Giải bài tập 54,55,56,57,58,59,60 trang 103,104 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Chia sẻ: My Huong | Ngày: | 1

0
45
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 54,55,56,57,58,59,60 trang 103,104 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 7 tập 1: Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song

Để có thêm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 103,104 SGK Hình học tập 1: Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cung cấp những kiến thức hữu ích cho các em học sinh trong quá trình học tập và nâng cao kiến thức.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 54,55,56,57,58,59,60 trang 103,104 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song SGK Hình học 7 tập 1

I. Lý thuyết hai góc đối đỉnh

1. Hai góc đối đỉnh:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mối cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

2. Tính chất:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

 đối đỉnh với 

 đối đỉnh với 

II. Lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau.

Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu .

2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc

- Ta thường dùng êke và thước thẳng để vẽ hai đường thẳng vuông góc.

- Ta thừa nhận tính chất sau:

Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

III. Lý thuyết về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.

1. Góc so le trong, góc đồng vị.

Trên hình vẽ ta có:

- Hai cặp góc so le trong:

 và  và 

- Bốn cặp góc đồng vị:

 và  và 

 và  và .

2. Tính chất:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau.

IV. Lý thuyết về hai đường thẳng song song.

1. Khái niệm

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu a//b.

- Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

.

V. Lý thuyết tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song.

1. Tiên đề Ơ-clit.

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

2. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

VI. Lý thuyết từ vuông góc đến song song

1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

2. Ba đường thẳng song song 

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thiws ba thì chúng cùng song song với nhau.

Ba đường thẳng d, d', d'' song song với nhau từng đôi một thì ta nói đường 3 thẳng ấy song song với nhau.

Kí hiệu d // d' // d''.

VII. Lý thuyết về: Định lí

1. Định lí

Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.
Định lí thường phát biểu dưới dạng: " Nếu A thì B" với A là giả thiết, là điều kiện cho biết, B là kết luận, là điều được suy ra.

2. Chứng minh định lí

Chứng minh định lí là dùng suy luận để khẳng định kết luận (được suy ra từ giả thiết) là đúng.


B. Bài tập Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song SGK Hình học 7 tập 1

Bài 54 trang 103 SGK Hình học 7 tập 1

hinh37
Trong hình 37 có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng Êke.

Hướng dẫn giải bài 54 trang 103 SGK Hình học 7 tập 1

a) Năm cặp đường thẳng vuông góc là:

d3 ⊥ d4; d3 ⊥ d5; d3 ⊥ d7; d1 ⊥ d8; d1 ⊥ d2

b) Bốn cặp đường thẳng song song là: d4//d5; d5//d7; d4//d7; d8//d2


Bài 55 trang 103 SGK Hình học 7 tập 1

hinh38
Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:
a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N.
b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N.

Hướng dẫn giải bài 55 trang 103 SGK Hình học 7 tập 1

a

Bài 56 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

Cho đoạn thẳng AB dài 28 mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Hướng dẫn giải bài 56 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

b

Bài 57 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

hinh 39
Cho hình 39 (a//b), hãy tính số đo x của góc O
Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O.

Hướng dẫn giải bài 57 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

Kẻ c//a qua O ⇒ c//b

bai57

Ta có: a//c ⇒∠O1 = ∠A1 ( So le trong)

⇒∠O1 = 380

b//c ⇒∠O2 + ∠B1 = 1800 ( Hai góc trong cùng phía)

⇒∠O2 = 480

Vậy x = ∠O1 + ∠O2 = 380 + 480

x = 860


Bài 58 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

Tính số đo x trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy?
hinh40
dap an 58

Hướng dẫn giải bài 58 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

Ta có: a⊥c; b⊥c

⇒ a//b ( hai đường thẳng cùng vuông góc đường thẳng thứ ba)

⇒∠A + ∠B = 1800 (2 góc trong cùng phía)

⇒ 1150 + ∠B = 1800

⇒∠B = 650


Bài 59 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

hinh 41
Hình 41 cho biết a//d’/d” và hai góc 600, 1100. Tính các góc E1, G2, G3, D4, A5, B6.

Hướng dẫn giải bài 59 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

1) Tính góc ∠E1

Ta có d’//d” (gt)

⇒∠C = ∠E1 ( So le trong)

⇒∠E1 = 600 vì ∠C = 600

2) Tính ∠G3

Ta có d’//d”

⇒∠G2 = ∠D (Đồng vị)

⇒∠G1 = 1100

3) Tính ∠G3

Vì ∠G2 + ∠G= 1800 (kề bù)

⇒∠G3 = 700

4) Tính ∠D4

∠D4 = ∠D (Đối đỉnh)

⇒∠D4 = 1100

5) Tính ∠A5

Ta có d//d”

⇒∠A5 = ∠ E1 (Đồng vị)

⇒∠A5 = 600

6) Tính ∠B6

Ta có d//d”

⇒∠B6 = ∠G3 (Đồng vị)

⇒∠B6 = 700


Bài 60 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình vẽ sau, rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí.
hinh42

Hướng dẫn giải bài 60 trang 104 SGK Hình học 7 tập 1

    
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước Giải bài tập 51,52,53 trang 101,102 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 107,108,109 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1
Đồng bộ tài khoản