Giáo án Hình học 10 bài Phương trình đường thẳng

Chia sẻ: Nguyễn Phi Nhung Nhung | Ngày: | 3 giáo án

0
702
lượt xem
94
download
Xem 3 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Hình học 10 bài Phương trình đường thẳng

Mô tả BST Giáo án Hình học 10 bài Phương trình đường thẳng

Ngày nay, nhu cầu học tập của các em học sinh ngày càng cao dẫn đến việc truyền đạt kiến thức của quý thầy cô cũng đòi hỏi thêm nhiều kỹ năng mới. Một trong số kỹ năng đó là quý thầy cô phải biên soạn được những giáo án hay, không chỉ trình bày đủ kiến thức chuẩn của bộ giáo dục mà còn phải thú vị và hấp dẫn, tạo nên hứng thú cho các em học sinh trong quá trình học tập. Hiểu được điều đó, Thư viện eLib xin giới thiệu đến quý thầy cô bộ sưu tập Giáo án Hình học 10 bài Phương trình đường thẳng với rất nhiều giáo án hay của bài Phương trình đường thẳng. Với mỗi giáo án là một phương pháp giảng dạy mới, chúng tin hy vọng quý thầy cô sẽ mang về cho mình nhiều kinh nghiệm thú vị, giúp việc biên soạn giáo án trở nên hiệu quả hơn, qua đó các em học sinh cũng dễ dàng nắm được khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng. Mời quý thầy cô cùng tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Hình học 10 bài Phương trình đường thẳng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 29
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG


I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được các khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
− Nắm được phương trình tham số của đường thẳng.
− Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.
Kĩ năng:
− Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng.
− Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình
của nó.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ
hình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3. Giải thích ý nghĩa các h ệ số? Xác đ ịnh to ạ
độ một điểm thuộc đường thẳng ?



Page 1
Đ. Hệ số góc a = 2; tung độ gốc b = 3. A(0; 3), B(1; 5) ∈ (d).
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo
TL Hoạt động của Học sinh Nội dung
viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

• Từ kiểm tra bài cũ, y
1. Vectơ chỉ phương
dẫn dắt hình thành của đường thẳng
B r
5 u



khái niệm vectơ chỉ 3 A
r
Vectơ u đgl vectơ chỉ
15 phương của đường ∆



' thẳng.
O 1 x phương của đường
r r
uuu
r thẳng ∆ nếu u ≠ 0 và
r
Đ1. AB = (1; 2) giá của u song song
uuu
r
H1. Chứng tỏ AB cùng hoặc trùng với ∆ .
r
phương với u = (1; Nhận xét:
2) ? r r
Đ2. a = (−2; −4) = –2 u • Một đường thẳng có
r vô số vectơ chỉ phương.
⇒ a cũng là vectơ chỉ
H2. Vectơ nào trong phương • Một đường thẳng
các vectơ sau cũng là hoàn toàn được xác định
vectơ chỉ phương của nếu biết một điểm và
∆? một vectơ chỉ phương
r r
v = (0;0) , a = (−2; −4) , của nó.
r r r
b = (2;1 ,
) c = (1 −2)
; • Cho ∆ có VTCP u và
Đ3. A, B ∈ d đi qua M. Khi đó:
uuuu
r
vì r uuur
= (2; 1) =
r
u N ∈ ∆ ⇔ MN cùng
H3. Cho d có VTCP u MA r
uuur r phương u
= (2; 1) và M(1; 1) ∈ d. MB = (–6; –3) = –2 u
Điểm nào sau đây cũng
thuộc d ?
A(3; 2), B(–5; –2), C(0;
2)




Page 2
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng

• GV hướng dẫn tìm 2. Phương trình tham
phương trình tham số số của đường thẳng
của đường thẳng. a) Định nghĩa
10
' H1. Nêu điều kiện để Đ1. Trong mp Oxy, cho ∆ đi
M(x;y) nằm trên ∆ ? qua M0(x0; y0) và có
M
uuuuur
∈ ∆ ⇔ VTCP r
u = (u1; u2) .
r
M 0M cung ph�� u
� ng
Phương trình tham số
uuuuur r
⇔ M0M = tu của ∆ :
x = x0 + tu1
x − x0 = tu1 (1)
⇔ y − y0 = tu2 y = y0 + tu2

• Cho t một giá trị cụ
thể thì ta xác định được
H2. Ta cần xác định một điểm trên ∆
yếu tố nào ? Đ2. Vectơ chỉ phương
uuu
r
AB = (1; –2)
VD1: Cho A(2; 3), B(3;
H3. Chọn giá trị t ? x = 2+ t 1).
⇒ ∆: y = 3− 2t
(Mỗi nhóm chọn một a) Viết pt tham số của
giá trị) Đ3. t = 2 ⇒ M(4; –1) đường thẳng AB.
t = –1 ⇒ N(1; 5) b) Hãy xác định toạ độ
điểm M thuộc đt AB
(khác A và B).
Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường
thẳng

• Cho HS nhắc lại • Các nhóm thảo luận và b) Liên hệ giữa VTCP
10 những điều đã biết về trình bày. và hệ số góc của
' hệ số góc của đường đường thẳng



Page 3
thẳng. y • Cho ∆ có VTCP
r
r u = (u1; u2) với u1 ≠ 0 thì
* ∆: y = ax + b ⇒ k = a u u
α 2
v


u
u1
∆ có hệ số góc
* ᄋ
xAv = α ⇒ k = u2 = O A
α
x u2

1 k= u1
tanα
−2 • Phương trình ∆ đi qua
Đ1. k = = –2
1 M0(x0; y0) và có hệ số
góc k:
H1. Tính hệ số góc
y – y0 = k(x – x0)
của đường thẳng AB ?


Hoạt động 4: Củng cố

• Nhấn mạnh: • Cho các nhóm tính hệ số
5' – VTCP, PT tham số, góc của đường thẳng dựa
hệ số góc của đường vào toạ độ của VTCP.
thẳng.
– Cách lập phương
trình tham số của đt.
– Cách xác định toạ độ
1 điểm trên đường
thẳng


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1 SGK.
− Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng".




Page 4
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 30
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)


I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được các khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
− Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.
− Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường
thẳng.
Kĩ năng:
− Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.
− Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình
của nó.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ
hình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
r
H. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có VTCP u =
(3; 4).




Page 5
r r
Xét quan hệ giữa vectơ u với n = (4; –3) ?
x = 2 + 3t r r
Đ. d: y = 1+ 4t ;
u ⊥ n.

3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo
TL Hoạt động của Học sinh Nội dung
viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

• Dẫn dắt từ KTBC, III. Vectơ pháp tuyến
GV giới thiệu khái của đường thẳng
niệm VTPT của r
• Vectơ n đgl vectơ pháp
7' đường thẳng.
tuyến của đường thẳng
r r r
∆ nếu n ≠ 0 và n vuông
r
góc với VTCP u của ∆ .
• Nhận xét:
r
r
H1. Nếu n là một Đ1. k n cũng là VTPT vì – Một đường thẳng có
r r
VTPT của ∆ thì có kn ⊥ u vô số vectơ pháp tuyến.
nhận xét gì về vectơ k – Một đường thẳng
r
n (k ≠ 0) ? được hoàn toàn xác định
H2. Có bao nhiêu đt đi Đ2. Có một và chỉ một. nếu biết một điểm và
qua một điểm và một vectơ pháp tuyến.
vuông góc với một đt
cho trước ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng

H1. Cho ∆ đi qua Đ1.u M(x; y) ∈ ∆ ⇔ IV. Phương trình tổng
uuuuur r
M0(x0; y0) và có VTPT M 0M ⊥ u quát của đường thẳng
r
n = (a; b). Tìm đk để
15 ⇔ a(x – x0) + b(y – y0) = 0 1. Định nghĩa: Phương
M(x; y) ∈ ∆ ? trình ax + by + c = 0 với
' ⇔ ax + by + c = 0 (c=– a2 + b2 ≠ 0 đgl phương



Page 6
ax0–by0) trình tổng quát của
y r r
đường thẳng.
n u
• Nhận xét:



M
y0
M0 + Pt đt đi qua M(x0; y0)
r
O x0
và có VTPT n = (a; b):
x



a(x – x0) + b(y – y0) = 0
• GV hướng dẫn HS • Lấy M, N ∈ ∆. Ch.minh:
uuuu r
r
rút ra nhận xét. MN ⊥ n + Nếu ∆ : ax + by + c =
r
0 thì ∆ có: VTPT n =
(a; b)
r
r uuur VTCP u = (b; –a)
H2. Xác định VTCP, Đ2. u∆ = AB = (2; 1)
r VD: Cho hai điểm A(2;
VTPT của đt AB ? ⇒ n∆ = (1; –2) 2), B(4; 3).
⇒ ∆: x – 2 + (–2)(y – 2) = a) Lập pt đt ∆ đi qua A
0 và B.
⇔ x – 2y + 2 = 0 b) Lập pt đt d đi qua A
uuu
r
r
H3. Xác định VTPT Đ3. nd = AB = (2; 1) và vuông góc với đt AB.
của d ?
⇒ d: 2(x – 2) + (y – 2) = 0
⇔ 2x + y – 6 = 0
Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng
quát của đường thẳng

• GV hướng dẫn HS y 2. Các trường hợp đặc
nhận xét các trường −
c

biệt
b
hợp đặc biệt. Minh Cho ∆ : ax + by + c = 0
15 hoạ bằng hình vẽ. O x

' (1)
• Nếu a = 0 thì (1): y =
c

b




Page 7
� c�
y
∆ ⇒ ∆ ⊥ Oy tại �− �
0;
� b�

O c
• Nếu b = 0 thì (1): x =
− x
a c

a
y
∆ �c �
⇒ ∆ ⊥ Ox tại −
� ;0�
�a �
O x

• Nếu c = 0 thì (1) trở
y thành:
c N

b c ax + by = 0

a
O M x ⇒ ∆ đi qua gốc toạ độ

O.
• Nếu a, b, c ≠ 0 thì
Đ1. x y
(1) ⇔ + =1
d1 đi qua O; d2 ⊥ Ox; d3 ⊥ a0 b0
Oy (2)
d4 cắt các trục toạ độ tại với a0 = − c , b0 = − c .
(8; 0), (0; 4) a b
H1. Các đường thẳng (2) đgl pt đt theo đoạn
có đặc điểm gì ? chắn


VD: Vẽ các đường
thẳng sau:
d1: x – 2y = 0
d2: x = 2
d3: y + 1 = 0
x y
d4: + =1
8 4

Hoạt động 4: Củng cố



Page 8
• Nhấn mạnh:
3' + VTPT của đt
+ Cách lập pt tổng quát
của đt


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4 SGK.
Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng".




Page 9
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 31
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)


I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được các trường hợp về VTTĐ của hai đường thẳng.
− Nắm được mối liên hệ giữa VTCP, VTPT với VTTĐ của hai đường thẳng.
Kĩ năng:
− Biết cách xét VTTĐ của hai đường thẳng.
− Biết cách lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ
hình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Xác định VTCP của các đường thẳng: ∆: x – y – 1 = 0 và d: 2x – 2y + 2 = 0.
r r
Đ. u∆ = (1; 1), ud = (2; 2)
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học sinh Nội dung



Page 10
viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét VTTĐ của hai đường thẳng
H1. Nhắc lại cách tìm Đ1. Toạ độ giao điểm V. VTTĐ của 2 đường
giao điểm của hai của ∆ 1 và ∆ 2 là nghiệm thẳng
đường thẳng ? của phương trình: Xét 2 đường thẳng:
15
' a1x + b1y + c1 = 0 ∆ 1: a1x + b1y + c1
(I )
a2x + b2y + c2 = 0
=0
và ∆ 2: a2x + b2y + c2
=0
Toạ độ giao điểm của
∆ 1 và ∆ 2 là nghiệm của
phương trình:
a1x + b1y + c1 = 0
(I )
a2x + b2y + c2 = 0

• ∆ 1 cắt ∆ 2 ⇔ (I) có 1
• nghiệm
• Cho mỗi nhóm giải a) x − y + 1= 0
• ∆ 1 // ∆ 2 ⇔ (1) vô
2x + y − 4 = 0 có nghiệm
một hệ pt. GV minh nghiệm
hoạ bằng hình vẽ. (1; 2)
• ∆ 1 ≡ ∆ 2 ⇔ (1) có VSN
⇒ d cắt ∆ 1 tại A(1; 2)
x − y + 1= 0
b) x − y − 1= 0 vô nghiệm
VD1: Cho d: x – y + 1 =
⇒ d // ∆ 2 0. Xét VTTĐ của d với
x − y + 1= 0
mỗi đt sau: ∆ 1: 2x + y –
c) 2x − 2y + 2 = 0 có VSN 4=0
⇒ d ≡ ∆. ∆ 2: x – y – 1 = 0
∆ 3: 2x – 2y + 2 = 0.




Page 11
y y
y
d d
d
∆2 ∆3

2 M
1 1
–1 –1
O 1 ∆1 x O 1 O x
x
–1
a) b) c)




Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xét VTTĐ của hai đt dựa vào các hệ số của pt
tổng quát

• Hướng dẫn HS nhận • Nhận xét:
xét qua việc giải hệ pt Giả sử a2, b2, c2 ≠ 0.
ở trên.
10 Đ1. a1 b1
' H1. Khi nào hệ (I): + a2 b2 ⇒ ∆ 1 cắt ∆ 2
+ (I) có 1 nghiệm khi
+ có 1 nghiệm a1 b1 a1 b1 c1
a2 b2 + = ⇒ ∆ 1 // ∆ 2
+ vô nghiệm a2 b2 c2

+ có vô số nghiệm + (I) vô nghiệm khi a1 b1 c1
a1 b1 c1
+ a2
=
b2
=
c2 ⇒∆ 1 ≡ ∆ 2
=
a2 b2 c2

+ (I) có VSN khi
a1 b1 c1
VD2: Xét VTTĐ của ∆:
= = x – 2y + 1 = 0 với mỗi đt
a2 b2 c2
sau:
Đ2.
H2. Xét VTTĐ của ∆ d1: –3x + 6y – 3 =
với d1, d2, d3 ? 1 −2 1
+ −3 = 6 = −3 ⇒ ∆ ≡ d1 0
1 −2 d2: y = –2x
+ 2 1
⇒ ∆ cắt d2
d3: 2x + 5 = 4y
1 −2 1
+ =
2 −4 5
⇒ ∆ // d3

Hoạt động 3: Vận dụng VTTĐ của hai đường thẳng để lập pt đường
thẳng

• Hướng dẫn HS các VD3: Cho ∆ABC với
cách lập ph.trình A(1; 4), B(3; –1), C(6;



Page 12
10 đường thẳng d. 2).
' H1. Xác định VTCP Đ1. u = BC = (3; 3)
r uuur
a) Lập pt đường thẳng
của BC BC.
⇒ BC: 3(x – 3) –3(y + 1) =
0 b) Lập pt đt d đi qua A
và song song với BC.
⇔x – y – 4 = 0
H2. Xác định dạng pt Đ2. d: x – y + m = 0
của d
A(1; 4) ∈ d ⇒ m = 3
⇒ d: x – y + 3 = 0
Hoạt động 4: Củng cố

• Nhấn mạnh
5' – Cách xét VTTĐ của
2 đường thẳng.
– Cách vận dụng • Gợi ý cho HS tìm các
VTTĐ của 2 đường cách khác nhau để giải
thẳng để lập pt đt. VD3.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 5 SGK.
− Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng".




Page 13
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 32
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)


I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng.
− Nắm được cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một đi ểm đ ến
một đường thẳng .
− Nắm được mối liên hệ giữa VTCP, VTPT với góc giữa hai đường thẳng.
Kĩ năng:
− Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ
hình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho ∆ABC với A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2). Tính góc A.
uuu uuu
r r
uuu uuu
r r AB.AC 20
Đ. cosA = cos ( AB,AC) = =
AB.AC 29




Page 14
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo
TL Hoạt động của Học sinh Nội dung
viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính góc giữa hai đường thẳng

• GV giới thiệu khái ∆2 VI. Góc giữa 2 đường
A
niệm góc giữa hai ϕ 120 0 thẳng
đường thẳng. ∆1
• Hai đt ∆ 1, ∆ 2 cắt nhau
B C
15
' Đ1. (AB, AC)=1800 – 1200 tạo thành 4 góc (∆ 1 ⊥
H1. Cho ∆ABC có A = = 60
ᄋ 0 ∆ 2). Góc nhọn trong 4
1200. Tính góc (AB, góc đó đgl góc giữa ∆ 1
và ∆ 2. Kí hiệu (∆ 1, ∆ 2)
r
AC) ? ϕ
n 1


hoặc ( ∆1, ∆ 2 ) .
r
ϕ
n ᄋ 2
∆ 1

∆2
+ ∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇒ (∆ 1, ∆ 2) =
( n1,n2 )
r r
900
Đ2. ( ∆1,∆2 ) = r r
1800 − ( n1,n2 )
+ ∆ 1 // ∆ 2 ⇒ (∆ 1, ∆ 2) =
00
r r
n1.n2 00 ≤ (∆ 1, ∆ 2) ≤ 900
cos( n1,n2 ) = r r
H2. So sánh góc (∆ 1, Đ3. r r

∆ 2) với góc ( n1,n2 ) ?
r r n1 . n2

• Cho ∆ 1: a1x + b1y + c1
=0
H3. Nhắc lại công Đ4. cos(d1, d2) =
thức tính góc giữa 2 4.1+ (−10).1 ∆ 2: a2x + b2y + c2
vectơ ? = = =0
42 + (−10)2 . 12 + 12
3 Đặt ϕ = (∆ 1, ∆ 2).
r r
H4. Tính góc giữa 2 đt: 58 cosϕ = cos(n1,n2) =
r r r r
d1: 4x – 10y + 1 = Đ5. ∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇔ n1 ⊥ n2 n1.n2
r r
0 n1 . n2

d2: x + y + 2 = 0 ⇒ cosϕ =



Page 15
a1a2 + b1b2

H5. Cho ∆ 1 ⊥ ∆ 2. 2 2 2 2
a1 + b1 . a2 + b2
Nhận xét về các vectơ
r r
n1 va�2 ?
n
Chú ý:
• ∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇔ a1a2 + b1b2
=0
• ∆ 1: y = k1x + m1
∆ 2: y = k2x + m2
∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k1.k2 = –1
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng

• GV hướng dẫn HS y VII. Khoảng cách từ
chứng minh công thức r
n
m

M0
một điểm đến một
tính khoảng cách từ đường thẳng
12 một điểm đến một H

Cho ∆ : ax + by + c = 0
O x

' đường thẳng.
x = x0 + ta và điểm M0(x0; y0).
Đ1. m: y = y0 + tb ax0 + by0 + c
H1. Viết pt tham số d(M0, ∆ ) =
của đt m đi qua M0 và a2 + b2
vuông góc với ∆ ? Đ2. H(x0 + tHa; y0 + tHb)
với tH =
ax0 + by0 + c
H2. Tìm toạ độ giao −
điểm H của ∆ và m ? a2 + b2
Đ3. M0H=
(xH − x0 )2 + (yH − y0)2
H3. Tính M0H ?

Đ4.
H4. Tính d(M, ∆) ? VD: Tính khoảng cách



Page 16
3.(−2) − 2.1− 1 từ điểm M(–2; 1) đến
d(M, ∆) = =
2 2
3 + (−2) đường thẳng ∆: 3x – 2y
9 – 1 = 0.
13


Hoạt động 3: Áp dụng tính góc và khoảng cách
H1. Viết pt các đt AB, Đ1. AB: 5x + 2y – 13 = VD: Cho ∆ABC với
10 BC ? 0 A(1; 4), B(3; –1), C(6;
' BC: x – y – 4 = 0 2).
H2. Tính góc (AB, BC) Đ2. cos(AB, BC) = a) Tính góc giữa hai đt
? AB, BC ?
5.1+ 2(−1) 3
= 2 2 2 =
5 + 2 . 1 + (−1)2 58 b) Tính bán kính đường
tròn tâm C và tiếp xúc
Đ3. R = d(C, AB) = với đt AB ?
H3. Tính bán kính R ? 5.6 + 2.2 − 13
=
21
= 2 2 29
5 +2


Hoạt động 4: Củng cố

• Nhấn mạnh:
3' – Cách tính góc giữa 2
đt.
– Cách tính khoảng
cách từ một điểm đến
một đt.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 6, 7, 8, 9 SGK.




Page 17
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 33
Bài 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG


I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:
− Phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
− Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
− Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Kĩ năng:
− Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
− Biết xét VTTĐ của hai đường thẳng.
− Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ
hình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.



Page 18
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo
TL Hoạt động của Học sinh Nội dung
viên
Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình đường thẳng

• Cho HS nhắc lại cách • Mỗi nhóm lập phương 1. Cho ∆ABC với A(1;
lập pt tham số, pt tổng trình một đường thẳng. 4), B(3; –1), C(6; 2). Lập
quát của đường thẳng. phương trình tham số,
15 phương trình tổng quát
' H1. Xác định các Đ1. uAB = (2; –5); uBC = của các đường thẳng:
r r
VTCP, VTPT của các
(3; 3);
đường thẳng AB, BC, r
a) Chứa các cạnh AB,
AC ? u AC = (5; –2) BC, AC.
x = 1+ 2t b) Đường cao AH và
AB: y = 4− 5t ⇔ 5x+2y–
trung tuyến AM.
13= 0
x = 3+ 3t
BC: y = −1+ 3t ⇔ x –y–4
=0
x = 6 + 5t
AC: y = 2− 2t ⇔2x+5y–
H2. Xác định VTPT
22= 0
của AH uuu
r
r
Đ2. nAH = BC = (3; 3)
⇒ AH: x + y – 5 = 0
H3. Xác định toạ độ
điểm M ? x B + xC 9
xM = =
Đ3. 2 2
yB + yC 1
yM = =
2 2

Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ của hai đường thẳng




Page 19
H1. Nêu cách xét Đ1. 2. Xét VTTĐ của các
10 VTTĐ của hai đường C1: Dựa vào các VTCP cặp đt:
' thẳng ? của 2 đt a) d1: 4x – 10y + 1
C2: Dựa vào các hệ số d2: x + y + 2 = 0
của 2 pt b) d1: 12x – 6y + 10 =
a) d1 cắt d2 0
b) d1 // d2 x = 5+ t
d2: y = 3+ 2t
c) d1 ≡ d2
c) d1: 8x + 10y – 12 =
0
x = −6+ 5t
d2: y = 6− 4t



Hoạt động 3: Luyện tập tính góc và khoảng cách
H1. Nêu công thức tính Đ1. 3. Tính góc giữa 2 đt:
10 góc giữa 2 đường cos(d1, d2) = d1: 4x – 2y + 6 = 0
' thẳng ? a1a2 + b1b2
d2: x – 3y + 1 = 0
2 2 2 2
a1 + b1 . a2 + b2

2
=
2

⇒ (d1, d2) = 450
4. Tính khoảng cách từ
Đ2. d(M0, ∆) = một điểm đến đường
H2. Nêu công thức tính ax0 + by0 + c thẳng:
khoảng cách từ một a) A(3; 5); d: 4x + 3y +
a2 + b2
điểm đến một đường 1=0
thẳng ? 28
a) d(A, d) = b) B(1; –2); d: 3x – 4y –
5




Page 20
b) d(B, d) = 3 26 =0


Hoạt động 4: Củng cố

• Nhấn mạnh :
5' – Cách giải các dạng
toán. pt tham số <–> pt tổng
– Cách chuyển đổi các quát
dạng phương trình
đường thẳng.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm bài tập ôn chương II và đường thẳng.
− Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết phần Hệ thức lượng trong tam giác và Phương trình
đường thẳng.




Page 21
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 35
Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II – III


I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:
− Hệ thức lượng trong tam giác.
− Phương trình của đường thẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
− Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Kĩ năng:
− Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải tam giác.
− Biết lập phương trình của đường thẳng. Biết xét VTTĐ của hai đường thẳng.
− Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, phương trình
đường thẳng.
III. MA TRẬN ĐỀ:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Chủ đề Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ thức lượng 4 2 4,0



Page 22
trong tam giác 0,5 1,0
Phương trình 2 2 1 2 6,0
đường thẳng 0,5 0,5 2,0 1,0
Tổng 3,0 2,0 1,0 2,0 2,0 10,0
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Cho ∆ABC có AB = 5, AC = 8, ᄋ
BAC = 600. Diện tích của ∆ABC bằng:
A) 10 B) 40 3 C) 20 3 D) 10 3

Câu 2: Cho ∆ABC có AB = 8, AC = 7, BC = 3. Độ dài trung tuyến CM bằng:
52 52 52
A) 3 5 B) C) D)
4 2 4

Câu 3: Cho ∆ABC có AB = 5, AC = 8, ᄋ
BAC = 600. Độ dài cạnh BC bằng:
A) 7 B) 89− 40 3 C) 89+ 40 3 D) 129

Câu 4: Cho ∆ABC với A(–1; 2), B(3; 0), C(5; 4). Khi đó số đo góc A bằng:
A) 300 B) 600 C) 450 D) 900
x = 2+ 3t
Câu 5: Cho đ.thẳng d có ph.trình tham số: y = −1− 2t . Một VTPT của d có toạ độ là:

A) (–2; 3) B) (2; 3) C) (–3; 2) D) (3; 2)
Câu 6: Đường thẳng đi qua 2 điểm M(2; 0), N(0; 3) có phương trình là:
A) 3x + 2y – 6 = 0 B) 3x + 2y + 6 = 0 C) 3x – 2y – 6 = 0D) 3x + 2y = 0
Câu 7: Cho hai đường thẳng d: 3x – 2y – 6 = 0 và ∆: 3x + 2y – 4 = 0. Khi đó:
A) d ⊥ ∆ B) d // ∆ C) d ≡ ∆ D) d cắt ∆
Câu 8: Số đo góc giữa hai đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và ∆: 3x – y – 2 = 0 bằng:
A) 300 B) 450 C) 600 D) 900
B. Phần tự luận: (6 điểm)



Page 23
Câu 9: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 4, BC = 2 3.

a) Tính số đo góc A của ∆ABC. b) Tính diện tích của ∆ABC.
Câu 10: Trong mp Oxy, cho các điểm A(–2; 1), B(6; –3), C(8; 4).
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH.
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.
c) Tính diện tích của ∆ABC.


V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm:
1 2 3 4 5 6 7 8
D C A C B A D B
B. Tự luận:
AB2 + AC2 − BC2 22 + 42 − (2 3)2 1
Câu 9: a) cosA = = = (0,5 điểm)
2AB.AC 2.2.4 2

⇒ A = 600. (0,5 điểm)
1 1
b) S = 2
AB.AC.sinA = .2.4.sin600
2
(0,5 điểm)
=2 3 (0,5 điểm)
Câu 10:
uuu
r r
a) • BC = (2;7) ⇒ nBC = (7; –2) (0,5 điểm)
⇒ Phương trình BC: 7(x – 6) – 2(y + 3) = 0 ⇔ 7x – 2y – 48 = 0 (0,5 điểm)
r uuu
r
• nAH = BC = (2; 7) (0,5 điểm)
⇒ Phương trình AH: 2(x + 2) + 7(y – 1) = 0 ⇔ 2x + 7y – 3 = 0 (0,5
điểm)
b) Phương trình đường thẳng d // BC có dạng: 7x – 2y + c = 0 (0,5
điểm)
d đi qua A(–2; 1) ⇒ 7(–2) – 2.1 + c = 0 ⇒ c = 16


Page 24
⇒ Phương trình đường thẳng d: 7x – 2y + 16 = 0 (0,5
điểm)
64
c) BC = 53 ; AH = d(A, BC) = 53
(0,5 điểm)
1
⇒ S∆ ABC = 2
BC.AH = 32 (0,5 điểm)
VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA:
0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10
Lớp Sĩ số
SL % SL % SL % SL % SL %
10A3 44
10A5 42
10A7 44
10A10 42
10A11 38




Page 25
Đồng bộ tài khoản