Toán 6 Chương 2 Bài 8: Đường tròn

Mời các em cùng tham khảo nội dung bài học dưới đây. Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về  Đường tròn, cùng với các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức

Toán 6 Chương 2 Bài 8: Đường tròn

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đường tròn và hình tròn

Đường tròn tâm O, bán kính r, kí hiệu (O; r) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng r.

Ví dụ: Đường tròn tâm O bán kính OM = 1,7 cm.

Chú ý:

Với mọi điểm nằm trong mặt phẳng thì:

  • Nếu ON < R thì điểm N nằm trong đường tròn (O;R)
  • Nếu OM = R thì điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn (O;R)
  • Nếu OP > R thì điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R)

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

1.2. Cung – Dây cung – Đường kính

-  Hai điểm A,B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung) . Hai điểm A,B là hai mút của cung

- Đoạn thẳng AB nối hai mút của cung gọi là một dây cung.

- Trường hợp A và B thẳng hàng với O thì mỗi cung là một nửa đường tròn

- Dây cung đi qua tâm là đường kính.

- Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất.

Ví dụ: Hình vẽ dưới đây

  • AB, CD là 2 dây cung.
  • Dây cung AB đi qua tâm O nên còn được gọi là đường kính AB.
  • AB = 2.OA = 2.OB = 2R và \(AB \ge CD\) 

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Hãy vẽ đường tròn đường kính AB rồi vẽ dây cung CD

Hướng dẫn giải

- Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường tròn đường kính AB chính là đường tròn tâm O, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = 3cm.\)

- Lấy 2 điểm C, D bất kì trên đường tròn tâm O ta được dây cung CD.

Câu 2: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng 4cm.

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A bằng 3cm và có khoảng cách đến B bằng 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy.

Hướng dẫn giải

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm.

Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường tròn tâm B bán kính 2cm.

b) Các điểm M có MA = 3cm và MB = 2cm là giao điểm của 2 đường tròn (A; 3) và (B;2).

Có 2 điểm M thoả mãn yêu cầu bài toán.

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho đường thẳng a và một điểm \(A \in a\), một độ dài R = 4cm.

a) Các điểm M trong mặt phẳng có khoảng có khoảng cách đến điểm A bằng 4cm thì nằm trên đường nào.

b) Trên đường thẳng a có bao nhiêu điểm cách điểm A một đoạn 4cm. Xác định các điểm ấy.

Câu 2: Trong mặt phẳng cho một điểm O. Hãy vẽ một đường tròn tâm O, bán kinh R = 3cm. Cho ba điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\) biết \(O{M_1} = 2cm;O{M_2} = 3cm;O{M_3} = 4cm.\) Cho biết vị trí của các điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\) đối với đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm trên đây.

Câu  3: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng 4cm.

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A bằng 3cm và có khoảng cách đến B bằng 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy.

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trên đường tròn có 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu dây cung được tạo thành từ 9 điểm đó?

A. 9

B. 18

C. 72

D. 36

Câu 2: Có bao nhiêu cung tròn được tạo thành từ 11 điểm phân biệt trên đường tròn?

A. 110

B. 120

C. 11

D. 55

Câu 3: Đường tròn (A; 2cm) và đường tròn (B; 2cm) cắt nhau tại hai điểm C, D. Khi đó đường tròn (C; 2cm) đi qua điểm nào dưới đây?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Cả điểm A và điểm B

D. Không đi qua điểm nào trong ba điểm A, B, D

Câu 4: Cho đường tròn (O; 5cm) và OM = 6cm. Chọn câu đúng:

A. Điểm M nằm trên đường tròn

B. Điểm M nằm trong đường tròn

C. Điểm M nằm ngoài đường tròn

D. Điểm M trùng với tâm đường tròn

Câu 5: Cho đường tròn (M; 1,5cm) và ba điểm A, B, C sao cho OA=1cm, OB=1,5cm, OC=2cm. Chọn câu đúng.

A. Điểm A nằm trên đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn và điểm C nằm ngoài đường tròn (M; 1,5cm)

B. Điểm A và điểm C nằm ngoài đường tròn, điểm B nằm trên đường tròn (M; 1,5cm)

C. Điểm A nằm trong đường tròn, điểm B nằm trên đường tròn và điểm C nằm ngoài đường tròn (M; 1,5cm)

D. Cả ba điểm đều nằm trên đường tròn (M; 1,5cm)

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung chính sau:

  • Biết các khái niệm đường tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đường kính, bán kính.
  • Nhận biết được các điểm nằm bên trong, bên trên, bên ngoài đường tròn.
  • Vẽ được đường tròn với tâm và bán kính cho trước. Biết gọi tên và kí hiệu đường tròn.
Ngày:15/08/2020 Chia sẻ bởi:Nhi

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM