Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 1 tài liệu

0
39
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song

Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song
Mô tả bộ sưu tập

Đến với bộ sưu tập Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu phục vụ cho công tác dạy và học môn Toán. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong chương trình.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song

Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song. Mời quý thầy cô tham khảo:

Dựa vào tiên đề Euclide về đường thẳng song song trong mặt phẳng, ta có được các tính chất sau:

Tính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng:
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng:
Định nghĩa: Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Định lý 1: Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng a và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên a thì a song song với a.
Định lý 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng a thì mọi mặt phẳng b chứa a mà cắt a thì cắt theo giao tuyến song song với a.
Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng.
Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
Định lý 3: Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
Định lý : Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Tính chất 1: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì có duy nhất một mặt phẳng (P) chứa a và song song với (Q).
Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song.

Định lý Thalès trong không gian: Định lý Thalès: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Tức là: AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'
Định lý Thalès đảo: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và a’. Lấy các điểm phân biệt A, B, C trên a và A’, B’, C’ trên a’ sao cho:Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng. 

Thư viện Elib mong rằng BST Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các bạn học sinh.
Đồng bộ tài khoản