Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 3 tài liệu

0
284
lượt xem
5
download
Xem 3 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ

Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ
Mô tả bộ sưu tập

Để giúp các bạn học sinh ôn tập một cách dễ dàng hơn nhằm chuẩn bị cho kì thi đại học, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn tài liệu ôn thi đại học môn Toán về chuyên đề Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ. Qua các tài liệu này, các bạn sẽ được hệ thống lại một số kiến thức và cách giải các vấn đề liên quan đến đẳng thức vectơ được học trong nhà trường. Chúc các bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ

Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ. Mời quý thầy cô tham khảo:

Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, ta thường sử dụng:
– Qui tắc ba điểm để phân tích các vectơ.
– Các hệ thức thường dùng như: hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm tam giác.
– Tính chất của các hình.

Bài 1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:
Bài 2. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh:
a) Nếu thì b) .
c) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh: .
d) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD; M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Chứng minh các đoạn thẳng IJ, PQ, MN có chung trung điểm.
Bài 3. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh: .
Bài 4. Cho ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh: .
Bài 5. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM.
a) Chứng minh: .
b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: .
Bài 6. Cho ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm, H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh:
a) b) c) .
Bài 7. Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có các trọng tâm là G và G.
a) Chứng minh .
b) Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm.
Bài 8. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh: .
Bài 9. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh:
Bài 10. Cho hình thang OABC. M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh rằng:
Bài 11. Cho ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng:
Bài 12. Cho ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.
a) Chứng minh: và .
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: .
Bài 13. Cho hình bình hành ABCD, đặt . Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm của tam giác BCI. Phân tích các vectơ theo .
Bài 14. Cho lục giác đều ABCDEF. Phân tích các vectơ theo các vectơ .
Bài 15. Cho hình thang OABC, AM là trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ theo các vectơ .

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng click vào bộ sưu tập Vectơ - Chứng minh các đẳng thức vectơ và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.
Đồng bộ tài khoản