Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 2

Chia sẻ: Thao Le | Ngày: | 118 đề thi

0
2.795
lượt xem
135
download
Xem 118 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 2

Mô tả BST Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 2

Hãy thử sức với bộ Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 2 để biết khả năng hiện tại của mình cho kì thi sắp tới. Ngoài ra việc trực tiếp ôn, giải trên từng đề thi có cấu trúc cụ thể này sẽ giúp các bạn làm quen với dạng đề thi, từ đó nâng cao kĩ năng của mình và ôn tập lại kiến thức đã học.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 2

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo phần trích dẫn nội dung của tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 2 dưới đây:

Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : y log 2
Bài 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y  x 2e x b) y  log 2 ( x 2  1)
Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình : log 3
Bài 4: (3 điểm) Giải bất phương trình:

Hãy xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 2. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập này. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi để tải bộ sưu tập này.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Bình Phú Thời gian:… Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : y  log 2 x2  4x  3 Bài 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  x 2e x b) y  log 2 ( x 2  1) 2 Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình : log 3 x  log 1 x3  log 3 (3 x 4 )  3 3 x 1 x Bài 4: (3 điểm) Giải bất phương trình: 9  10.3  1  0 1 ĐÁP ÁN Bài Học sinh viết được Điểm 1 Hàm số có nghĩa khi x 2  4 x  3  0 (*) 0,5 Lập đúng bảng xét dấu: x  1 3  0,5 2 x  4x  3 + 0 - 0 + 0,5 Suy ra (*)  x  1 hoặc x3 0,5 Tập xác định của hàm số đã cho là : D   ;1   3;   2 a) y '  ( x 2 ) ' e x  x 2 (e x ) ' 0,25  2 xe x  x 2 e x  ( x 2  2 x)e x 0,5+0,25 b) 2 y '  2[ log 2 ( x  1)]'log 2 ( x  1) 2 0,5 2( x 2  1) 'log 2 ( x 2  1) 4 x log 2 ( x 2  1)   0,25+0,25 ( x 2  1) ln 2 ( x 2  1) ln 2 3 Xét log 3 x  log 1 x3  log 3 (3 x 4 )  3 (1) 3 Điều kiện: x0 (*) 0,5 1 3 2 4 Khi đó (1)  log x  log 3 x  log 3 3  log 3 x  3 1 1 32 0,5+0,5  log 3 x  3log 3 x  1  4 log 3 x  3 0,5  log 3 x  1  x  3 (thỏa (*)) 0,5 Nghiệm của phương trình là x = 1 0,5 4 Ta có: 9 x 1  10.3x  1  0 (1) 2  9  3 x   10.3 x  1  0 0,5 Đặt 3x  t , t  0 (*) 2 Ta có 9t 2  10t  1  0 (2) 0,25 Lập đúng bảng xét dấu: 0,25 t 1  1 9  2 9t  10t  1  0 + 0 - 0 0,25 + 1 Suy ra (2)   t  1 thỏa (*) 9 1 0.5 Suy ra (1)   3x  1  32  3x  30 9 0,5  2  x  0 Tập nghiệm của bất phương trình (1) là T   2; 0  0,5 0,25 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Cây Dương Thời gian:…  e Bài 1.(2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a / y   x  2  ; b/ y  x e 7 Bài 2.(1đ) Áp dụng các công thức, hãy tính giá trị của biểu thức: 141 3 P 3 1 7 .21 3 x Bài 3.(1,5đ) Cho hàm số y  . Chứng minh rằng: y + 2y’ + y” = 0. ex Bài 4.(5,5đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a / 51 x +5 x 1 =130 ; 2 b / 2 log 4 x  log 3 4 x  2  0 c / log 0,1 (9 x 2  2 x  3)  log 0,1 ( x  1) ; d /15x  3  3x  3.5x -----------------------------------------------HẾT----------------------------------------------- ĐÁP ÁN  e Bài 1.(2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a / y   x  2  ; b/ y  x e 7 x2 0  x  2 a/ Hàm số xác định khi và chỉ khi: (0,5đ) Tập xác định của hàm số là: D = (2;+∞) (0,5đ) b/ Hàm số xác định khi và chỉ khi: e x  7  0  e x  7  x  ln 7 (0,5đ) D \ ln 7 Tập xác định của hàm số là: (0,5đ) Bài 2.(1đ) Áp dụng các công thức, hãy tính giá trị của biểu thức: 141 3 14.14 3 14.7 P    49 7 3 1 .21 3 1 2 7 3. .2.2 3 (0,5đ)*2 7 x Bài 3.(1,5đ) Cho hàm số y  . Chứng minh rằng: y + 2y’ + y” = 0. ex x '.e x  (e x ) '.x 1  x Ta có: y '   x e2 x e (0,5đ) (1  x) '.e x  (e x ) '.(1  x) x  2 y"   x e2 x e (0,5đ) x  2(1  x)  x  2 Như vậy: y  2. y ' y "  0 ex (0,5đ) Bài 4.(5,5đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a / 51 x +5 x 1 =130 26  .5 x  26.5  5 x  52  x  2 (0,5đ)*3 5 Vậy, phương trình có một nghiệm là x = 2. b / 2 log 2 x  log 3 4 x  2  0 4  2 log 2 x  3log 4 x  2  0 4 log 4 x  2  x  16   log 4 x   1 x  1 (0,5đ)*3  2  2 Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 16 và x = 1/2 c / log 0,1 (9 x 2  2 x  3)  log 0,1 ( x  1)  2  x  3 9 x 2  2 x  3  x  1 9 x 2  3x  2  0      1  x 1  x 1  0  x 1  x  3 (0,25đ)*4  x  1 Vậy, bất phương trình có tập nghiệm là: S = (1;+∞) (0,25đ) d /15 x  3  3x  3.5 x  5 x  1  0   x  0  x   3  3  0  x  1 x  1 x x  (5  1).(3  3)  0     x  x  0 x  0  5  1  0   (0,25đ)*4  3x  3  0  x  1   S  (;0)  (1; ) Vậy, bất phương trình có tập nghiệm là: (0,25đ)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Chương Mỹ B Thời gian:… Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: a. y  log 3 x  3 . 2 b. y  log0,5(x  3x  4) Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau: x x a. 9 - 4.3 - 45= 0 . b. log 2 x - 3 - log 0,5 3x - 7 = 2 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình 27 x  12 x  2.8 x ---------------------------------------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM + TXĐ D  x   x  3  0 ................................................................ 0,25 a. + Do x  3  0,x   Nên suy ra x  3............................................. 0,5 1đ + KL TXĐ D   3 ......................................................................... 0,25 1 D  x   x2  3x  4  0 + TXĐ   .......................................................... 0,25 b.  x  1 + Giải bất phương trình x2  3x  4  0 được  ........................... 0,5 1đ x  4 + KL TXĐ D = (-; -1)  (4; +).................................................... 0,25 x 2 + Đưa PT về dạng  3  - 4.3 - 45= 0 ............................................ x 0,5 x 2 a. + Đặt 3 = t, (t>0), được PT: t - 4t - 45 = 0 (*)................................ 0,5 3 đ + Giải PT (*) được t = - 5 (loại); t = 9 (t/m)...................................... 1 + Với t = 9, suy ra 3x = 9 nên x = 2................................................... 0,5 + KL x = 2 là ngh của pt.................................................................... 0,5 x  3  0 x  3  + ĐK của PT là 0,5 2   7  x  3 ................................... 3x  7  0 x  3  + Đưa PT trở thành log 2 x - 3  log 2 3x - 7 = 2 ................ 0,25 b, 3 đ + Hay log 2 ( x - 3 . 3x - 7 ) = 2 ............................................... 0,5 + Được ( x -3 . 3x -7 ) = 4 suy ra (x - 3).(3x - 7) = 16...................... 0,5 + Giải PT được x = 1/3 (loại) ; x = 5 (t/m)....................................... 1 + KL x = 5 là ngh của PT................................................................. 0,25 3x x x x 3 3 + Do 8 >0 chia 2 vế của PT cho 8 ta được PT 2 2  2 ..... 0,5     + Đặt (3/2)x = t, (t>0) thay vào ta được PT 3 2đ t3 + t - 2 = 0 hay (t - 1)(t2 + t + 2) = 0..................................... 0,75 + Giải PT được t = 1 hay x = 0 ........................................................ 0,5 KL....................................................................................................... 0,25 ............................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƢƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trƣờng THPT Chƣơng Mỹ B Thời gian:… Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y  log 3 ( x2  4 x  5) . Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau: a. 16x  17.4x  16  0 . b. log 2 x  3  log 1 4 3x  7  2 2 Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau log 2 x  log 2 y  log 2 ( x. y )   2 log ( x  y )  log x.log y  0  HƢỚNG DẪN CHẤM CÂU 1 LỜI GIẢI ĐIỂM Chỉ ra được TXĐ D  x  x  4 x  5  0 ……………….……… 2 1đ 1 C.minh được : x2 + 4x + 5 >0, với mọi x……………………………… 0,5 đ 2đ KL Tập xác định D = 0,5 đ ………………………………………………. Đưa PT về dạng: 42x - 17. 4x + 16 = 0 1đ a ……………………………….. 1đ Giải PT được 4x = 1, 4x = 16….…………….…………………… 1đ 3đ Chỉ ra nghiệm x=0, x = 2 ………………………………. 2 x  3  0 Nêu được ĐK   x3 ………………………………. 3x  7  0 0,5 đ b PT trở thành log2 x  3  log2 3x  7  2 ………………………… 6đ x 3 x 3  log 2 2  4 …………………………………… 2đ 3x  7 3x  7 3 đ Suy ra nghiệm x =109/47…………………………………………….. 0,5 đ ĐK x > y > 0,5 đ 0…………………………………………………………… PT log2x = log2y + log2(xy) suy ra log2y + logx.logy = 0…………… 0,5 đ Suy ra logy=0 hoặc logx + logy = 0,5 đ 3 0.……………………………….. Nếu logy=0 suy ra y = 1 và x = 0,5 đ 2đ 2……………………………………. Nếu logx + logy = 0 suy ra x = 1/y thay vào PT sau được log(x-1/x)= ± logx rồi suy ra nghiêm x và y…………………………… ------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Gia Phố Thời gian:… PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,5đ) Câu 1 (0,5đ): Kết quả của phép tính P = log23. log34. log44 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2 (0,5đ): Giá trị của biểu thức S = 7log 7 8 là : 8 A. S = 7 B. S = 3 C. S = 8 D. S = 7 Câu 3 (0,5đ): Hàm số y = logax (0 < a  1) có tập xác định là: A. |D = (-  ; 0) C. |D = [ 0;+  ) B. |D = (0; +  ) D. |D = IR Câu 4 (0,5đ): Số nghiệm của phương trình log3(x - 1) = log3(2+x) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5 (0,5đ): Hàm số y = x - ex có đạo hàm là: A. y’ =ex (1+x) C. y’ =1- ex B. y’ = ex D. y’ = ex + 2x . ex 2 X -1 Câu 6 (0,5đ): Số nghiệm của phương trình 5 = 1 là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 1 Câu 7 (0,5đ): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần của log20,5; log22; log 1 2 16 1 1 A. log20,5 > log22 > log 1 2 B. log22 < log 1 2 < log20,5 16 16 1 1 C. log22 > log20,5 > log 1 2 D. log20,5 < log22 < log 1 2 16 16 PHẦN 2. TỰ LUẬN: (6,5đ) Câu 1: Giải phương trình: 25x - 5x + 1 + 4 = 0 Câu 2: Giải bất phương trình : log3 (x2 + 2x)  1 Câu 3: Giải phương trình : . 3.16 x  2.8x  5.36x Bài làm: …………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………… …………...………………………………………………………………………………… ………………...…………………………………………………………………………… ……………………...……………………………………………………………………… …………………………...………………………………………………………………… ………………………………...…………………………………………………………… ……………………………………...……………………………………………………… …………………………………………...………………………………………………… ………………………………………………...…………………………………………… ……………………………………………………...……………………………………… …………………………………………………………...………………………………… ………………………………………………………………...…………………………… ……………………………………………………………………...……………………… …………………………………………………………………………...………………… ………………………………………………………………………………...……………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Lê Hoài Đôn Thời gian:… Câu 1: ( 2đ)Tìm tập xác định của hàm số : 3 a/ y = log( x2 -3x +2) b/ y 2  x  4x  5 Câu 2: ( 2đ) Cho hàm số y  x.cos(ln x)  sin(ln x) ( x>0) . Chứng minh rằng: 2 x y ' ' xy '2 y  0 Câu 3: (3đ) Giải các phương trình sau: a/ 3x+1 + 2.3-x = 7 b/ log2(x2-3) – log2(6x – 10) + 1= 0 c/ 4log9x + 2 = log 3 (2 x  3) Câu 4: ( 3đ) Giải các bất phương trình sau: 2 1 2 a/ 9x 2x  2( ) 2 x  x  3 b/ log 2 (2 x 2  x  1)  2 3 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Lê Hoài Đôn Thời gian:… Câu 1: ( 2đ) Tìm tập xác định của hàm số : 3x  2 x 1 a/ y  log b/ y 3 2 x 5x  3 Câu 2: (2đ) Cho hàm số y  x.cos(ln x)  sin(ln x) ( x>0) . Chứng minh rằng: 2 x y ' ' xy '2 y  0 Câu 3: ( 3đ) Giải các phương trình sau: a/ 32x+1 -9.3x + 6 = 0 b/ log2(x2-2x-8) =1 - log 1 ( x  2) c/ 4log9x + 2 = log 3 (2 x  3) 2 Câu 4: ( 3đ) Giải các bất phương trình sau: x x 1 1 1 1 a/    8  12.  b/ log 1 ( x  3)  log 1 ( x  3)  log 2 4 2 2 2 6 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Lê Hoài Đôn Thời gian:… Câu 1: (2đ) Tìm tập xác định của hàm số : 1 3x  2  a/ y = log 5 b/ y  ( x 2  x  6) 3  x 1 Câu 2:(2đ) Cho hàm số y  x.cos(ln x)  sin(ln x) ( x>0) . Chứng minh rằng: 2 x y ' ' xy '2 y  0 Câu 3: (3đ) Giải các phương trình sau: a/ 25x – 5.5x + 6 = 0 b/ log32(x+1) – 5log3(x+1) =-6 c/ 4log9x + 2 = log 3 (2 x  3) Câu 4:(3đ) Giải các bất phương trình sau: 2 1 2 a/ 9x 2x  2( ) 2 x  x  3 b/ log 1 (2 x 2  x  1)  2 3 2 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Lê Hoài Đôn Thời gian:… Câu 1: (2đ) Tìm tập xác định của hàm số : 1 a/ y = log3( x2 -5x +6) b/ y  ( x3  3x 2  2 x) 4 Câu 2: ( 2đ)Cho hàm số y  x.cos(ln x)  sin(ln x) ( x>0) . Chứng minh rằng: x 2 y ' ' xy '2 y  0 Câu 3: (3đ) Giải các phương trình sau: a/ 7x + 2.71-x – 9 = 0 b/ 2log22x – 14log4x + 3 = 0 c/ 4log9x + 2 = log 3 (2 x  3) Câu 4: ( 3đ) Giải các bất phương trình sau: a/ 32 x  2  2.6 x  7.4 x  0 b/ log 1 ( x 2  6 x  8)  2 log5 ( x  4)  0 5 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Lê Lợi Thời gian:… Câu 1:(3đ). CMR . Nếu y = ex.cosx ; Thì : 2y’ – 2y – y’’ = 0. Câu 2:(3đ). Tìm GTLN-NN của hàm số y = (x2 – 3x +1)ex trên đoạn [0;3] Câu 3:(4đ). a) Tìm x : log4(x +2 ) = log2x b) Dùng đồ thị hoặc tính đơn điệu để giải pt: log2(x - 2) = 5 - x Bài làm ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Lê Lợi Thời gian:… Câu 1(3đ). CMR . Nếu y = ln2x Thì : x2.y’’ + x. y’ = 2 1  Câu 2:(3đ). Tìm GTLN-NN của hàm số y = x – lnx + 3 trên  e ;e    Câu 3:(4đ). a) Tìm x : log9(x +2 ) = log3x b) Dùng đồ thị hoặc tính đơn điệu để giải pt: ln(x +2) = - 1 - x Bài làm ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Công Phương Thời gian:… Câu 1: (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau: A  43log 3 2log 5 . 8 16 Câu 2: (3đ) a) Tìm tập xác định của hàm số: f ( x)  log 5 ( x 2  5 x  6) . b) Cho hàm số f ( x)  e2 x 1  x 2  ln(1  2 x) .Tính f’(3). Câu 3: (4đ) Giải các phương trình sau: 11 a) log 2 x  log 4 x  log8 x  . 3 4 6 b) ( )x  ( )x  2 . 9 9 Câu 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x-1-lnx. ----------------- Hết ----------------- ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 1 log 2 5 1.0 A  43log8 3 2log16 5  4log3 2.4 2 0.5  2log2 9.2log2 5 0.5  9.5  45 2 x  2 x2  5x  6  0   a)Hàm số xác định khi x  3 1.0 TXĐ: D  (; 2)  (3; ) 0.5 1 f '( x)  2(e2 x 1  x  ) b) 1  2x 1.0 1 14 f '(3)  2(e 2.31  3  )  2(e7  ) 1  2.3 5 0.5 3 a) Đk: x>0 11 1 1 11 1.0 log 2 x  log 4 x  log 8 x   log 2 x  log 2 x  log 2 x  3 2 3 3 11 11 1.0  log 2 x   log 2 x  2  x  4 6 3 4 6 2 2 0.5 b) ( ) x  ( ) x  2  ( )2 x  ( ) x  2 9 9 3 3 2 0.5 Đặt : t  ( ) x , t  0 3 t  1 Ta được: t 2  t  2  0   0.5 t  2 Chọn t=1 ta có: x=0 0.5 Vậy nghiệm của pt là x=0 4 Ta có: MXĐ: D= (0; ) 1 x 1 y '  1  x x Xét dấu y’ trên D ta được: x 0 1  y’ - 0 + y 0 Nhìn vào bảng xét dấu y’ ta có GTNN của hàm số bằng 0 (tại x=1) Mọi cách giải khác,nếu đúng vẫn đạt điểm như thang điểm trên.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1(3.5đ): Giải các phương trình: a / 5 x  5 x 1  3x 1  3x ; b / 2 x  21 x  3  0 Bài 2(3.5đ): Giải các phương trình: a / log 2 ( x  1)  log 2 ( x  2)  2 ; b / log 2 x  1  log x 4 Bài 3(2.0đ): 2 ln x Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  e  trên đoạn [1;e5] x Bài 4(1.0đ):Giải bất phương trình: log 1 ( x 2  7 x)  3 2 Đáp án Điểm Đáp án Điểm 1a(1.5đ): t  1 x x x x x x  5  5.5  3.3  3  6.5  4.3 0.25+0.25 t  2 0.25 5 2 x 2 t  1  log 2 x  1  x  1/ 2 0.25      x  log 5 0.5+0.5 0.25 3 3 3 3 t  2  log 2 x  2  x  1/ 4 1b(2.0đ): 3.(2.0đ): Đặt t = 2x>0 pptt:t2 - 3t +2 = 0 0.25 1  ln x f '( x)  t  1 0.5 x2 0.5  0.25 f '( x)  0  x  e  [1; e3 ] t  2 1 3 0.5 t  1  2x  1  x  0 f (1)  0; f (e)  ; f (e3 )  3 0.5 e e t  2  2x  2  x  1 0.5 0.5 1 max f ( x)  ; min f ( x)  0 3 [1;e ] e [1; e3 ] 2a(2.0đ): 0.5 ĐK: x>1 0.5 log 2 ( x  1)( x  2)  2 4.(1.0đ): log 1 ( x 2  7 x )  3 0.5 2  ( x  1)( x  2)  22 3 0.5 1 0  x2  7x     0  x2  7x  8  x  3(l ) 2  x2  x  6  0   x  2 0.25+0.25  2 0  x  7 x  x  7 V x  0 0.25  2  x  7 x  8  0   8  x  1 2b(1.5đ): 0.25+0.25  8  x  7 Đặt t= log2x  Pttt: t + 1 = 2/t 0  x  1 0.25 2  t t 2  0 0.25 0.25 0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Thái Bình Thời gian:… Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y  ln  2 x  1  3 . Câu 2 (2,0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức : 3 48 A 48 3 2 ; B  16log2 3log4 9 . 2 .3 Câu 3 (2,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  e x  2 x  1 trên đoạn [0; 2]. Câu 4 (2,0 điểm). Giải bất phương trình 4 x  3.2 x 2  32  0 . Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình log2 4 x  log2 x  8  0 . 2 ---------------------- Hết -------------------- BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Thái Bình Thời gian:… 3 Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y  log5   .   x Câu 2 (1,5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức : 2 0,75 1 A  64 3    160,5 ; B  log 1 125  log5 (5  2 6 )  log5 (5  2 6) .  81  5 Câu 3 (1,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  e x trên đoạn [–ln4; ln2]. Câu 4 (1,5 điểm). Biết log26 = a, log65 = b. Tính log35 theo a và b. Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình 4 x  2 x3  12  0 Câu 6 (2,0 điểm). Giải phương trình 1  log7 (2 x  7)  log7 ( x 2  3x  3) . ---------------------- Hết --------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Thời gian:… Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau: 2 x x2 1/. 52 x 3x  25 b/. 16  4  15  0 Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ . log9 x  2log x  log1 x  28 3 9 2 / . l og 2 ( x  3)  l og 1 ( x  2)  1 2 3/. 2 x2  21 x  6  0 Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  ln 2 x  2ln x trên đoạn [e -2 ; e3]. Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình: 2   log 8  x2  log 1   1 x  1 x  2  0( x  R) . 2 -------------------------------HẾT--------------------------------- Họ tên học sinh:…………………………………Lớp………………… ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm  1 2 x  2 Ta có 5 x 3 x  25  52 x 2 3 x 2 2  5  2 x  3x  2  0  1,5   x  2 1 1 6 x  4 x  2  1 5  0  4 2 x  1 6 .4 x  1 5  0 Đăt t = 4x , t > 0 ta có phương trình 0,5 x t  1(n) 4  1 x  0 t 2  16t  15  0    x  t  15(n)  4  15  x  log 4 15 0,5x2 Đk: x > 0 1 1 log9 x  2log x  log1 x  28  log3 x  4 log3 x  log3 x  28 3 2 2 0,75 9  4 log3 x  28  log3 x  7  x  37  2187( n) 0,75 Phương trình có một nghiệm x = 2187 Đk: x > 3 0.25 2 l og 2 ( x  3)  l og 1 ( x  2)  1  l og 2 ( x  3)( x  2)  1 0,5 2  x2  5x  6  2  x2  5x  4  0  1  x  4 0,5 Kết hợp với đk x > 3 suy ra tập nghiệm của phương trình là: T = (3; 0,25 4] Đặt t = 2x , t > 0 ta có bất phương trình 0,25 2 1 1 1,25 4t   6  0  4t 2  6t  2  0   t  1   2 x  1  1  x  0 t 2 2 / 2 ln x 2 / 0,5 Ta có f ( x)  x  x ; f ( x)  0  ln x  1  x  e (n) 3 f (e2 )  8; f (e)  1; f (e3 )  3  maxf(x)  8; m inf(x)=-1 0,5  e-2 ;e3   e-2 ;e3      ĐK: 1  x  1 0,25 Khi đó phương trình đã cho tương đương với   log2 8  x2  log2 4  1 x  1 x  0,25 4  8  x2  4    1  x  1  x  8  x2  2   16 2  2 1  x2  (1) 0,25 Đặt t  1  x2 , t  0 (1) trở thành 2 2 2 0,5 7 t   32 1  t   t 4  14t 2  32t  17  0   t  1 (t  2t  17)  0  t  1( n)  1  x2  1  x  0 (n) 0,25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Thời gian:… Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau: b/. 49x  7x1  6  0 2 1/. 4 x 2 x  64 Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ . log4 x  log 1 x  log8 x  7 16 2 / . l og 2 ( x  3)  l og 1 ( x  2)  1 2 3/.5x  52 x  24  0 Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  log 2 x  2log x trên đoạn 52 ;25 5 5     Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình:   log 8  x2  log  1 x  1 x   2  0( x  R) 2 1 2 -------------------------------HẾT--------------------------------- ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 2 x  1 1,5 Ta có 4 x  2 x  64  4 x  2 x  4 3  x 2  2 x  3  0   x  3 2  49x  7x1  6  0  72x  7.7x  6  0 1 0,5 Đăt t = 7x , t > 0 ta có phương trình 2 t  1(n) 7 x  1 x  0 t  7t  6  0    x  0,5x2 t  6(n) 7  6  x  log 7 6 Đk: x > 0 1 1 1 log4 x  log 1 x  log8 x  7  log2 x  log2 x  log2 x  7 2 4 3 0,5 16 7  log2 x  7  log2 x  12  x  212  4096( n) 1,0 12 Phương trình có một nghiệm x = 4096 Đk: x > 3 0.25 2 l og 2 ( x  3)  l og 1 ( x  2)  1  l og 2 ( x  3)( x  2)  1 0,5 2 x  1  x2  5x  6  2  x2  5x  4  0   x  4 0,5 Kết hợp với đk x > 3 suy ra tập nghiệm của phương trình là: T = [4; 0,25 +) Đặt t = 5x , t > 0 ta có bất pt t 25 t  1  24  0  t 2  24t  25  0    5 x  25  x  2 1,5 t t  25 / 2 log 5 x 2 / 0,5 Ta có f ( x)  x ln 5  x ln 5 ; f ( x)  0  log5 x  1  x  5 (n) 3 f (52 )  8; f (5)  1; f (25)  0  maxf(x)  8; m inf(x)=-1 0,5 5-2 ;25 5-2 ;25     ĐK: 1  x  1 0,25 Khi đó phương trình đã cho tương đương với 4   log2 8  x2  log2 4  1 x  1 x  0,25  8  x2  4    1  x  1  x  8  x2  2   16 2  2 1  x2  (1) 0,25 Đặt t  1  x2 , t  0 (1) trở thành 2 2 2 0,5 7 t   32 1  t   t 4  14t 2  32t  17  0   t  1 (t  2t  17)  0  t  1( n)  1  x2  1  x  0 (n) 0,25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Văn Nguyễn Thời gian:… Câu 1 (1 điểm). 2 x1 2 x 3  3 Tập hợp các số x thỏa mãn       là :  5  5 A) (3; +) B) (–; 1) C) (1; +) D) R Câu 2 (1 điểm). Giá trị của biểu thức 0,5.log2 25  log2 1,6 bằng : A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 Câu 3 (2 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex – x – 1. 23 3 2 Câu 4 (2 điểm). Cho biểu thức A  5 . 3 3 3 2 Viết A dưới dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỉ. 3 Câu 5 (2 điểm). Biết log26 = a, log65 = b. Tính log35 theo a và b. Câu 6 (2 điểm). Giải phương trình x  log2  9  2x   3 . ………………………………… HẾT …………………………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Văn Nguyễn Thời gian:… Câu 1 (1 điểm). 2 x1 2 x   Tập hợp các số x thỏa mãn       là : 3   3 A) (3; +) B) (–; 1) C) (1; +) D)  Câu 2 (1 điểm). Tập xác định của hàm số y  log log x  1  1 : A) (101; +) B) (11; +) C) (e; +) D) Đáp số khác Câu 3 (2 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 1 – lnx . Câu 4 (2 điểm). So sánh log23 và log58. Câu 5 (2 điểm). Biết log26 = a, log65 = b. Tính log35 theo a và b. 2 3 x 3 Câu 6 (2 điểm). Giải phương trình 8x  2 x  12  0 . ………………………………… HẾT …………………………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:… 1) Tính đạo hàm của các hàm số: 1 a) y  3 2 x  5  3 b) y  x 2 .e x c) y  log 5  x 2  4 x  1 2) Tìm tập xác định của các hàm số: 3 2 2 3 a) y   5  5 x  b) y  log 2 x 1 3) So sánh 2 số: log 3 2 và log 0,2 3 4) Giải các phương trình sau: 1 a) 22 x1  b) 4 x  6.2 x  8  0 c) log 2 ( x  1)  log 2 ( x  3)  1 8 BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:… 1) Tính đạo hàm của các hàm số 2  x 1  a) y  b) y  e x .sin 2 x c) y  log3  3x  2   x 1 2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y   x2 b) y  log 1  4  x 2  5 3 3) So sánh 2 số: 2 và 3 4) Giải các phương trình sau: x 1 a)    25 b) 64 x  8x  56  0 c) log3 (5 x  3)  log3 (7 x  5)  0 5 BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:… 1) Tính đạo hàm của các hàm số: 2 a) y  3 2 x  1 b) y  e x 2 x c) y  log  4 x  3 2) Tìm tập xác định của các hàm số: 1 a)  x2 1 b) y  log0,5  3  2 x  x 2  3) So sánh 2 số: log 4 15 và log 7 50 4) Giải các phương trình sau: 2 a) 2 x 3 x 2  4 b) 3.4 x  2.6 x  9 x c) log 2 x  log 4 x  log8 x  11 BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:… 1) Tính đạo hàm của các hàm số: 4 a) y  esin x b) y   2 x  1 .ln x c) y   x  3 2  1  2) Tìm tập xác định của các hàm số: a) y  b) y  log9 ( x 2  2 x)  x 1  3 2  3 3 4 3) So sánh 2 số:   và   2 9 4) Giải các phương trình sau: x 1 x  1  a) 4   b) 49 x  50.7 x  49  0  32  c) log( x 2  6 x  7)  log( x  3) BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Tống Duy Tân Thời gian:… Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số: y  log 2  7  6 x  x 2  . Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4 x  2 x 2  5  0 b) log 2 ( x  2)  log 2 (3x  4)  3 Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau: x x2  2 x 1  a) log 1 (4 x  3)  log 1 (3 x  2) b) 2   . 2 2  16  BÀI LÀM ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Tống Duy Tân Thời gian:… Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số: y  log 2  9  8 x  x 2  . Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 9 x  3x1  4  0 b) log 3 (2 x  7)  log 3 ( x  2)  2 Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau: x 2  1  a) log 1 (3 x  2)  log 1 (2 x  3) b) 3x 2 x   . 3 3  27  BÀI LÀM ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Tống Duy Tân Thời gian:… Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số: y  log 2 11  10 x  x 2  . Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 16 x  4 x1  5  0 b) log 2 ( x  2)  log 2 (3x  4)  3 Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau: x 2 1 a) log 1 (4 x  3)  log 1 (3 x  2) b) 2x 2 x   . 5 5 8 BÀI LÀM ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Tống Duy Tân Thời gian:… Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số: y  log 2  5  4 x  x 2  . Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 9 x  3x 2  10  0 b) log 3 (2 x  7)  log 3 ( x  2)  2 Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau: x 2 1 a) log 1 (3x  2)  log 1 (2 x  3) b) 3x 2 x   . 7 7  81  BÀI LÀM ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Vĩnh Linh Thời gian:… Câu I : Cho hàm số : y =log3(3x + 9x) a. Tính đạo hàm của hàm số. b. Giải phương trình : y’ = 0. Câu II: Tìm tập xác định của hàm số: y= lo g x 2  4 x  4 ( x  1) Câu III: Giải phương trình: 1 1 log 9 ( x 2  5 x  6)  log 1  3 x2 2 log x  3 3 Câu IV : Cho : x , y , z > 1 . Chứng minh rằng : log y x log y log z  z  x  9( x  y  z )1 x y yz zx HẾT ĐÁP ÁN Câu 1: A> 1.TXĐ :R 2.Sự biến thiên: a. Giới hạn của hàm số tại vô cực: lim y = +  x  lim y = -  x  b.Bảng biến thiên: Ta có: y’ = -x2 +4x – 3 y’ = 0  x= 1, x=3. x - 1 3 + y' - 0 + 0 - + 0 y -4 - 3 Hàm số đồng biến trên khoảng ((0; 3). Hàm số nghịch biến trên khoảng (-  ; 1) và (3; +  ) . 4 Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x =1  yct =- 3 Hàm số đạt cực đại tại x =3  ycđ =0 3.Đồ thị: .Điểm uốn : 2 y’’= -2x+4 , y’’ = 0  x=2 2 Vậy điểm uốn là U(2;  ). Đồ thị nhận 3 điểm uốn làm tâm đối xứng. 1 Giao điểm của đồ thị với trục tung là O(0;0). -2 Giao điểm của đồ thị với trục hoành là O(0;0) và điểm (0;3) 1 B>:Xét hàm số y = - x3 + 2x2- 3x trên đoạn [-1; 2] 3 Ta có: y’ = -x2 +4x – 3 y’ = 0  x= 1, x=3( loại). 16 4 2 f( -1) = , f(1) = - , f(2) =  3 3 3 16 4 Vậy max f ( x)  min f ( x)   x[-1;2] 3 x[-1;2] 3  C>: Dùng công thức chuyển hệ toạ độ theo véc tơ OU ,ta có: x  X  2  1 3  2 , ta được : Y =  X +X , Chứng tỏ hàm số lẻ theo hệ trục mới. y  Y  3 3  2 Vậy đồ thị có tâm đối xứng là U(2;  ) 3 D>: Đường thẳng y =m(x-3) tiếp xúc với đồ thị (C) khi hệ sau có nghiệm:  1 3 2   x  2 x  3 x  m( x  3) 3  3  x=3 , x =  x 2  4 x  3  m 2  Với x =3  m= 0 , phương trình tt : y=0 3 3 3 Với x =  m= , phương trình tt : y= (x-3) 2 4 4 Câu 2: ( 1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4( x x  x  5)  m( 8  x  4  x ) (1) Điều kiện : 0 x4  4( x x  x  5)( 8  x  4  x )  4m (1)  ( x x  x  5)( 8  x  4  x )  m Xét hàm số : f ( x )  x x  x  5 trên đoạn [0; 4]: 3 1 Ta thấy : f’(x) = x >0 : Hàm đồng biến 2 2 x5 Xét hàm số : g ( x)  8  x  4  x trên đoạn [0; 4]: 8 x  4 x Ta thấy : g’(x) = >0 : Hàm đồng biến. 2 8  x. 4  x Suy ra: h(x) = f(x).g(x) là hàm đồng biến trên [0;4]. Vậy : x  [0; 4] ta có : h(0)  f(x).g(x)  h(4) 2 5( 2  1)  f(x).g(x)  22 Như vậy, phương trình có nghiệm khi 2 5( 2  1)  m  22.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Vĩnh Linh Thời gian:… 1 3 Câu I : Cho hàm số : y =f(x) = x - 2x2 + 3x 3 1. ( 5 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số trên. 2. ( 2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;4] 3. ( 1 điểm) Chứng minh rằng đồ thị trên có tâm đối xứng. 4. ( 1 điểm) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y =m(x-3) tiếp xúc với (C). Câu II: ( 1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4(x x + x+5)=m( 8-x + 4-x ) HẾT a ĐÁP ÁN Câu 1: A> 1.TXĐ :R 2.Sự biến thiên: a. Giới hạn của hàm số tại vô cực: lim y = -  x  lim y = +  x  b.Bảng biến thiên: Ta có: y’ = x2 - 4x +3 y’ = 0  x= 1, x=3. x - 1 3 + y' + 0 - 0 + 4 + y 3 0 - Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3). Hàm số đồng biến trên khoảng (-  ; 1) và (3; +  ) . 4 Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x =1  yct = 3 Hàm số đạt cực tiểu tại x =3  ycđ =0 3.Đồ thị: .Điểm uốn : y’’= -2x+4 , y’’ = 0  x=2 4 2 Vậy điểm uốn là U(2; ). Đồ thị nhận 3 điểm uốn làm tâm đối xứng. 2 Giao điểm của đồ thị với trục tung là O(0;0). Giao điểm của đồ thị với O 1 3 trục hoành là O(0;0) và điểm (0;3) -2 1 3 2 B>::Xét hàm số y = x - 2x +3x trên đoạn [-1; 4] 3 Ta có: y’ = x2 -4x +3 y’ = 0  x= 1, x=3. 16 4 4 f( -1) =- , f(1) = , f(3) = 0 , f(4) = 3 3 3 4 16 Vậy max f ( x)  min f ( x)   x[-1;4] 3 x[-1;4] 3  C>: Dùng công thức chuyển hệ toạ độ theo véc tơ OU ,ta có: x  X  2  1  2 , ta được : Y = X3 - X , Chứng tỏ hàm số lẻ theo hệ trục mới. y  Y  3 3  2 Vậy đồ thị có tâm đối xứng là U(2; ) 3 D>: Đường thẳng y =m(x-3) tiếp xúc với đồ thị (C) khi hệ sau có nghiệm: 1 3 2  x  2 x  3x  m( x  3) 3 3  x=3 , x =  x2  4 x  3  m 2  Với x =3  m= 0 , phương trình tt : y=0 3 3 3 Với x =  m= - , phương trình tt : y=- (x-3) 2 4 4 Câu 2: ( 1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4( x x  x  5)  m( 8  x  4  x ) (1) Điều kiện : 0 x4  4( x x  x  5)( 8  x  4  x )  4m (1)  ( x x  x  5)( 8  x  4  x )  m Xét hàm số : f ( x )  x x  x  5 trên đoạn [0; 4]: 3 1 Ta thấy : f’(x) = x >0 : Hàm đồng biến 2 2 x5 Xét hàm số : g ( x)  8  x  4  x trên đoạn [0; 4]: 8 x  4 x Ta thấy : g’(x) = >0 : Hàm đồng biến. 2 8  x. 4  x Suy ra: h(x) = f(x).g(x) là hàm đồng biến trên [0;4]. Vậy : x  [0; 4] ta có : h(0)  f(x).g(x)  h(4) 2 5( 2  1)  f(x).g(x)  22 Như vậy, phương trình có nghiệm khi 2 5( 2  1)  m  22.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Xuân Thọ Thời gian:… 1 9 1 3  4 4 2 2 a a b b Câu 1 : (1đ) Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn biểu thức : A 1 5  1 1  4 4 2 2 a a b b Câu 2 : (2đ) a) Tính đạo hàm của hàm số : y  ( x 2  2 x )e x 1  b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn  2 ;1   Câu 3 : (6đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) 4.4 x  12.2 x  8  0 b) 3.4 x  2.6 x  9 x c) 4 log 4 x  5log x 4  1  0 Câu 4 : Học sinh chọn một trong hai câu a) hoặc b) a) (1đ) Cho a  b  c , với a  0, b  0 . Chứng minh rằng : am  bm  cm , nếu m  1. 8 b) (1đ) Giải phương trình : 2 x 1  23 x  2 log 2 ( x  2 x  3) GỢI Ý GIẢI 1 9 1 3 1 1   a a4 4 b 2 b 2 a (1  a 2 ) 4 b 2 (1  b 2 ) Câu 1 : (1đ) A 1 5  1 1  1  1  1  a  (1  b)  a  b   4 4 2 2 4 2 a a b b a (1  a ) b (b  1) Câu 2 : (2đ) a) y  ( x 2  2 x)e x ; y '  (2 x  2)e x  ( x 2  2 x)e x  ( x 2  2)e x b) Hàm số y  x 2 ln x liên tục trên đoạn  1 ;1 2    1  1 1 y '  2 x.ln x  x  x(2 ln x  1)  0 . Trên đoạn  ;1 y '  0  ln x    x  2  2 e 1 1 1 1 1 1 Ta có : y      y    ln  y 1  0 . Suy ra : min y   ; max y  0      e 2e 2 4 2 1  ;1 2e 1  ;1 2  2      Câu 3 : (6đ) 2 x  1 x  0 a) x x 2x 4.4  12.2  8  0  4.2  12.2  8  0   x x 2  2 x 1  2  x 2x x    1 2 2 3 b) 3.4  2.6  9  3.    2.    1  0   x x x  x0 3 3  2 x 1     (VN )    3   3 c) 4 log 4 x  5log x 4  1  0 . ĐK : x  0; x  1 5 Với điều kiện đó, BPT  4 log 4 x  1  0 . Đặt t  log 4 x (t  0) , BPT trở thành : log 4 x  5  5  2 5 4t 2  t  5 t   4  log 4 x   4   x  8 4t   1  0  0 t t    0  t  1 0  log 4 x  1 1  x  4  2 Kết hợp điều kiện, nghiệm của bất phương trình là : 0 x , 1 x  4 8 Câu 4 : a) (1đ) m m  a  b Ta có : m m m a  b  c      1  c c m 1 m a b a a a b b Do :  1,  1 nên : m 1       và    c c c c c c c m m  a  b a b a b Suy ra :        1 (đpcm)  c  c c c c 8 b) (1đ) Xét phương trình : 2 x 1  23 x  2 (1) log 2 ( x  2 x  3) 8 Ta có : 2 x 1  23 x  2.2 x   2 16  8 (Cô-si)  VT (1)  8, x  2x 8 và : x 2  2 x  3  ( x  1) 2  2  2  log 2 ( x 2  2 x  3)  1  2  8  VP(1)  8, x  log 2 ( x  2 x  3) VT (1)  8 x 1  3  x Từ đó : (1)     x 1 VP(1)  8 x 1  0 Vậy : x  1 là nghiệm duy nhất của phương trình (1).

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (3,0đ) a) Tính giá trị của biểu thức A  31 log9 4 : 4 2log 2 3 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số f  x   x ln x  2 x trên đoạn 1;e 2  .   Câu 2: (5,0đ) Giải các phương trình và bất phương trình: a. 9 x  2.3x  3  0 x x b. 3  8   3  8  6 c. log 3  5  x   log 1  x  1  log 1  x  1  1 . 3 3 Câu 3 (2,0đ) Xác định m để phương trình 2 log m  2  x  1  log  m  2  mx 2  1 có nghiệm. 2 2 ----Hết ---- ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ĐÁP ÁN Điểm (ý) a) Tính A  31 log9 4 : 4 2log 2 3 16 16 31 log9 4  3.3log3 2  3.2  6 , 4 2log 2 3  log 2 9  Câu 2 9 0.5đ*2 1.a 16 27 Vậy A  6:  (1.5đ) 9 8 0.5đ Câu b) Ta có f '  x   ln x  1 liên tục trên đoạn 1;e 2    0.25đ 1.b f ' x  0  x  e (1.5đ) 0.5đ f 1  0, f  e   e, f  e 2   2e2 Vậy max f  x   2e2 và min f  x   0 . 0.5đ   1;e 2   1; e2     0.25đ Câu a) Đặt t  3 , đk: t  0 . x 0.25đ 2.a 9 x  2.3x  3  0  t 2  2t  3  0  t  3 0.5đ (1.0đ) với t  3  3x  3  x  1 0.25đ 1 b) Ta thấy 3  8 3  8   1  3  8 3 8 x x 1 0.25đ Đặt  t  3 8  , đk t0 thì  3 8   . t Câu 2.b x x 1 t  3  8 0.25đ (2.0đ)  3 8    3 8   6  t   6  t 2  6t  1  0   t t  3  8   3 8 x  3 8 x 0.25đ*3      3 8      3 8 x  1  x x 1   3 8   3 8  3 8    3  8   x  1   0.25đ*3 Câu 5  x  0 2.c c) Điều kiện:  x  1  0  1  x  5  (2.0đ) x 1  0 0.25đ  log 3  5  x   log 1  x  1  log 1  x  1  1  2 log 3  5  x   log 3  x  1  log 3  x  1  1 3 3 0.25đ 2 2  log3 5  x  1 5  x   x  7  3  x 2  5 x  14  0   ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  2 0,25đ*4 Kết hợp với điều kiện  2  x  5 0.5đ Điều kiện: x  1  0  x  1 (*) 0.25 đ 2 log m  2  x  1  log m  2  mx 2  1 (1)   2   2 0.75đ 2 2  log m2  2  x  1  log m2  2  mx  1   x  1  mx  1 2 2 Câu 3   m  1 x 2  2 x  0   m  1 x  2  0 (1) 0.75đ (2đ) + với m 1 thì (1) vô nghiệm. 2 + với m 1 thì (1)  x . 1 m 2 m 1 Để nghiệm thỏa (*) thì 1  0  1  m  1 . 1 m 1 m 0.25đ Vậy 1  m  1 thì (1) có nghiệm. ---- Hết ----

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số   y  log  x 2  2 x  1 Câu 2: (2,5 điểm) Giải phương trình 2 x 2  2 x 1  12  2 x 1 2 Câu 3: (2,5 điểm) Giải phương trình log3 x  9 log 27 x  4 Câu 4: (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x ln x  2 x trên đoạn 1;e2  .   Câu 5: (1,5 điểm) Biết m  0 , tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2 ln  x  1  ln  mx 2  1 . = = Hết = = ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu  y  log  x 2  2 x  1  1: Điều kiện x  2 x  1  0 2 x  1 2 1,0 đ  x  1 2 . Tập xác định của y là    D  ;1  2  1  2 ;    1,0 đ Câu 2 x 2 2 x 1  12  2 x 1  4.2 x  2.2 x 1  12  .2 x 2: 2 0,5 đ  1 x 3 x x  4 2  2  12  .2  12  2 8 x 3 x 9  2 2 0,5 đ*4 2 Câu log3 x  9 log 27 x  4 (1) 3: Điều kiện x  0 0,5 đ 2 (1)  log3 x  3 log3 x  4  0 Đặt t  log 3 x , phương trình (1) được viết lại t 2  3t  4  0 0,5 đ  t  1  0,5 đ t  4 1 t  1  log3 x  1  x  , t  4  log3 x  4  x  81 . Tập nghiệm 0,25 đ 3 1  T   ; 81 3  0,25đ*3 Câu Ta có f  x   x ln x  2 x liên tục trên đoạn 1;e 2    0,25đ 4: f '  x   ln x  1 , f '  x   0  x  e 0,5đ f 1  2, f  e   e, f  e 2   0 Vậy max f  x   0 và min f  x   e . 0,5đ  1;e 2    1;e2     0,25đ Câu 2 ln  x  1  ln  mx  1 (1) 2 5: Điều kiện: x  1  0  x  1 (1)  ln  x  12  ln  mx 2  1   x  12  mx 2  1 0,25 đ   m  1 x 2  2 x  0   m  1 x  2  0 (*) Nếu m  1 thì (*) vô nghiệm 0,25 đ 2 0,25 đ Nếu m 1, thì (*)  x  m 1 2 m  1 0,25 đ Để (1) có nghiệm thì 1  0  1  m  1 m 1 m 1 Do m  0 , nên khi 0  m  1 thì phương trình (1) có nghiệm 0,25 đ 0,25 đ = = Hết = =

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: a) (1,5đ) Dùng các phép biến đổi logarit tính giá trị biểu thức 1 A  log 36 2  log 1 18 2 6   1  b) (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số y  log 1 log 5  x  7   3  2  x c) (1,5đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn ln x 3;e 2  .   Câu 2: Giải các phương trình : 1 a. (1,0đ) 2 x.5x1   512.16  8 b. (1,5đ) 212 x  29 x  26 x  23x  0 1 c. (2,0đ) log 3  2 x 2  1  3 log 9  2 x 2  1 Câu 3: (1,0đ) Xác định m để phương trình 2 log 2  x  4   log 2  mx  có nghiệm duy nhất. = = Hết = = Câu ĐÁP ÁN Điểm 1 1 1 log 36 2  log 1 18  log 6 2  log 6 18 2 6 2 2 0,5đ Câu 1 1 1 1 1.a  2   log 6 2  log 6 18  log 6 36  log 6 6  2 2 2 0,25đ* 1,5đ 4   1   1  Hàm số y  log 1 log5  x  7   có nghĩa khi: log 5  x  7   0 3  2  2  0,5đ Câu 1 1  x  7  1  x  8  2 x  23  x  3 1.b 2 2 1,5đ Tập xác định là D   ; 3 0,75đ 0,25đ x ln x  1 f  x  liên tục trên đoạn 2; e 2  ; ta có f '  x   2 ,   ln x ln x 0,25đ* do e  x  3  e nên ln x  1  f '  x   0 x  3; e  . Hàm số đồng 2  2  biến trên 2 Câu 3;e 2    1.c 3 e2 0,5đ (1,5đ min f  x   f  3  , max f  x   f  e 2   . 3;e2    ln 3 3;e2    2 ) 0,25đ* 2 3 1 1 Câu 1 2 x.5x1   512.16  8  5.2 x.5 x  5 2.2 2  10 x  10 2  x  1 0,5đ+ 2.a 2 0,25đ* 1,0đ 2 212 x  29 x  26 x  23 x  0  23 x  29 x  26 x  23 x  1  0  29 x  26 x  23x 1  0 (2) (vì 23 x  0 ) 0,5đ Câu Đặt t  23 x , với t  0 ; khi đó (2) trở thành 2.b t 3  t 2  t  1  0   t  1  t 2  1  0  t  1 0,75đ (1,5đ  23 x  1  x  0 ) 0,25đ  1 2   x  1 2 x  1  0  2 Điều kiện log 9  2 x  1  0   2 2  2 x  1  1   1 0,5đ   x 1  2 1 2 log 3  2 x 2  1   3 (3)  log3  2 x 2  1   3 (*) log 9  2 x  1 2 log 3  2 x 2  1 0,25đ 2 t  1 Đặt t  log 3  2 x 2  1 , (*) trở thành t  3  t 2  3t  2  0   Câu t t  2 2.c x   2 0,5đ (2,0đ t  1  log 3  2 x 2  1  1  x 2  2   , t  2  log3  2 x 2  1  2 x  2  ) 0,5đ x   5  x2  5   x  5  Phương trình có 4 nghiệm  2, 2,  5, 5 0,25đ  x  4  2  mx  2 log 2  x  4   log 2  mx  (4)   (4’)  x  4 0,25đ  t 2  m  t  4   t 2  mt  4m  0 (i ) Đặt t  x4 , hệ (4’) trở thành   Câu t  0  t  0 3 (4) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (i) có 1 nghiệm dương: 0,25đ (1,0đ  4m  0  2 m0 )     m  16m  0     S  m  16   m  0  0,25đ  2 Vậy phương trình (4) có nghiệm duy nhất khi m0 hoặc m  16 0,25đ = = Hết = =

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (3,0đ) a) Tính giá trị của biểu thức A  31 log9 4 : 4 2log 2 3 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số f  x   x ln x  2 x trên đoạn 1;e 2  .   Câu 2: (5,0đ) Giải các phương trình và bất phương trình: a. 9 x  2.3x  3  0 x x b. 3  8   3  8  6 c. log 3  5  x   log 1  x  1  log 1  x  1  1 . 3 3 Câu 3: (2,0đ) Xác định m để phương trình 2 log m  2  x  1  log  m  2  mx 2  1 có nghiệm. 2 2 = = Hết = = ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm (ý) a) Tính A  31 log9 4 : 4 2log 2 3 16 16 31 log9 4  3.3log3 2  3.2  6 , 4 2log 2 3  log 2 9  Câu 2 9 0.5đ*2 1.a 16 27 Vậy A  6:  (1.5đ) 9 8 0.5đ Câu b) f  x   x ln x  2 x liên tục trên đoạn 1;e 2    0.25đ 1.b Ta có f '  x   ln x  1 (1.5đ) 0.5đ f ' x  0  x  e f 1  0, f  e   e, f  e 2   2e2 0.25đ Vậy max f  x   2e 2 1;e  2 và min f  x   0 . 2 1; e      0.25đ 0.25đ Câu a) 9  2.3  3  0 (1) Đặt t  3 , điều kiện: x x x t  0. 0.25đ 2.a (1) trở thành t 2  2t  3  0  t  3 ( vì t  0 ) 0.5đ (1.0đ) với t  3  3x  3  x  1 0.25đ x x b)  3  8    3  8   6 (2) 1 Ta thấy 3  8 3  8   1  3  8 3 8 Câu x x 1 0.25đ 2.b Đặt t  3 8   , điều kiện t0 thì  3 8   t . (2.0đ) t  3  8 Phương trình (2) trở thành 1 t   6  t 2  6t  1  0   0.25đ t t  3  8  x x  3 8  3 8      3 8      3 8 x  1  0.25đ*3 x x 1   3 8   3 8  3 8    3  8   x  1   0.25đ*3 Câu c) log 3  5  x   log 1  x  1  log 1  x  1  1 (i) 3 3 2.c 5  x  0  (2.0đ) Điều kiện: x 1  0  1  x  5 x 1  0  (i)  2 log 3  5  x   log 3  x  1  log 3  x  1  1 0.25đ 2 2  log3 5  x  1 5  x   x  7  3  x 2  5 x  14  0   0.25đ ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  2 Kết hợp với điều kiện  2  x  5 0,25đ*4 0.5đ 2 log m2  2  x  1  log m2  2  mx  1 (*) 2     Câu 3 Điều kiện: x  1  0  x  1 0.25 đ (2.0đ) (*)  log m  2  x  12  log m  2  mx 2  1   x  12  mx 2  1 2 2   m  1 x 2  2 x  0   m  1 x  2  0 (**) + với m  1 thì (**) vô nghiệm. + với m 1 thì (**)  x 2 . 0.75đ 1 m 2 m 1 0.25đ Để nghiệm thỏa mãn điều kiện thì 1  0  1  m  1 . 1 m 1 m 0.25đ Vậy 1  m  1 thì (*) có nghiệm. 0,25đ 0.25đ = = Hết = =

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ CHẴN Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu I (6,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 a) 9 x1  . 3 b) log 3 (2 x  7)  log 3 ( x  2)  2 c) 12.4 x  18.9 x  35.6 x Câu II (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: log 1 ( x 2  x)  log 1 (3  x) 3 3 Câu III (2,0 điểm) 2log 2 (2  y )  log  2 x0 Giải hệ phương trình  x y 3  3  10  BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ LẺ Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu I (6,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 a) 4 x3  . 2 b) log 2 ( x  2)  log 2 (3 x  4)  3 c) 12.9 x  18.4 x  35.6 x Câu II (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: log 1 ( x 2  x)  log 1 ( x  3) 2 2 Câu III (2,0 điểm) 2log 2 (2  x)  log  2 y0 Giải hệ phương trình  x y 3  3  10  BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1 Câu 1 .( 1.5 đ ) Tìm tập xác định của hàm số y   2 x  3 3 Câu 2 .( 3 .0 đ ) a / Tính giá trị biểu thức sau log 2 A  log 3 4.log 2 9  3 3 b/ Rút gọn biểu thức sau 1 9 1 3 4 4 2 2 a a b b B 1 5  1 1 4 4 a a b2  b 2 Câu 3 .( 1.5 đ ) Tính đạo hàm của hàm số sau y  log  x 2  2 x  3  e3 x  4 Câu 4 .( 1 .0 đ ) Cho log 27 5  a; log8 7  b và log 2 3  c. Tính log 6 35 theo a, b, c. Câu 5 .( 3 đ ) Giải phương trình , bất phương trình sau a/ 9 x  3x1  2  0 b / log 2 x  log 2  x  2   log 1 8  0 2 HẾT ………………………………………………………………………………………..

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 3 Câu 1 .( 1.5 đ ) Tìm tập xác định của hàm số y   4  x2  Câu 2 .( 3 .0 đ ) a / Tính giá trị biểu thức sau log 3 16 log 2 A 9 3 log 3 2 b/ Rút gọn biểu thức sau 1 5 1 5 a2  a2 b 3  b3 B 1 3  2 1 2 2 3 3 a a b b Câu 3 .( 1.5 đ ) Tính đạo hàm của hàm số sau y  ln 1  2 x   e x  2 Câu 4 .( 1 .0 đ ) Cho log 2 3  a; log 3 5  b và log 7 2  c. Tính log140 63 theo a, b, c. Câu 5 .( 3 đ ) Giải phương trình , bất phương trình sau 1 a/ 36 x  6 x1  8  0 b/ log 3 x  log 3  x  4   log 1 0 3 5 HẾT

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1 (7.0đ): Giải các phương trình sau a/(2.0đ): 2 x  3.2 x  2  2 x  1  200 b/(1.5 đ): 4 x  3.6 x  4.9 x  0 . c/(2.0đ): log5 x  log5 x  4  1 d/(1.5 đ): 5log 3x  2log x3  3 . x2 5 x  4 1 Bài 2 (1.0đ): Giải bất phương trình 2 4   ln x 1 Bài 3 (2.0đ): Tìm GTLN-GTNN của hàm số f x   trên đoạn  ; e2  . e  x2   ---HẾT--- Bài làm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1(7điểm) Giải các phương trình sau: a) log2 x  6log25 x  4  0 ;( 1.5 đ ) 5 b/ log9 x  log3 (9 x)  5 ; (2đ) c/ 4 x - 6.2 x 1  32  0 ;( 1.5 điểm ) d/ 7.3x 1  5 x 2  3x 4  5 x3 . (2đ ) Bài 2: ( 1.5 điểm ) x 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y  e (x  3) trên đoạn [–2;2]. Bài 3: ( 1.5 điểm ) Giải bất phương trình sau: log 3 ( x  3)  l og 1 ( x  5)  1 3 ĐÁP ÁN NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM a) ( 1.5 điểm ) Đk: x > 0 0.25 log x  6log25 x  4  0  log2 x  3log5 x  4  0 2 5 5 0.25 Bài  t  1 Đặt t = log 5 x phương trình trở thành: t 2  3t  4  0   1 t  4 0.25+0.25 1 + Với t = -1  log 5 x  1  x  51 . 5 0.25 + Với t = 4  log 5 x  4  x  54  625 . 0.25 b) log9 x  2log3 (9 x)  5 ; Đk: x > 0 0.25 1 pt  log32 x  log3 9  log 3 x  5  log3 x  log3 x  3 2 0.5+0.5 3  log3 x  3  log3 x  2  x  9 2 0.5 +0.25 x x 1 c) 4 - 6.2 2x x  32  0  2 -12.2  32  0 t  8 Đặt t = 2x (t > 0) phương trình trở thành: t 2  12t  32  0   0.25 t  4 + Với t = 8  2 x  8  x  3 . + Với t = 4  2 x  4  x  2 . 0.25+ 0.5 d) 7.3x 1  5x 2  3x 4  5 x3  7.3x.3  5x.52  3x .34  5x .53 0.25 x x 1 0.25 x 5 60 5 x 5  100.5  60.3            x  1  3  100  3 3 0.5 0.5x3 Bài x 2 Hàm số y e (x 3) liên tục trên đoạn [–2;2] 2 y   (e x ) (x 2  3)  e x (x 2  3)  e x (x 2  3)  e x .2x  e x (x 2  2x  3) 0.25+0.25 Cho x  1  [ 2; 2] y   0  e x (x 2  2x  3)  0  x 2  2x  3  0   x   3  [ 2; 2] 1 2  Ta có, y(1)  e (1  3)  2e 0.25+0.25 y(2)  e2[(2)2  3]  e2 y(2)  e2 (22  3)  e2  Vậy, min y  y(1)  2e ; max y  y(2)  e 2 0.25 [2;2] [2;2] 0.25 Bài log 3 ( x  3)  l og 1 ( x  5)  1 3 3 x  5  x  5    log 3  x  3 x  5    1     x  3 x  5   3  0.5+0.5 x  5  5 x6 2  x  6 0.25+0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1 (3.5đ): Giải các phương trình : a) 7 x  5.7 x 1  7 x  2  355 b): 32 x  32 x  30 Bài 2 (3.5đ): Giải các phương trình : a) log 3 ( x  1)  log 3 x  3  1 b) log 2 x3  2 log x 2  5 Bài 3 (2.0đ): Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số:   f ( x)  x2  2x ex treâ ñoaï  0;3 n n  x2  x  6 1 Bài 4 (1.0đ): Giải bất phương trình: 2 1   HẾT. ĐÁP ÁN Đề Biểu điểm chi tiết Điểm Bài 1(3.5đ) Bài 1: a)(2.0đ): 7 x  5.7 x 1  7 x  2  355  7 x  5.7 x.7 1  7 x.7 2  355 0.5 355 x 0.5  .7  355 7  7x  7  x  1 0.5+0.5 2 3 b) (1.5đ): 32 x  32 x  30  32.3x   30 3x 0.25 Đặt t  3  t  0  .PTTT : x t  3 0.25 9 9t   30  9t  30t  9  0   1 2 t t   3 0.25+0.25 *t  3  3x  3  x  1 *t  1/ 3  3x  1/ 3  x  1 Bài 2a) (2.0đ): log 3 ( x  1)  log 3 x  3  1 0.25 *ĐK : x>-1 0.25 Bài 2 (3,5đ) *PT  log 3 [( x  1)( x  3)]  1 0.5   x  1 x  3  3  x 2  4 x  0 0.5  x=0 hoặc x=-4(loại). T={0} b)(1.5đ): log 2 x3  2 log x 2  5 0.5 *ĐK : x>0 0.5 *PT  9 log 2 x  4 log x  5  0 Đặt t=logx. Ta được pt: 0.25 t  1 0.25 9t  4t  5  0   5 2 t   9 *t  1  log x  1  x  10 0.25+0.25 5 5 *t   log x   x  105/9  9 105 9 9 n  Bài 3: GTLN,GTNN của f ( x)  x2  2x ex treâ ñoaïn 0;3    0.25 *Trên [0;3]:        f '( x)  x 2  2 x ' e x  x 2  2 x e x '  x 2  2 e x 0.25 Bài 3: (2.0đ)  x  2   0;3   * f '( x)  0  x 2  2 e x  0    x   2   0;3 0.25+0.25  * f (0)  0; f  2   2  2 2  e 2 ; f (3)  3e3 0.5 *KL: max f ( x)  f (3)  3e3 ; min f ( x)  f 0;3 0;3  2   2  2 2  e 2 0.5 Bài 4 (1.0 đ) 0.25+0.25 x2  x  6 1    1  x 2  x  6  0  2  x  3 2 Bài 4: (1.0đ) T=(-2;3) 0.5+0.5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1 (3.5đ): Giải các phương trình : a) 7 x  5.7 x1  7 x2  355 b): 32 x  32 x  30 Bài 2 (3.5đ): Giải các phương trình : a) log 3 ( x  1)  log 3 x  3  1 b) log 2 x3  2 log x 2  5 Bài 3 (2.0đ): Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số:   f ( x)  x2  2x ex treâ ñoaï 0;3 n n  x2  x 6 1 Bài 4 (1.0đ): Giải bất phương trình:   1 2 HẾT. ĐÁP ÁN Đề Biểu điểm chi tiết Điểm Bài 1(3.5đ) Bài 1: a)(2.0đ): 7 x  5.7 x 1  7 x  2  355  7 x  5.7 x.7 1  7 x.7 2  355 0.5 355 x 0.5  .7  355 7  7x  7  x  1 0.5+0.5 2 3 b) (1.5đ): 32 x  32 x  30  32.3x   30 3x 0.25 Đặt t  3 t  0 .PTTT : x t  3 0.25 9 9t   30  9t  30t  9  0   1 2 t t   3 0.25+0.25 *t  3  3  3  x  1 x *t  1/ 3  3x  1/ 3  x  1 Bài 2a) (2.0đ): log 3 ( x  1)  log 3 x  3  1 0.25 *ĐK : x>-1 0.25 Bài 2 (3,5đ) *PT  log 3 [( x  1)( x  3)]  1 0.5   x  1 x  3  3  x2  4x  0 0.5  x=0 hoặc x=-4(loại). T={0} b)(1.5đ): log 2 x3  2 log x 2  5 0.5 *ĐK : x>0 0.5 *PT  9 log 2 x  4 log x  5  0 Đặt t=logx. Ta được pt: 0.25 t  1 0.25 9t  4t  5  0   5 2 t   9 *t  1  log x  1  x  10 0.25+0.25 5 5 *t   log x   x  105/9  9 105 9 9 Bài 3: GTLN,GTNN của   f ( x)  x2  2x ex treâ ñoaï 0;3 n n  0.25 *Trên [0;3]: f '( x)   x2  2 x  ' e x   x2  2x  e x  '   x2  2 e x 0.25 Bài 3: (2.0đ)  x  2   0;3   * f '( x)  0  x 2  2 e x  0    x   2   0;3 0.25+0.25  * f (0)  0; f  2   2  2 2  e 2 ; f (3)  3e3 0.5 *KL: max f ( x)  f (3)  3e ; min f ( x)  f 0;3 3 0;3  2   2  2 2  e 2 0.5 Bài 4 (1.0 đ) 0.25+0.25 x2  x 6 1    1  x2  x  6  0  2  x  3 2 Bài 4: (1.0đ) T=(-2;3) 0.5+0.5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Tôn Đức Thắng Thời gian:… Câu 1: (2 điểm)Tìm tập xác định của các hàm số: 2 1/. y  log 3 ( x  4 x  5) x 3 2/. y  log 3 x2 Câu 1: (2 điểm) Cho a  log 3 2 và b  log 3 5 . Hãy tính log15 100 Câu 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau: 1/. 32 x 1  32 x  108 (1) 2 2/. log( x  4 x  3)  log( x  1) (2) 2 3/. log 3 ( x  1)  log 3 ( x  1)  6  0 (3) 4/. 2x  23 x  9 (4) ...............hết.............. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU Câu 1 1/.Tìm tập xác định của các hàm 1.0 2 2.0 số: y  log 3 ( x  4 x  5) điểm điểm Hàm số xác định khi:  x 2  4 x  5  0 0.5  1  x  5 0.25 Vậy: D   1;5  0.25 x 3 1.0 2/.Tìm tập xác định của các hàm số: y  log 3 x2 điểm x 3 Hàm số xác định khi: 0 0.5 x2  x  2  x  3 0.25 Vậy: D   ; 2    3;   0.25 Câu 2 Cho a  log 3 4 và b  log 3 5 . Hãy tính log15 100 2.0 2.0 điểm điểm log 3 100 Ta có: log15 100  0.5 log 3 15 log 3 (4.25)  0.5 log 3 (3.5) log 3 22  log 3 52 2log 3 2  2log 3 5   0.5 log 3 3  log 3 5 log 3 3  log 3 5 2log 3 2  2log 3 5 2a  2b   0.5 log 3 3  log 3 5 1 b Câu 3 Giải các phương trình sau: 6.0 1/. 32 x 1  32 x  108 (1) 1.5 điểm điểm 1 (1)  32 x  32 x  108  32 x  81 0.75 3  32 x  34  x  2 0.75 CÂU ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu 3 2/. log( x 2  4 x  3)  log( x  1) (2) 1.5 điểm  x 1  0  x 1 (2)   2  2 0.75  x  4 x  3  x  1  x  5x  4  0 x 1   x4 0.75  x  4  x 1 2 3/. log 3 ( x  1)  log 3 ( x  1)  6  0 (3) 1.5 điểm Đặt: t  log 3 ( x  1) điều kiện x  1 0.25 (3)  t 2  t  6  0  t  3  t  2 0.5 Với t  3  log 3 ( x  1)  3  x  1  27  x  28 0.25 1 9 Với t  2  log 3 ( x  1)  2  x  1   x 0.25 8 8 9 Vậy (3) có nghiệm: x  28; x  0.25 8 4/. 2x  23 x  9 (4) 1.5 điểm 8 (4)  2x  x  9  22x  9.2x  8  0  1  2x  8  0  x  3 1.0 2 Vậy tập nghiệm của (4) là: T   0;3 0.5 Hướng dẫn chấm - Giáo viên chấm điểm thành phần rồi cộng lại thành ĐIỂM TOÀN BÀI KIỂM TRA - ĐIỂM TOÀN BÀI KIỂM TRA được làm tròn theo quy tắc sau: Cụ thể: Nếu lẻ 0,25 thì làm tròn thành 0,5 Nếu lẻ 0,5 thì giữ nguyên Nếu lẻ 0,75 thì làm tròn thành 1.0 - Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng thành phần như hướng dẫn chấm.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2014-2015 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1 Câu 1. (1.5đ): Tính giá trị của biểu thức : A log 7 36  log 7 14  3log 7 3 21 2 2 Câu 2. (1.5đ): Tính đạo hàm của hàm số: y  ( 5  2) x  2 x 5 Câu 3. (6đ): Giải các phương trình sau: 2 a) 4 x  23 x1 b) 9 x  3x  6  0 c) log x  log  x  6   log  x  4  Câu 4. (1đ): Giải phương trình : log 2 (x+1)  6log 2 x  1  2  0 2 ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1. + Viết được về dạng: A  log 7 6  log 7 14  3log 7 21 0.5 6 + thu gọn: A  log 7 14.21 0.5 1 + Viết được: A  log 7  log 7 7 2  2 49 0.5 2. y '  ( x 2  2 x  5) '( 5  2) x 2 2 x 5 .ln( 5  2) 0.75 2  (2 x  2) '( 5  2) x 2 x 5 .ln( 5  2) 0.75 2 x2 3a. 2 2 3 x1 0.5  2 x 2  3x  1  0 0.5 x 1  0.5 x  1  2 Kết luận đúng 0.5 3b. 2x  3 3 6  0x 0.5 Đặt t  3x , ( t  0 ) được phương trình t2  t  6  0 0.5  t  2(l ) 0.25 t  3(t / m) t  3  3x  3  x  1 0.5 Kết luận đúng 0.25 3c. ĐK: x  4 0.25  log  x  x  4    log  x  6    0.5  x2  4x  x  6 0.5  x  1(l )  x2  5x  6  0   0.5  x  6(tm) Kết luận đúng 0.25 4. ĐK: x  1  log 2 (x+1)  3log 2 ( x  1)  2  0 2 0.25 Đặt t  log 2 ( x  1) , được phương trình: t  1 t 2  3t  2  0   0.25 t  2 + t  1  log 2 ( x  1)  1  x  1(tm) + t  2  log 2 ( x  1)  2  x  3(tm) Kết luận đúng 0.25 0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2014-2015 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1 Câu 1. (1.5đ): Tính giá trị của biểu thức: A  log 2 27  log 2 15  3log 8 40 3 Câu 2. (1.5đ): Tính đạo hàm của hàm số: y  log 5  2 x  1 Câu 3. (6đ): Giải các phương trình sau: 2 a) 3x  2  27 x b) 2 x  3.21 x  1  0 c) log3 x  log3  x  1  log3  3x  15 5 Câu 4. (1đ): Giải phương trìnhương trình: 2 log 3 (x+2)  log 3 ( x  2)  6 2 ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1. + Viết được về dạng: A  log 2 3  log 2 15  log 2 40 0.5 3.40 + thu gọn: A  log 2 15 0.5 + Viết được: A  log 2 8  log 2 23  3 0.5 2. (2 x  1) ' 0.5 y' (2 x  1) ln 5 2  1 0.5 2 (2 x  1) ln 5 4  (2 x  1) ln 5 0.5 2 3a.  3x  2  33 x 0.5  x 2  2  3x 0.5 x 1  x  2 0.5 Kết luận đúng 0.5 3b. 2 0.5  2 x  3. 1  0 2x Đặt t  2 x , ( t  0 ) được phương trình  t2  t  6  0 0.5 t  3(l ) 0.25  t  2(t / m) t  2  2x  2  x  1 0.5 Kết luận đúng 0.25 3c. ĐK: x  0 0.25  log3  x  x  1   log 3  3x  15    0.5  x 2  x  3x  15 0.5  x  3(l )  x 2  2 x  15  0   0.5  x  5(tm) Kết luận đúng 0.25 4. ĐK: x  2 2  log3 (x+2)  5log 3 ( x  2)  6  0 0.25 Đặt t  log 3 ( x  2) , được phương trình: t  2 t 2  5t  6  0   t  3 0.25 + t  2  log 3 ( x  2)  2  x  7(tm) + t  3  log 3 ( x  2)  3  x  25(tm) 0.25 Kết luận đúng 0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Duy Tân Thời gian:… 3 8  1  4  1   2 Câu 1(1,5đ).a) Tính giá trị của biểu thức: A         81   2     1  3   1 a4  a4  a 4  b) Với a> 0, hãy rút gọn biểu thức: B 1 2     5 a3  a3  a 3    Câu 2(1,5 đ).Tính đạo hàm của các hàm số. a) y  ( x  1)e2 x b) y  ln( x 2  1) Câu 3(6đ).Giải các phương trình sau: a) 16x1  642 x5 b) log 2 (3 x  2)  log 2 ( x 2  2)  0 x  ln  3x  1  x ln 10 c) 36x  5.6 x  6  0 d)  ln 6 . 3 Câu 4(1đ). Cho log 7 12  a; log12 24  b . Tính log 54 168 . -------------&& Hết && -------------------- ĐÁP ÁN Câu Nội Dung Điểm 3   1 4 16 3 4 1a(0,75đ) A=   = 1  1 4 1 43          = 0.25+0.25+0.2  3    2     3  2 432 5 Câu 1 1 3  1 1  a4 4  a4 4 a 1 1 (1,5đ 1b(0,75đ) B   0.25+0.25+0.2 1 2  1 5  a  a2 a ) a 3 3 a 3 3 5 Câu 2a(0,75đ) y '  ( x  1) '.e2 x  ( x  1).(e2 x ) '  e2 x  ( x  1).e 2 x .(2 x) ' 0.25+0.25+0.2 2  e2 x  2( x  1).e2 x 5 (1,5đ ) 2b(0,75đ) ( x 2  1) ' 2x 0.5 +0.25 b) y '  2  2 x 1 x 1 16x1  642 x5  42( x1)  43(2 x5) 0.5 13 0.25 + 0.25  2( x  1)  3(2 x  5)  x  3a(1đ) 4 ĐK: x  2 0.25 5 log (5x  2)  log ( x  2)  0 log (5x  2)  log ( x  2) 2 2 2 2 2 2 0.25 3b(1đ)  5x  2  x  2 2 0.25 x  1  x  5x  4  0   2 (thỏa ĐK)  x4 Vậy nghiệm của phương trình: x = 1; x = 4 0.25 36  5.6  6  0 x x Đặt t = 6 x ; t > 0 ta được phương trình: t2 – 5t + 6 0.5 =0 3c(2,5đ) t  2 Câu  (thỏa t  3 0.5 3(6đ) ĐK) t = 2  6 x  2  x  log 6 2 0.75 t = 3  6 x  3  x  log 6 3 0.75 ĐK : 3x – 1 > 0 0.25 Phương trình đã cho tương đương: 3x  1 10 3x  1 1 0.25 + 0.25 ln  x(ln  1)  ln  ln x 6 3 6 3 3 1 1 x 0.25   x 6 3 3d(1,5đ) Đặt t = 3x, t > 0 ta được phương trình: t2 - t – 6 = 0.25 0 t  2(loai)  t  3 t = 3  3x  3  x  1 (tmđk) 0.25 log7 168 log 7 (3.7.23 ) log 7 3  1  3log 7 2 log54 168    log7 54 log 7 (2.33 ) log 7 2  3log 7 3 0.25 a  log7 12  2log7 2  log7 3 (1) 0.25 Câu a.b  log7 24  3log 7 2  log 7 3 (2) 4 Từ (1) và (2) suy ra : log 7 2  ab  a;log 7 3  3a  2ab 0.25 (1đ) ab  1 0.25 log 54 168  8a  5ab

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Duy Tân Thời gian:… Câu 1 (1.5 điểm): Rút gon biểu thức: 3 1 3 1 (a ) a) 5 3 a .a 4  5 1 7 1 5  3 3 3 3 a a a a b) 1 4  2 1  3 3 3 3 a a a a Câu 2 (6.0 điểm): Giải các phương trình sau: a) a) 2 x 2  2 x1  12  2 x1 b)16 x  6.4 x  7  0 c) log 4 ( x  3)  log 4 (3x  7)  2 2 3 d) log  x  1  2  log 4  x  log  4  x 4 2 8 Câu 3 (1.5 điểm): a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y  2 xe x  ln 3x 1 b) Chứng minh rằng hàm số y  ln thỏa mãn hệ thức xy /  1  e y 1 x Câu 4 (1.0 điểm): Cho a  log 3 15 , b  log 3 10 Tính log 3 50 theo a và b ---Hết--- ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm (a 3 1 ) 3 1 a( 3 1)( 3 1) 0.5 5 3 = a .a 4  5 a 5 3 4  5 a(0.75đ)  a2 a 0.25 1 a1 1 1 1 7  1 5  0.5 a3  a3 a 3  a3 a 3 (1  a 2 ) a 3 (1  a 2 ) 1 4  2 1 = 1  1 b(0.75đ) 3 a a 3 a a3  3 3 a (1  a)  3 a (a  1) = (1  a )  (1  a )  2a 0.25 2 x  2  2 x 1  12  2 x 1 0.5 2x  4.2 x  2.2 x  12  2 3 x 0.5 a(1.5đ)  .2  12 2  2x  8 0.25  x3 0.25 Vậy nghiệm của phương trình x3 16 x  6.4 x  7  0 0.25  42 x  6.4 x  7  0 Đặt t  4 x (t  0) 0.25 b(1.5đ) Ta có: t  1(loai ) t 2  6t  7  0   0.5 2 t  7(nhân) Với t  7 ta được 4 x  7  x  log 4 7 0.5 Vậy nghiệm của phương trình là x  log 4 7 Điều kiện: x  3  0  x3 0.5  3 x  7  0 log 4 ( x  3)  log 4 (3 x  7)  2 0.25  log 4  x  3 3 x  7    2   c(1.5đ)  3 x 2  16 x  21  16 0.5  3 x 2  16 x  5  0 x  5 0.25  x  1  3 2 3 log 4  x  1  2  log 2 4  x  log 8  4  x  (2) 0.25 x 1  0  4  x  4 Điều kiện: 4  x  0   4  x  0  x  1  0.25 (2)  log 2 x  1  2  log 2  4  x   log 2  4  x  log 2 16  x 2   log 2 x  1  2  log 2 16  x 2  0.25  log 2 4 x  1  log 2 16  x 2   4 x  1  16  x 2 0.25 d(1.5đ) + Với 1  x  4 ta có phương trình x 2  4 x  12  0 (3) ; 0.25 x  2 (3)    x  6  lo¹i  0.25 + Với 4  x  1 ta có phương trình 2 x  4 x  20  0 (4);  x  2  24  4    x  2  24  lo¹i   Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  2 hoặc  x  2 1 6  y  2 xe  ln 3x x 0.25 x / (3 ) y /  (2 x) / e x  2 x(e x ) /  3x / x 3x.ln 3 x 0.25 a(0.75đ) y  2e  2 xe  3x y /  2e x (1  x)  ln 3 0.25 3 /  1  1 0.25    (1  x) 2 1 1 x  Ta có y/     1 1 1 x b(0.75đ) 1 x 1 x VT =  1  x.  x 1 x 1 0.25  1    1 x  1 x 1 x 1 VP = y e e ln 1 x  1 0.25 1 x Vậy xy /  1  e y Ta có: 0.25 a  log 3 15  log 3 (3.5)  log 3 3  log 3 5  1  log 3 5 Suy ra log 3 5  a  1 b  log3 10  log 3 (2.5)  log3 2  log 3 5 0.25 4 1.0đ Suy ra log 3 2  b  log 3 5  b  (a  1)  b  a  1 Do đó: 0.25 2 log 3 50  log 1 (2.5 )  2 log3 2  4 log 3 5 32  2(b  a  1)  4(a  1)  2a  2b  2 0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : (3 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau (không sử dụng máy tính) : 4 1 1  ( )0,75  ( ) 3 A  81 8 ( 1,0 điểm) 5 2. 5 16  3.(0,2)0 B  log3 (1  1 7). log2 (1  log2 3 64) ( 1,0 điểm) log2 9 log2 5 C   log2 3 ( 1,0 điểm) log2 3 log6 5 Câu 2 : (2 điểm) Chứng minh rằng : a) y'cosx  y sin x  y'' = 0 vôùi y = esinx ( 1,0 điểm) 1 b) log360 2  ( 1,0 điểm) 1 1 1 1    log3 2 log 4 2 log5 2 log6 2 Câu 3 : (5 điểm) Giải các phương trình sau : 1 2x3 a) .4  ( 32 )x ( 1,0 điểm) 8 b) ln(x2  2x  3)  loge (x 1) ( 1,0 điểm) c) 25x  15x  2.9x ( 1,5 điểm) x x d) 16  8.2 2 7 0 ( 1,5 điểm) . . . . . .HẾT . . . . ĐÁP ÁN Câu 1 : (3 điểm) 4 3 4 1 1    + Tính A : ( )0,75  ( ) 3  (34 ) 4  (33 ) 3  33  2 4  43 81 8 5 2. 5 16  3.(0,2)0  5 32  3  2  3  1 ( 0,5 điểm) Vậy : A  43 ( 0,5 điểm) 3 3 + Tính : B  log3 (1  1 7). log2 (1  log2 4 )  log3 8. log2 3 ( 0,5 điểm)  log2 3. log3 8  log2 8  3 ( 0,5 điểm) log2 9 log2 5 log5 6 log5 2  log5 3 + Tính C :  log3 9  2 ,    1  log2 3 ( 0,5 điểm) log2 3 log6 5 log5 2 log5 2 Vậy : C = 3 ( 0,5 điểm) Câu 2 : (2 điểm) Chứng minh rằng : a) y = esinx  y '  cosxesinx  y ''  ( sinx  sin x cosx)ex ( 0,5 điểm) y'cosx  y sin x  y'' = cos2 xesinx  sin xesinx  ( sin x  cos2 x)esinx  ...  0 ( 0,5 điểm) 1 1 1 1 b)     log2 3  log2 4  log2 5  log2 6  log2 360 ( 0,5 điểm) log3 2 log 4 2 log5 2 log6 2 1 1   log2 360 ( 0,5 điểm) 1 1 1 1 log360 2    log3 2 log 4 2 log 5 2 log6 2 Câu 3 : (5 điểm) Giải các phương trình sau : 5x 4x9 5x a) pt  2 2 2 ( 0,5 điểm)  4x  9  x6 ( 0,5 điểm) 2  2  b) Điều kiện : x  2x  3  0  x  3  x  1  x  1 ( 0,5 điểm) x  1  0 x 1  x  1 (lo¹i) pt  x 2  2x  3  x 1  x 2  x  2  0    x  2 (lo¹i) So với điều kiện x > 1 phương trình vô nghiệm . ( 0,5 điểm) 15x 9x 3 3 c) pt  1   2.  2.( )2x  ( )x  1  0 (1) ( 0,5 điểm) 25x 25x 5 5  t  1 (nhËn) 3  Đặt : t  ( )x , t  0 . Khi đó : 2 (1)  2t  t 1  0   1 ( 0,5 điểm) 5  t   (lo¹i)  2 3 Với t  1  ( )x  1  x  0 ( 0,5 điểm) 5 x x 4x 4x d) pt  2  8.2 2  7  0  2  7  8.2 2 ( 0,5 điểm) x 4x 8 4x Theo bất đẳng thức Cauchy : 2  1  1  1  1  1  1  1  8. 2 ( 0,5 điểm)  8.2 2 Vậy : pt  dấu “=” xảy ra  24x  1  4x  0  x  0 ( 0,5 điểm)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… A/TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Hàm số y = 2 x.( 3 )1 x 5 a/ Đồng biến trên tập R b/Nghịch biến trên tập R c/ Không thay đổi trên tập R d/Đồng biến trên  ;1 ,giảm trên 1; Câu 2:Hàm số y = log(63x)  log( x1) có tập xác định: 2 2 a/ D =R b/ D = (1;2) c/ D = R \ {1;2} d/ D=  ;1  2; Câu 3: Trên (-1;1) hàm số y = ln 1  x có đạo hàm là: 1 x 2 2 a/ 22 b/ c/ d/  2 x 1 1 x2 x2 1 x2 1  3 2 x  2  x 1 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình     là:  2 3 a/   ; 1    b/  1; c/  ;1 d/ 1   3 ;   3   Câu 5: Giá trị của biểu thức P = 1 log125  log1,,6 bằng: 3 2 05 a/ -3 b/ 4 c/3 d/ -4 x 4       Câu 6:Tập nghiệm của BPT log 2 2  1  0 là:     3 a/  ;7 b/ 4;7 c/ [4;7] d/  ;7   sin      Câu 7: Cho a = v log 2 7  à b =  a .Khi đó:  a/ a < 0 và b < 1 b/ a > 0 và b >1 c/ a < 0 và b > 1 d/ a > 0 và b < 1 Câu 8: Với m = log 6 , n = log 5 thì log 5 bằng: 2 6 3 a/ n b/ n c/ n d/ n m m 1 m 1 1 m B/ TỰ LUẬN: Bài 1: Cho a > 0 ;b > 0 ; c > 0 và a ,b ,c lập thành cấp số nhân. Chứng minh lna ; lnb ; lnc lập thành cấp số cộng Bài 2: Giải bất phương trình : 3 2  x  3 2  x  30 Bài 3: Giải hệ phương trình :  log 4 x  log 4 y  1  2 log y x  log2 y  1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau: 1 log 4 2log 3 A = (3 9 ) : (4 2 ) Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng: log a b  log a x log ax (bx)  1  log a x Câu 3 (2đ) Giải phương trình và bất phương trình: 1) log2x + log2(x-1) =1  x2  log 3    x  2) 5 1 Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) = ln 1  e x . Tính f’(ln2) Câu 5 (2đ) Giải hệ phương trình 2 x  200.5 y  x  y  1 ĐÁP ÁN Câu Điểm 1 log9 4 2log2 3 Tính A  (3 ) : (4 ) + 31 log 9 4  3.3 log 3 2  3.2  6 0.75đ 2  log 2 3 16 16 Câu + 4   1 2 log 2 9 9 0.75đ (2đ) 16 27 + A  6:  9 8 0.5đ log a b  log a x CMR log ax bx  1  log a x Câu + log a b  log a x  log a (bx) 0.75đ 2 + 1  log a x  log a a  log a x  log a ( ax) 0.75đ (2đ) log a (bx) + VP   log ax (bx) 0.5đ log a (ax) 1) (1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1 ĐK: x > 1 0.25đ log2x + log2(x-1) = log2 x( x  1) = 1 = log22 0.25đ  x.(x – 1) = 2  x2 – x – 2 = 0 0.25đ  x  1(loai)  x  2 . Tập nghiệm S= 2  Câu 0.25đ 3  x2  log 3   (2đ)  x  2) (2đ) Giải bất phương trình 5  1 (*) x2 ĐK:  0  x  0 hoặc x2 x x2 (*)  log 3 ( )  0  log 3 1 x 0.25đ x2 2  1  0  x  0 x x 0.25đ Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞) 0.25đ 0.25đ Cho hàm số: y = f(x) = ln e x  1 ' ( e x  1) ' ex Câu + Tính f ( x)   1đ ex 1 2(e x  1) 4 (2đ) ' e ln 2 2 1 + Tính f (ln 2)  ln 2   2(e  1) 6 3 1đ 2 x  200.5 y Giải hệ phương trình:  x  y  1 Từ (2) ta có: y = 1 – x . Thế vào (1) 0.25đ Câu 200.5 5 2x = 200. 51-x = 1đ 5x (2đ)  10x = 1000 = 103 0.5đ  x=3 0.25đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài1: Tính giá trị của biểu thức sau: 1log 5 1 log 33log 5 A = 16 4  42 2 5 Bài 2: Tính e 2 x  e3x a) I = lim x0 5x b) Cho y = 5cosx+sinx . Tính y’ Bài 3: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = 3 + log23  x y b) 3  3  4  x  y  1  Bài 4: Chứng minh: Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab thì log 7 ( a  b )  1 (log 7 a  log 7 b) 3 2 ĐÁP ÁN Bài1: ( 1,5 điểm ) log 5 1 log 3 3log 5 - Biến đổi được: A = 16.16 4  4 2 2 .4 5 0,25đ 2 3 - Biến đổi được: A = 16.5 + 3.4 0,75đ - Tính đúng : A = 592 0,5 đ Bài2: ( 3 điểm ) a) (2 điểm) e 2 x  1 e3x  1 - Biến đổi được: B = lim (  ) 0,5 đ x0 5 x 5x 2(e 2 x  1) 3(e3x  1) - Biến đổi được: B = lim  lim 0,75đ x0 5.2 x x0 5.3x - Tính đúng : B = 2  3   1 0,75đ 5 5 5 b) ( 1 điểm ) - Viết đúng: y’ = 5cosx+sinx.(cosx+sinx)’.ln5 0,5 đ - Tính đúng: y’ = 5cosx+sinx.(-sinx+cosx).ln5 0,5 đ Bài3: (4 điểm ) a) (2 điểm)  x 2  3x  2  0  - Viết được điều kiện:  0,25đ  x 2  7 x  12  0  - Suy ra đúng điều kiện: x(-∞;-4)(-3;-2)(-1;+∞) 0,25đ - Biến đổi phương trình về: log2(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = log224 0,5 đ - Biến đổi phương trình về: log2(x2+5x+4)(x2+5x+6) = 24 0,25đ t  0 - Đặt t=x2+5x, giải phương trình mới theo t ta được:  0,25đ t  10 - Kết luận đúng: S = {0;-5} 0,5 đ b) (1điểm) x  1  y - Biến đổi hệ phương trình về dạng:  3  y 0,5 đ  y 3  4 3 x  1  y - Đặt t=3 , điều kiện: t≥0, suy ra hpt   3 y  0,5 đ t  t  4   x  1   y  0 - Giải ra được:  x  2 0,75đ   y  3  - Kết luận nghiệm của hệ: S={(1;0),(-2;3) } 0,25đ Bài4: (1,5 điểm) - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về: log7(a2+b2+2ab)-log79 = log7a + log7b 0,5 đ - Rút gọn được: log79ab – log79 = log7a + log7b 0,25đ - Biến đổi đưa về điều cần chứng minh 0,75đ ------------------------------------------ ( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 2 Bài 1) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y = x  log 6 5 x . 2 2 1  log 6 216  log 1 6 4 2 Bài 2) Rút gọn biểu thức A = log527.log23.log95.log481. b) B = 36 6 Bài 3) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 42x – 6.22x + 5 = 0 b) lg(x2-3x+5)=lg(4x-7) 2 1 1 c) log2x +log2x8 < 4 d) ( ) x  ( )10 3 3 Bài 4) Cho log147 = a, log145 = b. Tính log3528 theo a và b. BÀI LÀM ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1 Bài 1) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y = ln 5 x  25 - . ex 1  log 4 8  log 64 32 Bài 2) Rút gọn biểu thức A = log616.log325.log56.log49. b) B = 16 2 Bài 3) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) ln23x + 2ln3x = 15 b) 6.9x -13.6x +6.4x = 0 1 c) log 2 x  log 4 x  2 2 0 d) ( 3  1) x   3 1  Bài 4) Cho log62 = a, log65 = b. Tính log35 theo a và b. BÀI LÀM ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Cho hàm số :  y  2x 2  x e x .  Chứng minh rằng:  y''  y'  4x  5 e x  1  lo g 1 2 7  lo g 1 2 5 8 1 2 Câu 2: Tính A  2 5 5 Câu 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) ex  6e x  1  0 b) log 2  x 2  3  log 2  6 x  10   1  0 c) 8.16x  25x  6.20x  0 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1 Câu 1: Cho hàm số  y  ln sin x  .Chứng minh rằng: cos x .y'  sin x.y''  0 Câu 2: Tính : A  log 5 27.log 2 3.log3 5.log 2 81 Câu 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1 a) log 2 x  log 4 x  log16 x  7 b) 4.81x + 45x-3.25x = 0 c) 2 log 2 x  log 4 x  0 2 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Cho hàm số  y  ln cos x  .Chứng minh rằng: sin x cos x.y'  cos 4 x.y''  1 log 3 5.log 2 49.log 5 2 Câu 2: Tính : A  log3 7 Câu 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 3.4x  21.2x  24  0 b) log 2 (x - 3) +log 2 (x - 1) = 3 c) log3  2 x 2  3x  2   1  0 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… e x  e x Câu 1: Cho hàm số : y . Chứng minh rằng: y'  y''  e x  0 2 log 2 24 log 2 192 Câu 2: Tính A  log 96 2 log12 2 Câu 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: 7 a) log x 2  log 4 x  0 6 b) 4 x 1  6.2 x 1  8  0 c) 9x  4.3x  5  0 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 2  x Câu 1 (2.5 điểm) : Tính đạo hàm của hàm số sau : y  x e 2  ln 2 x  1 Câu 2: Giải phương trình : a. (3 điểm): 3.16x  2.81x  5.36 x b. (2.5 điểm) : log 2 3x 2  9x  1  log 2  x  2   0 Câu 4 (2 điểm) : Giải bất phương trình : 52x 1  6x 1  30  5x.30x ĐÁP ÁN 2 2 x x x2 2  2 Câu 1 (2.5đ) : y'  e 2  x.e 2  x   2x  1  e 2 1 x2   2x  1 Câu 2 : 2x x x x 9 x 9 a. (3điểm) : 3.16  2.81  5.36  2    5   3  0 4 4 x t  1 9 Đặt t    ; t  0 . Ta được pt : 2t  5t  3  0   3 2 4 t   2 x 9  Với t = 1 thì   1 x  0 : là nghiệm 4 x 2x 3 9 3 3 3 1  Với t thì         x  là nghiệm     2 4 2 2 2 2 1 Vậy phương trình có nghiệm là : x  0; x  2 3x 2  9x  1  0  6  69 b.(2.5đ) Ta có đk :  x x  2  6 6  69 pt  log 2 3x 2  9x  1  log 2  x  2   3x 2  9x  1  x  2 ( vì x ) 6  1 2  2x  5x  3  0   x   2  loai    x  3  tm   Vậy phương trình có nghiệm x = 3 Câu 3 (2điểm ) : 52x 1  6x 1  30  5x.30x  5.52x  6.6x  30  52x.6x  0   5  6x  52x  6   0   x  log 6 5  5  6 x  0   5  6x       x  1 log 6  2x  5  6  0 2x  5  6   2 5 1      x  log 6 5 : là nghiệm  5  6 x  0   6 x  5    x  log 6 5 2 log 6 5   2x   2x  1  5  6  0   5  6  x   2 log 6 5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1(8 đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau : a/ 4x  10.2x 1  24  0 b/ (2  3) x  (2  3) x  4 2x  1 1 c/ log 4  x 1 2 Bài 2(2 đ): Giải phương trình : 4 16  x 2  2 x  2 x BÀI LÀM ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1(8 đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau : a/ 4x  3.2x 2  32  0 b/ (2  3) x  (2  3) x  14 2x  1 1 c/ log 4 ( ) 0 x 1 2 Bài 2(2 đ): Giải phương trình : 3 8  x 2  3x  3 x BÀI LÀM ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: ( 2 điểm ) Tìm tập xác định của hàm số y  log  3x 1  9  Câu 2: ( 6 điểm ) Giải các phương trình sau: a, 3x  4  3.5 x 3  5 x  4  3x 3 b, 4 x1  6.2 x 1  8  0 1 c, log 7  x 1.log 7 x  log 7 x 2 Câu 3: ( 2 điểm ) Giải bất phương trình: log15 10  x   log 1  x  2  1 15 ______________________________ BÀI LÀM: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:…  1 1  1  a 2  2 a 2  2  a 2 1 Câu 1(2đ) Đơn giản biểu thức: A 1  . 1  a  a2 a 1  2   a Câu 2 (2đ) Tính giá trị biểu thức: a) B  log 8 log 4 (log 2 16). log 2 log 3 (log 4 64)  0 , 25 1 2  1  log 6 3 b) C   9  ( 0,125 ) 1, 5  ( 0,064 ) 3  81  Câu 3(3đ) Giải phương trình: a) log 2 ( x  2)  log x 2 8  2 b)16 x  4.9 x  2 2.12 x1  0 c)  x 5 1   5 1  x  2x Câu 4(1đ)Chứng minh hàm số y  e  x sin x thỏa mãn hệ thức y  2y'  2y  0 '' Câu 5(2đ)Tìm GTLN, GTNN của hàm số y ln x  , với 2   x  1; e 3 x

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(2đ) Tính giá trị biểu thức: 2 3 2 1  5 3 5 4 a) A 10 3 : 10 2  0,25 0 23 3 2 1 b) B 3  log 3 6 . log 8 9 . log 6 2  log 1 400 3 2 3 2 2 Câu 2(3đ) Tìm TXĐ và tính đạo hàm các hàm số sau: x 1 ln2 x  1 a) y  4 b) y x 1 x 1 Câu 3(3đ) Giải phương trình: a) 12.3 x  3.15 x  5 x1  20 1 2 b)  1 5  log x 1  log x x 1 x 2  2 x 11 9 5  9  5 c)       3  25  3 Câu 4(1đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x .e với x 0;1 2 x Câu 5(1đ) Cho a,b > 0 thỏa hệ thức 9a 2  b 2  10ab .  3a  b  1 CMR log   log a  log b   4  2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… I) Tính các tích phân sau: 4  0 2 x2  1 1) I1   x 2  9.xdx 2) I 2   x sin xdx 3) I 3    2 x  31  3x  dx 4) I 4   dx 0 0 2 1 x 1 2 1 2 II) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y  3x  x . 4 2 III) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  1 , y = 0, x = 1 sinh ra khi quay xung quanh trục Ox. BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… I) Tính các tích phân sau:  2 2 2 2 x 1) I1   x3  1.x 2 dx 2) I 2   ecos x sin xdx   e  x  dx 2x 2 3) I 3  4) I 4   2 dx 0 0 1 1 x 9 II) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x  x  8 x  1 và y  6 . 3 2 III) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x 2  x  2 , y = 0, sinh ra khi quay xung quanh trục Ox. BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : (3 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau (không sử dụng máy tính) : 23.21  53.54 A ( 1 điểm) 103 :102  (0,2)0 1 B  log0,5  log2 (log3 81) ( 1 điểm) 2 log 4 144 log 64 C 2 2 2 ( 1 điểm) log 4 12 Câu 2 : (2 điểm) Chứng minh rằng : a) x2 y  xy + y = 0 víi y = x ln x log2 5 b)  1  log2 3 log6 5 Câu 3 : (5 điểm) Giải các phương trình sau : a) (0,04)x  625.3 5 b) log3 (2x 1)  2 c) 322x  2.32x  27  0 x x d) 32  23 e) x log (x  1)  8  4x  log 3 (x  1) 3 . . . . . . . .HẾT . . . . . . ĐÁP ÁN Câu 1 : (3 điểm) + Tính A : 23.2 1  53.54  4  5  9 1 9 103 :102  (0,2)0  101  1  1   (0,5 điểm) 10 10 9 Vậy : A  10 ( 0,5 điểm) 9  10 + Tính B : 1 log 0,5  log 0,5 0,5  1 2 log 2 (log 3 81)  log 2 (log3 34 )  ...  2 (0,5 điểm) Vậy : B =1+2 = 3 (0,5 điểm) log 4 144 + Tính C :  log12 144  log12 122  2 log 4 12 2 log 64 log 3/ 2 64 log 2 26 2 2 2 2 2 2 3  24  16 (0,5 điểm) Vậy : C = 2 + 16 =18 ( 0,5 điểm) Câu 2 : (2 điểm) 1 a) Ta có : y '  1  ln x  y ''  (0,5 điểm) x 1 x 2 y  xy + y = x 2 .  x(1+lnx) + xlnx = 0 (0,5 điểm) x 1 1 b) Ta có : log2 5  , log6 5  (0,5 điểm) log 5 2 log 5 6 log 5 log 6 log 2  log5 3 Nên : 2  5  5  1  log2 3 (0,5 điểm) log6 5 log5 2 log5 2 Câu 3 : (5 điểm) Giải các phương trình sau : 13 x 3 5  52x  5 3 13 13 a) (0,04)  625. (0,5 điểm)  2x   x  (0,5 điểm) 3 6 1 b) Điều kiện : 2x 1  0  x  (0,5 điểm) 2 5 Ta có : pt  2x 1  32  x  (nhËn) (0,5 điểm) 9 c) pt  [31x ]2  6.31x  27  0 (*) (0,25 điểm) Đặt t  31 x , t  0 (0,25 điểm)  t  3 (lo¹i) (*)  t 2  6t  27  0   (0,25 điểm)  t  9 (nhËn) t  9  31 x  32  1  x  2  x  1 (0,25 điểm) x x d) Ta có : 32  23  2x  3x. log3 2 (0,25 điểm) 2 Lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được : 2x  3x. log3 2 (0,25 điểm)  ( )x  log3 2 (0,25 3 điểm)  x  log 2 (log3 2) (0,25 điểm) 3 e) Điều kiện : x  1 pt  x log (x  1)  8  4x  2 log (x  1)  x log (x  1)  2 log (x  1)  4x  8 (0,25 điểm) 3 3 3 3  [x  2]log (x  1)  4[x  2]  [x  2][log (x  1)  4]  0 3 3 (0,25 điểm) x  2  0 x  2   4 (0,25 điểm)  log 3 (x  1)  4  0  x  1  3  82  So điều kiện x  1 phương trình có nghiệm x =2, x = 82. (0,25 điểm)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1. Rút gọn biểu thức: a) A = a 2 3  1 a2 3 a 3  a3 3  (1 đ) a4 3  a 3 ab 1.(a 1.b 2 ) 4 .(ab 1 ) 2 b) B = (0,5 đ) a 2 .b.(a 2 .b1 )3 .a 1.b 2. Tìm tập xác định, tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 3 a) y  ( x 2  7 x  12) 5 (1,5 đ) b) y   x3  6 x 2  11x  6  (2 đ) 3. Tính giá trị của biểu thức: (3 đ) 27 2 log3 4 log169 4 a) lg 72  2 lg  lg 108 ; b) ( 3)  13 256 62 5 2 log 3 1 c) log 7 7 8 7 7 343  log 9 3 3; d) 4 31 5.2 51 4. Tính log 3 50 theo a, b biết a  log 3 15 , b  log3 10 (1đ) a 5. Cho log a b  3 . Tính log a b . (1đ) b3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1. Rút gọn biểu thức: 5 2 a2 3  b2 5  1  a) A= 3 5 a 4 5   5 2  b 5 (1đ) a b a  8 b) B=  4 a 3b 2   a11 ,  a  0 (0,5 đ) 11 3 18 12 a b a 16 2. Tìm tập xác định, tính đạo hàm của các hàm số sau: 2  3 a) y   x 2  8 x  15  7 (1,5 đ) b) y   ( x  1)( x 2  4)  (2 đ) 3. Tính giá trị của biểu thức: (3 đ) log81 5 log 5 3 log 64  1 a) l o g 1 25.log 5 9  ; b) 2 2 2   3 log 625 3  3 c) 92log81 4  4log81 1  5 4. 5 8.2 ; d) log 3 3 3 3 3  log 9 3 3 4. Tính log 3 135 theo a, b biết a  log 2 5 , b  log 2 3 (1đ) b 5. Cho log a b  2 . Tính log ab . (1đ) a

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… log 6 2  log 3 2 Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức A = 4 2  3 sin x x Câu 2: (2.0đ) Tính đạo hàm của hàm số sau : y  ln(7  e ) Câu 3: (6.0đ) Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) 16x – 17.4x + 16 = 0 2) log22x – 9log8x = 4 3) log1/2(x2 – 5x – 6) ≥ -3. -------------------------------------HẾT------------------------------------ ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM NỘI DUNG ĐIỂ M Câu 1.(2 điểm) log 6 2  log 3 2 A= 4 2 3 log 2 6 1 = 2 2.  32.3log3 2 log 2 6 2 0,5 = 2  9 .2 = 36 + 18 = 54 0,5 Câu 2: (2.0 điểm) (7 sin x  e x )' 1.0 - Tính: y '  sin x 7  ex 7 sin x. cos x. ln 7  e x 1.0  7 sin x  e x Câu 3: 1) ( 2điểm ) 16x – 17.4x + 16 = 0 0.25 Đặt t = 4x (t >0), ta có PT t2 – 17t + 16 = 0 0.25 có 2 nghiệm dương t1 = 1 và t2 = 16. 0.5 + Với t1 = 1 => 4x = 1 => x = 0 0.5 + Vói t2 = 16 => 4x = 16 => x = 2. 0.5 Vâỵ x = 1 và x = 2 là nghiệm 2) log22x – 9log8x = 4 DK: x > 0 0.25 Ta có log 2x – 9log8x = 4  log22x – 3log2x – 4 = 0 2 0.5 Đặt t = log2x , ta được PT bậc hai t2 – 3t + 4 = 0 0.5 Có 2 nghiệm t1 = -1; t2 = 4. 0.25 . Với t1 = -1 => x = 1/2 0.25 . Với t2 = 4 => x = 16. 0.25 Vậy PT có 2 nghiệm cần tìm là x1 = 1/2; x2 = 16 3) log1/2(x2 – 5x – 6) ≥ -3. ĐK: x2 – 5x – 6 > 0  x < -1 hoặc x > 6 0.5 Khi đó log1/2(x2 – 5x – 6) ≥ -3.  x2 – 5x – 6 ≤ (1/2)-3 0.5  x2 – 5x – 6 ≤ 8  x2 – 5x – 14 ≤ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 7 0.5 Kết hợp với ĐK ta có : -2 ≤ x < -1 hoặc 6  

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1 (9.0 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 1 2 x 3 2 x x 1 a) (1.5) [2(2 ) ] 4 2 2 2 x x b) (2.0) 4  21 x  2 ( x 1)  1 c) (2.0) (TN_10) 2 log 2 x  14 log 4 x  3  0 2 d) (2.0) log2 x x  14 log16x x 3  40 log4 x x  0 2 2 log 3 x (6  3 y  xy  2 x)  log 2 y ( x 2  6 x  9)  6  e) (1.5)  log 3 x (5  y )  log 2 y ( x  2)  1  3 4t  2 Bài 2 (1.0 điểm) : Chứng minh rằng t  t  3  t t  [0;3] 2 1 ---------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1 (9.0 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : (0,2) x0.5 0,04 x a) (1.5)  5 25 2 2 2 2 2( x  x ) b) (2.0) 2  21x  2( 2 x 2 x ).21 x  1 c) (2.0) (TN_07_pb1) log 4 x  log 2 (4 x)  5 d) (2.0) log 3 x 7 4 x 2  12 x  9 .  log 2 x 3 6 x 2  23 x  21  4 log x 1 (1  2 y  y 2 )  log1 y (2 x  1  x 2 )  4 e) (1.5)   log1 x (1  2 x)  log 1 y ( 2 x  1)  2  3 4x  2 Bài 2 (1.0 điểm) : Chứng minh rằng  3  x  x  0 x  [0;3] 2x 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 5 : (2 đ) 1 1 a) 53.3 25 b) 52 : 4 5 2  1  3 4 c)  5 2.125    d) 5 5   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = log3 x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 49 x  50.7x  49  0 3 b) log 7 x  log 49 x  2 2 c) 2  log2 x   3log2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = (1-x). e  2x c) y = (7x-8)ln(7x-8) 2 4x 3x  1 b) y = ecos d) y = ln6 2x  1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 2 : (2 đ) 1 1 a) 2 4. 3 2 b) 22 :34 2  1  3 c)  2 2.8  d) 2 8   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = 2x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 4 x  5.2 x  4  0 1 b) log8 x  log64 x  2 2 c) 2  log2 x   3log2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = x. e2x c) y = (x+1)ln(x+1) 2 3x x 1 b) y = esin d) y = ln3 x 1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 3 : (2 đ) 1 4 a) 3 4.3 3 b) 3 3 : 4 35 3  1  3 3 c)  33.9    d) 3 3   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = log 2 x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 9x  10.3x  9  0 3 b) log3 x  log9 x  2 2 c) 2  log2 x   3log2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = (x-1). e3x c) y = (2x-1)ln(2x-1) 2 2x 2x  1 b) y = ecos d) y = ln 4 x 1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 2 : (2 đ) 1 1 a) 2 4. 3 2 b) 22 :34 2  1  3 c)  2 2.8  d) 2 8   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = 2x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 4 x  5.2 x  4  0 1 b) log8 x  log 64 x  2 2 c) 2  log2 x   3log 2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = x. e2x c) y = (x+1)ln(x+1) 2 3x x 1 b) y = esin d) y = ln3 x 1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 3 : (2 đ) 1 4 a) 3 4.3 3 b) 3 3 : 4 35 3  1  3 3 c)  33.9    d) 3 3   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = log 2 x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 9x  10.3x  9  0 3 b) log3 x  log9 x  2 2 c) 2  log2 x   3log2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = (x-1). e3x c) y = (2x-1)ln(2x-1) 2 2x 2x  1 b) y = ecos d) y = ln 4 x 1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 4 : (2 đ) 1 1 a) 4 3.3 4 b) 4 5 : 7 16 2  1  3 5 c)  4 3.16    d) 4 4   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = 3x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 25x  26.5x  25  0 3 b) log5 x  log25 x  2 2 c) 2  log2 x   3log2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = (2x+5). e2x c) y = (4x-1)ln(4x-1) 2 4x 3x  1 b) y = esin d) y = ln5 x 1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 5 : (2 đ) 1 1 a) 53.3 25 b) 52 : 4 5 2  1  3 4 c)  5 2.125    d) 5 5   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = log3 x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 49 x  50.7x  49  0 3 b) log 7 x  log 49 x  2 2 c) 2  log2 x   3log2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = (1-x). e  2x c) y = (7x-8)ln(7x-8) 2 4x 3x  1 b) y = ecos d) y = ln6 2x  1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số 4 : (2 đ) 1 1 a) 4 3.3 4 b) 4 5 : 7 16 2  1  3 5 c)  4 3.16    d) 4 4   Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = 3x (1.5 đ) Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 25x  26.5x  25  0 3 b) log5 x  log25 x  2 2 c) 2  log2 x   3log2 x  11  6 log x 2 Câu 4 : Tính đạo hàm : a) y = (2x+5). e2x c) y = (4x-1)ln(4x-1) 2 4x 3x  1 b) y = esin d) y = ln5 x 1 (2 đ) BÀI LÀM .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình 4x  2x  6  0 . log x Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình 4 2  x 6  0. Câu 3 (3,0 điểm). a a a a) Tính giá trị của biểu thức : A 4 7 a log 5 b) Tính giá trị của biểu thức : B  36 6  101 log 2  e ln 27 c) So sánh 2 số (  )0,2 và (  )0,3 3 4 Câu 4 (2,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số y  x 2e x Câu 5 (1,0 điểm). 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn [ ;1] e ĐÁP ÁN Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình 4x  2x  6  0 . Đặt t  2x , t  0 (0,5 điểm) Do đó : pt  (2x )2  2x  6  0  t 2  t  6  0 (0,5 điểm) t  2  (0,5 điểm)  t  3 (lo¹i) Với t  2  2x  2  x  1 (0,5 điểm) log x Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình 4 2  x  6  0 Điều kiện : x >0 (0,5 điểm) pt  22 log2 x  x  6  0 (0,5 điểm)  x2  x  6  0 (0,5 điểm) x  2 (lo¹i)  (0,5 điểm) x  3 Câu 3 (3,0 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức : 1 3 3 7 7 a a.a 2  0,25 điÓm  2  0,25 điÓm  4  0,25 điÓm  4 8 a a a a a a.a a a A       1  0,25 điÓm  4 7 7 7 7 7 7 a a4 a8 a8 a8 a8 b) Tính giá trị của biểu thức : 2log 5 10 B=6 6   27 (0,5 điểm) 10log2 10 = 25 +  27 (0,25 điểm) 2 3 (0,25 điểm)   c) So sánh 2 số ( )0,2 và ( )0,3 3 4   a   1   + Vì  3  ( )0,2  ( )0  1 (1) (0,5 điểm) 0, 2  0 3 3    0  a   1   + Vì  4  ( )0,3  ( )0  1 (2) (0,25 điểm) 0, 3  0 4 4    Từ (1),(2) , ta được ( )0,2 > ( )0,3 (0,25 điểm) 3 4 Câu 4 (2,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số y  x 2e x x - -2 0 + y’ + 0  0 TX Đ : D  Ta + có : y '  (x 2  2x)e x (0,5 4 điểm) e2 y 0 x  0 y '  0  (x 2  2x)ex  0  x 2  2x  0   (0,5 điểm) x  2 BBT (0,5 điểm) 4 Hàm số đã cho đạt : + xC §  2, yC §  e2 + xCT  0, yCT  0 (0,5 điểm) Câu 5 (1,0 điểm). 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn [ ;1] e 1 + Hàm số y  x 2 ln x liên tục trên [ ;1] e + y '  x(2 ln x  1) (0,25 điểm) 1 1 y '  0  x(2 ln x  1)  2 ln x  1  0  x   [ ;1] (0,25 điểm) e e 1 1 1 1 Vì y( )   2 , y(1)  0, y( ) (0,25 điểm) e e e 2e + Do đó : max y  y(0)  0 1 [ ;1] e 1 1 min y  y( ) (0,25 điểm) 1 e 2e [ ;1] e

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(3đ) a) Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức 6 4 2  13 2 3  2 3 1 2 3 3 4 3   a  b  a  a b  b  b) Rút gọn biểu thức A   1  1 1 1  (với a  0,b  0,a  b 2 )  4  4   a  b  a  b  2 2    1log 2  3 Câu 2 (2,5đ) a) Tính 2 b) Cho log 7 3  a,log 2 7  b , Hãy tính log 7 2268 theo a và b . 4 Câu 3 (2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3 e  x trên đoạn  3;ln 2 Câu 4 (2,5đ) Giải các phương trình sau 2 a) 52x 1  3.10x  2.4x  0 b) log 2  x  3  log 4  x  2   2 ----------Hết--------- 1 Câu ĐÁP ÁN Điểm 1 6 6 5 2 0,5 a) 4 2 2 1  5 6   22    0,25 5  212 0,25 3 3  1  2 3 3  1  1  a   b  2 2 2  a  b  a  b  1 b) A       ab      a2  b 2 2 1 1 2,0  1  1 2 a b a2  b a  b  4 2     1log 2  3 log 2  3 2 a) 2  2.2 0,5 2 0,25  2  log 3  2. 2  2.9  18 0,25 b) Ta có log 7 2268  4log 7  22.34.7  4 0,5  4  2log 7 2  4log 3 3  1 0,5 2   4   4a  1 b  0,5 x 3 y'  e  2  x  0,5 y '  0  x  2 (nhận) 0,5 3  ln 2 y  3  0, y  ln 2   , y  2   e 2 2 0,5 Vậy max y  y  2   e2 , min y  y  3  0  3;ln 2  3;ln 2 0,5 4 a) 5 2 x 1  3.10  2.4  0x x 1 2  5  x  5 x Ta có 1  5     3    2  0 0,5  2      2 0,75 2  5  x    1 VN  2   5 x 2 0,25       2   5  x  1 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x  1 2 b) log 2  x  3  log 4  x  2   2  2 Điều kiện: x  3 và x  2 (*) Khi đó  2    x  3 x  2  4 (3) 0,25 0,25 Trường hợp 1: x  2 1  41 Ta có (3)  x  0,25 2 Trường hợp 2: 3  x  2 x  1 Ta có (3)   0,25  x  2 1  41 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x , x 1 và x  2 2 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 0,75 4 1  Bài 1 (2 điểm): Không sử dụng máy tính cầm tay, tính A   (0,125) 3 ;  16  B  4(3log8 3 2log16 5) Bài 2 (3 điểm): a/So sánh hai số sau: 3log 1,1 và 7log 0,99 6 6 b/Cho hàm số y  e2 x .sin 5 x .Chứng minh: y ''  4 y '  29 y  0 Bài 3(3 điểm): Giải các phương trình a/ 3.9 x  12 x  2.16 x ; b/ log 3 ( x 2  2 x  1)  log 2 ( x 2  2 x) 1 a 1 a  a3 Bài 4( 2 điểm): Đơn giản biểu thức sau A 1  2 , (a  0; a  1) 3 3 a 1 a 1 ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 3 4 1a(1 đ) +Biến đổi được A  (2 )  (2 ) 4  4  3 3 0,75 0,25 +Tính đúng A= 8+16=24 1b(1 đ) +Biến đổi B  4log 3.4log 5 2 4 0,5 +B= (2log 3 )2 .5 2 0,25 +B= 32.5  45 0,25 2a(1,5 đ +Lập luận được log 6 1,1  0; log 6 0,99  0 0,5 +Suy ra 3log 1,1  1; 7log 0,99  1 6 6 0,5 +kết luận 0,5 2b(1,5d) +Tính đúng đạo hàm 0,5 +Giải tìm được nghiệm đạo hàm (loại nghiệm không thỏa điều 0,25 kiện ) 0,25 +Tính đúng f(-2), f(0), f(-1/2) 0,5 +Kết luận đúng 3a(2 đ) 2x x 0,5 +PT đã cho tương đương 2.  4    4   3  0     3 3 4 4 3 0,5 +Giải được ( ) x  1; ( ) x  3 3 2 0,5 +Suy ra được nghiệm x 0,5 +kết luân; 3b(1 đ) +Đặt điều kiện xác định 0,25 Đặt t  log 2 ( x 2  2 x)  x 2  2 x  2t +PT đã cho được biến đổi về dạng 2t  1  3t 0,25 +Chứng minh được pt theo t đó có nghiệm duy nhất t=1 0,25 Từ đó tìm được nghiệm x +Đối chiếu điều kiện và kết luận tập nghiệm 0,25 1 2 1 1 2 4(2 đ) (a 3  1)(a 3  a 3  1) a 3 (a 3  1) +Biến đổi được A 1  2 1,5 3 3 a 1 a 1 2 1 +Thu gọn 3 A  a  2a  1 3 0,25 1 0,25 +Thu gọn A  (a  1)2 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1:(4,0 điểm)  3   a 2  a a 1  a/ Rút gọn  A   a 1   1      a  2 a 1   ; tính A với a  3  2 2   a  1 2  log 2 5.log 3 16 b/ Tính các giá trị sau: A  4log 2 2 , B  3 ; cho log 2 18   tính log 27 4 theo  . Bài 2:(2,5 điểm) a/ Tính đạo hàm của các hàm số sau: y  ln 3 (1  3 x ) và ye 2 x  3 1 log 3 5 log 3 2 3 7 b/ So sánh các cặp số sau: x  và y  3 2 Bài 3:(2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 1 6 a/ 32 x 1  5.3x  2  0 b/ 3   3 l o g 2 (4 x ) x log 2 4 Bài 4:(1,0 điểm) Cho hai số thực không âm a và b, m và n là hai số tự nhiên thỏa: m>n>0. Chứng minh rằng: m a m  b m  n a n  b n ĐÁP ÁN Bài 1 (4,0 điểm) Bài 1 (4,0 điểm) 1 1 a a Đặt x  a2  a . Suy Đặt x  a2  a . Suy 3 0,25 3 0,25 3 2 3 2 ra a 2  x ,a  x ra a 2  x ,a  x x  x x  1 2 3  2 2 0,25  x 3  x 2 x 2  1 2  0,25 A 2      x  1  x  1  x  2x  1     B 2      x  1  x  1  x  2x  1      x2  x 2  1  x2  x 2  1    x  1   x  1 2 2         x  1 x  1    x 1 x 1    0,5 0,5 1 1 x  1  x  1  a  1 x  1  x  1  a  1 2 2 2,0  2,0  x 1 x 1 a  3  2 2  ( 2  1) 2 a  3  2 2  ( 2  1)2 0,5 0,5 Suy ra A 2 Suy ra B 2 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 b A  4log 2 2   2log 2 2   ( 2) 2  2 b A  25log 5 3   5log 5 3   ( 3) 2  3 log 2 5.log 3 16  1 log 2 5.4.log 3 2  2 log 3 5 0,5 log 3 7.log 2 81  1 log 3 7.4.log 2 3  2 log 2 7 0,5 2 2 log 2 5.log 3 16 2log 3 5 log 3 7 .log 2 81 2log 2 7 B  3   3  3log3 5  5 0,5 B  2   2  2log 2 7  7 0,5  1  1 log 2 18    1  2.log 2 3    log 2 3  log 5 20    1  2.log 5 2    log 5 2  2 2 2,0 2 2 4 0,25 2,0 2 2 4 0,25 log 27 4  .log 3 2   log 8 25  .log 2 5   3 3log 2 3 3(  1) 3 3log 5 2 3(   1) 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài 2 (2,5 điểm) Bài 2 (2,5 điểm) 3 2 2 a y  ln (1  3 x )  y '  3ln (1  3x ).  ln(1  3 x )  ' 0,25 a y  ln (1  2 x )  y '  2 ln(1  2 x ).  ln(1  2 x )  ' 0,25 y '  3ln 2 (1  3 x ). 1  3 x  '  3ln 2 (1  3 x). 3 y '  2 ln(1  2 x). 1  2 x  '  2 ln(1  2 x). 2 1  3x 1  3x 1 2x 1 2x 2 x  3 2 x  3 0,5 2 x 1 2 x 1 0,5 ye  y' e .( 2 x  3) ' ye  y' e .( 2 x  1) ' 2 x  3 ( 2 x  3) ' e 2 x  3 2 x 1 (2 x  1) ' e 2 x 1 1,5 y'  e . 2 2 x  3  2 x  3 0,25 1,5 y'  e . 2 2x 1  2x 1 0,25 0,5 0,5 1 1 b 3 y  log3 7 2   log 3 7 b 3 y  log 0 ,3 5 4   log 0 ,3 5 2 3 0,5 4 3 0,5 log 3 5 log 3 7 log 0 ,3 2 log 0 ,3 2 1,0 2 log 3 5  log 3 7    2   hay x>y 1,0 4 log 0,3 2  log 0,3 5    4   hay 3 3 3 3 0,5 0,5 x>y Bài 3 (2,5 điểm) Bài 3 (2,5 điểm) x a 3  1 a 5 x  1 pt  3.32 x  5.3x  2  0   x pt  2.52 x  5.5 x  3  0   x 3  2 / 3  0,5 5  3 / 2  0,5 x  0 x  0    x  log 3 2  x  log 5 3 1,0  3 0,5 1,0  2 0,5 b ĐK : x  0, x  4, x  3 1/ 4 0,25 b ĐK : x  0, x  9, x  1 / 27 0,25 pt  1  6  3 (1) pt  2  5  1 (1) 2  3.l o g 2 x l o g 2 x  2 l o g3 x  2 3  2 l o g3 x 0,25 0,25 Đặt x , pt(1) trở thành : t  l o g2 Đặt t  l o g3 x , pt(1) trở thành : 1 6 2 5   3   1 2  3.t t  2 t  2 3  2t 1,5 +Giải tìm được : t=-1, t=2/9. 0,25 1,5 +Giải tìm được : t=1, t=-5. 0,25 Suy ra được hai nghiệm: Suy ra được hai nghiệm: 1 2 0,25 x  3, x  3 0,25 x2  , x2 5 1 9 2 0,5 0,5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 2  1 1  2 a  a a 1  3 Bài 1:(3đ) a/ Cho P đã có nghĩa, đơn giản P 1  1   2 a  2  a 1 a  a 2  1      b/Cho biết log3 2  a và log 5 3  b . Tính giá trị của biểu thức log12 15 theo a,b Bài 2:(3đ) a/ Tính đạo hàm của hàm số y  5 log(3  x) b/ Cho y = cosx.esinx . Giải phương trình y’ = esinx x  x5 b/ Tính lim  x  x  4    Bài 3:(3đ) Giải phương trình a/ 16 x  7.4 x  8  0 ; b/ log 5 ( x  2)2  log 52 ( x  2)  3 ; Bài 4:(1đ) Chọn 1 trong 2 câu (a hoặc b) a/ Dân số thế giới được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ S  A.e Nr . Cho biết năm 2001 dân số Việt Nam là 78 685 800 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,74%. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 150 triệu người. b/ Tìm x biết 2015x - 2014x = 1 ĐÁP ÁN Bài Nội dung 1a(2 1 1 1 2  2 đ) t3 1 t t )2 0,5đ Đặt t  a và chuyển về: P  ( 2 2  t  t 1 2 1  0,5đ t t2 0,5đ 2t 2  t  1 2 Đơn giản P  (t  1  ) ; P  (t  1  t  1)2 ; P  4t 2 ; P  4a 0,25đ 2t  1 0.25đ log15 12  log 2 12 0,25 1b(1đ) log 2 15  log 2 4  log 2 3 0,25 log 2 3  log 2 5 0,25 2a 0.25đ  a  log 2 3.log 3 5 2a  a  ab 2a(1đ) + Ghi đúng ĐKXĐ x<4 0,25 (log(4  x)) ' 0,5 +Áp dụng đúng công thức y '  3. 3 log 2 (4  x) 1 0,25 +Tính đúng kết quả y' 2 3(4  x).ln10. 3 log (4  x) +Tính đúng đạo hàm: y’ = cosx.ecosx - sin2x.ecosx 0,5 2b(1đ) + Giải đúng y’ =0  cosx - sin 2 x  1 0,5 x x  x3  2  2c(1đ) + xlim  x  1  = lim 1      x   x 1 2x 0,25 x 1 x 1   0,5   2   1   lim 1  = x   x 1   0,25       2     2 e 4(3đ) a/ 9 x  7.3x  8  0 Giải đúng 3x = -1 và 3x=8 . 0,5đ Pt 3x = -1 Vô nghiệm và 3x=8 có nghiệm x= log 3 8 0,5đ Kết luận tập nghiệm 0.5đ b/ log 3 ( x  1)2  log 32 ( x  1)  3 ; +Điều kiện x  1 +Tìm được log 3 ( x  1) =1 và log 3 ( x  1) = -3 0,25đ 0,5đ +Giải tìm x đúng +Kết luận tập nghiệm 0.5đ 0,25đ 5/1đ a/Theo đề bài ta có 150=80, 9024.e0,0147N 0,25đ Lấy logarit tự nhiên 2 vế : ln150=ln(80, 9024.e0,0147N) 0.25đ ln150  ln 80, 9024 0,25đ Suy ra N =  42 0,0147 0.25đ Đs: Năm 2045 0,25đ b/2015x - 1 = 2014x 0.25đ Lý luận để tìm được 2 nghiệm x=0 và x=1 0,25đ 0.25đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: (2.đ)Tính: 1 0,75 1 a/ log 2 3 2 2 b/ log 4 4 2 c/ 81  ( ) 3 d/ 2 log 2 ( 2  1)  log 2 (3  2 2 ) 125 Bài 2: (2.đ) Đơn giản ( a  a 2 ) 2 (1  a  2 ) A 1 1  3  1 1 (a>0,a  1 )   2 2 2 (a  a ) a (a  a 2 ) 2 Bài 3: (3.0đ) 1/Tính đạo hàm của các hàm số : a/ y  e 2 x .x b/ y  . ln 5 (2 x  1) 2/Tìm tập xác định của các hàm số a/ y  log 3 (2 x  1) Bài 4(3.0đ) Giải các phương trình sau a/ 64 x  8 x  56  0 2 2 b/ log2x-1(2x  x  1)  logx1(2x-1)  4 ĐÁP ÁN Bài Nội dung 1(2 đ) log 2 3 2 2 0,5đ log 4 4 2 0,5đ 1 0,75 1 0;,5đ 81  ( ) 3 125 0,5đ 2 log 2 ( 2  1)  log 2 (3  2 2 ) 2(2đ) ( a  a 2 ) 2 (1  a  2 ) 1 1  3  1 1   2 2 2 2 2 (a a ) a (a  a ) a  2 ( a 3  1) 2 a  2 ( a 2  1) +Đặt thừa số chung 1  3  1 2 a ( a  1) a 2 a 2 ( a  1) ( a 3  1) 2 ( a 2  1) +Rút gọn ( a  1)  3  ( a  1) a2 0,5 +Rút gọn các hằng đẳng thức +Kết quả 0,5 0,5 0,5 3(2đ) 1/Tính đạo hàm của các hàm số : a/ y  e 2 x .x b/ y  . ln 5 (2 x  1) y  x .e 2 x +Áp dụng đúng công thức 0,5 +Tính đúng kết quả 0,5 y  . ln 5 (2 x  1) +Áp dụng đúng công thức +Tính đúng kết quả 0,5 0,5 2/Tìm tập xác định của các hàm số a/ y  log 3 (2 x  1) +Viết đúng điều kiện +Giải dúng diều kiện +Viết đúng TXĐ 0,25 0,5 0,25 4(3đ) +Giải các phương trình sau a/ 64 x  8 x  56  0 +Đặt đúng t 0,5 +Giải đúng t 0,5 +Giải đúng x 0,5 2 2 b/ log2x-1(2x  x  1)  logx1(2x-1)  4 +Đặt đúng đk +Tách được thừa số và đặt đúngt 0,5 +Giải đúng t 0,5 +Giải đúng x 0,25 0.25 0,25 0,5 0,25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: (3,0 điểm) a) Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức sau: B = 33 9 .b) Rút gọn biểu thức: 1 1  3 3 b b P= 1 1  6 b  b6 Câu 2: (4, 5 điểm) a) Tính B = log 4 2 8 ; (1,0đ) b) Tính log 3 1800 theo a và b biết log 3 2 = a và log 3 5 = b. (1,5đ) x 1 c) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số: y = log(3 x  1)  e x  3 . (2,0đ) Câu 3: (2, 5 điểm) Giải các phương trình sau: 3x 3x a) 25 x  51 x  2 . (1, 5đ); b)  5 17  4        5 17  4 5  40. (1,0đ) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu Đáp án Điểm 1a 1.0 2c 2,0 A = 33.3 3 2 0,5 + ĐK: 2 5  1 = 3.3 3  3 3 3 x  1  0 x  0,5   3 0,5 x  3  0  x  3  1 1b 2,0 Suy ra TXĐ: D =  ;     1   1 2 2 3  0,25 b 6   b 6  + Đạo hàm:          P 0,75 x  x 1  1 1  b  b6 6 y '  log(3x  1)   e 3        1 1   1 1  0,25 b 6 . b 6  b 6   b  6  x 1   (3 x  1)   x  1  x 3    .e   1  1 (3 x  1) ln 10  x  3   6 b  b6 0,75 3 4 x 1 0,5 1 1   .e x  3    (3 x  1) ln 10 ( x  3) 2  b  6 b   6   0,5 0,5 3a 1,5 2x x pt 5 + 5.5  2 = 0 0,25 2a 1,0 Đặt t = 5x ( t > 0) B  log 4 2 8 PT  t2 + 5t - 2 = 0  log 5 23  33  5 0,25 22 0,25 t   2 2   33  5  3. log 2 2 5 0,5 t  (loai ) 0,5  2 6  33  5 33  5 5 t  5x  2 2 0,25 33  5  x  log 5 2 0,5 3b 1,0 3x 3x 2b 1,5       5 17  4   5 17  4 5 40 3 3      log 3 1800  log 3 2 3.3 2 .5 2  0,5 Đặt 3x 3x  log 3 2 3  log 3 3 2  log 3 5 2 t  17  4 5   17  45  1 0,25  3a  2  2b 0,5 t pt  t 2  4t  5  0 0,5 + Giải được t = 1 (t =  5 0,25 loại) + Giải được x = 0 0,25 0,25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… log 5 2  9  log4 3 Bài 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính: A = log 1   9 3  27  Bài 2: 1) Rút gọn biểu thức sau: 7 1 1 1  a3  a3 a  a2  a 2 1 B= 4 1  1 (0  a )  3 3 2 a a a 1 2) Cho log 3 2  a,log5 3  b . Tính log15 6 theo a, b. ln x Bài 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn 1;e2    x2 Bài 4: Giải các phương trình sau: 1) 9x + 15x - 6.25x = 0. 2) log3 ( x  1)2  log 1 (2 x  1)  4 3 3) x 2  x  x  log 2 (2 x  x 2 ) 2 ĐÁP ÁN Bài 1 log 1   9  1/2   2 log 3 3  1 3  27  0,5 log2 5 9 log4 3  9log3 5  52 0,5 + Kết quả 0,5 Bài 2 1  1 a 3 ( a 2  1) (a 2  1)( a  1) B= 1  1 (0  a ) 1,0  3 2 a ( a  1) a 1 B = a – 1 + a + 1 = 2a 0,5 log3 6 1  log 3 2 log15 6   log3 15 1  log3 5 0,5 + = 1 a 0,5 11/ b 0,5 Bài 3 + Tính đúng y’ = 1  23ln x 0,5 x + Giải đúng nghiệm pt y’ = 0 0,5 + Kết luận đúng GTLN, GTNN 0,5 2x x Bài 4 1) Biến đổi  3    3   6  0      5 5 0,5 x x  3  3 Giải đúng    2 v    3 0,5  5  5 Kết luận đúng nghiệm 0,5 1 2) Đk  x 1 2 log3 x  1  log3 (2 x  1)  2 0,5  x  1 (2 x  1)  9 Giải đúng nghiệm 0,5 0,5 3) Đk 2x – x2 > 0 Biến đổi f(2x) = f(2x – x2) với f(t) = t + log2t 0,5 C/m hs f(t) đồng biến trên  0;   Suy ra 2x = 2x – x2. C/m pt này vô nghiệm 0,5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(3đ) a) Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức 7 9 3  23 1 3  4 3 2 1 3 3 2 3   a  b  a  a b  b  b) Rút gọn biểu thức A   1  1 1 1  (với a  0,b  0,a 2  b )  2  2   a  b  a  b  4 4    1 1 log 3  Câu 2 (2,5đ) a) Tính 3 2 b) Cho log 5 2  a,log 3 5  b , Hãy tính log 5 1440 theo a và b . 3 Câu 3 (2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2  e  x trên đoạn  2;ln 3 Câu 4 (2,5đ) Giải các phương trình sau 2 a) 32x 1  12x  4.16x  0 b) log 3  x  3  log9  x  1  1 ----------Hết--------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----- ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 7 7 5 0,5 a) 9 3  32 1  5 7   32    0,25 5  314 0,25 3 3  2  1  1  1   a 3    b3  2  a  b 2  a  b 2  1      a b   b) A  1 2    a  b2 2 1 1 2,0  2  1 a  b2 a  b2 a  b  4     2 1 log 1 3  3 0,5 a) 3 2  1 log 3  2 3 3  2  log  1     2 3 0,25 3        3   12 1 4 0,25 b) Ta có log 5 1440  3log5  25.32.5 3 0,5  3  5log 5 2  2log 5 3  1 0,5  2   3  5a   1  b  0,5 x 3 y'  e  1  x  0,5 y '  0  x  1 (nhận) 0,5 2  ln 3 y  2   0, y  ln 3  , y  1  e 3 0,5 Vậy max y  y  1  e , min y  y  2   0  2;ln 3  2;ln 3 0,5 4 a) 3 2 x 1 x  12  4.16  0 x 1 2  3  x   3  x Ta có 1  3        4  0 0,5  4    4     3  x    1 VN  4   3 x 4    0,75    4   3  x  1 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x  1 0,25 2 b) log 3  x  3  log9  x  1  1  2  Điều kiện: x  3 và x  1 (*) Khi đó  2    x  3 x  1  3 (3) 0,25 0,25 Trường hợp 1: x  1 Ta có (3)  x  1  7 0,25 Trường hợp 2: 3  x  1 x  0 Ta có (3)    x  2 0,25 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x  1  7,x0 và x  2 -----Hết---- ----------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1  Câu 1: a/(2đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 3 b/ (2đ)Cho hàm số y  ln( x 2  x  1) . Giải phương trình y’=1 Câu 2: (2,5đ) Giải các phương trình sau: a/ log 2 x  log 4 x  log16 x  7 b/ 4.9 + 12x - 3.16x = 0 x Câu 3: (3,5đ) Giải các BPT a/ log 0,2  3x-5  log 1  x  1 5 b / log  x  1  log  2x-1  log 2 c / log 2  4 x  3.2 x   log 3 3 Bài làm ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: (4đ) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số 3 a/ y   2 x 2  x  3 ; b/ y  ln( x 2  x) ; c/ y  ecos 2 x Bài 2: (6đ) Giải các phương trình a/ log 3 x  log 3 x  log 1 x  log 2 64 ; 3 x x b/ 64  8  56  0 ; c/ log 2 ( x  2)  log 2 x  3 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: (3điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y  log 2  2 x 2  x  3 3x  2 b) y  log 6 1 x Câu 2: (4điểm) Giải các phương trình sau: a) 3.4 x  21.2 x  24  0 b) log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3 Câu 3: (3điểm) Giải bất phương trình: log 0,5 (2 x  4)  3 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số a : (2 đ) 1 1 a) a 4 .3 a b) a2 :3a 2  1  3 c)  a 2 .a    d) a a   x 2 Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y =   (1.5 đ)  3 Câu 3 : Giải pt (4.5 đ) a) 4x  12.2x  32  0 1 b) log8 x  log64 x  2 c) log3 (3x  1).log (3x2  9)  6 3 Câu 4 : Tính đạo hàm: (2đ) a) y = (5x + 2). e5x c) y = (7x + 3)ln(7x + 3) 2 2009x x 1 b) y = esin d) y = ln10 x 1 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính đạo hàm của các hàm số: 2 a) y  7  4  7 x  7 b) y  sin x.e 3 x c) y  log 2  4 x 2  x  3 2) Tìm tập xác định của các hàm số:  3 x a) y   4  x2  b) y  log 0,2 x2  1 3) So sánh 2 số: 2 và 3 3 1 4) Giải các phương trình sau: a) 32 x1  27 b) 25 x  30.5 x  125  0 c) log 0,5 x  log 0,5 ( x  3)  2 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1. (2điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y = log 2 (x 2 - 6x + 5) (1đ) 2 1 b) y = log 3 (2 x  4 x - ) (1đ) 8 Câu 2. (6điểm) Giải các phương trình : a) 2 2x +1 - 2 x +3 - 64 = 0 (3đ) b) log3x + log9x + log27x = 11 (3đ) Câu 3. Giải bất phương trình y = log 1 (x 2 – 5x – 6)  -3 (2đ) 2 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: a) Rút gọn biểu thức sau : b a  2 2 A=  3 a 3 3  b  3 ab 3 1 b) Tính đạo hàm của hàm số : y = x 2  x  6   3 x4 c) Tìm tập xác định của hàm số y = log 1 3 x4 1 Câu 2 : log 7 36  log 7 14  3 log 7 3 21 a) Tính : B = 2 b) Giải phương trình : 2 x  2 x 1  24  2 x 1 Câu 3 : a) Giải phương trình: log 3 ( x  2) log 5 x  2 log 3 ( x  2) 2 1 b)Giải bất phương trình : log 4 ( x  4 x  5)  2 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 4 1 1. Tính (2đ) a. 5 .125 7 7 b. log 1 5 3 3 2. Tìm tập xác định (2.25đ) 1  a. y = (3  2 x) 5 b. y = (2 x 2  3x  1) 5 c. y = log 3 ( x  2) 3. Rút gọn biểu thức (2đ) A = log 5 27  log 1 3  log 25 9 5 4 x 5 4. Giải các pt sau: (2.5đ) a. ( 5) 1 b. log 2 (2 x  3)  2 log 2 ( x  2) 5. Giải bpt (1.25đ) 9 x  4.3 x  3  0 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: a)Tìm Tâp xác định của hàm số : y  log 4 ( x 2  5 x  6) (1đ) b) Tính đạo hàm của hàm số : y  3x.x 2  log 2 5 (1đ) Câu 2: Giải các phương trình sau: 1 1 a) ( ) 2 x 3  (1.5đ) 3 3 b) 2 (1.5đ) log 2 ( x  x  2)  1 Câu 3: Giải các phương trình sau : 2 a) 5x 3 x  2  25 b) 2.log 2 ( x  1)  log 2 (5  x)  1 c) 32 x 1  10.3x  3  0 . Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: (2 điểm) 1 log 2 1 1/. A  log 1 2/. B  4log2 3 3/. C 9 3 4/. D = ln 3 9 e3 Bài 2: Giải các phương trình sau: (5 điểm) x 1 2 1/.   9 2/. 2 x  x 4  4 3/. 2 x 3.3x 2.5x1  4000  3 4/. 4 x  2 x  6  0 5/. log 3 x  log 3 x  log 1 x  6 3 Bài 3: Giải các bất phương trình sau: (2 điểm) 1/. log 1  x 2  4 x  6   2 2 2/. 52 x1  26.5x  5  0 Bài 4: Giải hệ phương trình sau: (1 điểm) 4 x  2 y  2  3x y 3 9 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau (4đ) a/ y = log 2 ( x 2  5 x  6) b/ y = 3 x  9 x Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau (6đ) a/ 25 x  6.5 x 1  5 3  0 b/ log 2 x  log 4 x  log 1 3 2 c/ 4 2 2< x x 0 Bài làm .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Đề: Cho khối chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) . Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB= 2a và AD=a, góc giữa SB và đáy là 300 a/chứng minh BC vuông góc với (SAB) b/Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. c/Tính khoảng cách từ A đến(SBC) theo a. d/Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD e/ Tính khoảng cách từ A đến(SBD) theo a.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Đề: Cho khối chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) . Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB= 2a và AD=a, góc giữa SD và đáy là 600 a/chứng minh DC vuông góc với (SAD) b/Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. c/Tính khoảng cách từ A đến(SDC) theo a. d/Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD e/ Tính khoảng cách từ A đến(SBD) theo a.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... A. TRẮC NGHIỆM: (4đ). Hãy chọn đáp án đúng nhất. Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp. B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp. D. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 2: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a = 1 cm, có diện tích xung quanh là: A. 3 cm2. B. 3 cm2. C. 3 cm2. D.  cm2. 8 4 2 2 Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm là: A. 2 cm2. B. 4 cm2. C. 2 2 cm2. D. 4 2 cm2. Câu 4: Cho hình nón có chiều cao h = 3cm, góc giữa trục và đường sinh là 600. Tính thể tích khối nón? A. 3 cm3. B. 9 cm3. C. 18 cm3. D. 27 cm3. Câu 5: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tập các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là: A. Hai đường thẳng song song. B. Một mặt cầu. C. Một mặt trụ. D. Một mặt nón. Câu 6: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a = 2cm có thể tích là: A.  cm3. B. 2 cm3. C. 3 cm3. D. 4 cm3. Câu 7: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 2 3 cm có thể tích là: A.  cm3. B. 2 cm3. C. 3 cm3. D. 4 cm3. Câu 8: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a = 1cm có diện tích xung quanh là: A. 3 cm2. B. 3 cm2. C. 3 cm2. D.  cm2. 4 2 Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao OO’ = a 3 . Một đoạn thẳng AB thay đổi sao cho góc giữa AB và trục hình trụ bằng 300, A và B thuộc hai đường tròn đáy của hình trụ. Tập hợp các trung điểm I của AB là: A. Một mặt trụ. B. Một mặt cầu. C. Một đường tròn. D. Một mặt phẳng. Câu 10: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 2cm có diện tích xung quanh là: A.  cm2. B. 2 cm2. C. 3 cm2. D. 4 cm2. B. TỰ LUẬN: (6đ) Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, biết: SA = SB = SC = a; ASB = 600; BSC = 900; CSA = ˆ ˆ ˆ 0 120 . a. Xác định tâm, bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chọp S.ABC. b. Xác định diện tích của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S). Bài 2: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, chiều cao 2R, đáy là hình tròn tâm O bán kính R. Gọi I là điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = 2R. Trên đường tròn tâm O vẽ bán kính OA  OI, IA cắt đường tròn tại B. a. Tính V và Sxq của hình nón. b. Gọi M là điểm di động trên SA, IM cắt mặt nón tại N. Chứng minh N di động trên một đoạn thẳng cố định.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:....   Câu 1 (3 điểm). Cho hai véctơ a  3;  1; 2  và b  2; 4;  1 .     a) Tìm tọa độ các vétơ: a  3b và 2a  b   b) Chứng minh a và b là hai vétơ vuông góc với nhau. Câu 2 (4 điểm). Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1;0; 0  ; B  0; 2;0  ; C  2; 0; 2  ; D  0; 0;3 . a) Lập phương trình mặt phẳng  ABC  . b) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC . c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABD  Câu 3 (3 điểm). a) Lập phương trình mặt cầu  C  có tâm I 1; 2; 0  và đi qua điểm A  2; 4; 2  . b) Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2  x  y  z   22  0 và mặt phẳng  P  :3x  2 y  6 z  14  0 . Gọi đường tròn  C  là giao của mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  . Tính bán kính của đường tròn  C  . BÀI LÀM ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ĐÁP ÁN Câu 1.   a) a  3b   9;11;  1 1đ   2a  b   4;  6;5  1đ    b) Ta có: a.b  3.2   1 .4  2.  1  0 . Vậy a  b (đpcm) 1đ Câu 2. a) Lập phương trình mặt phẳng  ABC  :    + Ta có: AB  1; 2; 0  ; AC 1;0; 2  0,5đ    Mặt phẳng  ABC  chứa giá của hai vétơ AB và AC không cùng phương nên     có một véctơ pháp tuyến là n   AB, AC    4; 2;  2  .   0,5đ + Mặt phẳng  ABC  đi qua điểm A 1;0; 0  nên có phương trình: 4  x  1  2  y  0   2  z  0   0 0,5đ  2x  y  z  2  0 0,5đ b) Gọi   là mặt phẳng trung trực của AC . 3  +   đi qua trung điểm I  ; 0;1 0,25đ 2   +   có véctơ pháp tuyến là AC 1;0; 2  nên có phương trình: 0,25đ  3 1.  x    0.  y  0   2.  z  1  0 0,25đ  2 3  x   2 z  2  0  2x  4z  7  0 0,25đ 2 c) Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng  ABD  là: x y z    1  6 x  3 y  2z  6  0 0,5đ 1 2 3 6.2  3.0  2.2  6 10 10 Từ đó: d  C ,  ABD      0,5đ 2 2 6 3 2 2 49 7 Câu 3. a) Mặt cầu  C  có bán kính: 2 2 2 R  IA   2  1   4  2    2  0   9  3 0,75đ Vậy phương trình của  C  là: 2 2  x  1   y  2   z 2  9 0,75đ b) + Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 và bán kính R  5. 0,5đ + Bán kính của đường tròn  C  là: 2 r  R 2  d  I ,  P     3.1  2.1  6.1  14 Mà d  I ,  P    2 3 0,5đ 3   2   6 2 2 Từ đó: r  52  32  16  4 0,5đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:....   Câu 1 (3 điểm). Cho hai véctơ a  2;1; 4  và b  3; 2;1 .     a) Tìm tọa độ các vétơ: a  2b và 3a  b   b) Chứng minh a và b là hai vétơ vuông góc với nhau. Câu 2 (4 điểm). Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A  2;0; 0  ; B  0;1; 0  ; C 1; 0;1 ; D  0; 0; 4  . a) Lập phương trình mặt phẳng  ABC  . b) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD . c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABD  Câu 3 (3 điểm) a) Lập phương trình mặt cầu  C  có tâm I  2; 4; 2  và đi qua điểm A 1; 2;0  . b) Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2  x  y  z   22  0 và mặt phẳng  P  :3x  2 y  6 z  14  0 . Gọi đường tròn  C  là giao của mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  . Tính bán kính của đường tròn  C  . BÀI LÀM ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ĐÁP ÁN Câu 1.   a) a  2b   4;5; 6 1đ   3a  b   9;1;11 1đ    b) Ta có: a.b   2 .3  1.2  4.1  0 . Vậy a  b (đpcm) 1đ Câu 2. a) Lập phương trình mặt phẳng  ABC  :    + Ta có: AB  2;1;0  ; AC  1; 0;1 0,5đ    Mặt phẳng  ABC  chứa giá của hai vétơ AB và AC không cùng phương nên     có một véctơ pháp tuyến là n   AB, AC   1; 2;1 .   0,5đ + Mặt phẳng  ABC  đi qua điểm A  2;0; 0  nên có phương trình: 1 x  2   2  y  0   1 z  0   0 0,5đ  x  2y  z  2  0 0,5đ b) Gọi   là mặt phẳng trung trực của BD .  1  +   đi qua trung điểm I  0; ; 2  0,25đ  2   +   có véctơ pháp tuyến là BD  0;  1; 4  nên có phương trình: 0,25đ  1 0.  x  0   1.  y    4.  z  2   0 0,25đ  2 15  y  4 z   0  2 y  8 z  15  0 0,25đ 2 c) Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng  ABD  là: x y z    1  2x  4 y  z  4  0 0,5đ 2 1 4 2.1  4.0  1  4 1 Từ đó: d  C ,  ABD    2 2 2  0,5đ 2  4 1 21 Câu 3. a) Mặt cầu  C  có bán kính: 2 2 2 R  IA 1  2    2  4    0  2   9  3 0,75đ Vậy phương trình của  C  là: 2 2 2  x  2   y  4   z  2  9 0,75đ b) + Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 và bán kính R  5. 0,5đ + Bán kính của đường tròn  C  là: 2 r  R 2  d  I ,  P     3.1  2.1  6.1  14 Mà d  I ,  P    2 3 0,5đ 3   2   6 2 2 Từ đó: r  52  32  16  4 0,5đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Duy Tân Thời gian:.... Câu 1(6.5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD la hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh SD và đáy bằng 300. a) Tính thể tích khối chóp SABCD b) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ A đến (GBC) Câu 2(3,5điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. AB = 2a; AA’ = 3a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ ----------Hết---------- ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm S 0.5 M G A D H B C Vì SA  ( ABCD) nên SA là đường cao của hình chóp S.ABCD 0.5 Hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD suy ra: 0.5 1a(5.0  SD, ( ABCD)    SD; AD   SDA  30 0 0.5 đ) Trong tam giác SAD vuông tại A ta có: tan SDA  SA  SA  AD.tan SDA  a.tan 300  a 3 0.5+0. AD 3 5 SABCD = a2 1 1 1 a 3 2 a3 3 0.5+05 VS . ABCD  SA.S ANCD  . .a  3 3 3 9 1b(1,5 Gọi M là trung điểm SA 0.25 đ) Trong (SAB), kẻ GH // SA, H  AB . Khi đó GH  ( ABC ) nên GH là đường cao hình chóp G.ABC BG GH 2 2 a 3 0.25 Và:    GH  MA  BM MA 3 3 9 1 1 a 3 1 2 a3 3 0.25 VG . ABC  .GH .S ABC  . . a  3 3 9 2 54 Ta có: BC  ( SAB)  BC  BG hay tam giác GBC vuông tại B 2 2 a 3 2 a 13 2 BM  AB  AM  a    6   12    0.25 2 a 13  BG  BM  3 3 3 1 a 2 13 0.25 S BGC  BG.BC  2 6 3 3VA.BGC a 13 0.25 Vậy d ( A;(GBC ))   S BGC 13 2a(2đ A' C' ) M B' H A C D B Vì ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với đáy Vậy AA’ là đường cao của lăng trụ ABC.A’B’C’. 0.5 S ABC  1 AB. AC  2 a 2 0.5 2 VABC . A ' B 'C '  S ABC .AA '  2a 2 .3a  6a 3 0.5 Gọi M, D lần lượt là trung điểm B’C’, BC Ta có: B’C’ //(A’BC) 0.5 Nên : d(B’C’, A’B) = d(B’C’, (A’BC)) = d(M, (A’BC))  BC  MD(vi BC  BB '; MD / / BB ')   BC  ( A ' MD )  BC  A ' M (vi A ' M  B ' C ', BC / / B ' c ')  ( A ' MD)  ( A ' BC ); ( A ' MD )  ( A ' BC )  A ' D 0.5 Từ M kẻ MH  A ' D . Khi đó MH  ( A ' BC ) .Nên d(M, (A’BC)) = MH 2b(1,5 A ' M  2a đ Tam giác A’MD vuông tại M nên: A ' M 2 .MD 2 ( 2 a )2 .(3a )2 18 0.25 MH  2 2  2 2 a A ' M  MD ( 2a )  (3a ) 11 18 0.25 Vậy d(A’B; B’C’) = a 11

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Hùng Thắng Thời gian:.... Câu 1: (1,5đ) (Không yêu cầu vẽ hình) a)Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’.Về phía ngoài của khối lăng trụ này ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lâp thành có mấy cạnh ? b) Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào?cho biết số đỉnh,số cạnh,số mặt? c) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h .Tính thể tích của khối lăng trụ ? Câu 2: (4đ)Cho hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’= a 2 ;AB=a và AC=3a. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a? Câu 3: (1,5đ)Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’ Tính tỉ số thể tích khối chóp O’.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’? Câu4:(3đ)Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=a;đáy là tam giác vuông cân với AB=BC=a.Gọi B’ là trung điểm của SB,C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC a)Tính thể tích của khối chóp S.ABC? b)Tính thể tích khối tứ diện S.AB’C’? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Hùng Thắng Thời gian:.... Câu 1:(1,5đ) (Không yêu cầu vẽ hình) a)Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) của khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện? b) Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào? là khối có bao nhiêu mặt?bao nhiêu cạnh?bao nhiêu đỉnh? c)Khi độ dài cạnh của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích khối lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? Câu 2 : (4đ)Cho hình chóp S.ABC có SA  SB , SB  SC , SC  SA Và SA = a SB = b ; SC = c .Tính thể tích hình chóp theo a,b,c? Câu 3 : (1,5đ)Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD Tính tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’? Câu4: (3đ)Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC? b)Tính thể tích của khối chóp A.BCNM?

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  2 y  z  9  0 và các điểm E(-1;0;2). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1; 1;9), B(2; 2;9), C (3;3; 3), D(1;0; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  9  0 và các điểm E(2;0;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(9;1; 1), B(9;2; 2), C (3;3;3), D(7;1;1) . 4) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 5) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 6) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  1  0 và các điểm E(2;4;1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). ( x  2) 2  ( y  4) 2  ( z  1) 2  9 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;1;1), B(3;1;3), C (3; 1;1), D(13;1; 1) . 7) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 8) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 9) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  1  0 và các điểm E(0;4;-5). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;1;1), B(3;3;1), C (3;1; 1), D(13;1; 1) . 10) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 11) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 12) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (α). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 6 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  2 y  z  1  0 và các điểm E(4;-1;2). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(2;3;1), B(2; 2;3), C (2; 3;1), D(1; 2;11) . 13) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 14) Tìm thể tích khối chóp D.ABC . 15) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 7 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  y  2 z  1  0 và các điểm E(0;-4;3). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(2; 3;1), B (3; 3;2), C (2; 11; 3), D(1;17;1) . 16) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 17) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 18) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 8 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  11  0 và các điểm E(0;0;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α) 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(3;1; 3), B(15;1;3), C (12;1;1), D(5;1; 1) . 19) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 20) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 21) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  y  2 z  9  0 và các điểm E(0;2;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;9; 1), B(2;9; 2), C (3; 3;3), D(1; 3;1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (α). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  9  0 và các điểm E(2;0;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(9;1; 1), B(9;2; 2), C (3;3;3), D(7;1;1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  1  0 và các điểm E(2;4;1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). ( x  2) 2  ( y  4) 2  ( z  1) 2  9 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;1;1), B(3;1;3), C (3; 1;1), D(13;1; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  1  0 và các điểm E(0;4;-5). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;1;1), B(3;3;1), C (3;1; 1), D(13;1; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (α). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 6 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  2 y  z  1  0 và các điểm E(4;-1;2). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(2;3;1), B(2; 2;3), C (2; 3;1), D(1; 2;11) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC . 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 7 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  y  2 z  1  0 và các điểm E(0;-4;3). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(2; 3;1), B (3; 3;2), C (2; 11; 3), D(1;17;1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 8 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  11  0 và các điểm E(0;0;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α) 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(3;1; 3), B(15;1;3), C (12;1;1), D(5;1; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Vĩnh Bình Bắc Thời gian:.... CÂU 1: (2.0 điểm) Cho A(3; 1; B(-2; 4; 1),C(1;-1;3)  0),   a)Tính tọa độ véc tơ u  2 AC  3CB b)Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình bình hành. CÂU 2: (4.0 điểm) a) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình 2 x2  2 y 2  2 z 2  4 x  y  2  0 . b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A  3; 1; 2  ; B 1;1; 2  c) Viết phương trình mặt cầu tâm I  3; 2; 2  và tiếp xúc mặt phẳng ( ) : x  2 y  3z  7  0 CÂU 3: (2.5 điểm) Cho bốn điểm M  5;1;3 ; N 1; 6; 2  ; P  2;0; 4  ; Q  4; 0;6  a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua N và vuông góc với PQ b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua Q và song song với mặt phẳng (NMP) CÂU 4: (1.5 điểm) Tìm trên oy những điểm cách mặt phẳng   : x  2 y  2 z  2  0 khoảng cách bằng 4 ĐÁP ÁN Bài ý Nội dung Điểm   AC  (2; 2;3)  2 AC  (4; 4; 6) 0.25    a CB  (3;5; 2)  3CB  (9; 15; 6) 0.25   u  (5; 19;12) 0.5   1 AB  (5;3;1) 0,25 Gọi D(x;y;z) .Ta có  DC  (1  x; 1  y;3  z ) 0.25 b 1  x  5  x6      Để ABCD là hình hành  AB  DC  1  y  3   y  4  3 z 1  z2 0,25+0.25   Vây D(6;-4;2) 1 0.25 2 x2  2 y 2  2 z 2  4 x  y  2  0  x 2  y 2  z 2  2 x  y 1  0 2 1 0.25 a  1; b  ; c  0; d  1 4 a 2  1  33 I  1; ; 0  ; R   4  4 0.25+0.25    b Ta có AB  (2; 2; 0)  AB  AB  (2)2  22  02  2 2 0.5 0.25 Gọi I(2;0;-2) là trung điểm của AB Vậy Mặt cầu có đường kính AB là mặt cầu có tâm I(2;0;-2) và 0.25 AB 2 2 bán kính R =   2 2 2 có phương trình  x  2 2   y  0 2   z  22  2 0.5 d ( I , ( ))  1.3  2.(2)  3.(2)  7  14  14 0.75 c 12  22  32 14 Vây phương trình mặt cầu tâm I  3; 2; 2  và tiếp xúc mặt phẳng ( ) : x  2 y  3z  7  0 có R = d(I, ( ) ) = 14 0.25 có phương trình  x  32   y  22   z  2 2  14 0.5  Ta có PQ  (2; 0; 2) 0,25 Vì mặt phẳng ( ) đi qua N 1; 6; 2  và vuông góc với PQ với  0,5 mặt phẳng ( ) nên nhận PQ  (2; 0; 2) VTPT a Phương trình tổng quát của mp ( ) là 2(x -1)+0(y-6)+2(z-2)=0 0,5  2x+2z-6=0  x+z-3 =0 0.25 Ta có  NM  (4; 5;1) 0.25 3   NP  (1; 6; 2) b       NM , NP   (16; 7; 29)   0.25 Vì mặt phẳng ( ) đi qua Q  4; 0; 6  và song song với mặt phẳng (MNP) nên nhận VTPT của (MNP) làm VTPT 0,25        n  nNMP   NM , NP   (16; 7; 29)   Phương trình tổng quát của mp ( ) là -16.(x-4)-7.(y-0)+29.(z- 0,25 6)=0  -16x-7y+29z-110=0 Gọi M (0;y;0)  Oy 0.25 Khoảng cách từ M (0;y;0) đến   : x  2 y  2 z  2  0 4 1.0  2. y  2.0  2 2. y  2 0,5 d  M , ( )   12  22  (2) 2 3 Do dó để những điểm nằm trên oy cách mặt phẳng   : x  2 y  2 z  2  0 khoảng cách bằng 4 2. y  2 0,25  d  M , ( )  4   4  2. y  2  12 3  2. y  2  12  y7   0.25  2. y  2  12  y  5 Vây có hai điểm cần tìm theo yêu cầu bài toán A(0;7;0) và B(0;- 0.25 5;0)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường PT DTNT Đăk Hà Thời gian:.... Câu 1: (4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3cm; BC = 4cm; DD' = 5cm 1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2cm Câu 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA;SB;SC lần lượt lấy các điểm M;N;P 1 1 1 sao cho SM  SA ; SN  SB ; SP  SC 2 3 4 3.1/ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABC và S.MNP 3.2/ Lấy Q trên cạnh BC sao cho CQ = 4BQ. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABQ và S.ACQ ---------------------------- Hết ---------------------------- ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1.1 (2,0 điểm) C' B' D' A' C 0,5 B Câu 1 D A (4 điểm) Ta có V = AB.AD.DD' 0,5 = 3.4.5 = 60 cm3 0,5-0,5 1.2 (2,0 điểm) 1 Ta có SABD  AB.AD 0,5 2 1 2  3.4 = 6cm 0,5-0,25 2 1 3  VA ' . A B D  6 . 5 = 10cm 0,5-0,25 3 S h B A Câu 2 2 0,5 O (3 điểm) C D Ta có SABCD = 22 = 4cm2 0,5 Gọi O là giao điểm của AC và BD, vì S.ABCD là hình chóp 0,25 đều nên tam giác SOA vuông tại O Ta có SO  SA 2  A O 2 0,5  4  2  2 cm 0,5-0,25 1 4 2  VS. ABC D  . 4 . 2  cm2 3 3 0,25- 0,25 3.1 (1,5 điểm) S P M N A C 0,25 Q B H Câu 3 VS. A BC SA SB SC (3 điểm) Ta có  . VS. M N P SM SN SP . 0,5 SA SB SC  . . = 24 1 SA SB 1 1 SC 0,5-0,25 2 3 4 3.2 (1,5 điểm) Vẽ AH vuông góc với CB tại H, gọi h là đường cao của khối 0,25 chóp 1 1 Ta có VS. ABQ  .h. AH .BQ 0,25 3 2 1 1 1 1 0,25- VS. A C Q  .h. A H .C Q  .h. A H . 4 BQ 3 2 3 2 0,25 1 1 .h . A H . B Q 1  VS. A B Q  3 2  0,25- VS. A C Q 1 1 0,25 .h . A H . 4 B Q 4 3 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Duy Tân Thời gian:.... Câu 1 (6.5 điểm) .Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SA và mp(ABCD) bằng 600. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng( SCD). Câu 2 (3.5 điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC= a 3 ,A’C = 2a . a) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. b) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng B’C’ và A’C. ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM 1a Hình vẽ 0,5 5,0đ Gọi O là tâm hv ABCD. Vì hình chóp S.ABCD đều nên 0,5 SO  ( ABCD) SABCD = a2 1,0 Vì SO  ( ABCD) nên OA là hình chiếu vuông góc của SA trên(ABCD) Góc giữa SA và (ABCD) là góc SAO = 600 ˆ 1,0 Xét  SAO vuông tại O, ta có ˆ SO 6 0,5+0,5 tan SAO   SO  AO.tan 600  a AO 2 1 1 6 2 6 VS . ABCD  .SO.S ABCD  .a. .a  a 3 . 3 3 2 6 0,5+0,5 1b Gọi I là trung điểm của CD 1,5đ Ta có SO  CD nên CD  ( SOI ) 0,5  OI  CD Trong mp(SOI) ,kẻ OH  SI ,ta có OH  CD nên OH  (SCD) 0,25 Ta có d(A, (SCD)) = 2d(O, (SDC)) = 2.OH 0,25 SO.OI a 6 Xét  SOI  tại O, ta có OH   2 SO  OI 2 2 7 0,25 a 6 Vậy d(A, (SCD) = 7 0,25 2a Hình vẽ đúng theo giả thiết 0,25 2,0đ Vì lăng trụ ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với mặt đáy, các cạnh bên là đường cao của lăng 0,25 trụ Xét  ABC vuông tại B, ta có BC  AC 2  AB 2  a 2 0,25 a2 2 0,5 S ABC  2 Xét  A’AC vuông tại A , ta có AA '  A ' C 2  AC 2  a 0,5 a3 2 0,25 VABC.A’B’C’= 2 2b Ta có B’C’//BC  B’C’//(A’BC)  d(B’C’,A’C) = 0,25 1,5đ d(B’,(A’BC))  BC  A ' B Ta có   BC  (A’BB’) 0,25  BC  BB '  (A’BC)  (A’BB’), kẻ B’H  A’B  B’H  (A’BC) d(B’,(A’BC)) = B’H 0,5 a 0,25 Xét  A’B’B vuông cân tại B’, Ta có B’H = 1 . A ' B  2 2 a 0,25 Vậy d(B’C’,A’C)  2

 

Đồng bộ tài khoản