Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác

Chia sẻ: Mai Hữu Hoài | Ngày: | 4 tài liệu

0
348
lượt xem
13
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác

Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác
Mô tả bộ sưu tập

Để đạt được kết quả tốt trong một kỳ thi bất kỳ, ngoài việc các bạn học sinh phải đáp ứng đủ về mức độ kiến thức thì các bạn cần có nữa là kỹ năng giải bài tập. Thư viện eLib xin giới thiệu đến với các bạn học sinh bộ sưu tập Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác. Hi vọng, đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập của các bạn. Chúc các bạn thành công!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác

Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác
Tóm tắt nội dung

Đây là một phần trích dẫn trong BST Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác. Mời các bạn tham khảo:

Đứng trước một PTLG lạ, điều mà làm ta băn khoăn là làm thế nào để giải nó, vấn đề nảy sinh trong mỗi chúng ta là phải đưa phương trình về phương trình mà ta đã biết cách giải. Và để giải mỗi phương trình ta phải thực hiện các phép biến đổi theo hướng
- Nếu phương trình chứa nhiều hàm lượng giác khác nhau thì biến đổi tương đương về phương trình chỉ chứa một hàm
- Nếu phương trình chứa hàm lượnggiác của nhiều cung khác nhau thì biến đổi tương đương về phương trình chỉ chứa một cung.
Dưới đây là một số phương pháp biến đổi tuỳ thuộc vào từng bài toán khác nhau mà ta lựa chọn phương pháp cho phù hợp.
1 - Phương pháp biến đổi tương đương
Phương pháp: Sử dụng công thức lượng giác đã học thực hiện các phép biến đổi đại số và lượng giác đưa phương trình về dạng quen thuộc đã biết cách giải.
Chú ý : Ta phải chú ý đến mối liên hệ giữa các cung của các hàm lượng giác Vì mối liên hệ này sẽ chỉ đường cho cách biến đổi phương trình .
Ví dụ Minh Hoạ:
2 - Phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp :
Có 2 loại đặt ẩn phụ
(1) Đặt ẩn phụ , đưa phương trình đã cho về phương trình mới dễ giải hơn
(2) Đặt ẩn phụ đưa phương trình đã cho về hệ phương trình đại số
Phụ thuộc vào mỗi phương trình mà ta phải biết đặt ẩn phụ một cách khéo léo để có được một phương trình mới đơn giản hơn dễ giải hơn
Thông thường trong phương pháp đặt ẩn phụ để giải PTLG ta thường gặp 2 loại đặt ẩn phụ sau:
+) Đổi biến dưới hàm lượng giác
+) Đặt cả biểu thức lượng giác làm ẩn phụ
2.1.1- Đổi biến dưới hàm lượng giác
Phương pháp:
Khi các biểu thức dưới hàm lượng giác có mối liên hệ đặc biệt : bù nhau, hơn kém nhau , biểu thức này gấp hai, ba lần biểu thức kia thường giải bằng phương pháp đổi biến
2.1.2- Đặt một biểu thức lượng giác làm ẩn phụ.
Chú ý một số phương pháp đặt ẩn phụ của phương pháp đại số sau đây
+Phương trình trùng phương
+ Phương trình bậc bốn
+ Phương trình bậc bốn
+ Phương trình bậc bốn đối xứng
Ví dụ Minh Hoạ
3 - Giải phương trình lượng giác sử dụng công thức hạ bậc
Phương pháp: Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1:Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.
Bước 2: Thực hiện việc hạ bậc của phương trình bằng các công thức
* Hạ bậc đơn:
* Hạ bậc toàn cục
* Hạ bậc đối xứng: Giả sử cần biến đổi biểu thức dạng :
Ví Dụ Minh Hoạ
4- Biến đổi phương trình lượng giác thành phương trình tích
Có rất nhiều cách đưa phương trình lượng giác về phương trình tích ta có thể sử dụng các phép biến đổi các dạng như sau
Dạng 1: Biến đổi tổng hiệu thành tích
Dạng 2: Biến đổi tích thành tổng
Dạng 3: Lựa chọn phép biến đổi cho
Dạng 4: Phương pháp tách hệ số
Dạng 5 : Phương pháp hằng số biến thiên
Dạng 6: Phương pháp nhân
Dạng 7: Sử dụng các phép biến đổi hỗn hợp 

Hi vọng, bộ Tổng hợp các phương pháp giải phương trình lượng giác này hữu ích cho kì ôn tập của các bạn. Chúc các bạn thành công!
Đồng bộ tài khoản