SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT

Chia sẻ: Xuan | Ngày: | 1 tài liệu

0
30
lượt xem
4
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT

SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT
Mô tả bộ sưu tập

Thư viện eLib đã sưu tầm và tổng hợp các mẫu SKKN tạo thành BST SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT dưới đây. Với các tài liệu này, nhất định sẽ giúp quý thầy cô, các cấp cán bộ quản lý phần nào đạt hiệu quả hơn trong giảng dạy và công tác. Kính mời quý thầy cô, các cấp cán bộ quản lý cùng tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT

SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là nội dung của tài liệu đầu tiên được trích trong bộ sưu tập SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT.

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

Đối với học sinh trường chuyên việc tìm hiểu, đào sâu kiến thức trong lời giải một bài toán là rất cần thiết. Thức tiễn khi giảng dạy tại trường THPT chuyên Lam Sơn tôi nhận thấy các bài toán xác định phương trình hàm đối với học sinh là một vấn đề khó. Đây là một mảng mà SGK THPT ít đề cập đến. Nếu dùng các kiến thức sơ đẳng về nhóm của toán học cao cấp để tìm hiểu vấn đề này thì có thể giải quyết một số trường hợp rất hiệu quả.
Cấu trúc nhóm xuất hiện tự nhiên trong các bài toán sơ cấp. Ví dụ đơn giản nhất là cấu trúc của tập các số nguyên, số hữu tỷ, số thực và số phức. Đây là các nhóm giao hoán vô hạn. Ví dụ ít hiển nhiên hơn là các nhóm hữu hạn (nói chung không giao hoán) xuất hiện trong lý thuyết số, tổ hợp và đại số.
Trong đại số có một hướng khai thác là dựa vào cấu trúc nhóm để giải các phương trình hàm. Các nhóm ở đây thường là : Một tập các phép biến đổi của một miền với phép hợp thành (phép tạo thành hàm hợp) lập thành một nhóm hữu hạn.
Khái niệm hàm hợp học sinh đã được học ở chương trình SGK lớp 11. Do vậy các em học sinh khá hoàn toàn có thể hiểu cơ sở lí luận, bản chất của vấn đề nếu dùng đến cấu trúc nhóm để giải phương trình hàm. Để phần nào giúp các em nắm thêm một phương pháp giải phương trình hàm (bằng cách dùng cấu trúc nhóm) chúng tôi chọn đề tài: ”Cấu trúc nhóm trong phương trình hàm”. Ngoài ra sáng kiến kinh nghiệm đề cập thêm 2 dạng khác về các bài toán phương trình hàm dạng thường gặp.
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm gồm bốn phần:
1. Kiến thức cơ sở
2. Các bài toán minh họa cấu trúc nhóm trong phương trình hàm
3. Một số dạng khác về phương trình hàm thường gặp
4. Kết quả thực nghiệm của đề tài.

 B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI

I. Kiến thức cơ sở
1. Phép hợp thành các hàm số: Giả sử hai hàm và thoả mãn miền xác định của chứa miền giá trị của khi đó ta gọi hợp thành của các hàm số của f và g là một hàm số, kí hiệu xác định bởi :
Nói chung tức phép hợp thành các hàm số không có tính giao hoán nhưng lại có tính kết hợp
2. Khái niệm hàm lặp: Phép hợp thành gọi là phép lặp 2 lần đối với và ta có hàm lặp (2 lần) Mở rộng khái niệm hàm lặp n lần có:


 

Mời quý thầy cô giáo và các bạn xem đầy đủ tài liệu hoặc xem thêm các tài liệu khác trong bộ sưu tập SKKN về cấu trúc nhóm trong phương trình hàm môn Toán THPT. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các bạn cũng có thể tải về làm tư liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào Thư viện eLib.
Đồng bộ tài khoản