Phương trình đường thẳng trong không gian

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | 16 tài liệu

0
458
lượt xem
17
download
Xem 16 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Phương trình đường thẳng trong không gian

Phương trình đường thẳng trong không gian
Mô tả bộ sưu tập

Để giúp các bạn học sinh ôn tập một cách dễ dàng hơn nhằm chuẩn bị cho kì thi đại học, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn tài liệu ôn thi Đại học môn Toán về Phương trình đường thẳng trong không gian. Tài liệu bao gồm cách giải và bài tập có trong các đề thi đại học, cao đẳng một số năm trước.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Phương trình đường thẳng trong không gian

Phương trình đường thẳng trong không gian
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Phương trình đường thẳng trong không gian được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc.
- Phương trình tham số của d:
- Phương trình chính tắc của d:
2. Vị tri tương đối của hai đường thẳng.
+ d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng
+ d và d’ cắt nhau
+ d // d’
+ d trùng d'
+ d và d’ chéo nhau
3. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng.
d : và mp( : Ax + By + Cz + D = 0 có VTPT
4. Góc giữa hai đường thẳng.
Cho đường thẳng d có VTCP và d’ có VTCP .
Góc giữa hai đường thẳng đó được tính theo công thức.
5. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng.
Cho đường thẳng d có VTCP và mp( có VTPT .
Gọi là góc hợp bởi d và mp( , ta có công thức.
6. Khỏang cách từ M1(x1 ; y1 ; z1) đến đường thẳng :
+ Cách 1: - Viết phương trình mp( qua M1 và vuông góc với .
- Tìm tọa độ giao điểm H của và mp( .
- d(M1, = M1H.
+ Cách 2: d(M1,
7. Khỏang cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Cho hai đường thẳng chéo nhau .
+ Cách 1: - Viết phương trình mp( chứa và song song với .
- Tính khỏang cách từ đến mp( .
+ Cách 2

II. BÀI TẬP.
1. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc( nếu có) của các đường thẳng sau.
a) Đi qua hai điểm A(2 ; 4 ; -1) và B(5 ; 0 ; 7).
b) Đ qua A(2 ; 0 ; -1) và có VTCP
c) Đi qua A(-2 ; 1 ; 2) và song song với trục Oz.
d) Đi qua A(2 ; 3 ;-1) và song song với đường thẳng
e) Đi qua A(-2 ; 1 ; 0) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y – 2z + 1 = 0.
f) Đi qua A(2 ; -1 ; 1) và vuông góc với hai đường thẳng .
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng d: trên mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz), mp(P): x + y + z – 1 = 0.
3. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng.
4. Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
a) và ( : 3x + 5y – z – 2 = 0
b) và 3x – 3y + 2z – 5 = 0
c) và ( : x + 2y – 4z + 1 = 0.
5. Tính khỏang cách từ M0(2 ; 3 ; 1) đến đường thẳng .

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Phương trình đường thẳng trong không gian. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.
Đồng bộ tài khoản