Phương pháp tính tích phân suy rộng

Chia sẻ: Mai Hữu Hoài | Ngày: | 1 tài liệu

0
180
lượt xem
9
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Phương pháp tính tích phân suy rộng

Phương pháp tính tích phân suy rộng
Mô tả bộ sưu tập

Nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tài liệu để giảng dạy, các em học sinh có thêm tài liệu hay để tham khảo, Thư viện eLib đã sưu tầm và tổng hợp thành bộ sưu tập Phương pháp tính tích phân suy rộng.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Phương pháp tính tích phân suy rộng

Phương pháp tính tích phân suy rộng
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo Phương pháp tính tích phân suy rộng được trích từ bộ sưu tập cùng tên dưới đây:

Cách tính tích phân suy rộng đơn thuần nhất xuất phát từ định nghĩa. Chẳng hạn ta tính các tích phân sau
Dùng tích phân từng phần hai lần ta có được các nguyên hàm
Tuy nhiên, không phải lúc nào ta cũng viết tường minh được nguyên hàm của hàm dưới dấu tích phân, chẳng hạn một số hàm:
Lúc này công cụ khá hữu hiệu để tính chính là tích phân phụ thuộc tham số.
Dưới đây tôi sẽ trình bày một số phương pháp để tính tích phân dạng:
Trước hết dễ có tích phân hội tụ từ Định lý Abel:
+) Là hàm đơn điệu giảm theo và bị chặn dưới bởi
+) Hội tụ.
Cách 1: (Dùng đạo hàm) Ta có thể đạo hàm theo hoặc Muốn dùng được cách này ta cần biết giá trị của tại một điểm đặc biệt chẳng hạn
Tuy nhiên trong bài này tôi sẽ tính và không coi đó là kết quả đã biết.
Với gợi ý trên ta cố định và sẽ xem xét đạo hàm Ta dùng khái niệm hội tụ đều để đẩy đạo hàm vào bên trong dấu tích phân.
Cách 2: (Dùng tích phân) Ta có thể nhìn cách trên qua cách nhìn tích phân như sau.
Ta lại dùng khái niệm hội tụ đều để chuyển dấu tích phân qua dấu tích phân.
Như trên có hội tụ đều .

Để tham khảo thêm nhiều Phương pháp tính tích phân suy rộng quý thầy cô và các em cùng download nhé (hoàn toàn miễn phí)!
Đồng bộ tài khoản