SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT

Chia sẻ: Xuan | Ngày: | 1 tài liệu

0
128
lượt xem
16
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT

SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT
Mô tả bộ sưu tập

Thư viện Elib tuyển chọn các sáng kiến kinh nghiệm có giá trị ứng dụng nhằm mang đến cho quý thầy cô giáo, những người làm công tác giáo dục những sáng kiến kinh nghiệm mẫu, những sáng kiến kinh nghiệm có giá trị cho công việc của mình. Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô, các cán bộ quản lý bộ sưu tập SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT. Hi vọng rằng, bộ sưu tập này sẽ giúp các thầy cô giáo, các cán bộ quản lý nâng cao kiến thức và kinh nghiệm để sự nghiệp giáo dục ngày càng phát triển.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT

SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô giáo và các cán bộ quản lý tham khảo phần trích dẫn nội dung của đề tài sáng kiến kinh nghiệm đầu tiên trong bộ sưu tập SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT dưới đây:

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong quá trình dạy và học toán, đối với học sinh phổ thông thường chúng ta phải phân tích , phán đoán các hướng giải quyết bài toán, liên hệ giữa bài toán đó với các bài toán quen thuộc, đơn giản hơn để có hướng giải quyết tương tự, ngược lại đối với các học sinh khá, giỏi chúng ta lại có thể từ một bài toán đơn giản đi sâu phân tích, mở rộng, phát triển thành những bài toán mới. Đặc biệt trong chương trình hình học ở THPT, việc khai thác được các liên hệ giữa không gian hai chiều ( hình học phẳng: Tổng hợp và tọa độ) và không gian ba chiều ( hình học không gian: Tổng hợp và tọa độ) giúp học sinh giải quyết được nhiều vấn đề toán học phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, với nhiều mức độ kiến thức khác nhau,nội dung kiến thức này được xuất hiện khá nhiều trong các kì thi: Khảo sát chất lượng, thi Học sinh giỏi các cấp, thi Học sinh giỏi Quốc gia,.... Việc sử dụng phương pháp giải đối với một bài toán hình học phẳng để giải một bài toán hình học không gian tương tự và mở rộng một số bài toán phẳng sang bài toán trong không gian mới sẽ giúp hoạt động giảng dạy và học tập môn hình học đạt hiệu quả cao hơn.

B. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

Bài toán 1:
Trên mặt phẳng toạ độ xOy cho điểm A(2;0), B(1;3). Tìm toạ độ của điểm M trên đường thẳng 4x + y - 9 = 0 sao cho khoảng MA + MB nhỏ nhất.
Bài toán 1':
Cho , trong đó x , y , z là các số thực thay đổi nhưng luôn thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S.
Nhận xét 1: Với các cách nhìn khác nhau, bài toán 1 khá quen thuộc với học sinh từ tiểu học trở lên và có nhiều cách giải, ta để ý cách giải bằng hình học có thể vận dụng vào không gian để giải bài toán 1' nên ta có thể giải bài toán này như sau:
Giải : Trong hệ trục toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz, xét các điểm và mặt phẳng . Dễ thấy O và A nằm cùng phía với nhau đối với (P) . Gọi B là điểm đối xứng của O qua (P), Với mỗi điểm M(x;y;z) (P) ta luôn có MO = MB và S =MO + MA AB (Không đổi ). Dấu "=" xảy ra M I Trong đó I = AB(đoạn) (P), khi đó S đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm toạ độ của B ta được B(2;2;2). Tìm tọa độ điểm I ta được nên với cặp giá trị ta có S đạt giá trị nhỏ nhất là .
Bài toán 2:
Cho và với x, y, z, t là các số thực thay đổi. Tìm Max, min của biểu thức .  

Vui lòng xem tiếp đề tài sáng kiến kinh nghiệm này hoặc xem thêm các đề tài khác trong bộ sưu tập SKKN khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian trong giảng dạy Toán bậc THPT. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các cán bộ quản lý còn có thể download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn.
Đồng bộ tài khoản