Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ - Hàm số logarit

Chia sẻ: Hồ Bích Nhi | Ngày: | 8 giáo án

0
1.196
lượt xem
167
download
Xem 8 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ - Hàm số logarit

Mô tả BST Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 4

Để giúp các thầy cô giáo tiết kiệm thời gian và công sức cho việc soạn giáo án, Thư viện eLib xin giới thiệu bộ giáo án Hàm số mũ - Hàm số logarit để làm tài liệu tham khảo. Đây là bộ sưu tập các giáo án được chúng tôi chọn lọc, tuyển chọn từ các giáo viên dày dặn kinh nghiệm trong cả nước. Bài soạn chi tiết sẽ giúp các em nắm được khái niệm và tính chất của hàm mũ, công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp của chúng, dạng đồ thị của hàm mũ. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 4

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

§4. HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT

 

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Học sinh nắm được khái niệm,tập xác định,tính biến thiên các công thức tính đạo hàm và đồ thị của hàm số mũ,hàm số lôgarit.

2. Kỹ năng

  • Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

3. Thái độ

  • Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

II. Phương pháp dạy

  • Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

III. Chuẩn bị bài

1. Giáo viên

  • Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2. Học sinh

  • Đọc trước bài học.

IV. Tiến trình dạy

1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ

3. Nội dung bài mới

  • a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm, tính chất của hàm số lũy thừa. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm,các tính chất của hàm số mũ.
  • b. Triển khai bài.

Hoạt động thầy và trò

Nội dung kiến thức

- Giáo viên phát biểu khái niệm hàm số mũ.

- Học sinh quan sát các hàm số ở ví dụ 1 nhận xét chỉ ra hàm số nào không phải là hàm số mũ, vì sao?

- Giới thiệu cho học sinh công thức giới hạn: \( \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1 \)

- Học sinh nhắc lại phương pháp vận dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.

- Vận dụng để chứng minh định lí 1 và phát biểu đạo hàm hàm hợp của nó.

- Học sinh vận dụng định lí 1 và chú ý vào giải ví dụ 2.

- Học sinh nhận xét ví dụ 2c với chú ý:

\( y = {e^{\ln {2^x}}} = {2^x} \)

từ đó nhận xét đạo hàm của hàm số y = ax.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí 2.

- Học sinh vận dụng định lí 2 và chú ý về đạo hàm của hàm số hợp giải ví dụ 3 nhằm nắm rõ công thức.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/ Hàm số mũ

1. Định nghĩa.

Cho \( 0 < a \ne 1 \). Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a.

*Ví dụ 1. Trong các hàm số sau đây hàm nào là hàm số mũ cơ số bao nhiêu?

\( a. \ y = (\sqrt 3 {)^x} \\ b. \ y = {5^{\frac{x}{3}}} \\ c. \ y = 4-x \\ d. \ y = x-4 \)

Giải.

Hàm số y = x - 4 là hàm số lũy thừa.

2. Đạo hàm của hàm số mũ.

\( \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1 \)

*Định lí 1: \( ({e^x})' = {e^x},\forall x \in \mathbb{R} \)

*Chú ý: Với u = u(x) ta có: (eu)' = u'.eu

*Ví dụ 2.Tính đạo hàm các hàm số:

\( a. \ y = {e^{2x + 3}} \\ b.\ y = {e^{{x^2} - 3x + 5}} \\ c. y = {e^{\ln {2^x}}}\)     

Giải.

\( a.\ y' = 2{e^{2x + 3}} \\ b.\ y' = (2x - 3){e^{{x^2} - 3x + 5}} \\ c.\ y' = (x\ln e)'{e^{\ln {2^x}}} = {2^x}\ln 2 \\\)

*Định lí 2. \(({a^x})' = {a^x},\forall x \in \mathbb{R} \)

*Chú ý:Với u = u(x) ta có:

\(({a^u})' = u'{a^u} \)

*Ví dụ 3. Tính đạo hàm các hàm số:

\( a. \ y = {3^{2{x^2} + 3x + 5}} \\ b. \ y = 5{x^2} + {2^x}\sin 2x \\ c. y = \frac{{2x + 5}}{{{3^x}}}\)

Giải:

\( a. \ y' = (4x + 3){3^{2{x^2} + 3x + 5}}.\ln 3 \\ b. \ y' = 10x + {2^x}\ln 2.\sin 2x + {2^{x + 1}}\cos 2x \\ c.\ y' = (x\ln 2)'{2^{\ln {2^x}}} = {2^x}\ln 2 \\ d.\ y' = \frac{{{{2.3}^x} - (2x + 5){3^x}\ln 3}}{{{3^{2x}}}} = \frac{{2 - (2x + 5)\ln 3}}{{{3^x}}} \)

 

Quý thầy cô có thể đăng nhập tài khoản trên trang elib.vn và tải giáo án Hàm số mũ - Hàm số logarit về máy để tiện tham khảo hơn.

Đồng thời nhằm giúp quý thầy cô dễ dàng thiết kế bài giảng sinh động, hấp dẫn để tiết học hiệu quả hơn thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Bài tập chương 2 bài 4 Giải tích 12:

Đồng bộ tài khoản