Tích vô hướng của hai vectơ

Chia sẻ: Mai Hữu Hoài | Ngày: | 5 tài liệu

0
169
lượt xem
0
download
Xem 5 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ
Mô tả bộ sưu tập

Thư viện eLib xin gửi đến bạn BST Tích vô hướng của hai vectơ, là một trong những BST đặc sắc của chúng tôi. ELib đã tổng hợp từ nhiều nguồn và biên tập có sự chọn lọc nhằm giúp quý thầy cô và các em tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo đoạn trích Tích vô hướng của hai vectơ được lấy từ bộ sưu tập cùng tên dưới đây:

1. Định nghĩa:
Cho hai véctơ , tích vô hướng của hai véc tơ được định nghĩa như sau:
(I), với là góc giữa hai véctơ
Suy ra:
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
- Trong hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy
- Trong hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz
2. Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ
Từ công thức (I) ta có thể vận dụng để chứng minh hai đường thẳng hoặc là song song hoặc là vuông góc hoặc tính góc tạo bởi hai đường thẳng. Tuy nhiên, nếu dừng ở đó thì chưa thấy hết được ứng dụng của nó. Chỉ cần chú ý rằng thì từ (I) ta có thể suy ra các bất đẳng thức:
• Trong hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy cho thì biểu thức giải tích của (II) và (III), (II) trở thành đẳng thức khi cùng hướng,còn (III) khi trở thành đẳng thức khi cùng phương, với k > 0 khi cùng hướng, k < 0 khi cùng phương khác hướng.
• Trong hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz cho thì biểu thức giải tích của (II) và (III), (II) trở thành đẳng thức khi cùng hướng,còn (III) khi trở thành đẳng thức khi cùng phương, với k > 0 khi cùng hướng, k < 0 khi cùng phương khác hướng.
Các bất đẳng thức (II’), (III’) gợi ý cho ta có thể chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình hoặc bài toán cực trị.

Hãy tham khảo toàn bộ tài liệu Tích vô hướng của hai vectơ trong bộ sưu tập nhé!
Đồng bộ tài khoản