Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 1 tài liệu

0
197
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận

Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận
Mô tả bộ sưu tập

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ sưu tập Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận nhằm hỗ trợ cho việc dạy và học môn Toán trở nên hiệu quả hơn. Bộ sưu tập này gồm các tài liệu hay, chất lượng hi vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận

Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô giáo tham khảo phần trích dẫn nội dung trong bộ sưu tập Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận dưới đây:

Tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận tại A, B sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất.
Cho đồ thị (C) có phương trình: y=x−2x+1. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận tại A,B sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất.

Ta có: y′=3(x+1)2

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: x=−1, tiệm cận ngang y=1 và điểm I(−1;1)

Gọi M(C):M⇒ (m−1;m−3m),m≠0

Phương trình tiếp tuyến tại M là (Δ):y=f′(xM)(x−xM)+yM⇔3x−m2y+m2−6m+3=0

A là giao điểm của (Δ) và tiệm cận ngang: A(2m−1;1)⇒IA=2|m|

B là giao điểm của (Δ) và tiệm cận đứng: B(−1;m−6m)⇒IB=6|m|

Suy ra: IA.IB=12

Nhận xét: Tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị cắt 2 tiệm cận tại A,B thì IA.IB không đổi.

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp, S là diện tích tam giác, p là nửa chu vi tam giác.

Đẳng thức xảy ra ⇒IA=IB⇒2|m|=6|m|

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất


 

Vui lòng xem tiếp tài liệu hoặc xem thêm các tài liệu khác trong bộ sưu tập Viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các em học sinh còn có thể download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn.
Đồng bộ tài khoản