Tổng hợp công thức hình học không gian

Chia sẻ: Đinh Duy Tiến | Ngày: | 2 tài liệu

0
2.854
lượt xem
118
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Tổng hợp công thức hình học không gian

Tổng hợp công thức hình học không gian
Mô tả bộ sưu tập

Bộ sưu tập Tổng hợp công thức hình học không gian sẽ mang lại cho các em học sinh các kiến thức bổ ích, cho quý thầy cô giáo những tài liệu giảng dạy hữu dụng nhất. Các tài liệu trong bộ sưu tập sẽ cung cấp các kiến thức về hình học không gian, các công thức tính toán trong chuyên đề hình học không gian. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong chương trình giáo dục phổ thông.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Tổng hợp công thức hình học không gian

Tổng hợp công thức hình học không gian
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là phần trích dẫn nội dung của tài liệuTổng hợp công thức hình học không gian - Bài 1 được lấy ra từ BST Tổng hợp công thức hình học không gian:

1. Các công thức thường dùng

a. Tam giác đều cạnh a  chiều cao h = a ; diện tích S = a2
b. Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R thì a = R
c. Tam giác vuông có một góc 300 (hoặc 600) đgl nửa tam giác đều. Khi đó nếu cạnh huyền bằng a thì hai cạnh góc vuông là (đối diện góc nhỏ) và (đối diện góc lớn).
d. Hình vuông cạnh a  đường chéo d = a ; diện tích S = a2.
e. Hình vuông cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R thì a = R
f. Hình bình hành 2 cạnh liên tiếp a,b và góc giữa 2 cạnh liên tiếp bằng , diện tích S = absin
g.  HCN có độ dài hai cạnh liên tiếp là a và b thì diện tích S = ab
h.  Hình thoi cạnh a, góc giữa 2 cạnh liên tiếp bằng , diện tích S = a2sin
i. Diện tích hình thang có đáy nhỏ = a, đáy lớn = b, chiều cao =h là: S =
j. Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau thì diện tích S = nửa tích hai đường chéo
(áp dụng cho cả hình thoi, hình vuông vì chúng có hai đường chéo vuông góc)
k. Các đường đặc biệt trong tam giác :
- Ba đường cao đồng qui tại H, H đgl trực tâm tam giác. Tam giác ABC vuông tại A thì H A
- Ba đường trung tuyến đồng qui tại G, G đgl trọng tâm tam giác. Giả sử trung tuyến AM thì GA=2GM
- Ba đường phân giác trong đồng qui tại I, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
- Ba đường trung trực đồng qui tại O, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Chú ý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
l. Các công thức tính diện tích tam giác ABC : S = đáy.cao = tích hai cạnh.sin(góc xen giữa)
= = pr = = p là nửa chu vi tam giác
m. Hệ thức lượng trong tam giác : Cho tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c
- Định lý cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA  cosA = xảy ra 3 trường hợp:
TH1: > 0  A nhọn
TH2: < 0  A tù
TH3: b2 + c2 – a2 = 0  A = 1vuông (khi đó ta có định lý Pitago: a2 = b2 + c2)
- Định lý sin:
- Định lý về trung tuyến: Gọi ma là trung tuyến kẻ từ đỉnh A , thế thì
n. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH :
- a2 = b2 + c2 (Pitago)
- - b2 = a.HC
- AH2 = HB.HC - AH.BC = AB.AC
o. Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
sin = ; cos = ; tan = ; cot =
p. Tích vô hướng của 2 vectơ:  = 0
Qui ước : Góc giữa 2 vectơ [0;1800]; Góc giữa 2 đường thẳng [0;900]

2.Các hình thường gặp trong Hình học không gian

a. Hình chóp tam giác
- Hình chóp S.ABC : đỉnh là S, đáy là tam giác ABC (có thể là tam giác vuông, cân, đều tuỳ theo giả thiết cho); 3 mặt bên là 3 tam giác (có thể là tam giác vuông, cân, đều tuỳ theo giả thiết cho)
- Hình chóp đều S.ABC : đỉnh là S, đáy là tam giác đều ABC; 3 mặt bên là 3 tam giác cân bằng nhau, hình chiếu của đỉnh trùng tâm đáy.
Chú ý : 1. Hình chóp tam giác còn gọi là tứ diện; bất kỳ mặt nào cũng có thể xem là đáy.
2. Cho hình chóp S.ABC. A' SA, B' SB, C' SC thế thì:
(A', B', C' có thể trùng A, B, C công thức vẫn đúng)
b. Hình chóp tứ giác
- Hình chóp S.ABCD : đỉnh là S, đáy là tứ giác (có thể là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang vuông ... tuỳ theo giả thiết cho); 4 mặt bên là 4 tam giác.
- Hình chóp đều S.ABCD : đỉnh là S, đáy là hình vuông ; 4 mặt bên là 4 tam giác cân bằng nhau, hình chiếu của đỉnh trùng tâm đáy.
Vchóp = Bh B là diện tích đáy, h là khoảng cách từ đỉnh đến đáy (gọi là chiều cao hình chóp)  

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tậpTổng hợp công thức hình học không gian. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập này. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi để tải bộ sưu tập này.

Đồng bộ tài khoản