SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”

Chia sẻ: Xuan | Ngày: | 1 tài liệu

0
88
lượt xem
6
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”

SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô giáo, các cán bộ quản lý giáo dục tham khảo các mẫu sáng kiến kinh nghiệm được chúng tôi tổng hợp trong bộ sưu tập SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”. Bao gồm các đề tài sáng kiến được sưu tầm, chọn lọc từ quý thầy cô giáo và các cán bộ quản lý giàu kinh nghiệm trong công tác giáo dục. Mời quý bạn đọc tham khảo nhằm nâng cao kinh nghiệm trong công tác giảng dạy cũng như quản lý trường học.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”

SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là phần trích dẫn nội dung của đề tài sáng kiến kinh nghiệm đầu tiên được trích trong bộ sưu tập SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”:

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Học toán gắn liền với hoạt động giải toán. Thông qua việc hướng dẫn học sinh giải toán, người giáo viên cần rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy, tính độc lập, linh hoạt, sáng tạo nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người mới. Việc khai thác có hiệu quả các bài toán là một trong những cách bồi dưỡng cjo học sinh những năng lực đó.
Ngoài ra việc khai thác có hiệu quả bài toán còn đem lại cho học sinh lòng say mê hứng thú môn học bởi tâm lý học sinh luôn muốn biết, muốn tìm tòi cái mới.
Để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh, một phương pháp hữu hiệu là từ một bài toán và cách giải bài toán đó ta có thể hướng dẫn cho học sinh khai thác để phát biểu và giải được nhiều bài toán khác.
Bài toán hình học về bất đẳng thức và cực trị là một trong những dạng toán khó; vì vậy việc rèn luyện kỹ năng giải loại toán này là rất cần thiết và cần nhiều thời gian.
Nhằm khắc phục những khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh giải loại toán đề cập ở trên, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm và trong đề tài này tôi xin trình bày việc hướng dẫn học sinh “ Khai thác có hiệu quả bài toán hình học: bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”.
II. NỘI DUNG
Ta bắt đầu từ một bài toán quen thuộc trong chương trình toán 8.
Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AC và AB. Với vị trí nào của điểm M trên cạnh BC thì diện tích tứ giác AQMP lớn nhất.
Phân tích bài toán:
Từ hình 1 ta có một số
cách phân tích bài
toán như sau:

Hướng 1: Ta thấy diện tích tam giác ABC không đổi. Vậy diện tích tứ giác AQMP lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Hướng 2: Mặt khác: SAPMQ = SABC – ( SBQM + SCPM). Vậy diện tích tứ giác APMQ lớn nhất khi và chỉ khi SBQM + SCPM nhỏ nhất <=> tỉ số nhỏ nhất.
Từ đó ta có các cách giải bài toán như sau:
Cách 1: Ta có
=> . Đặt BM=x; MC=y.
=> . Do đó mà (x+y)2 ≥ 4xy.
=> . Dấu “=” xảy ra <=> x = y <=> M là trung điểm của BC.
Vậy SAQMP đạt giá trị lớn nhất bằng khi M là trung điểm của BC.
Cách 2: Ký hiệu SABC = S; SBQM = S1; SMPC = S2.

Mời quý thầy cô giáo và các cán bộ quản lý xem đầy đủ đề tài sáng kiến kinh nghiệm này hoặc xem thêm các đề tài sáng kiến kinh nghiệm khác trong bộ sưu tập SKKN khai thác có hiệu quả bài toán Hình học: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất về diện tích”. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các cán bộ quản lý cũng có thể tải về làm tư liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào Thư viện eLib.
Đồng bộ tài khoản