Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Chia sẻ: Nông Tùng Lâm | Ngày: | 8 giáo án

0
759
lượt xem
19
download
Xem 8 giáo án khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Mô tả BST Giáo án Vật lý 12 bài 5

Giới thiệu bộ Giáo án Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen mới nhất và bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng. Mời quý thầy cô tham khảo để soạn cho mình một giáo án dạy học hay giúp học sinh năm vững nội dung bài học về phương pháp giản đồ Fre-nen, hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động. Hi vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giáo án Vật lý 12 bài 5

GIÁO ÁN VẬT LÝ LỚP 12

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ

§5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

 

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

  • Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng Cosx1 và Cosx2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai véc tơ quay tương ứng \( {\overrightarrow X _1} \ và \ {\overrightarrow X _2}\) ở thời điểm t = 0.
  • Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.

2. Về kỹ năng

  • Sử dụng giản đồ vec tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.

3. Về thái độ

  • Rèn luyện phong cách làm việc khoa học, độc lập nghiên cứu, tác phong lành mạnh và có tính tập thể.

II. Chuẩn bị

1. Giáo viên  

  • Giáo án, tài liệu tham khảo và đồ dùng dạy học cần thiết

2. Học sinh

  • Kiến thức cũ về dao động điều hòa
  • Sách, vở, đồ dùng học tập đúng quy định

III. Tiến trình dạy học

1. Kiểm tra bài cũ: “Có” - 5’

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

GV: Nêu câu hỏi yêu cầu hs lên bảng trình bày

Câu 1: Nêu đặc điểm của dao động tắt dần và nguyên nhân gây ra dao động tắt dần? Hãy lập luận dao động của con lắc là dao động tắt dần.

Câu 2: Thế nào là hiện tượng cộng hưởng. Điều kiện cộng hưởng? Nêu vài ví dụ minh họa cộng hưởng có hại, cộng hưởng có lợi?

HS: Lên bảng trả lời

GV: Nhận xét sửa sai nếu có và đánh giá cho điểm

HS: Lắng nghe và ghi nhận

 

2. Bài giảng mới: 

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: (1’)

“Đặt vấn đề vào bài giảng mới”

GV: Đặt vấn đề vào bài giảng mới

“ Ở chương sau ta sẽ gặp nhiều trường hợp một vật chịu tác dụng của nhiều dao động như màng nhĩ của tai, màng rung của micô thường xuyên  nhận được nhiều dao động gây ra bởi các sóng âm. Hay khi các sóng cùng truyền tới một điểm trong môi trường thì điểm đó nhận được cùng một lúc các dao động gây ra bởi các sóng. Trong những trường hợp ấy vật sẽ dao động ntn? Bài học hôm nay chúng ta chỉ xét dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số”

HS: Lắng nghe và nhận thức vấn đề cần nghiên cứu – ghi tiêu đề của bài học.

 

Hoạt động 2:(7’)

 “Nghiên cứu véc tơ quay”

Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí \( \overrightarrow {OM} \) lên trục Ox là một dao động điều hòa dạng: \(x = Acos( \omega t + \varphi )\)

Dựa vào quan hệ trên người ta đưa ra cách biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu (hình vẽ)

HS: Lắng nghe và nhận thức vấn đề

GV: Nhìn vào hình vẽ em hãy cho biết véc tơ quay 0M có đặc điểm gì?

HS: Thực hiện yêu cầu của gv.

GV: Nhận xét và khái quát vấn đề.

HS: Lắng nghe và  ghi nhớ

GV: Yêu cầu hs trả lời câu hỏi C1

HS: Lên bảng thực hiện yêu cầu của gv

GV: Đặt vấn đề chuyển tiếp sang phần II

HS: Lắng nghe, nhận thức vấn đề và ghi tiêu đề phần II

 

Hoạt động 3: (23’)

“ Nghiên cứu giản đồ Fre-nen”

GV: Giả sử xét hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là:

\(x_1 = A_1cos(\omega t + \varphi _1)\)

\(x_2 = A_2cos(\omega t + \varphi _2)\)

Hãy tìm li độ tổng hợp của hai dao động thành phần đó.

GV: Có những cách nào để tìm li độ tổng hợp x?

HS: trả lời

GV: Nhận xét và khái quát vấn đề

Li độ của dao động tổng hợp có thể tính bằng: x = x1 + x2

 phương pháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A1 = A2 nếu trường hợp A1 ≠ A2 thì phải dùng phương pháp khác thuận tiện hơn gọi là phương pháp giản đồ fre-nen”

HS: Lắng nghe và ghi nhớ

GV: Nêu phương pháp giản đồ véc tơ

Vẽ trục tọa độ đề các vuông góc XOY( chọn trục OX tính pha)

Biểu diễn hai véc tơ quay \(O {\vec M_1}\; \ và \ \,\,O{\vec M_2}\) lần lượt biểu diễn hai li độ X1 và X2

Áp dụng quy tắc HBH để tìm véc tơ tổng \(O\vec M \)

HS: Ghi nhớ

GV: Khi hai véc tơ đơn vị \(O {\vec M_1}\; \ và \ \,\,O{\vec M_2}\) quay với tốc độ góc \(\omega\) thì HBH OM1MM2 có bị biến dạng không? Tại sao?

HS: Trả lời

GV: Nhận xét và khái quát vấn đề

HS: Lắng nghe và ghi nhớ

GV: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa là gì?

HS: Trả lời

GV: Nhận xét

HS: Ghi nhớ

GV: Véc tơ tổng \(O\vec M \) có đặc điểm gì?

HS: Dựa vào HV trả lời

GV: Nhận xét và khái quát vân đề

HS: Ghi nhớ

GV: Để viết phương trình dao động tổng hợp tường minh ta làm như thế nào?

“Phải tìm A và \(\varphi \)

GV: Hướng dẫn hs dựa vào giản đồ véc tơ tìm A và \(\varphi \)

HS: Hợp tác với giáo viên

GV:  Đặt vấn đề chuyển tiếp sang tiểu mục 3 phần II

Trong (1):

\( ({\phi _2} - {\phi _1}) = \Delta \phi \) gọi là độ lệch pha của dao động

Biên độ tổng hợp không chỉ phụ thuộc vào các biên độ dao động thành phần mà còn phụ thuộc vào độ lệch pha \(D \varphi \). Thật vậy độ lệch pha ảnh hưởng như thế nào đến biên độ dao động tổng hợp? ta nghiên cứu tiểu mục 3 phần II

HS: Lắng nghe và nhận thức vấn đề

GV: Trình bày ảnh hưởng của độ lệch pha như SGK

HS: Lắng nghe và ghi nhớ

              

Hoạt động 4: (7’)

“Giải bài tập vận dụng phương pháp giản đồ Fre-nen”

GV: Yêu cầu hs đọc đề bài và tóm tắt

HS: Thực hiện yêu cầu của gv

Phương trình X1 có: \(A_1 = 4cm; \ \varphi _1= \dfrac{\pi }{3} \)

Phương trình Xcó: \(A_2 = 2cm; \varphi _2 =\pi \)

GV: Hãy vẽ  giản đồ véctơ; Dựa vào giản đồ véctơ hãy tính biên độ tổng hợp A và pha ban đầu \(\varphi \).

HS: Thực hiện yêu cầu của gv

GV: Nhận xét và khái quát vấn đề

HS: Lắng nghe và ghi nhớ

I- Véctơ

Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véctơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu( HV)

Véctơ quay \(\overrightarrow {OM} \) có:

+ Gốc: tại O.

+ Độ dài OM = A.

+ \( (\overrightarrow {OM} ,{\rm{Ox}}) = \varphi \)

(Chiều dương là chiều của vòng tròn lượng giác)

 

II- Phương pháp giản đồ fre-nen

1. Đặt vấn đề:

- Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:\(x_1 = A_1cos(\omega_t + \varphi _1) \\ x_2 = A_2cos(\omega_t + \varphi _2)\)

- Li độ của dao động tổng hợp:

x = x1 + x2

2. Phương pháp giản đồ Fre-nen

a.

- Vectơ \( \overrightarrow {OM} \) là một vectơ quay với tốc độ góc w quanh 0

- Mặc khác: OM = OM1 + OM2

\(\Rightarrow \overrightarrow {OM} \) biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:

\(x = Acos(\omega t + \varphi )\)

Nhận xét: (Sgk)

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó 

b. Trong trường hợp quát:

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\( {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\phi _2} - {\phi _2}) \ (1)\)

\( \tan \phi = \dfrac{{{A_1}\sin {\phi _1} + {A_2}\sin {\phi _2}}}{{{A_1}\cos {\phi _1} + {A_2}\cos {\phi _2}}} \ (2)\)

 

3. Ảnh hưởng của độ lệch pha

- Nếu các dao động thành phần cùng pha

\(D \varphi = \varphi _2 - \varphi _1 = 2np\)

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

A = A1 + A2 (3)

- Nếu các dao động thành phần ngược pha

\(D \varphi = \varphi _2 - \varphi _1 = (2n + 1)p\)

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

A = |A1 - A2|

- Nếu các dao động thành phần vuông pha \( A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

 

4. Ví dụ

\( {x_1} = 3\cos (5\pi \,t)\quad (cm) \)

\( {x_2} = 4\cos (5\pi \,t\, + \dfrac{\pi }{3})\quad (cm) \)

Ta có:

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\phi _2} - {\phi _1}) \)

\( A = \sqrt {9 + 16 + 24.\cos {{60}^0}} = 6,08 \approx 6,1 (cm)\)

\( \tan \phi = \dfrac{{{A_1}\sin \phi _1^{} + {A_2}\sin {\phi _2}}}{{{A_1}\cos {\phi _1} + {A_2}\cos {\phi _2}}} = 0,6928\)

\(\Rightarrow \varphi = 34,70 \approx 0,19 \pi \)

- Phương trình dao động tổng hợp

\( x = 6,1\cos (5\pi \,t + 0,19\pi ) \)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quý thầy cô vui lòng đăng nhập website elib.vn để download giáo án Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen về máy tham khảo nội dung một cách đầy đủ hơn. 

Bên cạnh đó, nhằm giúp quý thầy cô chủ động biên soạn bài 5 phục vụ công việc giảng dạy thầy cô có thể tham khảo thêm:

Thầy cô có thể xem thêm:

Đồng bộ tài khoản