Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 2: Dãy số

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thu Diễm | Ngày: | 8 giáo án

0
1.207
lượt xem
48
download
Xem 8 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 2: Dãy số

Mô tả BST Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 2

Để giúp thầy cô giáo tiết kiệm thời gian và công sức cho việc soạn giáo án, Thư viện eLib xin giới thiệu bộ Giáo án Dãy số để làm tài liệu tham khảo. Đây là bộ sưu tập các giáo án được chúng tôi chọn lọc, tuyển chọn từ các giáo viên dày dặn kinh nghiệm trong cả nước. Bài soạn chi tiết sẽ giúp các em biết được định nghĩa, cách cho và cách biểu diễn hình học của dãy số, khái niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 2

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

§2. DÃY SỐ

 

I. Mục tiêu bài dạy

  • Giúp học sinh:
    • Kiến thức:
      • Có một cách nhìn nhận mới, chính xác hơn đối với khái niệm dãy số – cách nhìn nhận dãy số theo quan điểm hàm số.
      • Nắm vững 3 cách cho dãy số: cho bằng công thức của số hạng tổng quát, cho bằng hệ thức truy hồi, cho bằng cách diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số.
      • Hiểu được khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi (còn gọi là dãy số hằng),
    • Kỹ năng:
      • Nhận dạng được dãy số và viết được dạng khai triển của dãy số.
      • Biết vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
      • Biết cách khảo sát tính đơn điệu.
    •  Về tư duy và thái độ:
      • Rèn luyện tư duy lôgic.
      • Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
      • Biết ứng dụng trong thực tiễn.

II. Chuẩn bị

  • Giáo viên: soạn giáo án, hình vẽ 3.1.
  • Học sinh: soạn trước bài mới (H1,2,3; VD1- 4).

III. Phương pháp

  • Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề

IV. Tiến trình thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

HĐ1: Ổn định lớp - Giới thiệu bài

- Ở các lớp dưới, qua việc giải bài tập, ta đã làm quen khái niệm dãy số, đó là kết quả thu được khi ta viết liên tiếp các số theo 1 quy tắc nào đó. Chẳng hạn, viết liên tiếp các lũy thừa với số mũ tự nhiên của, theo thứ tự tăng dần của số mũ, ta được dãy số ...

 Trong bài học này chúng ta sẽ biết một định nghĩa dãy số chính xác hơn.

 

HĐ2: Tìm hiểu khái niệm dãy số.

- Dãy số vừa xét thể hiện một quy tắc mà nhờ nó với mỗi số nguyên dương n, ta xác định một số thực un. Vì thế ta có thể coi dãy số là một hàm số xác định trên tập các số nguyên dương.

- Nêu kí hiệu, cách viết dạng khai triển.

Kí hiệu: (un)

un : số hạng tổng quát của dãy số.

u1, u2, ... ,un,... : Dạng khai triển của dãy số.

- Nêu chú ý.

xác định trên tập các số nguyên dương.

- Nêu kí hiệu, cách viết dạng khai triển.

Kí hiệu: (un)

un : số hạng tổng quát của dãy số.

u1, u2, ... ,un,... : Dạng khai triển của dãy số.

- Nêu chú ý.

 

Định nghĩa 1: ...

u(1) hay u1:số hạng thứ nhất

u(2) hay u2:số hạng thứ nhất

....

- Rút ra khái niệm dãy số

- Theo dõi Ví dụ 1.

- Thực hiện H1. (u9=1/10; u99=1/100; u999=1000)

- Theo dõi ví dụ 2.

- Viết dạng khai triển của dãy số ở ví dụ 1, 2.

- Viết dạng khai triển của dãy số 

- Xác định số hạng TQ, viết dạng khai triển của dãy số 

HĐ3: Cho dãy số bởi công thức số hạng tổng quát.

- Một dãy số được coi là xác định nếu ta biết cách xác định mỗi số hạng của dãy số.

- Nêu nội dung cách 1.

 

 

2. Các cách cho một dãy số.

Cách 1: Cho dãy số bởi công thức số hạng tổng quát

- Theo dõi ví dụ minh họa.

- Thực hiện H2.

HĐ4: Cho dsố bởi hệ thức truy hồi.

  - Khi cho dsố với cách của ví dụ 5, 6, ta có thể tìm được tất cả các số hạng của dãy số (u­n)

  - Kiểm tra xem hs đã hiểu cách cho dsố bởi hệ thức truy hồi chưa bằng H3.

  - Chú ý: Từ dãy số cho bởi cách 2, khi xác định CT số hạng tổng quát cần phải chứng minh bằng pp quy nạp.

 

Cách 2: Cho ds bởi hệ thức truy hồi.

- Theo dõi ví dụ 3, 4.

- Thực  hiện H3.

(v3=v2+2v1=0; v4=v3+2v2=4)

  - Theo dõi VD7. Tìm số hạng TQ của dãy số cho bởi cách 2.

HĐ5: Trình bày nội dung cách 3.

  - Treo hình vẽ 3.1.

H: Khi n=1, vị trí của M1?

H: Khi n=2, vị trí của M2?

H: Khi n=3, vị trí của M3?

  - Giúp hs củng cố kiến thức về lượng giác và công thức số hạng tổng quát

 

 

Cách 3: Cho ds bằng cách mô tả cách tìm mỗi số hạng của dãy số.

- Theo dõi ví dụ 8.

Đ: M = A

Đ: M = B

- Hs chỉ vị trí trên hình vẽ.

- Thực hiện H4.

HĐ6: Trình bày và tìm hiểu định nghĩa.

\({u_1}?{u_2},{u_2}?{u_3}...\)

- Cho dãy số 1, 2, 3, ..., n, ...

H: So sánh các số hạng của dãy số này, có nhận xét gì?

 - Theo dõi hoạt động của hs

 - Đưa ra khái niệm dãy số tăng.

 - Tương tự cho dãy số  Yêu cầu hs nhận xét và đưa ra khái niệm dãy số giảm.

- Củng cố khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm qua các ví dụ cụ thể.

 H: Nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số sau:\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},...,n,...\)   \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)?

 - Gọi Hs trả lời.

 - Gv sửa lại cho chính xác, dãy số như vậy gọi là dãy số không tăng cũng không giảm.

H:  Hãy cho một ví dụ về dãy số tăng, dãy số giảm và một ví dụ về dãy số không tăng cũng không giảm.

  - Nêu chú ý.

 

 

 

 

 

 

3. Dãy số tăng, dãy số giảm.

Định nghĩa 2:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi \(n\) ta có \({u_n} < {u_{n + 1}}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số giảm nếu với mọi \(n\) ta có \({u_n} > {u_{n + 1}}\).

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi của Gv.

- Thảo luận tìm hiểu dãy số.

- Tri giác phát hiện vấn đề

- Nhận biết khái niệm mới.

- Diễn đạt lại định nghĩa theo cách hiểu của mình

- Hs suy nghĩ, xác định tính tăng, giảm.

- 1 Hs trả lời, các hs khác phát hiện sai và sửa.

- Theo dõi ví dụ 5.

- Thực hiện H5

HĐ7: Củng cố.

- Dãy số ta làm việc thường cho bởi cách 1 và cách 2

- Nêu các cách cho 1 dãy số.

- Cách xét tính đơn điệu của dãy số (un)

 

Để xem đầy đủ nội dung của giáo án Dãy số quý thầy cô vui lòng đăng nhập tài khoản trên website elib.vn để download về máy. 

Bên cạnh đó, để giúp quý thầy cô tham khảo soạn bài giảng để tiết học bài 2 trở nên thú vị, hiệu quả hơn, thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm

Bài tập chương 3 bài 2 Đại số 11:

Đồng bộ tài khoản