Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Chia sẻ: Phạm Ngọc Hằng | Ngày: | 9 giáo án

0
1.547
lượt xem
59
download
Xem 9 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của  tích phân trong hình học

Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Mô tả bộ sưu tập

Mời các quý thầy cô tham khảo những giáo án hay của giáo viên các trường PT trong cả nước qua bộ Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học. Với cách trình chính xác, khoa học sẽ giúp các em học sinh hiểu được diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thểt ích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay. Hi vọng, giáo án này sẽ giúp ích cho các thầy cô giáo trong việc mang đến một bài giảng hay, chất lượng cho các em học sinh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của  tích phân trong hình học

Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Tóm tắt nội dung

I. Mục tiêu bài Ứng dụng của tích phân trong hình học

1. Về kiến thức:
- Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kỹ năng:
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập

II. Chuẩn bị bài Ứng dụng của tích phân trong hình học

1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
2. Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới

III. Tiến trình dạy bài Ứng dụng của tích phân trong hình học

1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
2. Kiểm tra bài cũ: Tính
3. Bài mới:

Tiết 1:
HĐ1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK
- GV treo bảng phụ hình vẽ 51, 52 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện
- Gv phát phiếu học tập số 1
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện
HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- GV treo bảng phụ hình vẽ 54 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f1(x), và y = f2(x) và hai đường thẳng x = a, x = b
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK
- Gv phát phiếu học tập số 2
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện
+ Treo bảng phụ, trình bày cách giải bài tập trong phiếu học tập số 2

Tiết 2

HĐ1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích vật thể
- Giáo viên đặt vấn đề như SGK và thông báo công thức tính thể tich vật thể (treo hình vẽ đã chuẩn bị lên bảng)
- Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK
HĐ2: Hướng dẫn Hs hình thành công thức thể tích khối chóp và khối chóp cụt
- Xét khối nón (khối chóp) đỉnh A và diện tích đáy là S, đường cao AI = h. Tính diện tích S(x) của thiết diện của khối chóp (khối nón) cắt bởi mp song song với đáy? Tính tích phân trên.
- Đối với khối chóp cụt, nón cụt giới hạn bởi mp đáy có hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 < h1). Gọi S0 và S1 lần lượt là diện tích 2 mặt đáy tương ứng. Viết công thức tính thể tích của khối chóp cụt này.

Tiết 3:

HĐ1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay
- Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: Một mp quay quanh một trục nào đó tạo nên khối tròn xoay
+ Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này.
HĐ2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả

IV. Củng cố bài Ứng dụng của tích phân trong hình học

1. Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
2. Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
3. Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay

V. Bài tập về nhà

- Giải các bài tập SGK
- Bài tập làm thêm:
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .

Đồng bộ tài khoản