Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm

Chia sẻ: Trần Phan Bảo Anh | Ngày: | 2 tài liệu

0
133
lượt xem
1
download
Xem 2 tài liệu khác
Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm

Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm
Mô tả bộ sưu tập

Nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông, Thư viện Elib đã tổng hợp các tài liệu thành bộ sưu tập Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm. Tham khảo các tài liệu trong bộ sưu tập này, các em học sinh sẽ nắm được các kiến thức về quy tắc tính đạo hàm. Bộ sưu tập này cũng giúp quý thầy cô giáo có thêm tài liệu phục vụ công tác giảng dạy. Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm

Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo phần trích dẫn nội dung của tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm dưới đây:

I. LÝ THUYẾT
1. Các định lí về đạo hàm

Định lí 1 : Đạo hàm của hàm hằng bằng 0
Định lí 2 : Với mọi số tự nhiên và số thực x(x≠0) ta có
(xn)′=n.xn−1
Định lí 3 : với mọi x∈R∗+ ta có
(x√)′=12x√
Định lí 4 : nếu các hàm số u(x), v(x) có đạo hàm tại điểm x, thì ta có
(u±v)′=u′±v′
Định lí 5 : Nếu các hàm số u(x), v(x) có đạo hàm tại x thì ta có
(u.v)′=u′.v+u.v′
Định lí 6 : Nếu các hàm số u(x), v(x) có đạo hàm tại điểm x và v(x)≠0, thì ta có
(uv)′=u′.v−u.v′v2

2. Đạo hàm của hàm hợp
Nếu y=f(u) là hàm số biến mà u=g(x) là một hàm số theo biến x thì khi đó
y′x=y′u.u′x
3. Bảng các công thức đạo hàm
(xn)′=n.xn−1
(1x)′=−1x2
(x√)′=−12x√
(C)′=0
(ln|x|)′=1|x|
(ex)′=ex

II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 : Tìm đạo hàm các hàm số

- Khai triển hàm số thành các hàm số có dạng đạo hàm cơ bản
- Áp dụng các qui tắc tính đạo hàm để thực hiện
- Lưu ý :
+ đối với các hàm dạng x√n=x1n(x≠0,n≠0), 1xn=x−n(x≠0) ta áp dụng công thức đạo hàm hàm mũ
+ Nếu hàm có biến nằm trong nhiều lớp thì có thể đặt ẩn phụ để sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp.

Dạng 2 : giải phương trình, bất phương trình có chứa đạo hàm
- Tìm đạo hàm của các hàm số có trong phương trình.
- Thay các biểu thức trên vào phương trình rồi thực hiện giải

Dạng 3 : Rút gọn, chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm
- Thực hiện tính toán đạo hàm các hàm số có trong đẳng thức
- Thay các biểu thức đạo hàm vào đẳng thức thực hiện biến đổi đại số các vế của đẳng thức. 

Hãy xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Lý thuyết về quy tắc tính đạo hàm. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập này. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi để tải bộ sưu tập này.
Đồng bộ tài khoản