Giải bài tập ôn tập chương 2 số học sách giáo khoa Số học 6 tập 1

Chia sẻ: Trần Thị | Ngày: | 1

0
118
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập ôn tập chương 2 số học sách giáo khoa Số học 6 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Số học 6 tập 1:

Các em đang băn khoăn về cách giải các bài tập ôn tập chương 2 trang 98,99,100 SGK Số học 6 tập 1 thì có thể tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Với cách trình bày rõ ràng, cụ thể sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững lại kiến thức về số nguyên và hình dung được cách giải bài tập hiệu quả, nhanh chóng.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập ôn tập chương 2 số học sách giáo khoa Số học 6 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Ôn tập chương 2 - Số nguyên SGK Số học 6 tập 1

I) Lý thuyết làm quen với số nguyên âm

1. Số nguyên âm:

Trong thực tế người ta còn dùng những số nguyên với dấu trừ đứng trước. Chẳng hạn, nhiệt độ mùa đông ở đỉnh Mẫu Sơn có khi xuống tới -20C. Số tự nhiên với dấu trừ đứng trước gọi là số nguyên âm.

2. Trục số:

Ta biểu diễn các số nguyên âm trên tia đối của tia số. Khi đó ta được một trục số.

Như vậy một trục số là một đường thẳng trên đó đã chọn điểm 0 gọi là điểm gốc, thường chọn chiều từ trái sang phải làm chiều dương và một đơn vị độ dài, mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm ở bên phải điểm 0, mỗi số nguyên âm được biểu diễn bởi một điểm ở bên trái điểm 0.

II) Lý thuyết tập hợp các số nguyên

1. Tập hợp số nguyên:

Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

Các số  -1; -2; -3; -4;... là các số nguyên âm.

Tập hợp: {...; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;...} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.

Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0.

Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. Điểm biều diễn số nguyên a trên trục số được gọi là điểm a.

2. Số đối:

Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia. Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối của nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1.

Tương tự, 3 và -3; 7 và -7; 1954 và -1954 là những cặp số đối nhau; 3 là số đối của -3; ngược lại -3 là số đối của 3,...

Đặc biệt: số 0 là số đối của số 0.

III) Lý thuyết thứ tự trong các tập hợp số nguyên  

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên b. Như vậy:

- Mọi số dương đều lớn hơn số 0;

- Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm;

- Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương.

Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b.

2. Giá trị tuyệt đối:

Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của số a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là  (đọc là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy:

- Giá trị tuyết đối của số 0 là 0.

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.

- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

- Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.

IV) Lý thuyết cộng hai số nguyên cùng dấu

1. Cộng hai số nguyên dương

Vì hai số nguyên dương là những số tự nhiên nên cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

2. Cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.

V) Lý thuyết cộng hai số nguyên khác dấu

Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng 0.

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của hai số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

VI) Lý thuyết tính chất của phép cộng các số nguyên

1. Tính chất giao hoán: a + b = b +a.

2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

Lưu ý: (a + b) + c được gọi là tổng của ba số a, b, c và được viết đơn giản là a + b + c.

3. Cộng với số 0:    a + 0 = a.

4. Cộng với số đối:  a + (-a) = 0.

VII) Lý thuyết phép trừ hai số nguyên

Quy tắc trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.

Như vậy a - b = a + (-b).

Lưu ý: Nếu x = a - b thì x + b = a.

Ngược lại nếu x + b = a thì x = a - b.

Thật vậy, nếu x = a - b thì a = a + [(-b) + b] = [a + (-b)] + b = (a - b) + b = x + b. Ngược lại, nếu x + b = a thì x = x + [b + (-b)] = (x + b) + (-b) = a + (-b) = a - b.

Nhận xét: Trong N phép trừ a cho b chỉ thực hiện được khi a ≥ b.

Nhưng trong Z phép trừ a cho b luôn luôn thực hiện được.

VIII) Lý thuyết quy tắc dấu ngoặc 

1. Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

2. Tổng đại số:

Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các phép cộng và phép trừ có thể đối thành một dãy các phép cộng. Vì thế: Một dãy các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tổng đại số. Sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các số hạng. Trong thực hành ta thường gặp tổng đại số dười dạng đơn giản này.

Lưu ý:

a) Tổng đại số có thể nói gọn là tổng.

b) Trong tổng đại số ta có thể:

- Thay đổi vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.

- Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

IX) Lý thuyết quy tắc chuyển vế

1. Tính chất của đẳng thức: với mọi số nguyên a, b, c ta có:

Nếu a = b thì a + c = b + c.

Nếu a + c = b + c thì a = b.

Nếu a = b thì b = a.

2. Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+".

Nhận xét: Nếu x = a - b thì theo quy tắc chuyển vế ta có x + b = a.

Ngược lại, nếu x + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có x = a - b.

Những điều nỏi trên chứng tỏ rằng nếu x là hiệu của a và b thì a là tổng của x và b. Nói cách khác, phép trừ là phép tính ngược của phép cộng.

c) Lý thuyết phép trừ hai số nguyên 

Quy tắc trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.

Như vậy a - b = a + (-b).

Lưu ý: Nếu x = a - b thì x + b = a.

Ngược lại nếu x + b = a thì x = a - b.

Thật vậy, nếu x = a - b thì a = a + [(-b) + b] = [a + (-b)] + b = (a - b) + b = x + b. Ngược lại, nếu x + b = a thì x = x + [b + (-b)] = (x + b) + (-b) = a + (-b) = a - b.

Nhận xét: Trong N phép trừ a cho b chỉ thực hiện được khi a ≥ b.

Nhưng trong Z phép trừ a cho b luôn luôn thực hiện được.

X) Lý thyết nhân hai số nguyên khác dấu

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.

Lưu ý: Tích của một số nguyên với số 0 bằng 0.

XI) Lý thuyết nhân hai số nguyên cùng dấu 

1. Ta đã biết cách nhân hai số tự nhiên. Vì số dương cũng là số tự nhiên nên cách nhân hai số dương chính là cách nhân hai số tự nhiên.

2. Quy tắc nhân hai số âm.

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

3. Tóm tắt quy tắc hân hai số nguyên:

- a . 0 = 0

- Nếu a và b cùng dấu thì a . b =  . .

- Nếu a và b khác dấu thì a . b = - (  . ).

Lưu ý:

a) Nhận biết dấu của tích:

(+) . (+) → (+)

(-) . (-) → (+)

(+) . (-) → (-)

(-) . (+) → (-)

b) Nếu a . b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.

c) Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi.

XII) Lý thuyết tính chất của phép nhân

  1. Tính chất giao hoán: a . b = b . a.
  2. Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c).
  3. Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a.
  4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a . (b + c) = a . b + a . c.

Lưu ý: Ta cũng có: a . (b – c) = a . b – a . c.

XIII) Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên

1. Bội và ước của một số nguyên

Cho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a  b.

Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.

Lưu ý:

a) Nếu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được thương là q và viết q = a : b.

b) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

c) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

d) Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

e) Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung của a và b.

2. Tính chất:

a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho a.

 b và b  c => a  c.

b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b.

 b => am  b.

c) Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c.

 c và b  c => (a + b)  c và (a - b)  c.


B. Bài tập Ôn tập chương 2 - Số nguyên SGK Số học 6 tập 1

Bài 107 trang 98 SGK Số học 6 tập 1

Trên trục số cho hai điểm a,b (h.53). Hãy:
a) Xác định điểm -a, -b trên trục số
b) Xác định điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với số 0

Hướng dẫn giải bài 107 trang 98 SGK Số học 6 tập 1

a), b) Các em xác định như hình dưới đây
c) a< 0; b>0; -a>0; -b<0; |a| >0;|b| > 0; |-a| > 0; |-b| > 0 hoặc |a| = |-a| = -a > 0 và a < 0; |b| = |-b| = b >0 và -b < 0
|a| ≥ 0 với mọi a.

Bài 108 trang 98 SGK Số học 6 tập 1

Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a và -a với 0

Hướng dẫn giải bài 108 trang 98 SGK Số học 6 tập 1

Vì a ≠ 0 ⇒ a > 0 hoặc a < 0
Nếu a > 0 ⇒ -a < 0 ⇒ -a < a
Nếu a < 0 ⇒ -a > 0 ⇒ -a > a

Bài 109 trang 98 SGK Số học 6 tập 1

Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:
Tên
Năm sinh                                                     
Lương Thế Vinh                                                                        
1441
Đề-Các
1596
Pi-Ta-Go
-570
Gau-xơ
1777
Ác-si-mét
-287
Ta-lét
-624
Cô-va-lép-xkai-a
1850
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
Đáp án bài 109:
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần: -624 < -570 < -287 < 1441 < 1596 < 1777 <1850

Bài 110 trang 99 SGK Số học 6 tập 1

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Hướng dẫn giải bài 110 trang 98 SGK Số học 6 tập 1

a) Đúng;                     b) Đúng                     c) Sai ví dụ (-3).(-2) = 6;                d) Đúng

Bài 111 trang 99 SGK Số học 6 tập 1

Tính các tổng sau:
a) [ (-13) +(-15)] +(-8)
b) 500 – (-200) – 210 – 100
c) –( -129) + (-119) –301 +12
d) 777 – (-111) –(-222) +20

Hướng dẫn giải bài 111 trang 99 SGK Số học 6 tập 1

a) [ (-13) +(-15)] +(-8) = (-28)+(-8) = -36
b) 500 – (-200) – 210 – 100 = 500+200 – 210 – 100 = 700 – 210 – 100=490 – 100 = 390
c) –( -129) + (-119) –301 +12= 129 – 119 – 301 +12 =10 +12 –301 = 22 – 301 = ( – 279)
d) 777 – (-111) –(-222) +20 = 777+111+222+20 = 1020

Bài 112 trang 99 SGK Số học 6 tập 1

Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ 2 (a) nhưng số thứ 2 trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 ( tức là a-10 =2a -5). Hỏi đó là hai số nào?

Hướng dẫn giải bài 112 trang 99 SGK Số học 6 tập 1

Theo bài ra ta có:
a – 10 =2a – 5 ⇔ 2a – a = 5 – 10 ⇔ a = -5
Vậy 2a = 2.(-5) = -10
Vậy số thứ nhất là -10; số thứ 2 là -5.

Bài 113 trang 99 SGK T Số học 6 tập 1

Đố: Hãy điền các số 1;-1;2;-2;3;-3 vào các ô trống ở hình vuông (mỗi số v   ào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 113 trang 99 SGK Số học 6 tập 1

Tổng tất cả 9 số ở 9 ô của hình vuông là:
1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+0+5 = 9
⇒Tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo là: 9:3 = 3
Do đó:
c = 3-(5+0) = -2 ; e = 3-[4+(-2)] = 1; a = 3-(1+0) = 2;
g = 3-(4+0) = -1; b = 3-[1+(-1)] = 3; d = 3-(2+4) = -3

 

2
3
-2
-3
1
5
4
-1
0

 

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 101,102,103,104,105,106 trang 97 sách giáo khoa Số học 6 tập 1

>> Bài tập tiếp theo Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 5,6 sách giáo khoa Số học 6 tập 2
Đồng bộ tài khoản