụng định lí Pytago, Ta có:
x2=122+52=144+25=169
=> x2 = 13=> x=13.
Hình b) ta có:
x2 = 1+ 22 = 1+4=5
x = √5
Hình c)
Theo định lí pytago:
292 = 212+ x2
nên x2 =292 -212
= 841 – 441 = 400= 202
=>x = 20
Hình d)
x2=( √7)2 + 32= 7+9 =16= 42
x = 4.

Bài 54 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, đô dài CB bằng 7,5cm.
Tính chiều cao AB.

Hướng dẫn giải bài 54 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

Theo định lí pytago, ta có:
AB2 + BC= AC2
nên AB2 = AC2 – BC2
= 8,5– 7,52
= 72,5-56,5=16
Vậy AB= 4

Bài 55 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

 
Tính chiều cao của bức tường(h.129) biết rằng chiều cao của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.

Hướng dẫn giải bài 55 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

Theo định li pytago, ta có:
AC2+ BC2 = AB2
nên AC2 = AB2+BC2
Suy ra LAD = √15 ≈ 3.87

Bài 56 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm,15cm,12cm.
b) 5dm,13dm,12cm.
c)7m,7m,10m.

Hướng dẫn giải bài 56 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

a) Ta có 92 = 81,152 = 225, 122 =144.
mà 225=81+144
hay 152=92+122.
Nên tam giác có độ dài ba cạnh 9cm,15cm,12cm là tam giác vuông.
b) Ta có 52=25,132=169,122=144.
Mà 169=25+144
nên tam giác có độ dài ba cạnh 5dm, 13dm,12dm là tam giác vuông
c) Ta có 72=49, 102=100
vậy 72+ 72 ≠102
72+10≠72
Nên tam giác có độ dài 3 canh là 7dm,7dm,10dm không phải là tam giác vuông.

Bài 57 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

Cho bài toán “Tam giác ABC có AB = 8cm, AB=17cm, AC =15cm có phải là tam giác vuông không?” Bạn Tâm giải thích như sau:
AB2+AC2 = 82+172 = 64+289
BC2=152=225
Do 352 ≠ 225 nên AB2+AC2 ≠BC2.
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông?
Lời giải trên đúng hay sai? nếu sai hai sửa lại cho đúng.

Hướng dẫn giải bài 57 trang 131 SGK Hình học 7 tập 1

Lời giải của bạn Tâm sai, sửa lại như sau:
Ta có AB2+BC2=82+152=64+225=289
và AC2=172=289
Do đó AC2=BC2+AB2.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

Bài 58 trang 132 SGK Hình học 7 tập 1

Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ vướng vào trần nhà không?

Hướng dẫn giải bài 58 trang 132 SGK Hình học 7 tập 1

Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao của nhà. h= 21dm.
Ta có d2=202+42=400+16=416.
suy ra d= √416 (1)
Và h2=212=441, suy ra h= √441 (2)
So sánh (1) và (2) ta được d
Như vậy anh Nam đẩy tủ đứng thẳng không bị vướng vào trần nhà.

 Bài 59 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

 
Bạn Tâm muốn đóng cho một nẹp chéo AC để khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn(h.134). Tính độ dài AC, Biết rằng AD=48 cm, CD=36 cm.

Hướng dẫn giải bài 59 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

Theo định lí Pytago, ta có:
AC2= AD2 +CD2
= 482 + 362
= 2304 + 1296= 3600
AC= 60 (cm)

Bài 60 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), cho biết AB=13,AH=12,HC=16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải bài 60 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

Vì AH ⊥ BC tại H nên ΔAHC vuông tại H

AC2= AH2+HC2= 122 +162 = 144 + 256 = 400.

⇒ AC = 20 (cm )

ΔAHB vuông tại H

BH2 = AB2 – AH2 =132 -122

= 169 – 144 = 25 ⇒ BH=5(cm)

Mà H ∈ BC Do đó BC= BH+HC= 5+16= 21(cm)


Bài 61 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

Trên giấy ô vuông(Độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 125.)
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải bài 61 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

Ta có: AB2=AM2+MB2
=22+12=5
Nên AB= √5
AC2 = AN2+NC2
= 9+16 = 25
nên AC = 5
BC2 = BK2 + KC2
= 32 + 52= 9+25=34
BC = √34

Bài 62 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m(h.136). Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không?(Các kích thước như trên hĩnh vẽ).

Hướng dẫn giải bài 62 trang 133 SGK Hình học 7 tập 1

Ta có:
OA2=42+32
=16+9=25
Suy ra OA= 5(m)
* OC2=62+ 82=36+64=100
=> OC =10(m)
* OB2=42+62=16+26=52
=> OB=√52 ≈ 7,2(m)
* OD2=32+82=9+64=73
=>OD= √73 ≈ 8,5(m)
Nên OA=5<9; OB≈7,2<9
OC=10>9; OD≈8.5<9
Như vậy con cún có thể đi tới các vị trí A,B,D nhưng không đế được vị trí C.
  
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước Giải bài tập 46,47,48,49,50,51,52 trang 127,128 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

>> Bài tập tiếp theo bài Giải bài tập 63,64,65,66 trang 136,137 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1
Đồng bộ tài khoản