Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

Chia sẻ: Hồ Bích Nhi | Ngày: | 9 giáo án

0
1.487
lượt xem
41
download
Xem 9 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

Mô tả BST Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3

Những bộ giáo án Logarit được biên soạn một cách rõ ràng và chi tiết bởi nhiều giáo viên khác nhau sẽ là những tài liệu hữu ích cho các giáo viên tham khảo. Đến với bộ sưu tập này, giáo viên giúp học sinh nắm được kiến thức của bài khái niệm lôgarit của một số dương, biết các tính chất của lôgarit, từ đó vận dụng các tính chất, định nghĩa của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. Hi vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

§3. LOGARIT

 

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

  • Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a \(\neq\) 1) của một số dương
  • Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit)
  • Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên

2. Về kỹ năng

  • Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
  • Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit

3. Về tư duy và thái độ

  • Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
  • Biết qui lạ về quen.
  • Rèn luyện tư duy lôgic

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

  • GV: Giáo án, phiếu học tập
  • HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà

III. Phương pháp dạy

  • Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV. Tiến trìnnh dạy

1. Ổn định

2. Kiểm tra bài cũ

  • Câu hỏi 1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
  • Câu hỏi 2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n

3. Bài mới

  • Họat động 1: Khái niệm về lôgarit
  • Định nghĩa

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10'

GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1

GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích.

Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang 63.

Chú ý: định lý mở rộng

 

 

 

 

HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV:

Đặt \({\log _a}{b_1}\)= m, \({\log _a}{b_2}\) = n

Khi đó

\({\log _a}{b_1}\) + \({\log _a}{b_2}\) = m + n và

\({\log _a}({b_1}{b_2})\)= \({\log _a}({a^m}{a^n})\) =

= \({\log _a}{a^{m + n}}\) = m + n

\( \Rightarrow {\rm{ lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}({b_1}{b_2}){\rm{  =  lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{b_1}{\rm{  +  lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{b_2}\)

II. Qui tắc tính lôgarit

 1. Lôgarit của một tích

   Định lý 1: Cho 3 số dương a, b­­1, b2 với a\( \ne \)1, ta có : \({\log _a}({b_1}{b_2})\) = \({\log _a}{b_1}\) + \({\log _a}{b_2}\)

Chú ý: (SGK)

 

 

 

 

 

  • Lôgarit của một thương:

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1

Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64

HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

 

2. Lôgarit của một thương

  Định lý2: Cho 3 số dương a, b­­1, b2 với a\( \ne \)1, ta có: \({\log _a}\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\) = \({\log _a}{b_1}\) - \({\log _a}{b_2}\)

  • Lôgarit của một lũy thừa:

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

- GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3

 

 

 

 

 

- HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV

 

 

 

 

 

3. Lôgarit của một lũy thừa

 Định lý 3:

 Cho 2 số dương a, b với

a \( \ne \)1. Với mọi số \(\alpha \), ta có

\({\log _a}{b^\alpha }{\rm{  =  }}\alpha {\log _a}b\)

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

5’

 

 

 

10’

Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65

GV phát phiếu học tập số 3 và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 3

Áp dụng công thức:

\({\log _a}({b_1}{b_2})\)=\({\log _a}{b_1}\)+ \({\log _a}{b_2}\)

Để tìm A . Áp dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha }\) = \(\alpha \) và

 \({\log _a}({b_1}{b_2})\)=\({\log _a}{b_1}\)+\({\log _a}{b_2}\)

để tìm B

 

 

 

 

 

 

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

-2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng

- HS khác nhận xét

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Đặc biệt:

       \({\log _a}\sqrt[n]{b}{\rm{  =  }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}{\log _a}b\)

*) Đáp án phiếu học tập số 3

A = \({\log _{10}}8{\rm{  +  lo}}{{\rm{g}}_{{\rm{10}}}}125\)

    =  \({\log _{10}}{(8.125)^{10}}\)

    = \({\log _{10}}{10^3}{\rm{  =  3}}\)

B  = \({\log _7}14{\rm{  -  }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\log _7}56\)

     =  \({\log _7}14{\rm{  -  }}{\log _7}\sqrt[3]{{56}}\)

    =  \({\log _7}\frac{{14}}{{\sqrt[3]{{56}}}}{\rm{  =  lo}}{{\rm{g}}_{\rm{7}}}\sqrt[3]{{49}}\)

    = \(\frac{2}{3}{\log _7}7{\rm{  =  }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}\)

  • Họat động 3: Đổi cơ số của lôgarit

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10’

GV nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh

GV phát phiếu học tập số 4 và hướng dẫn HS giải bài tập ở phiếu học tập số 4

Áp dụng công thức

\({\log _{{a^\alpha }}}b{\rm{  =  }}\frac{{\rm{1}}}{\alpha }{\log _a}b\)

để chuyển lôgarit cơ số 4 về lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công thức

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HS tiếp thu, ghi nhớ

HS tiến hành làm phiếu học tập số 4 dưới sự hướng dẫn của GV

Đại diện 1 HS trình bày trên bảng

HS khác nhận xét

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Đổi cơ số

 Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với \(a \ne 1,{\rm{ c}} \ne {\rm{1}}\) ta có

\({\log _a}b{\rm{  =  }}\frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

Đặc biệt:

\({\log _a}b{\rm{  =  }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\log }_b}a}}\)(b\( \ne 1\))

\({\log _{{a^\alpha }}}b{\rm{  =  }}\frac{{\rm{1}}}{\alpha }{\log _a}b(\alpha  \ne 0)\)

*) Đáp án phiếu học tập số 4

\[{\log _4}1250{\rm{  =  lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{2}}^{\rm{2}}}}}1250\]= \[\frac{1}{2}{\log _2}1250{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}({\log _2}125{\rm{  +  lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}10)\]

= \[\frac{1}{2}(3{\log _2}5{\rm{  +  lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}2{\rm{  +  lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}5)\]

= \[\frac{1}{2}(1{\rm{  +  4lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}5)\] = \[\frac{{4a{\rm{  +  1}}}}{{\rm{2}}}\]

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

 

 

 

10'

\({\log _a}({b_1}{b_2})\)=\({\log _a}{b_1}\)+ \({\log _a}{b_2}\)

tính \[{\log _2}1250\] theo \[{\log _2}5\]

Áp dụng: GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67

- HS thực hiện theo yêu cầu của GV

 

 

 

 

  • Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên

TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

5'

 

 

5'

GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ?

Nó có những tính chất nào ?

GV phát phiếu học tập số 5 và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 5

 Viết 2 dưới dạng lôgarit thập phân của một số rồi áp dụng công thức

\({\log _a}\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\)=\({\log _a}{b_1}\)- \({\log _a}{b_2}\)để tính A

Viết 1 dưới dạng lôgarit thập phân của 1 số rồi áp dụng công thức

\({\log _a}({b_1}{b_2})\)=\({\log _a}{b_1}\)+ \({\log _a}{b_2}\)

và \({\log _a}\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\) = \({\log _a}{b_1}\) - \({\log _a}{b_2}\) để tính B

HS tiếp thu, ghi nhớ

Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó có cơ số lớn hơn 1

Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có cơ số lớn hơn 1

Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

Đại diện 1 HS trình bày trên bảng

HS khác nhận xét

 

 

 

IV. Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên

Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số 10 \[{\log _{10}}b\] được viết là logb hoặc lgb

Lôgarit tự nhiên : là lôgarit cơ số e  \[{\log _e}b\]được viết là lnb

*) Đáp án phiếu học tập số 5

A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3

    = lg102 – lg3 = lg100 – lg3

    = lg\[\frac{{100}}{3}\]

B = 1 + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg \[\frac{{10.8}}{2}\] = lg40

Vì 40 > \[\frac{{100}}{3}\] nên B > A

 

 

 

 

 

 

Quý thầy cô vui lòng đăng nhập website elib.vn để download giáo án Logarit về máy tham khảo nội dung một cách đầy đủ hơn.

Bên cạnh đó, nhằm giúp quý thầy cô chủ động biên soạn bài 3 phục vụ công việc giảng dạy thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Bài tập chương 2 bài 3 Giải tích 12:

Đồng bộ tài khoản