Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chia sẻ: Nguyễn Văn Tiền | Ngày: | 9 giáo án

0
1.793
lượt xem
381
download
Xem 9 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Mô tả BST Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1

Thư viện eLib trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô trong cả nước bộ giáo án Khái niệm về mặt tròn xoay. Đây là bộ sưu tập các giáo án được chúng tôi tuyển chọn kỹ càng từ các giáo án của các giáo viên đang tham gia giảng dạy tại các trường trong cả nước. Các kiến thức trong bộ giáo án này được trình bày khoa học, phù hợp với các em học sinh nhằm giúp các em nắm được khái niệm mặt tròn xoay,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục, biết được mặt nón tròn xoay,góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. Đồng thời học sinh còn biết phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, biết tính diện tích xung quanh và thể tích. Mời quý thầy cô tham khảo để soạn cho mình một giáo án giảng dạy tốt hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – HÌNH HỌC

CHƯƠNG 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

§1. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

 

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

  • Biết được khái niệm mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục
  • Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục,đường sinh của mặt nón
  • Phân biệt các khái niệm: Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.

2. Về kỹ năng:

  • Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
  • Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục

3. Về tư duy và thái độ:

  • Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Chuẩn bị của Giáo viên:

  • Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập

2. Chuẩn bị của Học sinh:

  • SGK, thước, compa

III. Phương pháp dạy

  • Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng

IV. Tiến trình dạy

1. Kiểm tra bài cũ:

  • Đan xen vào các hoạt động của giờ học

2. Bài mới:

  • Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Ghi bảng

+ Giới thiệu một số vật thể: Ly, bình hoa, chén,…gọi là các vật thể tròn xoay

+ Treo bảng phụ ,hình vẽ

-Trên mp(P) cho \(\Delta\) và \(( \varepsilon )\)

\(M \in (\varepsilon )\)

H1: Quay M quanh \(\Delta\) một góc 3600 được đường gì?

- Quay (P) quanh trục \(\Delta\) thì đường \( (\varepsilon ) \) có quay quanh \(\Delta\)?

- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường \( (\varepsilon ) \) quay tạo thành một mặt tròn xoay

- Cho học sinh nêu một số ví dụ

 

- Quan sát mặt ngoài của các vật thể

 

 

 

 

 

- Học sinh suy nghỉ trả lời.

 

 

 

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay

I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay (SGK)

Hình vẽ 2.2

\(( \varepsilon ) \ đường \ sinh \)

\(\Delta \ trục\)

 

 

 

  • Hoạt động 2:

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Ghi bảng

Trong mp(P) cho \(d \ \cap \Delta = 0\) và tạo một góc \(0^0 < \beta < 90^0\)

(Treo bảng phụ)

Cho (P) quay quanh \(\Delta\) thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao?

 

Hình thành khái niệm

II/ Mặt nón tròn xoay

1/ Định nghĩa (SGK)

 

 

 

-  Vẽ hình 2.4

+ Chọn OI làm trục, quay \(\Delta OIM\) quanh trục OI

H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục?

+ Chính xác kiến thức.

Hình nón gồm mấy phần?

+ Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác

- GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm

+ Nêu điểm trong, điểm ngoài

+ Củng cố khái niệm: Phân biệt mặt nón, hình nón, khối nón.

+ Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón?

  - Trung điểm K của OM thuộc?

- Trung điểm IN thuộc?

Học sinh suy nghĩ trả lời

+ Quay quanh M: Được đường tròn (hoặt hình tròn)

+ Quay OM được mặt nón

 

Hình thành khái niệm

+ Hình gồm hai phần

 

+ HS nghe

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Học sinh trả lời 

2/ Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

a/ Hình nón tròn xoay

Vẽ hình:

+ Khi quay \(\Delta\) vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMO sinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón

O: đỉnh

OI: Đường cao

OM: Độ dài đường sinh

- Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy (sinh bởi IM)

b/ Khối nón tròn xoay (SGK)

Hình vẽ: Bảng phụ

 

 

 

 

 

Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2…An, nối các đường sinh OA1,…OAn (Hình 2.5 SGK)

⇒ Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón

⇒ Diện tích xung quanh của hình chóp đều  được xác định như thế nào?

GV thuyết trình ⇒ khái niệm diện tích  xung quanh hình nón

Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l.

+ Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của d là?

Giới hạn của chu vi đáy?

⇒ Hình thành công thức tính diện tích xung quanh.

 

 

H: Có thể tính diện tích toàn phần được không ?

+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh bằng cách khác

+ Gọi học sinh giải

 

 

 

 

 

 

 

 

HS chú ý nghe giảng

 

 

 

 

 

HS nêu \(S = \dfrac{1}{2} dan = \dfrac{1}{2} dC_V\) (Cv Chu vi đáy)

 


\(S = \dfrac{1}{2} 1C_{chu \ vi \ đường \ tròn} = \dfrac{1}{2} \pi r = \pi r l\)

 Học sinh trả lời

HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt.

HS lên bảng giải.

3/ Diện tích xung quanh

a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Công thức tính diện tích xung quanh

Hình vẽ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r

Khi đó  ta có công thức:

\(S_{xq} = \pi r l\)

\( S_{tp}=S{xq}+S_{đáy}\)

Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l = 5, đường kinh bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Nêu ĐN:

 

+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp đều n cạnh

+ Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ?

⇒ Công thức

 HS Chú ý nghe và ghi bài

 

V=\(\dfrac{1}{3}\)Sđáy.h

HS tìm diện tích hình tròn đáy

\(V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h\)

4/ Thể tích khối nón

a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h\)

GV treo hình vẽ 2.7

+ Cho HS tìm r, l thay vào công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần.

 

 

 

 

c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện. Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó.

 

+ Nêu cách xác định thiết diện

 

HS lên bảng giải

 

 

 

HS lên bảng tính thể tích

 

Hs xác định thiết diện là tam giác đều  và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện.

 

5/ Ví dụ: Trong không gian cho tam giác  OIM vuông tại I, góc \(\widehat{IOM} = 30^0\) và cạnh IM = a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.

a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

ĐS:  Sxq\(2\pi a^2\)

       Stp\(3 \pi a^2\)

b/ Tính thể tích khối nón.

ĐS: \(V = \pi a^3 \dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

c/ ĐS :\(S = \dfrac{\sqrt{3}}{4} OM^2 = a^2 \sqrt{3}\)

 

Quý thầy cô vui lòng đăng nhập website elib.vn để download giáo án Khái niệm về mặt tròn xoay về máy tham khảo nội dung một cách đầy đủ hơn. 

Bên cạnh đó, nhằm giúp quý thầy cô chủ động biên soạn bài 1 phục vụ công việc giảng dạy thầy cô có thể tham khảo thêm:

Thầy cô có thể xem thêm:

Đồng bộ tài khoản