Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Chia sẻ: Đinh Duy Tiến | Ngày: | 12 tài liệu

0
4.378
lượt xem
104
download
Xem 12 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Mô tả bộ sưu tập

Cùng tham khảo bộ sưu tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau gồm các bài tập và phương pháp giải này các bạn nhé. BST gồm đầy đủ các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao của chương trình Toán (khoảng cách) phổ thông. Hy vọng, tài liệu này sẽ bổ ích dành cho các bạn. Chúc các bạn thành công.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Mời quý thầy cô tham khảo:

Phương pháp: Dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b.

Cách 1: 
• Dựng mặt phẳng (P) chứa b và vuông góc với a tại A.
• Dựng AB vuông góc b tại B
AB là đoạn vuông góc chung của a và b.
Cách 2: Sử dụng mặt phẳng song song.
• Dựng mặt phẳng (P) chứa b và song song với a.
• Chọn M vuông góc a, dựng MH vuông góc (P) tại H.
• Từ H dựng đường thẳng a vuông góc và  // a, cắt b tại B.
• Từ B dựng đường thẳng song song MH, cắt a tại A.
 AB là đoạn vuông góc chung của a và b.
Chú ý: d(a,b) = AB = MH = a(a,(P)).
Cách 3: Sử dụng mặt phẳng vuông góc.
• Dựng mặt phẳng (P) vuông góc a tại O.
• Dựng hình chiếu b vuông góc của b trên (P).
• Dựng OH vuông góc b vuông góc tại H.
• Từ H, dựng đường thẳng song song với a, cắt b tại B.
• Từ B, dựng đường thẳng song song với OH, cắt a tại A.
 AB là đoạn vuông góc chung của a và b.
Chú ý: d(a,b) = AB = OH.
1. Cho hình tứ diện OABC, trong đó OA, OB, OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng:
a) OA và BC. ( ) b) AI và OC. ( )
2. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SA  vuông góc (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
a) SC và BD. ( ) b) AC và SD. ( )
3. Cho tứ diện SABC có SA  vuông góc (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.
a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, Bc đồng qui.
b) Chứng minh SC vuông góc (BHK), HK vuông góc (SBC).
c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA.(Gọi E = AH vuông góc BC. Đường vuông góc chung của BC và SA là AE.)
4. ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS  vuông góc (ABCD) và IS = . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng:
a) NP và AC ( ) b) MN và AP.

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng click vào bộ sưu tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.
Đồng bộ tài khoản