Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Chia sẻ: Thạch Xuân | Ngày: | 8 giáo án

0
1.948
lượt xem
87
download
Xem 8 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Mô tả BST Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 3

Xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh bộ sưu tập Giáo án Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đã được chúng tôi chọn lọc một cách công phu, kỹ lưỡng để đáp ứng nhu cầu dạy và học ngày một tốt hơn. Quý thầy cô giáo ngày càng hoàn thiện kỹ năng cũng như phương pháp soạn giáo án giảng dạy một cách chuyên nghiệp, đạt chất lượng, giúp học sinh nhanh chóng biết được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bên cạnh đó, các em còn biết tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Thư viện eLib hi vọng giáo án này sẽ góp phần giúp các thầy cô có được một bài soạn hay.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 3

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 11 – HÌNH HỌC

CHƯƠNG 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

 

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

  • HS nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

2. Về kỹ năng

  • Chứng minh được định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • Sử dụng được định lý ba đường vuông góc.
  • Biết diễn đạt tóm tắt nội dung các định lý, tính chất bằng các ký hiệu toán học.
  • Biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

3. Về tư duy thái độ

  • Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic.

II. Chuẩn bị của thầy và trò

1. Chuẩn bị của GV

  • Đồ dùng dạy học: Một số mô hình minh họa

2. Chuẩn bị của HS

  • Kiến thức bài cũ

III. Phương pháp dạy học

  • Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

  • Câu 1: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ trong không gian?
  • Câu 2: Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian?
  • Đặt vấn đề vào bài mới: Bài trước chúng ta đã xét mối quan hệ vuông góc thứ nhất trong không gian đó là quan hệ giữa hai đường thẳng vuông góc. Hôm nay chúng ta tiếp tục xét mối quan hệ vuông góc thứ hai trong không gian đó là quan hệ giữa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1: Định nghĩa

Quan sát mô hình hình lập phương

Đọc định nghĩa SGK trang 99

-  Đưa ra mô hình hình lập phương.

-  Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99.

 

 

I/ Định nghĩa: (SGK chuẩn, trang 99)

Kí hiệu: d\( \bot \)(α)

 

 

 

 

HĐ2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Hs nghe và trả lời câu hỏi

- Hs nghe và hiểu chứng minh ĐL bằng cách nhớ lại kiến thức cũ và trả lời các câu hỏi:

+ Véctơ chỉ phương của đ/thẳng

+ ĐL về ba vectơ đồng phẳng

+ ĐN tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

- Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học

- Hs đọc hệ quả

- Hs đọc và trả lời

 

- Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không?

- Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời của hs.

- Từ đó dẫn đến ĐL.

- Phát biểu ĐL , vẽ hình minh họa và hướng dẫn hs chứng minh.

- Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học.

- Yêu cầu hs đọc hệ quả.

- Yêu cầu hs đọc và trả lời hoạt động 2 của hs trên lớp?

- Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của hs.

II/ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

 Định lý: (SGK chuẩn, trang 99 

d\( \bot \)a, d\( \bot \)b

a\( \cap \)b = O                \( \Rightarrow \) d\( \bot \)(α)

a\( \subset \)(α), b\( \subset \)(α)

Hệ quả: (SGK chuẩn, trang 100)

 

 

 

 

 

HĐ3: Tính chất

-  Đọc sgk trang 100 phần  tính chất.

 

-  Yêu cầu hs đọc sgk trang 100 phần tính chất, trong đó cần nắm được ĐN đường trung trực của một đoạn thẳng.

III/ Tính chất: (SGK chuẩn, trang 100)

 

HĐ4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

- Hs nghe và hiểu nhiệm vụ

- Hs diễn đạt nội dung tính chất 1, 2, 3 theo ký hiệu toán học.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Phát biểu các tính chất 1,2,3 và vẽ hình minh họa.

- Yêu cầu hs diễn đạt nội dung tính chất1, 2, 3 theo ký hiệu toán học.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:

TC1:

a/ a // b, (α)\( \bot \)a \( \Rightarrow \) (α)\( \bot \)b

b/ a, b phân biệt

a\( \bot \)(α), b\( \bot \)(α)

TC2:

a/ (α) // (β), a\( \bot \)(α) \( \Rightarrow \) \(\)a\( \bot \)(β)

b/ (α), (β) phân biệt

(α)\( \bot \)a, (β)\( \bot \)a           a//b

TC3:

a/ a // (α), b\( \bot \)(α) \( \Rightarrow \) b\( \bot \)a

b/ a\( \not\subset \)(α), a\( \bot \)b,(α)\( \bot \)b\( \Rightarrow \) a//(α)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Hs vẽ hình của bài toán.

- Hs1 làm câu a xong, hs2 mới làm câu b.

 

 

- Cũng cố ĐL, TC bằng cách vận dụng làm bài tập VD1 sgk chuẩn, trang 102.

- Yêu cầu hs đọc VD1 sgk trang 102 và vẽ hình.

- Yêu cầu hai hs lần lượt làm câu a và b.( có hướng dẫn )

- Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs.

VD1: (SGK chuẩn, trang 102)

 

 

HĐ5: Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc

- Hs nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.

- Hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102.

- Hs trả lời câu hỏi.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học.

- Hs nhớ lại kiến thức cũ để hiểu và tham gia chứng minh.

- Hs quan sát hình vẽ trả lời.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời.

+ Xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng?

+ Xác định góc của hai đường thẳng cắt nhau?

 

 

 

 

 

 

 

- Cho biết khái niệm phép chiếu song song?

- Nếu thay phương chiếu Δ vuông góc với mp(α) thì ta có khái niệm phép chiếu vuông góc.

- Yêu cầu hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102.

- Phép chiếu vuông góc có phải là phép phép chiếu song song?

- Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời: phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song.

- Phát biểu định lý và vẽ hình minh họa (SGK chuẩn, trang 102).

- Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học.

- Hướng dẫn hs chứng minh ĐL.

- Trong định lý ba đường vuông góc em cho biết ba đường vuông góc nêu trong ĐL là ba đường vuông góc nào?

- Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs.

- Yêu cầu hs đọc ĐN sgk trang 103.

- Vẽ hình trường hợp 2 và yêu cầu hs chỉ ra cách xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng?

- Nhận xét chính xác hóa lại cách xác định của hs.

V/ Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc:

1/ Phép chiếu vuông góc: (SGK chuẩn, trang 102)

2/ Định lý ba đường vuông góc:

ĐL: ( SGK chuẩn, trang 102 )

b’ là h/chiếu của b lên (α )

a\( \bot \)b’ \( \Leftrightarrow \) a\( \bot \)b

3/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

ĐN: (SGK chuẩn, trang 103)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Hs vẽ hình của bài toán.

- Quan sát hình vẽ để hiểu và tham gia chứng minh câu a.

- 1 hs làm câu b.

 

 

 

- Cũng cố cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách vận dụng làm bài tập VD2 sgk chuẩn, trang 103.

-  Yêu cầu hs đọc VD2 sgk trang 103 và vẽ hình.

- Hướng dẫn hs cách làm câu a.

- Yêu cầu 1 hs làm câu b.( có hướng dẫn )

- Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs.

VD2: (SGK chuẩn, trang 103)

 

 

 

HĐ6: Cũng cố toàn bài

Chia 3 nhóm:

- Nhóm 1 trả lời câu 1 (gọi đại diện nhóm trình bày)

- Nhóm 2 trả lời câu 2 (gọi đại diện nhóm trình bày)

- Nhóm 3 trả lời câu 3 (gọi đại diện nhóm trình bày)

1/ Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm như thế nào?

2/ Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì?

3/ Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì?

- BTVN: Làm bài 1 …8 trang 104,105

 

 

Để xem tiếp nội dung tiếp theo của giáo án Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, quý thầy cô vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang elib.vn để tải về máy. 

Bên cạnh đó, để thuận tiện trong việc tham khảo và xây dựng bài giảng cho bài 3, quý thầy cô có thể tham khảo:

Thầy cô có thể xem thêm:

Đồng bộ tài khoản