Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 12 tài liệu

0
343
lượt xem
0
download
Xem 12 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo BST Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể dưới đây. Thư viện eLib đã sưu tầm và tổng hợp những tài liệu tiêu biểu nhất về ứng dụng tích phân nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu giảng dạy tốt hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể. Mời quý thầy cô tham khảo:
 

1. THỂ TÍCH CỦA VẬT THỂ

2. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Dạng 1: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y = f(x), x = a, x = b, y = 0 quay quanh trục Ox được cho bởi công thức
Thí dụ 1: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4 và y = – 1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Nhận xét: Như vậy, để tính các thể tích khối tròn xoay trên chúng ta sử dụng ngay công thức trong dạng 1.
Tính thể tích vật tròn xoay do hình phẳng
S = {y = xlnx; y = 0; x = 1; x = e} quay quanh Ox.

Dạng 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi x = f(y), y = a, y = b, x = 0, quay quanh trục Oy được cho bởi công thức:
Thí dụ 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3  x2, trục tung và đường thẳng y = 1.
Nhận xét: Như vậy, để tính các thể tích khối tròn xoay trên chúng ta cần thực thêm công việc biến đổi hàm số về dạng x = f(y) và ở đây nhờ điều kiện có nghĩa của y chúng ta nhận được cận y = 3.
1. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường x = , y = 1 và y = 4. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục tung.
2. Cho hình phẳng B giới hạn bởi đường cong có phương trình x(y + 1) = 2 và các đường thẳng x = 0, y = 0, y = 3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quanh B quanh trục tung.

Thư viện eLib mong rằng BST Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các bạn học sinh.

Đồng bộ tài khoản