Giải bài tập 53,54,55 trang 87 sách giáo khoa Hình học 8 tập 2

Chia sẻ: My Dung | Ngày: | 1

0
45
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 53,54,55 trang 87 sách giáo khoa Hình học 8 tập 2

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 2: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Để có thêm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 87 SGK Hình học 8 tập 2: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cung cấp những kiến thức hữu ích cho các em học sinh trong quá trình học tập và nâng cao kiến thức. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 53,54,55 trang 87 sách giáo khoa Hình học 8 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng SGK Hình học 8 tập 2

1. Đo gián tiếp chiều cao của vật

– Gọi chiều cao của vật là h = A’C’ và cọn cọc tiêu AC = h’
– Đặt cọc AC thẳng đứng sao cho ba điểm B,C,C’ thẳng hàng
– Đo độ dài A’B = b và AB = a
– h’/h = a/b ⇒ h = bh’/a

2. Đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm A và B

– Chọn điểm B sao cho BC = a và đo góc ∠ABC = α ; ∠ACB = β
– ΔABC ∽ ΔA’B’C’ ⇒ AB/A’B’ = BC/B’C’ ⇒ AB=ab/a’ với A”B” = b


B. Bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng SGK Hình học 8 tập 2

Bài 53 trang 87 SGK Hình học 8 tập 2

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau đó người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6m ?

Hướng dẫn giải bài 53 trang 87 SGK Hình học 8 tập 2

Gọi chiều cao của cây là h = A’C’ và chọn cọc tiêu AC =2m
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo DE=1,6 m
A’A =15m, AD = 0,8m và gọi B = C’E ∩ A’A
Ta có: ΔDEB ∽ ΔACB
⇒ DB/AB = DE/AC =1,6/2=4/5
⇒ (AB-DB) / AB = (5-4)/5 = 1/5
AD/AB =1/5 ⇒ AB =5.AD =5.0,8 = 4 (m)
⇒ A’B = A’A + AB = 15 + 4 = 19 (m)
Ta có: ΔACB ∽ ΔA’C’B
⇒ AC/A’C’=AB/A’B’ ⇒ 2/A’C’ = 4/19
⇒ H = A’C’ = (2.19)/4 = 19/2 = 9,5(m)

Bài 54 trang 87 SGK Hình học 8 tập 2

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:
AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.
a) Em hãy nói rõ về cách đo như thế nào.
b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Hướng dẫn giải bài 54 trang 87 SGK Hình học 8 tập 2

a) Cách đo: Chọn thêm hai điểm C và D sao cho A,D,C thẳng hàng AC ⊥ AB.
– Chọn điểm B sao cho C, F, B thằng hàng và DF ⊥ AC.
b) ∆CDF ∽ ∆CAB (DF // AB)
⇒ DF/AB = CD/CA
⇒ AB = DF.CA / CD = a(m+n) / m
vậy x= DF.CA / CD = a(m+n) / m

Bài 55 trang 87 SGK Hình học 8 tập 2

Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC= 10cm.
Muốn đo bề dầy của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước(đáy của vật áp vào bề mặt thước AC), khi đó trên thước AC ta đọc được bề dày d của vật.
Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi vạch trên thước AC(d ≤ 10mm).

Hướng dẫn giải bài 55 trang 87 SGK Hình học 8 tập 2

Dựa vào định lý 2 tam giác đồng dạng ta có ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ nên
A’C’/AC = B’C’/BC
Vì B’C’ là bề dầy cần đo ⇒ B’C’ = (A’C’. BC)/AC= 1/10 AC’

Vậy khi đọc AC’ = 5,5 cm thì đọc B’C’ = 1/10.5,5 =0.55 cm = 5,5 mm.

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 46,47,48,49,50,51,52 trang 84,85 sách giáo khoa Hình học 8 tập 2

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 56,57,58,59,60,61 trang 92 sách giáo khoa Hình học 8 tập 2
Đồng bộ tài khoản