Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Chia sẻ: Nguyễn Thị Phương Thảo | Ngày: | 7 giáo án

0
952
lượt xem
33
download
Xem 7 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Mô tả BST Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 3

Thư viện eLib giới thiệu Bộ sưu tập giáo án Đường thẳng và mặt phẳng song song. Bộ sưu tập bao gồm những giáo án được soạn chuẩn kỹ năng, kiến thức theo quy định của Bộ giáo dục và đào tạo với nội dung chi tiết giúp các em nắm bắt được kiến thức về khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. Ngoài ra, các em còn biết xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng. Mời quý thầy cô tham khảo!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 3

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 11 – HÌNH HỌC

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

 

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
  • Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

2. Kỹ năng

  • Vận dụng các định lý một cách nhuần nhuyễn vào các trường hợp cụ thể.
  • Vẽ hình chính xác.

3. Thái độ

  • Thấy được các quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường và mặt rất biện chứng và rút ra kết luận.

II. Chuẩn bị

  • Giáo viên: Chuẩn bị một số mô hình  như định lí 1, định lý 2, hình hộp.
  • Học sinh: Làm một số mô hình dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

III. Nội dung và tiến trình lên lớp

1. Bài cũ

  • Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
  • Giải bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm giao điểm của AC’ với mp(BDD’B’).

2. Bài mới

  • Đặt vấn đề: Tiết trước ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng, nay ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng.
  • Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

HĐ giáo viên

HĐ học sinh

Nội dung ghi bảng

GV: Nếu cho d và α. Xảy ra các trường hợp sau:

+ d và α không có điểm chung, ta nói d song song với α

+ d và α có một điểm chung, ta nói d cắt α

+ d và α có hai điểm chung, ta nói d chứa trong α

GV: Ngoài ba trường hợp trên, còn có trường hợp nào nữa không ?

GV: kết luận vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

GV: Khi nào thì đường thẳng: d // α, \(d \cap (\alpha ) = M\)\(d \subset (\alpha ) \)

+ Học sinh quan sát hình vẽ và cùng giáo viên rút ra các nhận xét:

+ d // α

+ \(d \cap (\alpha ) = M\)

\(d \subset (\alpha ) \)

- Học sinh trả lời.

+ Trả lời câu hỏi của GV và câu ê1

+ Học sinh lĩnh hội các kết luận của giáo viên và ghi vào vở.

 

 

 

I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:

d // α

\(d \cap (\alpha ) = M\)

\(d \subset (\alpha ) \)

 

  • Hoạt động 2: Tính chất

 

 

 

- GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng ngoài căn cắ vào giao điểm của chúng có những căn cứ nào nữa không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1:

+ Hướng dẫn chứng minh

+ Dựa vào định nghĩa và vị trí tương đối của d và α

+ Chứng minh bằng phương pháp loại trừ.

Gợi ý: Giả sử \[d \cap (\alpha ) = M\] (Suy ra trái với giả thiết)

- Yêu cầu học sinh cả lớp giải câu ê2

+ GV cho học sinh đọc định lý 2 và yêu cầu học sinh cả lớp cùng chứng minh.

+ Gọi một học sinh nêu phương pháp chứng minh của mình.

Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu một học sinh đọc và tóm tắt nội dung ví dụ ( trang 61 SGK). Yêu cầu các học sinh khác vẽ hình .

Gợi ý:

+ Phương pháp tìm thiết diện

+ Tìm giao điểm các cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳngα

+ Hãy tìm giao tuyến α với mp(ABC)?

+ Tìm giao tuyến của α với mp(BCD) ?

- Giáo viên thông báo hệ quả là kết quả được suy ra từ định lý 2.

- Giáo viên ghi tóm tắt, và yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh.

Giả thiết:\[\left\{ \begin{array}{l}(\alpha )//d\\(\beta )//d\\(\alpha ) \cap (\beta ) = d'\end{array} \right.\]

Kết luận: d // d’

Học sinh: Đọc định lý, điền ký hiệu và tóm tắt định lý.

Giả thiết:\[\left\{ \begin{array}{l}d//d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right.\]

Kết luận: d // α

- Học sinh nêu cách chứng minh.

- Học sinh nghiên cứu, ghi tóm tắt và vẽ hình.

Giả thiết: \[\left\{ \begin{array}{l}a//(\alpha )\\a \subset (\beta )\\(\beta ) \cap (\alpha ) = b\end{array} \right.\]

Kết luận a // b

Học sinh nghiên cứu và ghi tóm tắt  và vẽ hình:

Học sinh giải

- Học sinh vẽ hình:

 

 

 

 

 

II. Tính chất:

Định lí 1:

\[\left\{ \begin{array}{l}d//d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d//(\alpha )\]

Định lí 2:

\[\left\{ \begin{array}{l}a//(\alpha )\\a \subset (\beta )\\(\beta ) \cap (\alpha ) = b\end{array} \right. \Rightarrow a//b\]

Ví dụ (SGK)

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

 

 

 

 

 

 

  • Hoạt động 3: Định lý 3

HĐ giáo viên

HĐ của học sinh

Nội dung ghi bảng

- Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý 2. Trong trường hợp a, b chéo nhau (không cùng nằm trên một mặt phẳng) thì như thế nào?

- Giáo viên nêu định lý:

Hướng dẫn: Chứng minh tồn tại a // b. Lấy điểm M thuộc a, kẻ qua M đường thẳng b’// b. Mặt phẳng α chứa a, b’.

- Xét vị trí tương đối α và b ?

- Hãy chứng minh α duy nhất.

Gợi ý: Dùng phương pháp phản chứng.

 

 

 

 

 

Học sinh ghi tóm tắt.

Giả thiết: Cho a, b chéo nhau.

Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng α chứa a và α //b.

Học sinh: α // b vì α chứa b’ // b.

Học sinh: Giả sử β chứa a và β // b.

Khi đó

\[(\beta ) \cap (\alpha ) = a//b\]

⇒ điều này vô lý.

Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Củng cố và hướng dẫn bài tập

1. Củng cố

  • Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá lại 3 định lý dưới dạng tóm tắt.

2. Hướng dẫn bài tập

  • Giải bài tập SGK

 

Để xem đầy đủ nội dung của giáo án Đường thẳng và mặt phẳng song song, quý thầy cô vui lòng đăng nhập tài khoản trên website elib.vn để download về máy. 

Ngoài ra, để quý thầy cô tham khảo và chủ động biên soạn bài giảng phục vụ công việc giảng dạy thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Đồng bộ tài khoản