Phương pháp giải bài tập tích vô hướng

Chia sẻ: Hồ Vũ Hoàng | Ngày: | 1 tài liệu

0
212
lượt xem
12
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Phương pháp giải bài tập tích vô hướng

Phương pháp giải bài tập tích vô hướng
Mô tả bộ sưu tập

Toán là môn thi tự luận. Để đạt được điểm tối đa ngoài thông minh, nhanh nhẹn còn cần có sự chắc chắn và cẩn thận nữa. Hy vọng sau khi tham khảo và làm quen với các dạng toán có trong BST Phương pháp giải bài tập tích vô hướng sẽ giúp các em học sinh giành trọn vẹn 1 điểm phần này!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Phương pháp giải bài tập tích vô hướng

Phương pháp giải bài tập tích vô hướng
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Phương pháp giải bài tập tích vô hướng được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:

I, LÝ THUYẾT TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I. Góc giữa hai vectơ : Định nghĩa:Cho 2 vectơ và (khác ).Từ điểm O bất kì vẽ
Góc với số đo từ 0 đến 180 gọi là góc giữa hai vectơ
Đặc biệt

1). Định nghĩa:
Cho hai vectơ khác . Tích vô hướng của là môt số kí hiệu: được xác định bởi công thức:
Chú ý:
2) Các tính chất:
Với 3 vectơ bất kỳ. Với mọi số k ta có:
Nhận xét :

II. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :
Cho 2 vectơ
Ta có :
Nhận xét : = 0 khi và chỉ khi =0 

III. Ứng dụng:
a) Độ dài vectơ
b) Góc giữa hai vectơ

II, DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Tính tích vô hướng của 2 vecto.
Phương pháp:
Thí dụ :
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =AC = a . Tính
BÀI TẬP
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính ĐS: 0 ; a2
2. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 và BC = 5. Tính ĐS:81

Bài 2: Chứng minh một đẳng thức vectơ có liên quan đến tích vô hướng hay đẳng thức các độ dài .
Phương pháp :
-Ta sử dụng các phép toán về vec tơ và các tính chất của tích vô hướng .
-Về độ dài ta chú ý :AB2 =
Thí dụ1 : Cho tam giác ABC . và M là một điểm bất kỳ .
1.Chứng minh rằng
2.Gọi G là trọng tâm tam giác chứng minh
3.Suy ra với a ; b ;c là độ dài 3 cạnh của tam giác
BÀI TẬP:
1. Cho 2 điểm cố định A và B và M là một điểm bất kỳ .H là hình chiếu của M lên AB và I là trung điểm của AB.Chứng minh rằng :
2. Cho tứ giác ABCD .
a.Chứng minh rằng
b. Chưng minh điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc là :AB2+CD2=BC2+AD2
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC = a3 .Gọi M là trung điểm của BC biết
4. Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R .Gọi M và N là 2 điểm thuộc nữa đương tròn và AM và BN cắt nhau tại I.
a. Chưng minh
b. Từ đó tính theo R
5. Cho tam giác ABC có trực tâm H và M là trung điểm BC Chứng minh
6.Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại M và P là trung điểm của AD . Chứng minh

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Phương pháp giải bài tập tích vô hướng. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.
Đồng bộ tài khoản