Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

Chia sẻ: Hồ Bích Nhi | Ngày: | 9 giáo án

0
1.480
lượt xem
41
download
Xem 9 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

Mô tả BST Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3

Những bộ giáo án Logarit được biên soạn một cách rõ ràng và chi tiết bởi nhiều giáo viên khác nhau sẽ là những tài liệu hữu ích cho các giáo viên tham khảo. Đến với bộ sưu tập này, giáo viên giúp học sinh nắm được kiến thức của bài khái niệm lôgarit của một số dương, biết các tính chất của lôgarit, từ đó vận dụng các tính chất, định nghĩa của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. Hi vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3

GIÁO ÁN TOÁN LỚP  12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

§3. LOGARIT

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

  • Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số dương
  • Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit)
  • Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên

2. Về kỹ năng:

  • Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
  • Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit

3. Về tư duy và thái độ:

  • Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
  • Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

  • GV: Giáo án, phiếu học tập
  • HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà

III. Phương pháp dạy

  • Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV. Tiến trìnnh dạy

1. Ổn định: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (4’)

  • Câu hỏi 1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
  • Câu hỏi 2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n

3. Bài mới:

  • Hoạt động 1: Khái niệm về lôgarit

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể

Tìm x biết :

  1. 2x = 8
  2. 2x = 3

Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức \( {\log _a}b \) cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn:

 

 

 

HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK

 

- HS trả lời

 a) x = 3

 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn

 

 

 

HS tiếp thu ghi nhớ

I) Khái niệm lôgarit:

1) Định nghĩa:

Cho 2 số dương a, b với

\(a \ne \)1. Số \( \alpha \) thỏa mãn đẳng thức \( {a^\alpha }{\rm{ = b}} \) được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \( {\log _a}b \)

\( \alpha {\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}b \Leftrightarrow {a^\alpha } = b )\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

 

5’

 

 

 

 

 

 

 

10’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5’

 

5’

\( \left\{ \begin{array}{l}a > 0,a \ne 1\\b > 0\end{array} \right. \)

Tính các biểu thức:

\({\log _a}1 = ?, \ {\log _a}a = ?\)\( {a^{{{\log }_a}b}} = ?, \ {\log _a}{a^\alpha } = ? \ (a > 0, b > 0, a \ne 1)\)

GV phát phiếu học tập số 1 và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức ở phiếu này

- Đưa \( \sqrt[5]{8} \) về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức \( {\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) để tính A

Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức \( {a^{{{\log }_a}b}} = b\) để tính B

Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết quả cuối cùng

 

Cho số thực b, giá trị thu được khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ số a?

Cho số thực b dương giá trị thu được khi lấy lôgarit cơ số a rồi nâng nó lên lũy thừa cơ số a ?

 

 

 

 

Yêu cầu HS xem vd2 sgk

 

GV phát phiếu học tập số 2 và hướng dẫn HS giải bài tập trong phiếu học tập số 2

- So sánh\( {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{3} \ và \ 1\)

- So sánh \({\log _3}4 \ và \ 1\).

Từ đó so sánh\( {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{3} \ và \ {\log _3}4\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV

- Hai HS trình bày

- HS khác nhận xét

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HS rút ra kết luận. Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa

 

 

 

 

 

 

 

 

HS thực hiện yêu cầu của GV

 

 

HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV

 

1 HS trình bày

 

HS khác nhận xét

2. Tính chất:

Với \( a > 0, \ b > 0, \ a \ne 1\)

Ta có tính chất sau:

\( {\log _a}1\) = 0, \({\log _a}a = 1 {a^{{{\log }_a}b}}\) = b, \({\log _a}{a^\alpha }\) = \(\alpha \)

*) Đáp án phiếu học tập số 1

\(A ={\log _2}\sqrt[5]{8}\) = \({\log _2}{8^{\frac{1}{5}}}\) = \({\log _2}{({2^3})^{\frac{1}{5}}}\)= \({\log _2}{2^{\frac{3}{5}}}\) = \(\frac{3}{5} \)\( B = {9^{2{{\log }_3}4{\rm{ + 4lo}}{{\rm{g}}_{{\rm{81}}}}2}}\) = \[{9^{2{{\log }_3}4}}{.9^{4{{\log }_{81}}2}} = {({3^2})^{2{{\log }_3}4}}.{({9^2})^{2{{\log }_{81}}2}} = {3^{4{{\log }_3}4}}{.81^{2{{\log }_{81}}2}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}4}}} \right)^4}.{\left( {{{81}^{{{\log }_{81}}2}}} \right)^2}\] = \({4^4}{.2^2}= 1024\)

 

*) Đáp án phiếu học tập số 2

\( \frac{1}{2} < 1\) và \(\frac{2}{3} > \frac{1}{2}\) nên \({\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{3}{\rm{ }} < {\rm{ }}{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{2}{\rm{ = 1}} \)

\( 3 > 1 \ và \ 4 > 3 \ nên \ {\log _3}4{\rm{ > lo}}{{\rm{g}}_{\rm{3}}}3{\rm{ = 1}} \)

\( \Rightarrow {\rm{ lo}}{{\rm{g}}_{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}}\frac{2}{3}{\rm{ < lo}}{{\rm{g}}_{\rm{3}}}4 \)

 

  • Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit
  • 1) Lôgarit của 1 tích

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1

GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích.

Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63.

Chú ý : định lý mở rộng

 

HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV :

Đặt \({\log _a}{b_1} = m, \ {\log _a}{b_2} = n\)

Khi đó

\( {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} = m + n \ và \ {\log _a}({b_1}{b_2}) = {\log _a}({a^m}{a^n}) = \\ = {\log _a}{a^{m + n}} = m + n\)

\( \Rightarrow {\rm{ lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}({b_1}{b_2}){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{b_1}{\rm{ + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{b_2} \)

II. Qui tắc tính lôgarit

 1. Lôgarit của một tích

   Định lý 1: Cho 3 số dương a, b­­1, b2 với \( a \ne 1, \ ta \ có : \ {\log _a}({b_1}{b_2}) = {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} \)

 

 

 

 

Chú ý: (SGK)

  • 2) Lôgarit của một thương:

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1

 

 

 

Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64

HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV

 

 

 

 

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

2. Lôgarit của một thương

  Định lý2: Cho 3 số dương a, b­­1, b2 với \(a \ne 1, \ ta \ có : {\log _a}\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = {\log _a}{b_1} - {\log _a}{b_2} \)

 

  • 3) Lôgarit của một lũy thừa:

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

- GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3

 

 

 

 

- HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV

3. Lôgarit của một lũy thừa

 Định lý 3:

 Cho 2 số dương a, b với

\(a \ne 1\). Với mọi số \(\alpha\), ta có:

\( {\log _a}{b^\alpha }{\rm{ = }}\alpha {\log _a}b \)

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

5’

 

 

 

10’

Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65

 

 

GV phát phiếu học tập số 3 và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 3

Áp dụng công thức:

\( {\log _a}({b_1}{b_2})= {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} \)

Để tìm A . Áp dụng công thức \( {\log _a}{a^\alpha } = \alpha \ và \ {\log _a}({b_1}{b_2})={\log _a}{b_1} +{\log _a}{b_2} \)

để tìm B

 

 

 

 

 

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

 

 

-2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng

- HS khác nhận xét

 

Đặc biệt:

\( {\log _a}\sqrt[n]{b}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}{\log _a}b \)

*) Đáp án phiếu học tập số 3\( A = {\log _{10}}8{\rm{ + lo}}{{\rm{g}}_{{\rm{10}}}}125 = {\log _{10}}{(8.125)^{10}} = {\log _{10}}{10^3}{\rm{ = 3}} \)

\( B = {\log _7}14{\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\log _7}56 = {\log _7}14{\rm{ - }}{\log _7}\sqrt[3]{{56}} = {\log _7}\frac{{14}}{{\sqrt[3]{{56}}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{7}}}\sqrt[3]{{49}} = \frac{2}{3}{\log _7}7{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}} \)

 

Quý thầy cô vui lòng đăng nhập website elib.vn để download giáo án Logarit về máy tham khảo nội dung một cách đầy đủ hơn.

Bên cạnh đó, nhằm giúp quý thầy cô chủ động biên soạn bài 3 phục vụ công việc giảng dạy thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Đồng bộ tài khoản