Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | 8 tài liệu

0
267
lượt xem
1
download
Xem 8 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo bộ sưu tập Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm trên eLib.vn. Đây là bộ sưu tập tài liệu được chúng tôi chọn lọc và tổng hợp nhằm giúp quý thầy cô giáo và các em học sinh tiện theo dõi. Hi vọng rằng, bộ sưu tập này sẽ giúp ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong việc nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Tóm tắt nội dung

Thư viện eLib giới thiệu bộ sưu tập Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm dưới đây:

1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b), x0 (a;b). Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số khi x → x0 được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại x0, kí hiệu là f'( x0) hay y'( x0). Như vậy:
f'( x0 ) = .
Nếu đặt x - x0 = ∆x và ∆y = f(x0+∆x) - f(x0) thì ta có
f'(x0) =
Đại lượng ∆x được gọi là số gia của đối số tại x0 và đại lượng ∆y được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
2. Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bước 1. Với ∆x là số gia của số đối tại x0 ,tính ∆y = f(x0+∆x)- f(x0);
Bước 2. Lập tỉ số ;
Bước 3. Tính .
Nhận xét: nếu thay x0 bởi x ta có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x ∈ (a;b).
3. Quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm
Định lí. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0.
Chú ý.
• Định lí trên tương đương với khẳng định : Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.
• Mệnh đề đảo của định lí không đúng. Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.
4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Nếu tồn tại, f'(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0;f(x0)). Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M0(x0;f(x0)) là
y - f(x0) = f'(x0)(x-x0)
5. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm
v(t) = s'(t) là vận tốc tức thời của chuyển động s = s(t) tại thời điểm t.

 

Mời quý thầy cô và các em download để tham khảo nhiều Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay khác trong bộ sưu tập nhé!
Đồng bộ tài khoản