SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng

Chia sẻ: Xuan | Ngày: | 1 tài liệu

0
112
lượt xem
7
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng

SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng
Mô tả bộ sưu tập

Tổng hợp các mẫu SKKN trong BST SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng được thư viện eLib sưu tầm và chọn lọc dưới đây sẽ giúp quý thầy cô và các cán bộ quản lý nâng cao hiệu quả giảng dạy, quản lý giáo dục trong nhà trường. Chúng tôi mong rằng BST này sẽ hữu ích cho các bạn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng

SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng
Tóm tắt nội dung

Bộ sưu tập SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng là một trong những BST đặc sắc của eLib, được chọn lọc từ hàng trăm mẫu tư liệu một cách kỹ lưỡng, mời các bạn tham khảo đoạn trích sau đây:

1) Các định nghĩa :
a) Góc giữa đường thẳng và đường tròn : góc giữa đường thẳng d và đường tròn (O) là góc giữa d và tiếp tuyến của (O) tại giao điểm M của (O) và d.
Khi d và (O) không có điểm chung hoặc d là tiếp tuyến của (O) thì góc giữa d và (O) bằng 0
b) Góc giữa hai đường tròn :
Cho hai đường tròn (O) và (O’).Góc giữa hai đường tròn (O) và (O’) là góc giữa hai tiếp tuyến tại giao điểm của (O) và (O’).
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì góc giữa chúng bằng 0.
c) Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là trực giao nếu hai tiếp tuyến tại điểm chung vuông góc nhau
* OO’2 = R2 + R’2
* PO /(O’)= R2; PO’ /(O )= R’2
* (ABCD) = – 1

II ) PHÉP NGHỊCH ĐẢO :
1) Định nghĩa :Cho điểm O cố định và số thực .
Phép nghịch đảo cực O, phương tích k, ký hiệu : f =
2) Tính chất :
* . Ta ghi :
* nên là phép đồng nhất.
* Đường tròn nghịch đảo :Xét
Nếu k > 0 thì M và M’ nằm cùng phía với O. Khi đó
Đường tròn (O; ) gọi là đường tròn nghịch đảo qua : nó là tập hợp những điểm bất động của phép nghịch đảo.
Chứng minh : Lấy điểm M trên (O; )

 * Phép nghịch đảo biến đường tròn trực giao với đường tròn nghịch đảo thành chính nó.

Chứng minh : Xét đường tròn nghịch đảo (O; ) và đường tròn (O’) trực giao với (O). M là điểm tùy ý trên (O’) và
Giả sử OM cắt (O’) tại M’’. Ta có:PO/ (O’) =

Chứng minh:
* Nếu O,A,B không thẳng hàng : do nên A,A’,B,B’ đồng viên
* Nếu O, A, B thằng hàng : do
Chú ý :Khẳng định là sai.
3)Ảnh của một đường thẳng qua phép nghịch đảo :
a) Qua phép nghịch đảo, ảnh của một đường thẳng đi qua cực nghịch đảo là chính nó.
(d) qua O
Chứng minh :Lấy điểm M tùy ý trên (d) và thẳng hàng
b)Qua phép nghịch đảo, ảnh của một đường thẳng không đi qua cực nghịch đảo là đường tròn qua cực nghịch đảo
(d) không qua O qua O.
Chứng minh :Gọi A là hình chiếu vuông góc của O lên (d) và
Lấy điểm M tùy ý trên (d) và bốn điểm M, M’, A, A’ đồng viên thuộc đường tròn đường kính OA’.
Cách xác định tâm của đường tròn (C) :
Gọi O’ là tâm của (C), suy ra O’ là trung điểm của OA’. O1 là điểm đối xứng của O qua (d). Ta có :
 

ELib mong BST SKKN về phép nghịch đảo trong hình học phẳng sẽ giúp cho các bạn có thêm nguồn tư liệu tham khảo.
Đồng bộ tài khoản