Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Chia sẻ: Hồ Bích Nhi | Ngày: | 7 giáo án

0
945
lượt xem
19
download
Xem 7 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Mô tả BST Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 5

Thư viện eLib trân trọng gửi tới thầy cô giáo bộ giáo án Phương trình mũ - Phương trình logarit. Giáo án được trình bày rõ ràng, dễ hiểu sẽ giúp các em học sinh nắm được dạng phương trình mũ cơ bản, biết phương pháp giải một số phương trình mũ đơn giản. Bộ sưu tập này được chúng tôi tuyển chọn kỹ càng từ các giáo án của giáo viên đang tham gia giảng dạy bộ môn này trong cả nước. Với cách trình bày logic, chúng tôi hi vọng giáo án này sẽ giúp ích cho việc soạn giảng của các thầy cô giáo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 5

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

§5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

 

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Học sinh nắm được khái niệm phương trình lôgarit, các cách giải một phương trình lôgarit.

2. Kỷ năng

  • Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3. Thái độ

  • Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

II. Phương pháp dạy

  • Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

III. Chuẩn bị bài

1. Giáo viên

  • Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2. Học sinh

  • Đọc trước bài học.

IV. Tiến trình dạy

1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ

3. Nội dung bài mới

  • a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm, tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về các phương pháp giải phương trình mũ,phương trình lôgarit.
  • b.Triển khai bài.

Hoạt động thầy và trò

Nội dung kiến thức

- Học sinh lấy ví dụ về phương trình mũ.

- Giáo viên nhận xét và phát biểu khái niệm phương trình lôgarit.

- Học sinh vẽ đồ thị hai hàm số y = b và y = logax trên cùng hệ trục tọa độ ứng với hai trường hợp:

+ a > 1

+ 0 < a < 1

quan sát đồ thị nhận xét số giao điểm của nó. Từ đó phát biểu số nghiệm của phương trình (*).

- Giáo viên phát biểu nhận xét số nghiệm của phương trình.

- Học sinh vận dụng giải ví dụ 1.

- Học sinh biến đổi các biểu thức lôgarit ở phương trình (2) theo log2x biến đổi phương trình về thành: log2x = 6 từ đó suy ra nghiệm của phương trình.

- Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

- Học sinh đật ẩn phụ t = log3x biến đổi phương trình (3) về phương trình bậc hai theo t giải tìm t sau đó thay vào tìm nghiệm x thỏa mãn điều kiện bài toán.

- Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghĩa sau đó mũ hóa hai vế theo cơ số 2 biến đổi về phương trình mũ đơn giãn giải tìm nghiệm.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Phương trình lôgarit cơ bản

a. Định nghĩa:

+ Phương trình lôgarit cơ bản có dạng:

logax = b, (a > 0, a ≠ 1) (*)

\(logax = b \Leftrightarrow x = ab\)

b. Minh hoạ bằng đồ thị

*Phương trình  logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn

có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b.

*Ví dụ 1:

\( {\log _2}({x^2} + 1) = 3 \ \ \ (1)\)

\( (1) \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 8 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 7 \)

 

2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản

a. Đưa về cùng cơ số.

*Ví dụ 2:

log2x + log4x + log8x = 11 (2)

\( (2) \ \Leftrightarrow log2x+ \frac{1}{2} log2x+ \frac{1}{3} log2x = 11 \\ \Leftrightarrow log2x = 6 \\ \Leftrightarrow x = 26 = 64\)

b. Đặt ẩn phụ.

*Ví dụ 3:

\( \dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{5 + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{2}}}{{{\rm{1 + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{\rm{ = 1}} \)

Điều kiện:

\( \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{{{\log }_3}x \ne - 5}\\{{{\log }_3}x \ne - 1}\end{array}} \right. \)

Đặt \( t = log3x (t \ne - 5,t \ne - 1) \) ta được phương trình:\( \dfrac{1}{{5 + t}} + \dfrac{2}{{1 + t}} = 1 \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 6 = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 2}\\{t = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_3}x = 2}\\{{{\log }_3}x = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 9}\\{x = 27}\end{array}} \right.\)

c. Mũ hóa.

*Ví dụ 4:

log2(5 – 2x) = 2 – x

ĐK: 5 – 2x > 0.

\({\log _2}(5 - {2^x}) = 2 - x \Leftrightarrow {2^{{{\log }_2}(5 - {2^x})}} = {2^{2 - x}} \)

\( \Leftrightarrow 5 - {2^x} = \frac{4}{{{2^x}}} \Leftrightarrow {2^x} - {5.2^x} + 4 = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} = 1}\\{{2^x} = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right. \)

Vậy, phương trình có nghiệm x = 0, x = 2

 

Để xem đầy đủ nội dung của giáo án Phương trình mũ - Phương trình logarit quý thầy cô vui lòng đăng nhập tài khoản trên website elib.vn để download về máy.

Bên cạnh đó, để giúp quý thầy cô tham khảo soạn bài giảng để tiết học bài 5 trở nên thú vị, hiệu quả hơn, thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Bài tập chương 2 bài 5 Giải tích 12:

Đồng bộ tài khoản