Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập hai.

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm

1. Giải bài 94 trang 46 SGK Toán 6 tập 2

Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

\(\dfrac{6}{5}\) , \(\dfrac{7}{3}\) , \(\dfrac{-16}{11}\); 

Phương pháp giải

Hỗn số có dạng: \(a\dfrac{b}{c}\) khi đó a là phần nguyên và \(\dfrac{b}{c}\) chính là phần phân số. 

Cách chuyển phân số về hỗn số như sau: ta lấy tử chia cho mẫu, được thương chính là phần nguyên, còn số dư trên số chia chính là phần phân số của hỗn số.

Chú ý: Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.

Ví dụ: \(\dfrac{7}{4} = 1\dfrac{3}{4} \Rightarrow  - \dfrac{7}{4} =  - 1\dfrac{3}{4}\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{6}{5}=\dfrac{5+1}{5}=\dfrac{5}{5}+\dfrac{1}{5}\)

\(=1+\dfrac{1}{5}=1\dfrac{1}{5}\) ;  

\(\dfrac{7}{3}=\dfrac{6+1}{3}=\dfrac{6}{3}+\dfrac{1}{3}\)

\(=2+\dfrac{1}{3}=2\dfrac{1}{3}\) ;   

Ta có: \(\dfrac{16}{11}=\dfrac{11+5}{11}\)

\(=1+\dfrac{5}{11}=1\dfrac{5}{11}\)

Suy ra \(\dfrac{-16}{11}\) = \(-1\dfrac{5}{11}\). 

2. Giải bài 95 trang 46 SGK Toán 6 tập 2

Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 

\(5\dfrac{1}{7}\) ,   \(6\dfrac{3}{4}\) ,   \(-1\dfrac{12}{13}\) .

Phương pháp giải

Muốn chuyển 1 hỗn số về 1 phân số: ta lấy mẫu số nhân với phần nguyên rồi cộng  với tử số sẽ ra tử số mới và giữ nguyên mẫu số. 

\(a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.c + b}}{c}\)

Hướng dẫn giải

\(5\dfrac{1}{7} = \dfrac{{5.7 + 1}}{7}\) \(=\dfrac{36}{7}\) ,  

\(6\dfrac{3}{4}= \dfrac{{4.6 + 3}}{4}\) \(=\dfrac{27}{4}\) ,   

Ta có: \(1\dfrac{12}{13}= \dfrac{{13.1 + 12}}{13}\) \(=\dfrac{25}{13}\)

Nên \(-1\dfrac{12}{13}=-\dfrac{25}{13}\)

3. Giải bài 96 trang 46 SGK Toán 6 tập 2

So sánh các phân số: 

\(\dfrac{22}{7}\) và \(\dfrac{34}{11}\)

Phương pháp giải

Viết hai phân số dưới dạng hỗn số rồi so sánh phần thập phân của chúng.

Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{22}}{7} = \dfrac{{21 + 1}}{7} = 3\dfrac{1}{7};\\
\dfrac{{34}}{{11}} = \dfrac{{33 + 1}}{{11}} = 3\dfrac{1}{{11}}
\end{array}\)

Nhận thấy hai hỗn số có cùng phần nguyên và \(\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{11}\)

Vậy \(\dfrac{22}{7}>\dfrac{34}{11}\)

4. Giải bài 97 trang 46 SGK Toán 6 tập 2

Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân).

3dm  ,   85cm  ,   52mm.

Phương pháp giải

Định nghĩa: phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10.

Số thập phân gồm 2 phần:

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Ta nhắc lại kiến thức cấp 1:

1m = 10 dm

1dm = 10 cm;

1 cm = 10 mm.

Hướng dẫn giải

\(3dm=\dfrac{3}{10} m  =0,3m.\)

\(85cm=\dfrac{85}{100} m = 0,85m.\)

 \(52mm=\dfrac{52}{1000} m= 0,052m.\)

5. Giải bài 98 trang 46 SGK Toán 6 tập 2

Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết các số phần trăm trong các câu sau đây :

Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu:

- Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt phần trăm. Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 - 14 tốt nghiệp Tiểu học ; 

- Huy động chín mươi sáu phần trăm học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc;

- Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên.

Phương pháp giải

Những số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %.

Ví dụ: \(\dfrac{3}{{100}} = 3\% \)

Hướng dẫn giải

- Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt phần trăm viết là: 91% ;            

- Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 - 14 tốt nghiệp Tiểu học viết là: 82% ;  

- Huy động chín mươi sáu phần trăm học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc viết là : 96% ; 

- Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên viết là: 94%.  

6. Giải bài 99 trang 47 SGK Toán 6 tập 2

Khi cộng hai hỗn số \( \displaystyle 3{1 \over 5};2{2 \over 3}\) bạn Cường làm như sau:

\( \displaystyle 3{1 \over 5} + 2{2 \over 3} = {{16} \over 5} + {8 \over 3} \)

\(\displaystyle = {{48} \over {15}} + {{40} \over {15}} = {{88} \over {15}} = 5{{13} \over {15}}\)

a) Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào?

b) Có cách nào tính nhanh hơn không?

Phương pháp giải

Muốn cộng hai hỗn số: ta có thể cộng hai phần nguyên với nhau, 2 phần phân số với nhau. Kết quả tìm được chính là ghép phần nguyên và phần phân số vừa thu được. 

Hoặc ta có thể đưa về dạng phân số rồi cộng các phân số với nhau.

Hướng dẫn giải

Câu a:

Bạn Cường đã đổi hỗn số thành phân số rồi cộng hai phân số, cuối cùng đổi kết quả thành hỗn số.

Câu b:

Có cách tính nhanh hơn như sau:

Có thể cộng hai phần nguyên với nhau, hai phần phân số với nhau:

Tổng hai phần nguyên là: \(3 + 2 = 5.\)

Tổng hai phần phân số là :

\( \displaystyle {1 \over 5} + {2 \over 3} = {{3 + 10} \over {15}} = {{13} \over {15}}\) 

Vậy \( \displaystyle 3{1 \over 5} + 2{2 \over 3} = 5{{13} \over {15}}\)

Hoặc ghi như sau:  

\(\begin{array}{l}
3\dfrac{1}{5} + 2\dfrac{2}{3} = \left( {3 + 2} \right) + \left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3}} \right)\\
= 5 + \left( {\dfrac{3}{{15}} + \dfrac{{10}}{{15}}} \right) = 5 + \dfrac{{13}}{{15}} = 5\dfrac{{13}}{{15}}
\end{array}\)

7. Giải bài 100 trang 47 SGK Toán 6 tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:  

\( \displaystyle A = 8{2 \over 7} - \left( {3{4 \over 9} + 4{2 \over 7}} \right)\)

\( \displaystyle B = \left( {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}} \right) - 6{2 \over 9}\) 

Phương pháp giải

Đưa hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số

Hoặc ta cộng (trừ) các phần nguyên với nhau và cộng (trừ) các phần phân số với nhau.  

Hướng dẫn giải

\( \displaystyle \begin{array}{l}
A = 8\dfrac{2}{7} - \left( {3\dfrac{4}{9} + 4\dfrac{2}{7}} \right)\\
 = \dfrac{{58}}{7} - \left( {\dfrac{{31}}{9} + \dfrac{{30}}{7}} \right)\\
 = \dfrac{{58}}{7} - \dfrac{{31}}{9} - \dfrac{{30}}{7}\\
 = \left( {\dfrac{{58}}{7} - \dfrac{{30}}{7}} \right) - \dfrac{{31}}{9}\\= \dfrac{{28}}{7} - \dfrac{{31}}{9}\\
 = 4 - \dfrac{{31}}{9}\\
 = \dfrac{{36}}{9} - \dfrac{{31}}{9}\\
 = \dfrac{5}{9}
\end{array}\) 

\( \displaystyle B = \left( {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}} \right) - 6{2 \over 9}\)

\( \displaystyle  = {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}}  - 6{2 \over 9}\)

\( \displaystyle =  \left( 10{2 \over 9} - 6{2 \over 9}\right) + 2{3 \over 5} \)

\(\displaystyle  = \left[(10-6)+ \left({2 \over 9}-{2 \over 9}\right)\right]+2{3 \over 5}\)

\(\displaystyle  = 4 + 2{3 \over 5} = 6{3 \over 5}\)

8. Giải bài 101 trang 47 SGK Toán 6 tập 2

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số:

a) \( \displaystyle 5{1 \over 2}.3{3 \over 4}\)      b) \( \displaystyle 6{1 \over 3}:4{2 \over 9}\)

Phương pháp giải

Ta đưa hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép nhân (chia) hai phân số.

Lưu ý: Khi cộng hai hỗn số ta có thể cộng phần nguyên với nhau, phần phân số với nhau. Nhưng nhân (hoặc chia) hai hỗn số ta không thể nhân (hoặc chia) phần nguyên với nhau và phần phân số với nhau. 

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( \displaystyle 5{1 \over 2}.3{3 \over 4} = {{5.2+1} \over 2}.{{3.4+3} \over 4}\)

\(\displaystyle = {{11} \over 2}.{{15} \over 4} = {{165} \over 8}\) 

Câu b:

\( \displaystyle 6{1 \over 3}:4{2 \over 9} = {{6.3+1} \over 3}:{{4.9+2} \over 9}\)

\(\displaystyle = {{19} \over 3}:{{38} \over 9} = {{19} \over 3}.{9 \over {38}} = {3 \over 2}\) 

9. Giải bài 102 trang 47 SGK Toán 6 tập 2

Bạn Hoàng làm phép nhân \( \displaystyle 4{3 \over 7}.2\) như sau:

\( \displaystyle 4{3 \over 7}.2 = {{31} \over 7}.2 = {{31} \over 7}.{2 \over 1} = {{62} \over 7} = 8{6 \over 7}\).

Có cách nào tính nhanh hơn không? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó. 

Phương pháp giải

Muốn nhân hỗn số với một số nguyên ta có thể nhân phần nguyên với số nguyên, phần phân số với số nguyên rồi cộng các kết quả với nhau: \(a\dfrac{b}{c}.m = a.m + \dfrac{b}{c}.m\)

Hướng dẫn giải

Có thể nhân cả phần nguyên và phần phân số của hỗn số với 2 rồi cộng các kết quả với nhau.

\(4\dfrac{3}{7}.2 = \left( {4 + \dfrac{3}{7}} \right).2 \)

\(= 4.2 + \dfrac{3}{7}.2 = 8 + \dfrac{6}{7} = 8\dfrac{6}{7}\) 

10. Giải bài 103 trang 47 SGK Toán 6 tập 2

a) Khi chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2.

Ví dụ: 37 : 0,5 = 37 . 2 = 74;

102: 0,5 = 102 . 2 = 204.

Hãy giải thích tại sao lại làm như vậy? 

b) Hãy tìm hiểu cách làm tương tự khi chia một số cho 0,25; cho 0,125. Cho các ví dụ minh họa.

Phương pháp giải

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia. Ta vận dụng quy tắc này để giải thích cho bài toán này. 

Hướng dẫn giải

Câu a:

Vì \( \displaystyle 0,5 = {1 \over 2}\) nên khi chia 1 số a cho 0,5 tức là nhân a với số nghịch đảo của \( \displaystyle {1 \over 2}\) hay nhân a với 2.

Cụ thể:  \( \displaystyle a:0,5 = a:{1 \over 2} = {{a.2} \over 1} = a.2\)

Câu b:

Chia 1 số a cho \( \displaystyle 0,25 = {{25} \over {100}} = {1 \over 4}\) tức là nhân a với 4

Cụ thể: \( \displaystyle a:0,25 = a:{1 \over 4} = {{a.4} \over 1} = a.4\)

Ví dụ: 7 : 0,25 = 7. 4 = 28. 

Khi chia một số a cho \( \displaystyle 0,125 = {{125} \over {1000}} = {1 \over 8}\) ta nhân a với 8.

Cụ thể: \( \displaystyle a:0,125 = a:{1 \over 8} = a.8\) . 

Ví dụ: 23 : 0,125 = 23 . 8 = 184

11. Giải bài 104 trang 47 SGK Toán 6 tập 2

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và dùng kí hiệu %:

\(\displaystyle {7 \over {25}},{{19} \over 4},{{26} \over {65}}\)

Phương pháp giải

Số thập phân gồm hai phần:

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\dfrac{7}{{25}} = \dfrac{{7.4}}{{25.4}} = \dfrac{{28}}{{100}} = 0,28 = 28\% \\
\dfrac{{19}}{4} = \dfrac{{19.25}}{{4.25}} = \dfrac{{475}}{{100}} = 4,75 = 475\% \\
\dfrac{{26}}{{65}} = \dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.20}}{{5.20}} = \dfrac{{40}}{{100}} = 0,4 = 40\%
\end{array}\) 

12. Giải bài 105 trang 47 SGK Toán 6 tập 2

Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân:

7%,  45%,  216%

Phương pháp giải

Đưa các phần trăm về dạng phân số thập phân \(a\%  = \dfrac{a}{{100}}\)

Số thập phân gồm hai phần:

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
7\%  = \dfrac{7}{{100}} = 0,07;\\
45\%  = \dfrac{{45}}{{100}} = 0,45;\\
216\%  = \dfrac{{216}}{{100}} = 2,16
\end{array}\) 

13. Giải bài 106 trang 48 SGK Toán 6 tập 2

Hoàn thành các phép tính sau:

\( \displaystyle {7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} \)

\(= {{7.4} \over {36}} + {{5. \ldots } \over {36}} - {{3. \ldots } \over {36}}\)

\( \displaystyle = {{28 +  \ldots  -  \ldots } \over {36}} \)

\( \displaystyle = {{16} \over {36}} = { \ldots  \over  \ldots }\)  

Phương pháp giải

Muốn cộng trừ các phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu sau đó cộng trừ các tử lại với nhau và giữ nguyên mẫu. 

Hướng dẫn giải

\( \displaystyle {7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} = {{7.4} \over {36}} + {{5.3} \over {36}} - {{3.9} \over {36}} \)

\( \displaystyle = {{28 + 15 - 27} \over {36}} = {{16} \over {36}} = {4 \over 9}\) 

14. Giải bài 107 trang 48 SGK Toán 6 tập 2

Tính:

a) \( \displaystyle {1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}}\)

b) \( \displaystyle {{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2}\)

c) \( \displaystyle {1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}}\) 

d) \( \displaystyle {1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8}\) 

Phương pháp giải

Bước 1: Qui đồng mẫu các phân số

Bước 2: Cộng trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số

Bước 3: Rút gọn phân số (nếu có thể)

Hướng dẫn giải

Câu a:

Mẫu số chung là \(BCNN(3; 8; 12) = 24.\) 

\( \displaystyle {1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}} ={8 \over 24} + {9 \over 24} - {14 \over {24}}\)

\( \displaystyle = {{8 + 9 - 14} \over {24}} = {3 \over {24}} = {1 \over 8}\)

Câu b:

Mẫu số chung là \(BCNN(14 ; 8 ; 2) = 56.\)

\( \displaystyle {{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2} ={{ - 12} \over {56}} + {35 \over 56} - {28 \over 56} \)

\( \displaystyle =  {{ - 12 + 35 - 28} \over {56}} = {{ - 5} \over {56}}\)

Câu c:

Mẫu số chung là \(BCNN(4 ; 3 ; 18) = 36.\)

\( \displaystyle {1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}} ={9 \over 36} - {24 \over 36} - {{22} \over {36}}\)

\( \displaystyle =  {{9 - 24 - 22} \over {36}} = {{ - 37} \over {36}}\)

Câu d:

Mẫu số chung là \(BCNN(4 ; 12 ; 13 ; 8) = 312.\)

\( \displaystyle {1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8} \)

\( \displaystyle = \dfrac{1.78}{{4.78}} + \dfrac{{5.26}}{{12.26}} - \dfrac{{1.24}}{{13.24}} - \dfrac{{7.39}}{{8.39}}\)

\( \displaystyle = {{1 . 78 + 5 . 26 - 1 . 24 - 7 . 39} \over {312}}\) 

\( \displaystyle = {{78 + 130 - 24 - 273} \over {312}} \)\( \displaystyle = {{ - 89} \over {312}}\) 

15. Giải bài 108 trang 48 SGK Toán 6 tập 2

Hoàn thiện các phép tính sau:

a) Tính tổng: \( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\)

Cách 1: 

\( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = { \ldots  \over 4} + { \ldots  \over 9} \)

\(\displaystyle = {{63} \over {36}} + { \ldots  \over {36}} = { \ldots  \over {36}} =  \ldots \)

Cách 2: 

\( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{ \ldots  \over {36}} + 3{ \ldots  \over {36}} \)

\(\displaystyle = 4{ \ldots  \over {36}} = 5{ \ldots  \over {36}}\)

b) Tính hiệu: \( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\)

Cách 1: 

\( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - { \ldots  \over  \ldots } = {{...} \over {30}} - {{...} \over {30}} \)

\( \displaystyle = {{58} \over {30}} =  \ldots \)

Cách 2:

\( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} \)

\( \displaystyle = 2{{55} \over {30}} - 1{ \ldots  \over {30}} \)

\( \displaystyle =  \ldots {{...} \over {...}} = 1{ \ldots  \over {15}}\) 

Phương pháp giải

Muốn cộng trừ các hỗn số, ta thực hiện 1 trong các cách sau:

Cách 1: Đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng (trừ) các phân số thu được

Cách 2: Cộng (trừ) các phần nguyên với nhau và phần phân số với nhau.

Hướng dẫn giải

Câu a:

Tính tổng: \( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\)

Cách 1:

\( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = {7 \over 4} + {{32} \over 9} = {{63} \over {36}} + {{128} \over {36}}\)\( \displaystyle = {{191} \over {36}} = 5{{11} \over {36}}\)

Cách 2: 

\( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{{27} \over {36}} + 3{{20} \over {36}} = 4{{47} \over {36}} \)\( \displaystyle = 5{{11} \over {36}}\)

Câu b:

Tính hiệu: \( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\)

Cách 1: 

\( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - {{19} \over {10}} = {{115} \over {30}} - {{57} \over {30}} \)\( \displaystyle = {{58} \over {30}} = 1{{28} \over {30}}\)

Cách 2: 

\( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} \)\(\displaystyle = 2{{55} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} \)\( \displaystyle = 1{{28} \over {30}} = 1{{14} \over {15}}\) 

16. Giải bài 109 trang 49 SGK Toán 6 tập 2

Tính bằng hai cách: 

a) \( \displaystyle 2{4 \over 9} + 1{1 \over 6}\)

b) \( \displaystyle 7{1 \over 8} - 5{3 \over 4}\)

c) \( \displaystyle 4 - 2{6 \over 7}\) 

Phương pháp giải

Muốn cộng trừ các hỗn số, ta thực hiện 1 trong các cách sau:

Cách 1: Đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng (trừ) các phân số thu được

Cách 2: Cộng (trừ) các phần nguyên với nhau và phần phân số với nhau.

Hướng dẫn giải

Cách 1: Đưa hỗn số về dạng phân số rồi tính

Câu a:

\( \displaystyle 2{4 \over 9} + 1{1 \over 6} = {{22} \over 9} + {7 \over 6} = {{44 + 21} \over {18}}\)

\( \displaystyle = {{65} \over {18}} = 3{{11} \over {18}}\)

Câu b:

\( \displaystyle 7{1 \over 8} - 5{3 \over 4} = {{57} \over 8} - {{23} \over 4} = {{57 - 46} \over 8} \)

\( \displaystyle = {{11} \over 8} = 1{3 \over 8}\)

Câu c:

\( \displaystyle 4 - 2{6 \over 7} = {{28} \over 7} - {{20} \over 7} \)

\( \displaystyle = {8 \over 7} = 1{1 \over 7}\)

Cách 2: Cộng (trừ) các phần nguyên với nhau và phần phân số với nhau

Câu a:

\( \displaystyle 2{4 \over 9} + 1{1 \over 6} = \left( {2 + 1} \right) + \left( {{4 \over 9} + {1 \over 6}} \right) \)

\( \displaystyle = 3 + {{8 + 3} \over {18}} = 3{{11} \over {18}}\)

Câu b:

\( \displaystyle 7{1 \over 8} - 5{3 \over 4} = \left( {7 - 5} \right) + \left( {{1 \over 8} - {3 \over 4}} \right) \)

\( \displaystyle = 2 + {-5 \over 8} = {{11} \over 8} = 1{3 \over 8}\)

Câu c:

\( \displaystyle 4 - 2{6 \over 7} = \left( {4 - 2} \right) - {6 \over 7} \)

\( \displaystyle = 2 - {6 \over 7} = {8 \over 7} = 1{1 \over 7}\)  

17. Giải bài 110 trang 49 SGK Toán 6 tập 2

Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:

\(\displaystyle A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right)\)

\(\displaystyle B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9}\)

\(\displaystyle C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\)

\(\displaystyle D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,375.{5 \over {28}}\)

\(\displaystyle E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính toán hợp lý các phép tính.

Hướng dẫn giải

\( \displaystyle A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right) \) 

\( \displaystyle  = 11{3 \over {13}} - {2{4 \over 7} -5{3 \over {13}}} \)

\( \displaystyle = \left( {11{3 \over {13}} - 5{3 \over {13}}} \right) - 2{4 \over 7}\) 

\( \displaystyle = 6 - 2{4 \over 7} = 6 - {{18} \over 7}\)\( \displaystyle = {{42} \over 7} - {{18} \over 7}= {{24} \over 7} = 3{3 \over 7}\) 

\( \displaystyle B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9} \)

\( \displaystyle = {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} - 4{4 \over 9} \)

\( \displaystyle = \left( {6{4 \over 9} - 4{4 \over 9}} \right) + 3{7 \over {11}}\)

\( \displaystyle = 2 + {{40} \over {11}} = {{22} \over {11}} + {{40} \over {11}}= {{62} \over {11}} \)

\( \displaystyle = 5{7 \over {11}}\)

\( \displaystyle C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7} \)

\( \displaystyle = {{ - 5} \over 7}\left( {{2 \over {11}} + {9 \over {11}}} \right) + 1{5 \over 7}\)

\( \displaystyle = {{ - 5} \over 7} .1+ 1{5 \over 7} = {{ - 5} \over 7} + {{12} \over 7} \)

\( \displaystyle = {7 \over 7} = 1\)

\( \displaystyle D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,375.{5 \over {28}} \)

\( \displaystyle = {7 \over {10}}.{8 \over 3}.20.{{375} \over {1000}}.{5 \over {28}} \)

 \( = \dfrac{7}{{10}}.\dfrac{8}{3}.20.\dfrac{3}{8}.\dfrac{5}{{28}}\)

\( = \left(\dfrac{7}{{10}}.\dfrac{5}{{28}}\right).\left(\dfrac{8}{3}.\dfrac{3}{8}\right).20\)

\( = \dfrac{1}{8}.1.20\)

\( \displaystyle = {{20} \over {8}} = {5 \over 2}\)

\( \displaystyle E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)

Vì: \( \displaystyle {1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}} = {1 \over 3} - {1 \over 4} - {1 \over {12}} \)

\( \displaystyle = {{4 - 3 - 1} \over {12}} = 0\)

Trong tích E có một thừa số bằng 0 nên \(E = 0.\)

Ngày:15/08/2020 Chia sẻ bởi:Tuyết Trịnh

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM