Tổng hợp lý thuyết hình học không gian

Chia sẻ: Đinh Duy Tiến | Ngày: | 6 tài liệu

0
314
lượt xem
2
download
Xem 6 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Tổng hợp lý thuyết hình học không gian

Tổng hợp lý thuyết hình học không gian
Mô tả bộ sưu tập

Kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng,…tất cả sẽ được nâng cao và nhuần nhuyễn hơn qua quá trình luyện tập trau dồi thường xuyên. Thư viện eLib nhận thấy phương pháp học tập này khoa học và hiệu quả, vì vậy chúng tôi xin chia sẻ đến các bạn bộ sưu tập Tổng hợp lý thuyết hình học không gian. Hi vọng rằng, BST này sẽ hữu ích dành cho việc ôn tập của các bạn. Chúc các bạn thành công!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Tổng hợp lý thuyết hình học không gian

Tổng hợp lý thuyết hình học không gian
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Tổng hợp lý thuyết hình học không gian. Mời quý thầy cô tham khảo:

KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
1.  Khối đa diện. Khối chóp, khối lăng trụ

Định nghĩa khối đa diện: Hình (H) cùng với các điểm nằm trong (H) gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình (H)
- Mỗi đa giác của hình (H) được gọi là 1 mặt của khối đa diện. Các đỉnh, các cạnh của mỗi mặt được gọi là đỉnh, cạnh của khối đa diện. Các điểm nằm trong hình (H) được gọi là điểm trong của khối đa diện
- Khối đa diện được gọi là khối chóp, khối chóp cụt nếu nó được giới hạn bởi 1 hình chóp, hình chóp cụt
- Khối đa diện được gọi là khối lăng trụ nếu nó được giới hạn bởi 1 hình lăng trụ
Chú ý: Khối đa diện được giới hạn bởi 1 hình gồm những đa giác phẳng, nhưng không phải bất kỳ hình nào gồm những đa giác phẳng cũng giới hạn ra 1 khối đa diện
Ta chỉ xét những khối đa diện giới hạn bởi hình (H) gồm 1 số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn 2 điều kiện:
- Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung
- Mỗi cạnh của 1 đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác
→ Hình (H) gồm các đa giác như thế được gọi là 1 hình đa diện, gọi tắt là đa diện

2. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Ta xét 2 khối chóp tam giác S.ABC và S.ACD.
Dễ thấy rằng:
1) Hai khối chóp đó không có điểm trong chung, nghĩa là điểm trong của khối chóp này không phải điểm trong của khối chóp kia
2) Hợp của 2 khối chóp S.ABC và S.ACD chính là khối chóp S.ABCD
Trong trường hợp đó ta nói rằng: Khối đa diện S.ABCDđược phân chia thành 2 khối đa diện S.ABC và S.ACD. Ta cũng nói: Hai khối đa diện S.ABC và S.ACD được ghép lại thành khối đa diện S.ABCD

THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
1. Thế nào là thể tích của một khối đa diện

Một số tính chất về thể tích:
1) Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
2) Nếu 1 khối đa diện được phân chia thành các khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ
3) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 1

2. Thể tích của khối hộp chữ nhật
Giả sử có 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c đều là những số dương. Khi đó thể tích của nó là:
V=abc
Ta có định lý:
- Định lý 1: Thể tích một khối hộp chữ nhật bằng tích của 3 kích thước
Ví dụ:
Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của 1 khối tám mặt đều cạnh a
Giải:
Giả sử có khối tám mặt đều với các đỉnh S, S’, A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SBC thì đoạn thẳng MN là 1 cạnh của khối lập phương. Gọi M’, N’ lần lượt là trung điểm của AB và BC thì M, N lần lượt nằm trên SM’, SN’ nên
MN=23M′N′=23.AC2=a2√3
Vậy thể tích của khối lập phương là:
V=MN3=2a32√27 

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng download bộ sưu tập Tổng hợp lý thuyết hình học không gian và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.
Đồng bộ tài khoản