Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2: Tích phân

Chia sẻ: Phạm Ngọc Hằng | Ngày: | 8 giáo án

0
1.617
lượt xem
34
download
Xem 8 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2: Tích phân

Mô tả BST Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2

Trước thềm năm học mới, việc soạn bài cho bộ môn mình đảm trách của các thầy cô giáo trở nên cần thiết hơn bao giờ hết. Thư viện eLib hiểu được điều đó nên đã chọn lọc các giáo án hay nhất, chất lượng nhất trong bộ giáo án Tích phân. Các giáo án được soạn chi tiết, dễ hiểu sẽ giúp các em nắm được khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân. Bên cạnh đó, các em còn biết các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần). Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

§2. TÍCH PHÂN

 

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong; định nghĩa tích phân. Tính chất của tích phân. Các phương pháp tính tích phân (đổi biến số, tích phân từng phần).

2. Kỷ năng

  • Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3. Thái độ

  • Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

II. Phương pháp giảng dạy

  • Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

III. Chuẩn bị bài

1. Giáo viên

  • Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2. Học sinh

  • Ôn lại bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

IV. Tiến trình giảng dạy

1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ

3. Nội dung bài mới

  • a. Đặt vấn đề. Các em đã được học xong các khái niệm, tính chất và các phương pháp tính nguyên hàm. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và các phương pháp tính tích phân.
  • b. Triển khai bài.

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm tích phân

Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang

Cho hs tiến hành hoạt động 1 sgk

Để c/m S(t) là một nguyên hàm của f(t) cần làm gì ?

Giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa thang cong Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 102, 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong.

2. Định nghĩa tích phân:

 

Hoạt động 2:

Cho HS tiến hành HĐ2 sgk

⇒ Định nghĩa tích phân

Ta còn kí hiệu \( \left. {F(x)} \right|_a^b = F(b) - F(a) \)

Hãy tính 

Giới thiệu nhận xét sgk

Hãy cho biết ý nghĩa hình học của tích phân

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Khái niệm tích phân

1. Diện tích hình thang cong:

y = f(x) = 2x +1

1. f(1) = 3; f(5) = 11

\(S = \dfrac{{\left[ {f(5) + f(1)} \right](5 - 1)}}{2} = 28 \)

2. S(t) = t2 + t – 2

\(t \in [1; 5]\)

3. Vì S’(t) = 2t + 1

Nên S(t) là một nguyên hàm của  f(t) = 2t + 1

S = S(5) - S(1) = 28 - 0 = 28 

Định nghĩa hình thang cong:

“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”

2. Định nghĩa tích phân:

“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số

F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu: \( \int\limits_a^b {f(x)} \,dx \)

Vậy: \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = \left. {F(x)} \right|_a^b = F(b) - F(a) \)

Chú ý: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước:

\( \int\limits_a^a {f(x)} \,dx = 0;\,\,\,\int\limits_a^b {f(x)} \,dx = - \int\limits_b^a {f(x)} \,dx \)

VD2:

\(a) \int\limits_1^2 {3{x^2}dx = \left. {{x^3}} \right|_1^2} = {2^3} - {1^3} = 7 \)

\(b) \int\limits_1^e {\frac{1}{t}dt = l\left. {nt} \right|_1^e = \ln e - \ln 1 = 1 - 0 = 1} \)

Nhận xét:

+ \( \int\limits_a^b {f(x)} \,dx\) chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.

+ Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì

\( \int\limits_a^b {f(x)} \,dx \) là diện tích S của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b. (H 47a, trang 102)

 

Để tiện tham khảo giáo án Tích phân và các giáo án tiếp theo quý thầy cô có thể đăng nhập tài khoản trên trang elib.vn để tải về máy.

Ngoài ra, nhằm hỗ trợ cho các thầy cô thuận tiện trong việc tham khảo và xây dựng bài 2 nhanh chóng và hiệu quả, thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Đồng bộ tài khoản