Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73,74 trang 31,32 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Chia sẻ: Nguyen Mai | Ngày: | 1

0
32
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73,74 trang 31,32 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Để củng cố lại kiến thức và định hướng được cách giải bài tập hiệu quả, mời các em học sinh cùng tham khảo tài liệu do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Trong đó, tài liệu bao gồm 2 phần: tóm tắt lý thuyết chia đa thức một biến đã sắp xếp và hướng dẫn giải bài tập trang 31,32SGK Đại số 8 tập 1. Hi vọng các em sẽ nhanh chóng hoàn thành tốt bài tập và đạt kết quả học tập như mong muốn. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73,74 trang 31,32 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp SGK Đại số 8 tập 1

1. Phương pháp:

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

– Nếu R = 0, ta được phép chia hết.

– Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.


B. Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp SGK Đại số 8 tập 1

Bài 67 trang 31 SGK Đại số 8 tập 1

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).

Hướng dẫn giải bài 67 trang 31 SGK Đại số 8 tập 1

a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
Sắp xếp lại: (x3 – x– 7x + 3 ) : (x – 3)
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
Sắp xếp lại: (2x4 – 3x2 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2)

Bài 68 trang 31 SGK Đại số 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);
b) (125x3 + 1) : (5x + 1);
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).
 

Hướng dẫn giải bài 68 trang 31 SGK Đại số 8 tập 1

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y.
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1.
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : [-(x – y)] = – (x – y) = y – x
Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y2 – 2xy + x2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x) = y – x.

Bài 69 trang 31 SGK Đại số 8 tập 1

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Hướng dẫn giải bài 69 trang 31 SGK Đại số 8 tập 1

Vậy 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2+ 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2

Bài 70 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

Làm tính chia:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2;
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y.

Hướng dẫn giải bài 70 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2 ) – (5x4 : 5x2 ) + (10x2 : 5x2 ) = 5x3 – x2 + 2
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
= (15x3y2 : 6x2y) + (– 6x2y : 6x2y) + (– 3x2y2 : 6x2y)
= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.

Bài 71 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 – 8x3 + x2
B = 1/2x2
b) A = x2 – 2x + 1
B = 1 – x

Hướng dẫn giải bài 71 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

a) Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 1/2xnên đa thức A chia hết cho B.
b) A chia hết cho B, vì x– 2x + 1 = (1 – x)2, chia hết cho 1 – x

Bài 72 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

Làm tính chia:
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1).
 
 
 

Hướng dẫn giải bài 72 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

Khi đó :(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1)(2x3 + 3x – 2).

Bài 73 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

Tính nhanh:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x3 – 1) : (3x – 1);
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1); d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

Hướng dẫn giải bài 73 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x –3y)(2x +3y) : (2x –3y) = 2x + 3y;
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)
= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)
= (x + y)(x – 3) : (x + y)
= x – 3.

Bài 74 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Hướng dẫn giải bài 74 trang 32 SGK Đại số 8 tập 1

Khi đó 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + a – 30 để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2) thì phần dư a – 30 = 0 hay a = 30.
 
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước:Giải bài tập 63,64,65,66 trang 28,29 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 75,76,77,78,79, 80,81,82,83 trang 33 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản