Giáo án Giải tích 11 bài Quy tắc tính đạo hàm

Chia sẻ: Đoàn Kiều Linh | Ngày: | 8 giáo án

0
892
lượt xem
46
download
Xem 8 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 11 bài Quy tắc tính đạo hàm

Mô tả BST Giáo án Giải tích 11 bài Quy tắc tính đạo hàm

Nhằm đáp ứng nhu cầu trong giảng dạy cho giáo viên, Thư viện eLib.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô bộ sưu tập Giáo án Giải tích 11 bài Quy tắc tính đạo hàm trong đó tập hợp những giáo án bài Quy tắc tính đạo hàm. Tất cả những giáo án trong bộ sưu tập được chúng tôi tổng hợp, và biên soạn nhằm giúp cho giáo viên có nguồn tài liệu tham khảo đáng tin cậy, giúp việc truyền đạt những kiến thức đến với học sinh sẽ dễ dàng hơn. Với cách trình bày thật logic bộ sưu tập sẽ là tài liệu tham khảo đầy bổ ích giúp các thầy cô có thêm nhiều ý tưởng sáng tạo để thiết kế giáo án của mình tốt hơn. Đồng thời bộ giáo án còn giúp cho các em học sinh hiểu được đạo hàm của một số hàm số thường gặp y = xn (với n 1 và n N); y = ; y = x ; y = c (c-hằng số ), các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. Hy vọng bộ sưu tập sẽ giúp quý thầy cô có thêm ý tưởng sáng tạo cho buổi dạy học của mình.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Giải tích 11 bài Quy tắc tính đạo hàm

GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.



Bài soạn: Quy tắc tính đạo hàm
I)Mục tiêu.
1) Kiến thức: Học sinh cần nắm

-Định lý tính đạo hàm của hàm số y=xn ,n N,n >1.

-Định lý tính đạo hàm của hàm số y= , mọi x >0.

-Khi nào được dùng định lý để tính đạo hàm, khi nào phải dùng định
nghĩa tính đạo hàm của hàm số.

2) Kĩ năng.
-Học sinh biết áp dụng định lý 1 và định lý 2 để tính đạo hàm của hàm
số.
-Học sinh biết khi nào dùng định lý 1,khi nào dùng định lý 2 để tính đạo
hàm của hàm số.

3) Thái độ.
-Rèn luyện tính tự giác, tính tích cực trong học tập.
-Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng sáng tạo , linh hoạt trong quá trình
học tập.

II)Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1)Chuẩn bị của giáo viên.
-Chuẩn bị giáo án.
-Chuẩn bị phấn màu, thước kẻ.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.


-Chuẩn bị phiếu học tập.

2)Chuẩn bị của học sinh.
-Cần ôn lại các kiến thức đã học ở bài 1.
-Chuẩn bị phần I của bài 2 : Quy tắc tính đạo hàm.

III) Phương pháp dạy học.
-Phương pháp thuyết trình.
Phương pháp đàm thoại.
-Phương pháp vấn đáp và gợi mở vấn đề.
-Phương pháp vừa giảng vừa luyện.

IV)Tiến trình dạy học
1)ổn định tổ choc lớp.
2) Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa và áp dụng tính
đạo hàm của hàm số sau:
y=x2-x tại x0=1 < đ/s: y’=1>.

3) Bài mới.
*Đặt vấn đề: việc tính đạo hàm bằng định nghĩa nói chung là phức
tạp.Đối với một số hàm số thường gặp có những công thức cho phép ta
tính một cách nhanh chóng đạo hàm của chúng tại một điểm.Để tìm hiểu
vấn đề này chúng ta cùng đI vào bài ngày hôm nay.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hoc sinh

-GV: Chia lớp thành 3 nhóm thực HS: hoạt động theo nhóm thực
hiện hoạt động sau: Dùng định hiện hoạt động trên.
nghĩa tính đạo hàm của các hàm số
sau tại điểm x tuỳ ý: y1=x, y2=x2,
y3=x3.
-Đạo hàm của các hàm số đã cho - y1’=1; y2=2x, y3=3x2.
bằng bao nhiêu?
Ta viết y1’=1=1.x0=1.x1-1,
y2=2x=2.x2-1, y3=3x2=3.x3-1.
-Thì chúng ta có nhận xét gì về hệ
số của hàm số sau khi đạo hàm và
HS:Ta thấy hàm số sau khi đạo
bậc của hàm số sau khi đạo hàm? hàm bằng tích của số mũ của hàm
số trước khi đạo hàm với hàm số
-Từ đó hãy dự đoán đạo hàm của ban đầu có bậc giảm đi một bậc.
hàm số y=x100 tại điểm x?
-Trước khi trả lời cho dự đoán
y’=(x100)’=100.x99 có đúng hay -HS: dự đoán.
không chúng ta cùng đi vào định lý
1.

GV: Gọi học sinh đọc định lý 1
(SGK-157)
-Để chứng minh định lý này chúng HS: đọc định lý1 (SGK-157)
ta dùng định nghĩa và thực hiện 3
bước.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.


GV:gọi HS đứng tại chỗ chứng HS: Đứng tại chỗ chứng minh;
n n-1
minh (x )’=n.x bằng định nghĩa:
+giả sử là số gia của x ta có:
Gợi ý:
+ (*)
+Bước 1: ta phải làm gì?
=(x+ -x) [
+ .x+…(
Hãy khai triển biểu thức (*) x+ + ]

= [ +
+…+( x+ + ]

+Bước 2 : ta phải làm gì?
+ = +
+…+( x+ +

xn-1+ xn-1+…
+Bước 3:
n
+xn-1=n.xn-1
-Vậy ta có (x )’=?
+vây (xn)’= n. xn-1
-Từ đây ta có nhận xét gì về dự
đoán -Dự đoán đó là hoàn toàn chính
xác.
(x100)’=100.x99?.
0
-Cho y=c .x ;c = const khi đó
y’=?
0
GV:+ Ta có thể tính đạo hào của -Ta tính đạo hàm của hàm y=c .x
hàm số trên bằng cách nào? với c = const bằng định nghĩa
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.


+Giả sử là số gia của x.

- =0




suy ra y’=0
+ Muốn tính bằng định lý thì
ta phải xem hàm số có thoả mãn
điều kiện định lý không?
0
-Cho y=c .x =c.1 =c=const.
Ta đã tính được (c)’=0.Vậy từ đó ta HS: Trả lời.
có nhận xét gì đối với đạo hàm của
hàm hằng?

GV: nhận xét câu trả lời của học
sinh rồi đua ra 2 nhận xét sau:
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng
0: (c)’=0.
b) Đạo hàm của hàm số y=x
băng 1: (x)’=1.
Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số HS: y1’=7x6 , y2’=15x4,
sau: y3’=100.a.x99

y1=x7, y2=3x5, y3=a.x100

GV: phát biểu định lý 2 rồi ghi lên HS: lắng nghe và ghi bài.
bảng và đóng khung bằng phấn
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.


màu.

Định lý 2: Hàm số y= có đạo
hàm tại mọi x dương và


-Để chứng minh định lý này chúng HS: suy nghĩ
ta cùng dùng định nghĩa. Hãy
chứng minh định lý trên bằng định
nghĩa?

GV: gọi học sinh đứng tai chỗ
chứng minh định lý 2. Giả sử là số gia của x >0 sao
cho x+ >0 ta có:




=

=




=

Suy ra
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.


-Cho hàm số y= , x1=-3, x2=4.
Ta có thể trả lời ngay được không
nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm
HS: Trả lời
số trên tại x1, x2? Vì sao?
+gợi ý: có tại x1=-3 thì hàm số
không có đạo hàm vì hàm y=
chỉ có đạo hàm tại mọi x>0.
Tại x=4 >0 suy ra y= có đạo
hàm

GV: nhận xét bổ sung câu tra lời
của HS và đưa ra kết quả đúng (
nếu HS trả lời sai ).
GV: chia lớp thành các nhóm,thực
hiện hoạt động trong phiếu học tập
sau:
Tính đạo hàm các hàm số sau: HS: hoạt động theo nhóm thực
a)y1=2.x17 ; y1=? hiên hoạt động trong phiếu học tập.

b)y2=xa, a N ,a>5; y2=?
c)y3= 30 ; y3=?

d)y4= 32 ; y4=?

-ĐS: y1’=34.x16; y2’=a.xa-1 ;
y3’= ; y4’=

-GV: thu phiếu học tập ,nhận xét -HS : lắng nghe , hiểu bài.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.


bài làm của HS và chữa bài.
-GV: hướng dẫn bài tập về nhà.



4) Củng cố
-Định lý 1 , định lý 2.
-Chú ý việc khi nào được dùng định lý để tính đạo hàm của hàm số, khi
nào phải áp dụng định lý để tính đạo hàm.
-Đạo hàm của hàm hằng bằng 0
5.Dặn dò
-Học thuộc, hiểu định lý1 và định lý 2
-Làm bài tập 1 (SGK-162)
-Chuẩn bị trước phần II,III.
Đồng bộ tài khoản