Giáo án Hình học 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Chia sẻ: Nguyễn Văn Tiền | Ngày: | 8 giáo án

0
1.640
lượt xem
288
download
Xem 8 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Giáo án Hình học 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Mô tả BST Giáo án Hình học 12 chương 3 bài 3

Để quý thầy cô tiết kiệm thời gian soạn giáo án mà vẫn đảm bảo chất lượng bài dạy, chúng tôi xin giới thiệu BST Giáo án Phương trình đường thẳng trong không gian. Các giáo án trong BST này được chọn lọc kỹ càng, chi tiết giúp các em học sinh biết được phương trình tham số của đường thẳng; điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. Mời quý thầy cô cùng tham khảo!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Giáo án Hình học 12 chương 3 bài 3

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – HÌNH HỌC

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Biết phương trình tham số của đường thẳng; điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.

2. Kỹ năng

  • Biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng.
  • Biết cách sử dụng phương trình của hai đường thẳng để ác định vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

3. Tư duy, thái độ

  • Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS.
  • Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Chuẩn bị của giáo viên

  • Giáo án, bảng phụ.

2. Chuẩn bị của học sinh

  • Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy.
  • Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian.

III. Phương pháp dạy

  • Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen thuyết trình

IV. Tiến trình dạy

1. Kiểm tra bài cũ

  • Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P):
  • Câu 2: Cho đường thẳng MN với và:
    • a) Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN?
    • b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc đường thẳng MN?

2. Bài mới

  • Hoạt động 1: Hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng?

- Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1. Đi qua 2 điểm A (1; 2; -1) và (0; 3; -2)

2. Đi qua điểm (1; 2; 3) và vuông góc với mp(P): x - 2y + 3z - 1 = 0

- Nêu bài toán

- Nêu định nghĩa phương trình tham số

- Nêu ptts của đường thẳng chứa trục tung?

 

- Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng. (vẽ hình)

- Trả lời câu hỏi

a. \(\overrightarrow{AB} = (-1; 1; -1)\)

b. \(\overrightarrow{a} = (1;-2;3)\)

- HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài cũ để tìm lời giải:

\(M_{0} \in \Delta \Leftrightarrow \overrightarrow{M_0M} = t\overrightarrow{a} \Leftrightarrow \begin{cases} x = x_0 + ta_1 \\ y=y_0 + ta_2 \\ z = z_0 + ta_3 \end{cases} \)

- Ptts trục Oy là: \( \begin{cases} x = 0 \\ y=t \\ z = 0 \end{cases}\)

 

 

 

I. Phương trình tham số của đường thẳng.

a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M_0 (x_0; y_0; z_0)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{a} = (a_1; a_2; a_3)\) làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm \(M_0\) thuộc \(\Delta\)?

b. Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M_0 (x_0; y_0; z_0)\) và có vtcp \(\overrightarrow{a} = (1;-2;3)\) là phương trình có dạng \( \begin{cases} x = x_0 + ta_1 \\ y=y_0 + ta_2 \\ z = z_0 + ta_3 \end{cases}\) trong đó t là tham số.

 * Chú ý: Nếu a1,a2,a3 đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng \(\Delta\) dưới dạng chính tắc như sau: \(\dfrac{x-x_0}{a_1} = \dfrac{y-y_0}{a_2} = \dfrac{z-z_0}{a_3}\)

  • Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Chia lớp làm hai nhóm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2.

- Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1.

- Nhóm  còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi.

- HS cùng thảo luận lời giải.

- GV đánh giá và kết luận.

- Thực hiện như vậy cho VD2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1

- Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày lời giải

a. \(\Delta\) đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là \(\overrightarrow{a} = (2;-1;1)\).

b. Điểm A thuộc đường thẳng \(\Delta\).

- Các nhóm khác có thể đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như:

? a. Hãy tìm thêm một số điểm trên \(\Delta\) khác A? Xác định thêm 1 vtcp của \(\Delta\)?

?b. Tìm m để M(m;2m;1) thuộc \(\Delta\)?

- Nhóm vừa trình bày trả lời

-Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2: a. \(\overrightarrow{AB} = (-2;-1;1)\)

ptts: \( \begin{cases} x = -2t \\ y=3 - t \\ z = -1 + t \end{cases}\), ptct \(\dfrac{x}{-2} = \dfrac{y-3}{-2} = \dfrac{z+1}{1}\)

b.ptts \( \begin{cases} x = 1 + t \\ y=3 - 2t \\ z = -2 - 3t \end{cases}\); ptct \(\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y-3}{-2} = \dfrac{z+2}{-3}\)

VD1: Cho đường thẳng \(\Delta\) có ptts \( \begin{cases} x = 1+ 2t \\ y=2 - t \\ z = -3 + t \end{cases}\).

1. Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng \(\Delta\)?

2. Trong 2 điểm A(3;1;-2) và B(-1;3;0), điểm nào thuộc đường thẳng \(\Delta\)?

VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng \(\Delta\)biết:

a. \(\Delta\) đi qua 2 điểm A(2;4;-2) và B(0;3;-1).

b. \(\Delta\) đi qua điểm M(1;3-2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Để tham khảo toàn bộ nội dung của giáo áo Phương trình đường thẳng trong không gian, quý thầy cô vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang elib.vn để tải về máy. 

Bên cạnh đó, nhằm giúp các thầy cô giáo tiết kiệm thời gian soạn bài giảng cho bài 3 quý thầy cô có thể tham khảo:

Bài tập chương 3 bài 3 Hình học 12:

Đồng bộ tài khoản