Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Chia sẻ: Đàm Thị Thanh Lam | Ngày: | 9 giáo án

0
823
lượt xem
20
download
Xem 9 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Mô tả BST Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 4

Các bài soạn hay, bổ ích của các giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy được chúng tôi tổng hợp trong bộ giáo án Phương trình bậc hai với hệ số thực. Giáo án này sẽ giúp các em học sinh dễ dàng biết được căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ. Thư viện eLib hi vọng giáo án này sẽ góp phần giúp các thầy cô có được một bài soạn hay.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 4

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC

§4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

 

I. Mục tiêu bài học

1. Về kiến thức:

  • Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ

2. Về kĩ năng:

  • Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ

3. Về tư duy và thái độ:

  • Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức.
  • Rèn tính cẩn thận ,chính xác…

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh cho bài Phương trình bậc hai với hệ số thực

  • Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học ….
  • Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập …

III. Phương pháp dạy bài Phương trình bậc hai với hệ số thực

  • Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình dạy bài Phương trình bậc hai với hệ số thực

1. Ổn định lớp: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)

  • Câu hỏi 1:Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a?
  • Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai?

3. Bài mới:

T/gian

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

(12’)

 Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm

 

* Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± \( \sqrt a \) (vì b² = a)

* Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a không?

Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện ví dụ sau:

Ví dụ 1: Tìm  x sao cho x² = -1

Vậy số âm có căn bậc 2 không?

⇒ -1 có 2 căn bậc 2 là ±i

 

Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của -4?

 

 

Tổng quát:Với a < 0. Tìm căn bậc 2 của a

Ví dụ: (Củng cố căn bậc 2 của số thực âm)

Hoạt động nhóm: GV chia lớp thành 4 nhóm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời.

 

 

 

 

 

 

 

Chỉ ra được x = ±i

Vì i² = -1

(-i)² = -1

⇒ số âm có 2 căn bậc 2

 

 

Ta có (±2i)² = -4

⇒ -4 có 2 căn bậc 2 là ± 2i

*Ta có (±i)² = -a

⇒ có 2 căn bậc 2 của a là ±i

1. Căn bậc 2 của số thực âm

 

 

 

 

 

 

 

Với a < 0 có 2 căn bậc 2 của a là ±i  

Ví dụ: -4 có 2 căn bậc 2 là ±2i

(20’)

Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực

 

Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc 2: 

ax² + bx + c = 0

Δ > 0:  pt có 2 nghiệm phân biệt:

             x1,2 = \( \dfrac{{ - b\sqrt[{}]{{2a}}}}{{}} \)

Δ = 0: pt có nghiệm kép

           x1 = x2 = \( \dfrac{{ - b}}{{2a}} \)

 Δ < 0: pt không có nghiệm thực.

*Trong tập hợp số phức, Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2 của Δ

* Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ?

Nghiệm bao nhiêu?

 

Ví dụ :Giải các pt sau trên tập hợp số phức:

  a)  x² - x + 1 = 0

 

 

Ví dụ 2: (Dùng phiếu học tập 2)

 Chia nhóm, thảo luận

* Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải

→ GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).

* Giáo viên đưa ra nhận xét để học sinh tiếp thu.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⇒ 2 căn bậc 2 của Δ là ±i \[\]

 

⇒ Δ < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt là:

    x1,2 =  \[\]

 

Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm phân biệt x1,2 = \(\dfrac{{1i\sqrt 3 }}{2} \)

 

Chia nhóm, thảo luận theo yêu cầu của giáo viên.

II. Phương trình bậc 2

+ Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt

x1,2 = \( \dfrac{{ - b\sqrt[{}]{{2a}}}}{{}} \)

+ Δ = 0: pt có nghiệm kép 

\(x1 = x2 = \dfrac{{ - b}}{{2a}} \)

+ Δ < 0: pt không có nghiệm thực.

Tuy nhiên trong tập hợp số phức, pt có 2 nghiệm phân biệt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nhận xét:(sgk)

 

 

 

 

Để tham khảo nội dung còn lại của giáo án Phương trình bậc hai với hệ số thực, và các giáo án tiếp theo, quý thầy cô vui lòng đăng nhập để tải tài liệu về máy.

Ngoài ra, để quá trình soạn bài giảng cho bài 4 thuận tiện hơn, quý thầy cô có thể tham khảo:

Đồng bộ tài khoản