Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Chia sẻ: Lê Thị Thúy Hằng | Ngày: | 1

0
162
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Thư viện eLib giới thiệu đến các em học sinh tài liệu “Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Toán 7 tập 1: Ôn tập chương 2”. Tài liệu được trình bày rõ ràng, khoa học sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em biết cách giải bài tập để khắc sâu lại các kiến thức lý thuyết cơ bản của bài học. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Trích đoạn Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Toán 7 tập 1: Ôn tập chương 2 sau đây sẽ giúp các em dễ dàng tiếp cận được nội dung của tài liệu, mời các em tham khảo. Mặt khác, các em có thể xem lại bài tập trước Giải bài tập 63,64,65,66 trang 136,137 sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Giải bài Ôn tập chương 2 hình 7: Bài 67 trang 140; Bài 68, 69, 70, 71, 72 ,73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Bài ôn tập chương II hình học lớp 7: Tam giác.

Các kiến thức cần nhớ chương 2:

Tổng ba góc trong tam giác.
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Các tam giác đặc biệt: tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông.
Định lý PiTaGo.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Bài 67 trang 140 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7

Điền dấu “X” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp nhất
                                         Câu
          Đúng        
         Sai          
1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn
2. Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn
3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù
4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau
5. Nếu ∠A là góc đáy của một tam giác cân thì ∠A < 900
6. Nếu ∠A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì ∠A < 900      
 
Đáp án bài 67:
Câu
          Đúng         
         Sai           
1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn
                X
2. Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn
                X
3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù
           X
4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau
X
5. Nếu ∠A là góc đáy của một tam giác cân thì ∠A < 900
X
6. Nếu ∠A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì ∠A < 900
X

 


Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7

Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
c)Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
Đáp án bài 68:
Các tính chất a), b) được suy ra từ định lí: tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
c) được suy ra từ định lí: trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
d) được suy ra từ định lí: nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 69:
*) Trường hợp D và A nằm khác phía đối với a (chứng minh tương tự).
Vì cung tròn tâm A cắt a ở B và C nên AB = AC. Mặt khác cung tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại D nên DB = DC.
Xét ΔABD và ΔACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
ΔABD = ΔACD (c.c.c) ⇒∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng)
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (gt)
∠A= ∠A2 (c/m trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)
Mà ∠AHB +∠AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
⇒∠AHB = ∠AHC = 900
⇒ AD ⊥ a
*) Trường hợp D và A nằm cùng phía đối với a (chứng minh tương tự).

Bài 70 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH = CK
c) Chứng minh : AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi ∠BAC = 600 và BM = CN =BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 70:
Hình vẽ các câu bài 70
a) ΔABC cân tại A ⇒∠ABC = ∠ACB
⇒∠ABM = ∠ACN (vì ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN = 1800)
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (gt); ∠ABM = ∠ACN (cmtrên); MB = NC (gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (Cạnh tương ứng)
⇒ ΔAMN cân tại A
b) Xét ΔHBM và ΔKCN có:
∠H = ∠K (=900)
MB = NC (gt)
∠HMB = ∠KNC (ΔAMN cân ở A)
⇒ ΔHBM = ΔKCN (Cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ HB =KC (Cạnh tương ứng)
c) Ta có AM = AN (1) (ΔAMN cân ở A)
HM = KN (2) (ΔHBM = ΔKCN)
Từ (1) và (2) suy ra AM – HM = AN -KN hay AH = AK
d) Ta có ∠B2 = ∠C2 (ΔHBM = ΔKCN)
∠B3 = ∠B2 (Đối đỉnh)
∠C3 = ∠C2 (Đối đỉnh)
⇒∠B3 = ∠C⇒ ΔBOC cân ở O
e)
+) ΔABC cân có ∠BAC = 600 ⇒ ΔABC đều ⇒∠B1 =600
Có ΔABM cân (Vì AB = BM = BC)
⇒∠M = ∠B1/2= 600/2 =300 (T/c góc ngoài tam giác)
⇒∠N = 300 (ΔAMN cận tại A)
⇒∠MAN = 1800 – (300 +300) = 1200
+) Xét ΔBHM có ∠H = 900, ∠M = 300 ⇒∠B2 =900 – ∠M = 900 – 300 =600
⇒∠B3 =600 (Do ∠B2 và ∠B3 đối đỉnh)
Mà ΔBOC là tam giác cân nên Δ BOC là tam giác đều.

Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì? Vì Sao?
 
Đáp án và hướng dẫn giải bài 71:
Cách 1:
ΔAHB = ΔCKA (c.g.c)
⇒AB = CA, ∠BAH = ∠ACK
Ta lại có ∠ACK + ∠CAK = 900
nên ∠BAH + ∠CAK = 900
Do đó ∠BAC = 900
Vậy ΔABC là tam giác vuông cân tại A.
Cách 2:
Gọi độ dài của mỗi cạnh ô vuông là 1. Theo đinhj lý pitago:
AB2 = 22 +32 =4 +9 =13
AC2= 22+ 32 =4 +9 =13
BC2 =12 +52 =1 +15 =26
Do BC2 = AB2 +AC2
nên ∠BAC = 900 (Đl pitago đảo)
Do AB2 = AC2 nên AB = AC. Vậy ΔABC là tam giác vuông cân.

Bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7

Đố vui: Dũng đố cường dùng 12 que diêm bằng nhau để xếp thành:
a) Một tam giác đều;
b) Một tam giác cân mà không đều;
c) Một tam giác vuông.
Em hãy giúp Cường trong những trường hợp trên.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 72:
a) Xếp tam giác đều: Xếp tam giác với mỗi cạnh là bốn que diêm.
b) Một tam giác cân mà không đều: 2 cạnh bên 5 que diêm, cạnh đáy 2 que.
c) Xếp tam giác vuông: Xếp tam giác có các cạnh lần lượt là ba, bốn và năm que diêm. (Cạnh huyền 5 que diêm, 2 cạnh bên lần lượt là 3,4 que diêm).

Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 – Ôn tập chương 2 hình 7

Đố : Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 73:
Hướng dẫn:
– Tính HB?
– Tính HC?
– Tính AC?
– So sánh AC + CD vaø 2.BA
+ Xét ΔAHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (Định lí Pytago)
⇒ HB2 = AB2 -AH2
⇒ HB2 = 52 -32 =25 -9 =16
⇒ HB = 4 (Vì HB >0)
+ Vì H nằm giữa B và C nên suy ra:
HC = BC – HB = 10 – 4 = 6;
+ Xét ΔAHC vuông tại H, ta có
AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago)
AC2 = 32+62 = 9 +36 =45
⇒AC = √45 (vì AC > 0)
hay AC ≈ 6,71
Có AC + DC ≈ 6,71 + 2 = 8,71 <10
  
Để tiện cho việc tham khảo tài liệu Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Toán 7 tập 1: Ôn tập chương 2, các em có thể đăng nhập và tải về máy. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo bài Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang 55,56 sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Đồng bộ tài khoản