SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Chia sẻ: Xuan | Ngày: | 1 tài liệu

0
102
lượt xem
5
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THCS để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức
Mô tả bộ sưu tập

Chúng tôi xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo, các cán bộ quản lý bộ sưu tập SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức. Các tài liệu trong bộ sưu tập này được chúng tôi chọn lọc kỹ càng từ nguồn đề tài của các thầy cô giáo, các cán bộ quản lý giàu kinh nghiệm của các trường trong cả nước. Hi vọng, các tài liệu trong bộ sưu tập này sẽ giúp quý thầy cô giáo, các cán bộ quản lý nâng cao kiến thức và kinh nghiệm trong công tác quản lý và giảng dạy của mình.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô giáo và các cán bộ quản lý tham khảo phần trích dẫn nội dung của đề tài sáng kiến kinh nghiệm đầu tiên trong bộ sưu tập SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức dưới đây:

A.  MỞ ĐẦU

1.  Lý do chọn đề tài
Bất đẳng thức (BĐT) trong các kì thi chọn HSG Tỉnh, HSG Quốc gia, HSG khu vực và Quốc tế có thể coi là “điểm nóng”, thường trở thành đề tài giành được nhiều lời giải nhất và được thảo luận nhiều nhất trên các diễn đàn cũng như các tạp chí về Toán học.
Cùng với BĐT AM-GM, BĐT Cauchy-Schwarz, BĐT Chebyshes, BĐT Jensen thì đạo hàm cũng là một phần kiến thức quan trọng không thể thiếu trong nhiều bài toán đại số cũng như BĐT. Nó thực sự là một công cụ hiệu quả và có ứng dụng rộng rãi trong giải toán, cũng là một phương pháp chuẩn mực nhất khi ta gặp phải các BĐT thông thường.
Các tài liệu viết về BĐT hiện nay rất nhiều, tuy nhiên một số chuyên đề viết riêng về việc vận dụng đạo hàm vào chứng minh BĐT và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) có tính hệ thống và tính phân loại cũng như tinh sát thực phù hợp cho việc giảng dạy, bồi dưỡng HSG và ôn luyện cho học sinh thi Đại học và cao đẳng là rất cần thiết. Do vậy tôi chọn chuyên đề này nhằm phần nào đáp ứng được những yêu cầu trên cũng như góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng HSG của tỉnh nhà.
2.  Các nhiệm vụ của đề tài
Chuyên đề nghiên cứu và trình bày các nội dung sau:
Phần I: Các kiến thức cơ bản cần thiết
Phần II: Sử dụng đạo hàm vào giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
1.  Bất đẳng thức một biến số
Dạng 1: Khảo sát trực tiếp cực trị của hàm số để tìm tập giá trị của hàm số
Dạng 2: Sử dụng tính đơn điệu
Dạng 3: Kết hợp với các BĐT khác như BĐT AM-GM, BĐT Cauchy-Schwarz,...
2. Bất đẳng thức có hai hay nhiều biến số
Dạng 1: Khảo sát hàm đặc trưng
Dạng 2: Kết hợp với các BĐT khác như AM-GM, BĐT Cauchy-Schwarz, BĐT Chebyshes,…
Dạng 3: Khảo sát theo hàm số từng biến
3.  Mở rộng một số bài toán thi vô địch Quốc tế
3.  Mục đích của đề tài
Chuyên đề hệ thống hóa, phân loại toán và trình bày theo từng ý tưởng cũng như các kỹ năng vận dụng đạo hàm vào việc giải một lớp các bài toán về chứng minh BĐT, tìm GTLN và GTNN cùng loại.
Qua các ví dụ cụ thể của chuyên đề giúp cho người học nâng cao thêm về “cái nhìn” định hướng phương pháp giải toán. Đồng thời thông qua lời giải các bài toán đó giúp học sinh thấy được bản chất Toán học ẩn chứa trong nó. Giúp cho học sinh hình thành được phương pháp giải toán chứng minh BĐT, tìm GTLN và GTNN bằng đạo hàm, học sinh có được kỹ năng, kỹ xảo cần thiết nhất để nâng cao năng lực giải các bài toán này.
Chuyên đề còn góp phần phát huy trí thông minh, tính sáng tạo, khả năng tư duy linh hoạt, có được các suy luận logic, chính xác, tinh thần vượt khó.
4.  Phương pháp nghiên cứu
-  Nghiên cứu tài liệu về cơ sở lý luận có liên quan đến đề tài.
-  Nghiên cứu các dạng thức toán nhằm rút ra phương pháp giải.
-  Tích lũy kinh nghiệm thường xuyên trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng HSG và quá trình tự học, tự bồi dưỡng nghiên cứu của bản thân. 

Vui lòng xem tiếp đề tài sáng kiến kinh nghiệm này hoặc xem thêm các đề tài khác trong bộ sưu tập SKKN phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các cán bộ quản lý còn có thể download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn.
Đồng bộ tài khoản