Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Chia sẻ: Lê Trọng Dương | Ngày: | 7 giáo án

0
1.174
lượt xem
40
download
Xem 7 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Mô tả BST Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2

BST Giáo án Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song của Thư viện eLib rất chi tiết, rõ ràng giúp quý thầy cô giáo tiết kiệm thời gian khi soạn bài. Với nội dung được chọn lọc kỹ càng từ các trường có tiếng trong cả nước sẽ giúp các em học sinh nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. Mời quý thầy cô tham khảo!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 11 – HÌNH HỌC

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG  CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG  SONG SONG

 

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

  • Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.
  • Nắm được các định lý và hệ quả.

2. Về kỹ năng

  • Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng
  • Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.
  • Biết áp dụng các định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

3. Về tư duy

  • Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát

4. Về thái độ

  • Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò

1. Chuẩn bị của thầy

  • Giáo án, thước kẻ

2. Chuẩn bị của trò

  • Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng
    • Xem bài mới
    • Đồ dùng học tập

III. Phương pháp dạy học

  • Nêu vấn đề, đàm thoại.
  • Tổ chức hoạt động nhóm.

1. Tiến trình bài cũ

2. Ổn định lớp

3. Kiểm tra bài cũ

  • Nêu các tính chất thừa nhận.
  • Cách xác định một mặt phẳng

4. Bài mới

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Nội dung ghi bảng

Có thể xảy ra 2 TH

TH1: Có một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a, b.

TH2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b.

  • a và b có một điểm chung duy nhất.
  • a và b không có điểm chung.
  • a trùng b.

 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và khôngcó điểm chung.

Khi đó a và b chéo nhau

HS chăm chú lắng nghe và chép bài.

AB và CD; AD và BC là các cặp đường thẳng chéo nhau. Vì chúng thuộc vào các mặt phẳng khác nhau.

Qua một điểm không nằm trên một đường thẳng, có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Xác định được một mặt phẳng (\(\alpha \)) =  ( M; d )

Trong mặt phẳng (\(\alpha \)), theo tiên đề Ơclit chỉ có một đường thẳng d’ qua M và d’ song song với d.

d’’ \( \subset \) (\(\alpha \))

d’, d’’ \( \subset \) (\(\alpha \)) là hai đường thẳng cùng đi qua điểm M và song song với d.

Vậy d’ trùng d’’.

Mp hoàn toàn được xác định khi biết nó:

  + Đi qua 3 điểm không thẳng hàng.

  + Đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

  + Chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Qua hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.

\((\gamma )\; \cap \;(\alpha )\;\)= a

\((\gamma )\; \cap \;(\beta )\;\)= b

Ta có: a \( \cap \) b = I

\( \Rightarrow \) I \( \in \) a \( \Rightarrow \) I \( \in \) (\(\alpha \))

\( \Rightarrow \) I \( \in \) b \( \Rightarrow \) I \( \in \) (\(\beta \))

\( \Rightarrow \) I \( \in \) \((\alpha )\; \cap \;(\beta )\)

Chăm chú lắng nghe và chép bài.

S là điểm chung của (SAD) và (SBC).

Chúng lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AD và BC.

Giao tuyến của hai mp trên là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC

 a // b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HĐ 1:

H: Cho hai đường thẳng a, b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra những trường hợp nào?

H: Trong TH1, hãy nêu vị trí tương đối giữa a và b?

H: Từ đó nêu định nghĩa hai đường thẳng song song?

H: Trong TH2, nêu vị trí tương đối giữa a và b.

H: Haỹ chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau? Vì sao?

Gọi HS khác nhận xét.

GV nhận xét.

 

HĐ 2:

H: Nhắc lại tiên đề Ơclit về đường thẳng song song trong mặt phẳng ?

Từ đó ta có tính chất sau

\( \Rightarrow \) Định lý 1

H: Qua điểm M và đường thẳng d không qua M, ta xác định được gì ?

H: Trong mặt phẳng (\(\alpha \)), theo tiên đề Ơclit ta được gì?

H: Trong Kg nếu có một đường thẳng d’’đi qua M và d’’ song song d, ta được gì ?\(\)

H: Có nhận xét gì về hai đường thẳng d’ và d’’ ?

\( \Rightarrow \) Kết luận gì ?

H: Nhắc lại các cách xác định mặt phẳng ?

H: Nêu thêm một cách xác định mặt phẳng ?

H: Cho hai mặt phẳng (\(\alpha \)), (\(\beta \)). Một mp(\(\gamma \)) cắt c lần lượt theo các giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (\(\alpha \)) và (\(\beta \))

GV đưa ra định lý 2, hê quả và hướng dẫn cách chứng minh.

H:Cho hình chóp (hvẽ). Hãy xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)?

H: (SAD) và (SBC) có điểm chung nào?

H: có nhận xét gì về hai mặt phẳng này?

H: Kết luận về giao tuyến của hai mặt phẳng trên ?

H: Trong hình học phẳng

\(\)\(\left. \begin{array}{l}a\; \ne \;b\\a\;//\;c\\b\;//\;c\end{array} \right\}\; \Rightarrow \)Kết luận gì về a và b?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:

TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b.

     

 a\( \cap \)b = \(\left\{ M \right\}\)                a // b

          a \( \equiv \) b

TH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

a và b chéo nhau

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau của tứ diện này?

II. Tính chất:

Định lý 1: SGK

 

Chứng minh:

Gs ta có đường thẳng d và M\( \notin \)d.

Khi đó  (\(\alpha \)) =  ( M; d )

.Trong mp (\(\alpha \)), theo tiên đề Ơclit chỉ có một đường thẳng d’ qua M và d’// d.

Trong Kg nếu có một đường thẳng d’’ đi qua M và song song với d thì  d’’ \( \subset \) (\(\alpha \))

Như vậy trong mp (\(\alpha \)) có d’,d’’ là hai đường thẳng cùng đi qua M và song song với d.

Vậy d’ và d’’ trùng nhau.

Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng.

Ký hiệu là mp(a;b) hay (a;b)

Định lý 2: ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

  

Hệ quả:

Định lý 3: SGK

IV. Củng cố

  • Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo nhau trong không gian, các định lý và hệ quả.
  •  Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 59

 

Để tham khảo toàn bộ nội dung của giáo áo Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song, quý thầy cô vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang elib.vn để tải về máy. 

Bên cạnh đó, nhằm giúp các thầy cô giáo tiết kiệm thời gian soạn bài giảng cho bài 2 quý thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Đồng bộ tài khoản