Giải bài tập 75,76,77,78,79, 80,81,82,83 trang 33 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Chia sẻ: Hoa Linh | Ngày: | 1

0
27
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 75,76,77,78,79, 80,81,82,83 trang 33 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 1: Ôn tập chương 1 - Phân thức đại số

Tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp sau đây sẽ giúp các em nắm vững lại kiến thức về phân thức đại số và có thể hoàn thành tốt  các bài tập trang 33 SGK Đại số 8 tập 1. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập và nâng cao kiến thức, mời các em cùng tham khảo. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 75,76,77,78,79, 80,81,82,83 trang 33 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Ôn tập chương 1 - Phân thức đại số SGK Đại số 8 tập 1

1 .Nhân đơn thức với đa thức. A.(B+C) = AB+AC

2.Nhân đa thức với đa thức. (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD

3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

4. Chia đơn thức cho đơn thức.

5.Chia đa thức cho đơn thức.

6.Chia đa thức cho đa thức.

—-

Có 5 dạng bài tập trong bài ôn tập chương 1 Đại số 8 này các em cần nhớ:

Dạng 1: Tính (Bài 75, 76, 77, 80)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức 78
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bài 78
Dạng 4: Bài toán tìm x (Bài 81)
Dạng 5: Chứng minh… (Bài 82)


B. Bài tập Ôn tập chương 1 - Phân thức đại số SGK Đại số 8 tập 1

Bài 75 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Làm tính nhân:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
b) 2/3xy( 2x2y – 3xy + y2)

Hướng dẫn giải bài 75 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2
b) 2/3xy( 2x2y – 3xy + y2) = 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3 xy3

Bài 76 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Làm tính nhân:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b)(x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Hướng dẫn giải bài 76 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) = x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Bài 77 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại X = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8

Hướng dẫn giải bài 77 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

a) M = x2 + 4y2 – 4xy = x2 – 4xy + 4y2 = x2 – 2.x(2y) + (2y)2 = (x – 2y)2 tại x = 18 và y = 4 thì M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3 = (2x – y)3 tại x = 6 và y = -8 thì N = (2.6 + 8)3 = 203 = 8000

Bài 78 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x +1)(3x – 1)

Hướng dẫn giải bài 78 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) = (x2 – 22) – (x2 + x – 3x – 3) =-x2 – 4 -x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x +1)(3x – 1) = (2x + 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = (2x + 1 + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2

Bài 79 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) X3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Hướng dẫn giải bài 79 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

a) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x2 – 22) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2) [(x + 2) + (x – 2)] = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= x[(x – 1)2 – y2] = x[(x – 1) + y] [(x – 1) – y] = x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Bài 80 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Làm tính chia:
a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – X3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Hướng dẫn giải bài 80 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Khi đó : (6x3 – 7x2 – X + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
b) (x4 – X3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
Khi đó (x4 – X3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) = (x2 + 6x+ 9) – y2 : (x + y + 3)
=(x + 3)2 – y2 : (x + y + 3) = (x + 3 – y) (x + 3 + y) : (x + y + 3) = (x – y + 3)

Bài 81 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Tìm x biết:
a) 2/3x(x2 – 4) = 0
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
c) x + 2√2x2 + 2x3 = 0

Hướng dẫn giải bài 81 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

a) 2/3x(x2 – 4) = 0 ⇔ 2/3x(x – 2)(x + 2) = 0 ⇔x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 ⇔x = 0 hoặc x =2 hoặc x = -2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 ⇔ (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0 ⇔ 4(x + 2) = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
c) x + 2√2x2 + 2x3 = 0 ⇔ x(1 + 2√2x + 2x2) = 0 ⇔ x(1 + √2x)2 = 0
hoặc x = 0 hoặc (1 + √2x)2= 0 ⇔ 1 + √2x = 0 ⇔ x =-1/√2

Bài 82 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

chứng minh:
a) x2– 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x

Hướng dẫn giải bài 82 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

a) Ta có: x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 > 0 với mọi số thực x và y
⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 +1 > 1 ⇒ (x – y)2 +1 > 0 với mọi số thực x và y
b) Ta có: x – x2 – 1 = -(x2 – x + 1) = – (x2-2.½x + ¼ + ¾) = – (x2-2.½x + ¼) – ¾ = – (x -½)2 – ¾ ≤ – ¾ với mọi số thực x.
⇒ x – x2 – 1 = – (x -½)2 – ¾ ≤ 0 với mọi số thực x.

Bài 83 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1.

Hướng dẫn giải bài 83 trang 33 SGK Đại số 8 tập 1

Ta có: 2n2 – n + 2 : (2n + 1)
Ta có: n ∈ Z và 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 thì 2n + 1 là ước của 3. Ước của 3 là ±1; ± 3
  • Khi 2n + 1 = 1 ⇔2n = 0 ⇔ n = 0
  • Khi 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
  • Khi 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n – 1
  • Khi 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2
Vậy, n = 0 hoặc n = – 1 hoặc n = 1 hoặc n = -2.
 
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73,74 trang 31,32 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 1,2,3 trang 36 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản