Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 1 tài liệu

0
162
lượt xem
6
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Mô tả bộ sưu tập

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ sưu tập Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng nhằm giúp cho việc dạy và học môn Hình học trở nên hiệu quả hơn. Bộ sưu tập này gồm các tài liệu hay, chất lượng cung cấp cho các em học sinh phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Hình học trong chương trình.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Tóm tắt nội dung

Chúng tôi xin trích dẫn một phần tài liệuPhương pháp và bài tập tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thiết diện trong bộ sưu tập Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng dưới đây:

Phương pháp tìm giao tuyến

Bước 1: Tìm giao điểm chung của hai mặt phẳng
Bước 2: Áp dụng các định lý về giao tuyến để xác định phương giao tuyến (nghĩa là chứng minh giao tuyến song song với đường thẳng a đã có)
Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng qua điểm chung và song song với a.

Bài tập tìm giao tuyến

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AD. Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng sau đây:
a. (SAC) và (SBD)
b. (SAD) và (SBC)
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD và S là điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành . Hãy xác định giao tuyến của các cặp mp (SAB) và (SCD)
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng ( ABCD) sao cho SA = SB = a; SC = SD = a = x = Ö3; E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB, M là điểm tùy ý trên BC.
a. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)
b. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (MEF) và (ABCD). Suy ra giao điểm N của AD và mp(MEF). Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình thang cân.
Bài 5. Cho tứ diện ABCD.Gọi I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC. M là một điểm tùy ý trên cạnh AD.
a. Tìm giao tuyến d của hai mp(MIJ) và mp (ABD)
b. Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d và K là giao điểm của IN và JM. Tìm tập hợp điểm K di động trên đoạn AD (M không là trung điểm của AD)
c. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABK) và (MIJ)
Bài tập đề nghị
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Hướng dẫn
S là điểm chung của
(SAD) và (SBC). Mà:
AD Ì(SAD)
BC Ì(SBC)
AD//BC
Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M thuộc SA. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB)
Hướng dẫn
Ta có: AB//CD
Hai mp(SAB) và (MCD) lần lượt chứa hai đường thẳng AB//CD thì giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua điểm M song song với AB cắt SB tại N.
Vậy MN là giao tuyến của hai mp (SAB) và (MCD).
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’ là ba điểm lấy trên các cạnh SA, SB, SC. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’).
Hướng dẫn
Trong (ABCD), gọi O = ACÇBD
Trong (SAC), gọi O’= A’C’ÇSO
Trong (SBD), gọi D’ = B’O’ÇSD
Có hai trường hợp:
Nếu D’ thuộc cạnh SD thì thiết diện là tứ giác A’B’C’D’
Nếu D’ không thuộc cạnh SD thì
Gọi E = CDÇC’D’
F = ADÇA’D’
Þ Thiết diện là tứ giác A’B’EF.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD; E là trung điểm của CB
a. Chứng minh rằng MN//BD
b. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNE)
c. Gọi H và L lần lượt là các giao điểm của mp(MNE) với các cạnh SB và SD. Chứng minh rằng LH//BD.
Hướng dẫn
a. Gọi M’ và N’ lần lượt là trung điểm của AB và AD.
MN//M’N’, M’N’//BD
Þ MN//BD
b. Ta có:
MN Ì(MNE)
BD Ì(ABCD)
MN//BD
Þ (MNE)Ç(ABCD) = Ex thỏa mãn Ex//NM//BD
Vậy từ E ta kẻ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt CD, AB tại F, I. Nối IM lần lượt cắt SB và SA tại H và K; nối KN cắt SD tại L. Thiết diện cần tìm là ngũ giác KLFEH
c. Ta có:
MN Ìmp(MNE)
DB Ìmp(SBD)
MN//DB
Và (MNE)Ç(SBD) = LH
Þ LH//DB. 

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập  Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập này. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi để tải bộ sưu tập này.

Đồng bộ tài khoản