Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 3

Chia sẻ: Thao Le | Ngày: | 206 đề thi

0
3.398
lượt xem
213
download
Xem 206 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 3

Mô tả BST Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 3

Cùng tham khảo bộ Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 3 với tài liệu này các bạn có thể củng cố kiến thức và trau dồi kinh nghiệm hữu ích để làm bài kiểm tra cũng như một số kì thi khác đạt kết quả tốt nhất. Bạn có thể tải miễn phí BST này về máy để tham khảo phục vụ việc học tập đạt hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 3

Dưới đây là phần trích dẫn nội dung của tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 3:

Câu 1(6 điểm): Tính các tích phân sau:
Câu 2 (4 điểm): Cho hình (H) được giới hạn bởi các đường: f ( x)  2 x 2 và g ( x)  x3
a) Tính diện tích của hình (H).
b) Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp tài liệu hoặc xem thêm các tài liệu khác trong bộ sưu tập Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 3. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo phục vụ quá trình dạy và học ở bậc phổ thông.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Phan Đình Phùng Thời gian:…. Câu 1(6 điểm): Tính các tích phân sau:  2 2 c) C   ( x  1) 3 x 2  2 x  8dx a) A   sin 5 x.cos4 xdx 1 0 2 1 1 d) D 2 dx b) x B   ( x  1).5 dx 1 x  2x  4 0 Câu 3 (4 điểm): Cho hình (H) được giới hạn bởi các đường: f ( x)  2 x 2 và g ( x)  x3 a) Tính diện tích của hình (H). b) Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Phan Đình Phùng Thời gian:…. Câu 1(6 điểm): Tính các tích phân sau:  2 2 c) C   ( x  1) 3 x 2  2 x  8dx a) A   cos5 x.cos4 xdx 1 0 2 1 1 d) D x 2 dx b) x B   ( x  1).3 dx 1  2x  4 0 Câu 2(4 điểm): Cho hình (H) được giới hạn bởi các đường: f ( x)  2 x 2 và g ( x)  x3 a) Tính diện tích của hình (H). b) Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm): Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  5 x 4  2 x  3 . Biết rằng F(2) = 10 Câu 2(4 điểm): Tính các tích phân sau:  2 2 4 x 1 0 2 A;  ( x  1) x  2 x  2dx b;  x sin xdx 0 c;  x( x  ln x) dx 1 Câu 3(4 điểm): 3 9 2 a, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x và y  x  3x 4 b, Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: y  s inx, y  0, x  0, x   ------------------------Hết ----------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp Án Biểu điểm Ta có  (5 x 4  2 x  3)dx  x5  x 2  3 x  C 0.5-0,5 CÂU 1 Theo bài ra ta có F  2   10  34  C  10  C  24 0.25- 0, 5 ( 2 điểm) Vậy F ( x)  x5  x 2  3x  24 0.25 a,(1,5đ) 0,25 Đặt t  x 2  2 x  2, dt  2( x  1)dx x  0  t  2; x  2  t  2 0,25 2 2 1 3 1 1 2   ( x  1) x 2  2 x  2dx  2 2  t dt  3 t 2  0 22 0,25 – 0,5 – 0,25 CÂU 2 0 b,(1,5đ) ( 4 điểm) Đặt u  x  du  dx, v   sin xdx  v   cos x   0,5 2  2    x sin xdx   x cos x 2   cosxdx   x cos x 2  s inx 2  1 0 0 0 0 0 0,25 – 0,5 – 0,25 c,(1đ) x 1 Đặt t  x  ln x, dt  dx x x 1 t 1 0,25 x  4  t  4  ln 4 4 x 1 4  ln 4 1 4  ln 4 0,25  x( x  ln x) dx   dt  ln t  ln(4  ln 4) 1 1 t 1 0,25 – 0,25 a)(2 điểm) x  0 9 x  3x   x   3 2 0,5 CÂU 3( 4 x  3  2 4điểm) Diện tích hình phẳng đã cho: 0,25 – 0,5 3 3 2 2 9 9 S   | x 3  3 x 2  x | dx   ( x 3  3 x 2  x)dx 0,5 – 0,25 0 4 0 4 3 x4 3 9 2 27 ( x  x ) 2  4 8 64 0 0,5 – 0,5 –0,5 – b)(2 điểm) 0,5 Thể tích khối tròn xoay đã cho:     sin 2 x   2 V    sin 2 xdx   (1  cos2 x)dx  (x  )  0 2 0 2 2 0 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm): 4 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  x  2 x  3 . Biết rằng F(-1) = 4 Câu 2(4 điểm): Tính các tích phân sau: 2 2 3 x2 x 1  ln( x  1) a) I1   dx b) I 2   (3 x  1)e dx c) I 3   dx 0 (1  x3 ) 4 1 1 x2 Câu 3(4 điểm): a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y  x2  4 x  2 và y  x2 b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau  quay quanh trục Ox : y  tan x, y  0, x  0, x  4 -------------- ----------Hết ----------------------- ĐÁP ÁN Câu đáp án Biểu điểm Ta có 4 x5  x 2  3x  C 0.5-0,5  ( x  2 x  3)dx  5 Theo bài ra ta có nguyên hàm tại -1 bằng 4 nên : CÂU 1( 2 1 1 0.25- 0, 5  1 3  C  4  C  5 5 điểm) x 5 1 0.25 Vậy F ( x)   x 2  3x  5 5 a)(1.5 điểm) 2 x2 I1   dx 0 (1  x 3 ) 4 du 0,25-0,25 Đặt u = (1  x3 )  du  3x 2dx  x 2dx   3 đổi cận x  0  u  1 ; x  2  u  7 0,25 7 7 I1   1 4 1 1 u du    u 4du  u 3 7  344 0,25-0,25-0,25  31 31 9 1 3087 b)(1.5 điểm) u  3 x  1 du  3dx 0,25-0,25 CÂU 2 Đặt:    dv  e x dx v  e x ( 4 điểm) x2 2 x x2 x2 0,25-0,25 Vậy: I 2  (3 x  1) e  3 e dx  (3 x  1) e 1  3 e 1 1 1 1 2 2 2 0,25-0,25  I  7 e  3e   4e 3e   4e  e 2 c)(1 điểm)  dx 0,25 u  1  ln( x  1)  du  Đặt    x 1  dx dv  x 2  v   1   x 3 I3   1  ln( x  1) 3  dx 0,25 x 1 1 x( x  1) 3 2  ln 2 1 1  2  ln 2 x 3     dx   ln 3 1 x x 1 3 x 1 1 0,25 2 2 0,25   ln 3  ln 2 3 3 a)(2 điểm) Phương trình hoành độ của hai đường trên là 0,5 x 1 x2  4 x  2  x  2  x2  5x  4  0   x 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là 2 4 4  x3 5x2  7  s   | x2  5x  4| dx   (x2  5x  4)dx     4x    dvdt  0,25-0,5-0,5- 1 1  3 2  6  1 0,25 b)(2 điểm) Thể tích của khối tròn xoay là CÂU 3(   4điểm) 4 4 1  v    tan2 xdx     2 1dx 0, 5-0,25 0 0  cos x   0, 5-0,2 5       tan x  x  4    tan    0  4 4 0  (4   ) (đvtt) 0,5  4

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm): Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  x3  4 x 2  5 . Biết rằng F(3) = 20 Câu 2(5 điểm): Tính các tích phân sau:  1 2 2 2 x ; b) I 2  (3 x  2)e dx ;c) I 3  sin 2 x  sinx dx a) I1   3 dx  x 0 ( x  2)3 1 0  1  3cos x Câu 3(3 điểm): 2 a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y  3  3 x  x , y  x b) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay  quanh trục Ox: y = tanx; x=0 ; x ; y=0 4 -------------- ----------Hết ----------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM Câu đáp án Biểu điểm Ta có F ( x)   ( x3  4 x 2  5)dx  x 4 4 x3   5x  C 0.5-0,5 4 3 Theo bài ra ta có CÂU 1( 2 34 4.33 F (3)  20    5.3  C  20   123  C  20  C  203 0.25- 0, 5 4 3 4 4 điểm) 4 x 4x 3 203 0.25 Vậy F ( x)    5x  là một nguyên hàm của f(x) 4 3 4 a)(2 điểm) 1 1 x2 a ) I1   3 3 dx  I1   x 2 ( x3  2) 3 dx 0 ( x  2) 0 0,25 du 0,25-0,25- Đặt u = ( x3  2)  du  3x 2dx  x 2dx  3 0,25 đổi cận x  0  u  2 ; x 1 u  3 0,25 3 0,25-0,25- 3 1 3 u 2 5  I   (u ) du   1 23 6 216 0,25 CÂU 2 (5 2 điểm) b)(2 điểm) u  3x  2 du  3dx 0,5-0,5 Đặt:    dv  e x dx v  e x 2 2 2 x 2 x x x 0,25-0,25 Vậy: I 2  (3 x  2) e  3 e dx  I  (3 x  2) e 2  3e 1 1 1 1 2 2 2 0,25-0,25  I  (3.2  2)e  3e   (1.2 2) e1 3e1   I  5e  2e 2   2 c)(1 điểm) Đặt t  1  3cosx 0,25  2 t 1 cosx=  0,25  3 dt   3sin x dx   2 1  3cosx đổi cận : x  0  t  2, x    t  1 0,25 2 22 34 0,25 vậy: I 3   (2t 2  1) dt  91 27 a)(1,5 điểm) Phương trình hoành độ của hai đường trên là 0,25-0,25-  x  1 0,25 3  3x  x 2  x   x 2  2 x  3  0   , x  3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là 3 3  x3  32  s   (x2  2x  3)dx    x2  3x    dvdt  0,25-0,25- 1  3  3 CÂU 3 (3   1 0,25 điểm) b)(1,5 điểm) Thể tích của khối tròn xoay là   4 4 1  v    tan2 xdx     2 1dx 0 0  cos x  0, 5-0,25     0,25-0,25   (t a n x -x ) 4 0    t a n -     t a n 0 -0   4 4     (đvtt) 0,25   1    4

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm): 3 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  3 x  x  1 . Biết rằng F(2) = 2012. Câu 2 (5 điểm): Tính các tích phân sau:   4 e a ) I1    4  ln x  dx 2 b)  (3 x  1) sin xdx 4 c) I 3   x sin x   x  1 cos x dx 1 x 0 0 x sin x  x cos x Bài 3(3 điểm): a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y  x 2  2 x  1; y  1  2 x b. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: y  sin x; y  0; x  0; x  2 ------------------------Hết ----------------------- ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Ta có F ( x)   (3x3  x  1)dx  3x 4 x 2   xC , với F(2)=2012 0.5-0,5 4 2 Theo bài ra ta có 4 2 3. 2   2  F (2)  2012    2  C  2012 1(2điểm) 4 2 0.25 12  C  2012  C  2000 0.5 Vậy một nguyên hàm của hàm số f ( x) là : F ( x)  x4 x2  x3   2000 0.25 2 2 a(2 điểm) 4 e  4  ln x  dx 0.25- I1   dx ; Đặt t= 4+lnx  dt  0.25 1 x x - Với x=1 thì t=4, với x=e thì t=5 0.25 5 I   t 4 dx  t5 5 0.25-0.5 1 4 5 4 55 45 =  = 2001 0.25- 3 3 5 0.25 b(2 điểm)  2 b)  (3 x  1) sin xdx 0 Đặt u  3x  1 du  3dx  0.5-0.5  dv  sin xdx v   cos x   2  2 0.25 2(5điểm)  (3x  1) sin xdx  (3x  1) cos x 2    3 cosxdx 0 0 0   0.25- 3    (3x  1) cos x 2  3sin x 2  (  1) cos  3sin   (3.0  1) cos 0  3sin 0 0,25 2 2 2 0 0 3 0,25 = (  1)0  3   (3.0  1).1  30  3  1  2 2 c(1 điểm)   4 4  0.25  x cos x   x cos x  = I 3   1   dx  x 4    x sin x  cos x  dx 0 x sin x  cos x  0 0  Tính : 0.25  2  x cos x    x sin x  cos x  dx ; Đặt : t=xsinx +cosx , dt= xcosxdx 0     2 2  0.25-  x cos x  1  dx =  dt  ln t 2  ln   x sin x  cos x  1 t 0.25 0  2 1 a(1.5 diểm) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường trên là 0.25- 2 2 x  2x 1  1 2x  x  4x  0 0,25- x  0  x  4 0,25 Vậy diện tích của hình phẳng đã cho là 0.25- 4  x3  4 64 32 0,25- x  4 x  dx    2 x 2   2 S  32   dvdt  0  3 0 3 3 0,25 b(1.5 diểm) Thể tích của khối tròn xoay đã cho là 2 V    sin 2 xdx 0. 5 0 2 3(3điểm)   (1  cos2 x)dx   x   sin 2 x  2 0.25- 2  0 2 2 0  0.25  sin 2   sin 0  0.25-  =  (dvtt ) 2   2    0  2 2  2 2  0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Chu Văn An Thời gian:… Câu 1: ( 1,25 điểm )  Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( )= 0. 6 Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : I =  (5x+ 3)5dx J =  sin 4 x cosxdx Câu 3 :( 4.50 điểm )Tính các tích phân sau :  1 2 I =  x x2  3dx J=  ( x  cos x) cos xdx 0 0 Câu 4:(1.75 điểm ) Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2 . ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 Câu Nội dung Điểm 1 1.25 1 0.50 Ta có F(x)= x – cos3x + C. 3   1   Do F( ) = 0  - cos +C=0  C=- . 0.50 6 6 3 2 6 Vậy nguyên hàm cần tìm là: 1  F(x)= x – cos3x - 3 6 0.25 2 2.50 d(5x  3) 0.50 I   (5x+ 3)5dx   (5x+ 3)5 5 (5x  3)6  C 30 0.50 KL: 0.25 J   sin 4 x cosx dx   sin 4 x d (sin x ) 0.50 sin 5 x  C 5 0.50 KL: 0.25 3 4.50 2 2 Đặt t= x  3 2  t = x + 3  tdt = x dx 0.50 Đổi cận: x = 0 t = 3 ; x = 1 t = 2 0.50 2 2 2 t3 1 Vậy I =  t dt   (8  3 3) 3 3 3 0.75 3   2 2 J   x cos xdx   cos 2 xdx  J1  J 2 0 0 0.25 Tính J1 u  x du  dx Đặt :    dv  cos xdx v  sin x 0.50   2    J1 = xsinx 2 0 -  sin xdx = + cosx 2 0 = -1 0 2 2 0.75 Tính J2  2 1  cos2x J2   dx 0 2  1 1 2  ( x  sin 2 x) 2 4 0 0.25   4   3 0.50 J= 1  1 2 4 4 0.25 0.25 4 1.75 Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là : 2 2 S    ( x2  2x)2 dx    ( x 4  4x3  4x2 )dx 1 1 0.50 x5 4 2 18 = (  x 4  x 3 ) 1 = (đvtt) 5 3 5 1.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Chu Văn An Thời gian:… Câu 1: ( 1,50 điểm )  Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( )= 0. 6 Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : 1 I =  x(x 2 + 3)3dx J = dx x 2  3x  2 Câu 3 :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau :   2 2 I=  sin2x.sin3 xdx J=  (2x  sin x)sin xdx 0 0 Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = 1 .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ CHẴN Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu I (4,0 điểm) Tìm nguyên hàm  2 2 1.  3 x  4 x   dx x 2.   2 x  1 cos xdx Câu II (4,0 điểm) Tính các tích phân sau:  2   sin x  3cos x  sin xdx 2 1. 0 1 2 x3  3x 2  x 2. 2 dx 0 x2  x  1 Câu III (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y  x 2  6 x  5 và đường thẳng y   x  1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ LẺ Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu I (4,0 điểm) Tìm nguyên hàm  2 1 1.  6 x  2 x   dx x 2.   2 x  1 sin xdx Câu II (4,0 điểm) Tính các tích phân sau:  2   cos x  3sin x  cos xdx 2 1. 0 0 2 x3  3x 2  x 2.  1 dx 1 x2  x  2 Câu III (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y   x 2  6 x  5 và đường thẳng y  x  1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm 2  1 1 Tính   6 x  2 x   dx 2,00  x   2 1 2 1 2 1  6 x  2 x   dx   6 x dx   2 xdx   dx  6  x dx  2  xdx   dx  1,00 x x x x3 x2  6.  2.  ln x  C  2 x3  x 2  ln x  C 1,00 I 3 2 2 Tính   2 x  1 sin xdx 2,00 u  2x  1  u'  2 Đặt 0,50 v '  sin x v   cos x   2 x  1 sin xdx  (2 x  1)cos x   2cos xdx 0,50  (2 x  1)cos x  2sin x  C 1,00  2 1 Tính I =   cos x  3sin x  cos xdx 2,00 2 0   2 2   cos x  3sin x  cos xdx   1  sin x  3sin x  cos xdx 0,50 2 2 0 0   Đặt t  sin x  dt  cos xdx; t (0)  0, t    1 0,50 2   1 1 2  t 3 3t 2  5 I =  (1  t  3t )dt   t     1,00 II 0  3 2 0 6 0 2 x3  3x 2  x 2 Tính J =  1 2 dx 2,00 1 x x2 0 0 2 x3  3x 2  x ( x 2  x)(2 x  1)  1 dx   1 dx 0,50 2 2 1 x x2 1 x x2 Đặt 0,50 t  x 2  x  2  x 2  x  t 2  2  (2 x  1)dx  2tdt ; t (1)  2, t (0)  2 2 2 (t 2  2)2tdt  1  J=   2  t2  t 1  dt 0,50 2 1 t 2  t 1 2  t3 t2  2(1  2) 2 1 2    t  ln t  1    2ln 0,50 3 2 2 3 3 Tính dthp giơi hạn bởi (P): y   x 2  6 x  5 và đường thẳng 2,00 y  x 1  x 2  6 x  5  x  1   x 2  5 x  4  0  x  1, x  4 0,50 Gọi S là diện tích hình phẳng đã cho thì 4 4 III 2 0,50 S=  x  6 x  5  ( x  1) dx   ( x 2  5 x  4)dx 1 1 4  x3 5 x 2  9     4x   1,00  3 2 1 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Lê Quý Đôn Thời gian:… I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 (2 điểm). Chứng minh rằng hàm số F ( x)  ln( x 2  4) là nguyên hàm của hàm số 2x f ( x)  2 trên . x 4 8 x3 Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số f ( x)  2x  1 a. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) . b. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) sao cho F (1)  2011 . Câu 3 (3 điểm). Tính các tích phân sau.  4  1  a.   e4 x  sin 2 x  dx 0 cos 2 x  1 1 b. 2 3 dx 0 63 x  1  63 x  1 II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN A. Phần riêng cho ban KHTN  4 x Câu 4A (2 điểm ). Tính tích phân sau.  cos 2 dx 0 x B. Phần riêng cho ban cơ bản A + D  2 Câu 4B (2 điểm ). Tính tích phân sau.  x sin 2 xdx 0 ...........................HẾT............................. ĐÁP ÁN STT Đáp án và biểu điểm Đ Do : x 2  4  0, x   hàm số F ( x)  ln( x 2  4) X.Đ trên 0.25 ( x 2  4)' Ta có ( F ( x))'  (ln( x 2  4))'  0.75 Câu 1 x2  4 (2.0đ) (2.0đ) 2x   f ( x), x  0.5 x2  4 Vậy ( F ( x))'  f ( x), x   F(x) là một nguyên hàm của 0.5 f(x) trên toàn bộ . 1 Ta có f ( x)  4 x 2  2 x  1  0.5 2x 1 Họ các nguyên hàm của hàm f ( x) là:  2 1  1 0.5 dx    4 x  2 x  1 dx   2 a  4x  2x  1   dx 2x 1  2x  1 (2.0đ) Câu 2 1.0 (3.0đ) 4 3 1 1  x  x 2  x  ln 2 x  1  C , x  3 2 2 F ( x) là một nguyên hàm của hàm f ( x) thì theo câu a ta có: 4 1 1 0.25 b F ( x)  x3  x 2  x  ln 2 x  1  C , x  3 2 2 (1.0đ) 10 6023 Theo giả thiết F (1)  2011  C   2011  C  0.5 3 3 Vậy nguyên hàm cần tìm là: 4 3 1 6023 1 0.25 F ( x)  x  x 2  x  ln 2 x  1  ,x 3 2 3 2   4  4x 1   1 4x 1 4 1.0  e  sin 2 x  dx   e  cos 2 x  tan x  0 cos 2 x  4 2 0 a e  3  1.0 4 (2.0đ) Chú ý: Nếu tìm sai một nguyên hàm thì cho tối đa là 0.75 Đ (mỗi nguyên hàm tìm được cho 0.25) và phần tính kết quả cho tích phân không tính điểm. Câu 3 6 (3.0đ) Đặt 63 x  1  u. x  0  u  1, x  1  u  2 0.25 2 63x  1  u  dx  u 5du 6 21 1 2 1 2 u3 Vậy 2 3 dx   du 0.25 b 0 63 x  1  63 x  1 21 1 2u  1 (1.0đ) 1  2 1  0.25    4u 2  2u  1   du 84 1  2u  1  2 1 4 1  1  22 1 5    u 3  u 2  u  ln 2u  1     ln  0.25 84  3 2  1 84  3 2 3  Câu A u  x  du  dx Đặt  1  0.5 4A (2.0đ) dv  cos 2 x dx v  tan x    (2.0đ) 4 4  x 0.25 Suy ra  cos2 x dx   x tan x  04   tan xdx 0 0  4  sin x 0.25   dx 4 0 cos x  4  d (cos x) 0.25   4 0 cos x     ln cos x 4 0 0.5 4  1   ln 2 0.25 4 2   2 2 12 0.25  x sin xdx  x 1  cos 2 x  dx 0 2 0    2 2 1 1 12 0.25  x 1  cos 2 x  dx   xdx   x cos 2 xdx 20 20 20 Câu 4    B 2 2 0.25 1 2 1  12 B  x 2   x cos 2 xdx    x cos 2 xdx 2.0đ) 4 0 20 16 2 0 0.25 (2.0đ)  2 * Tính I   x cos 2 xdx 0 du  dx u  x  Đặt   1 0.25 dv  cos 2 xdx v  sin 2 x  2   2  1 12 0.25 I   x cos 2 xdx   x sin 2 x  02   sin 2 xdx 0 2 20  1 1   cos 2 x  02   0.25 4 2  2 2 1 2 2 1 1 2 4 0.25 Vậy  x sin xdx   I   .  0 16 2 16 2 2 16 Chú ý. Học sinh có thể có nhiều cách làm khác, cách giải trên theo lối tư duy của học sinh. Học sinh có thể tích phân từng phần ngay khi hạ bậc mà không cần phải tách. u  x du  dx  Đặt   1 ...  dv  1  cos 2 x  dx v  x  sin 2 x  2 Nếu làm đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Lê Quý Đôn Thời gian:… I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 (3 điểm). a. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x)  ( x  1) 2 , các đường thẳng x  0, x  3 và trục hoành. b. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , x  4 và trục hoành khi quay quanh trục ox. Câu 2 (3 điểm). a. Tìm căn bậc hai số phức: z  7  24i . 5(2  i ) b. Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z   3i  5 . 1  2i Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z thoả mãn: z  3  z  3  10 . II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN A. Phần riêng cho ban KHTN Câu 4A (3.0 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số phức 1. z 2  2iz  1  0 . ( z là ẩn) 4  z i 2.    1 . ( z là ẩn)  2z  B. Phần riêng cho ban cơ bản A + D Câu 4B (3.0 điểm ). Giải các phương trình sau trên tập số phức 1. 2 z 2  z  1  0 . ( z là ẩn ) 2 2.  z  i   2i  z  i   0 . (z là ẩn ) ...........................HẾT............................. ĐÁP ÁN STT Đáp án và biểu điểm Đ Câu 1a. 1.5 điểm... 3 Diện tích phần hình phẳng cần tính là S   ( x  1) 2 dx 0.5 0 3 Do ( x  1)  0, x   0,3 nên S   ( x  1) 2 dx 2 0.25 0 3 3  x3    ( x 2  2 x  1)dx    x 2  x   3 0.5 0  3 0 Câu 1 Vậy diện tích cần tính là S = 3 (đ.v.s) 0.25 3.0đ Câu 1b. 1.5 điểm... Giải phương trình: x 0 x0 0.25 4 2 Thể tích khối tròn xoay cần tính là V    0   x dx 0.5 4 4 4 2  x2  Ta có V    0   x dx    xdx      8 0  2 0 0.5 Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tính là V  8 (đ.v.v) 0.25 câu 2a. 1.5 điểm... z = x + yi là căn bậc hai của số phức z = 7 – 24i khi và chỉ khi 2 0.25 Câu 2  x  yi   7  24i (3.0đ) x 2  y 2  2 xyi  7  24i 0.25  x2  y 2  7 x  4  x  4   hoặc  0.75 2 xy  24  y  3  y  3 Vậy có hai căn bậc hai của số phức z = 7 – 24i là 4  3i,  4  3i 0.25 Chú ý. Nếu thiếu một căn bậc hai chỉ cho nửa số điểm. ..... câu 2b. 1.5 điểm... 5(2  i ) 5(2  i )(1  2i ) z  3i  5   3i  5 0.5 1  2i 5 =9 0.5 Vậy phần thực của số phức z là 9, phần ảo là 0. 0.5 Câu 3. 1.9 điểm... Đặt F1 (3;0), F2 (3;0) khi đó ta có: z  3  MF2 , z  3  MF1 0.5 z  3  z  3  10 khi và chỉ khi MF1  MF2  10 và F1F2  6 0.25 Câu 3 Tập hợp điểm M(x; y) là đường Elíp với hai tiêu điểm F1, F2 có (1.0đ) x2 y 2 phương trình là   1. 25 16 0.25 Chú ý. Nếu không chỉ rõ tiêu điểm và viết pt của đường (E) không cho điểm. Câu 4A.1: 1.0 điểm... Câu 4 Tính  '  i 2  1  2  2i 2   0.25 A  ' có một căn bậc hai là 2i 0.25 (3.0đ)  Vậy pt có hai nghiệm là z  1  2 i, z  1  2 i    0.5 Câu 4A.2: 2.0 điểm..... 4  z i    z  i 2   z  i 2    1    1   1  0 . (ĐK: z  0 ) 0.5  2z    2z     2 z        z  i  2  z  i  2   1  0   1  2z   2z    0.5  z i 2  z i 2     2  1  0   i  2 z    2 z   2  z  i  z i   z i  Giải phương trình:   1    1   1 (t/m) 0.5  2z   2z  z i  3  2 1 2  z  i  z i   z i  5 5 Giải pt:    i2     i   (t/m)  2z   2z  z  2  1 i   5 5 0.5 2 1 2 1 1  Vậy pt có tập nghiệm là S    i,  i, i, i  . 5 5 5 5 3  Câu 4B.1: 1.0 điểm... 2 Tính   12  8  7   7i  0.25 Câu 4  có một căn bậc hai là 7i 0.25 B 1 7 Vậy pt có hai nghiệm là z   i 0.5 (3.0đ) 4 4 Câu 4B.2: 2.0điểm... 2 2  z  i     2i z  i  0  z  i     2i z  i  0 0.75  z  i  2i  0.5 z  i  0   z  i  2i  z  3i   z  i  0  z  i 0.75 Vậy pt có hai nghiệm là z  3i, z  i

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Mạc Đĩnh Chi Thời gian:… Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân:  1 0 2 2  x  1 dx 2 1/ 2/  sin 2 x.cos xdx 3/  cos( x  )dx 0 0 4  2 Bài 2(3đ):Tính các tích phân:  3 2 dx 1/  x 2/  (2 x  1).cos xdx 1 e 1 0 Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x. Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong y  4  x 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox. HẾT. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 1 Bài1 1 2 1  x5 x3  1 8 1 1.5   x  1 dx   x dx  2 x dx   dx   5  2 3  x   15 2 4 2 1/ 0 0 0 0  0 0 0 1 0.5  sin 2 x.cos xdx  2   sin 3x  s inx dx   Bài1 2 2 2/ 1 0 1 0 1  cos3 x  2 0 1.0  2  sin 3xdx  2  s inxdx  2   3  cos x     3     2 2 2  0,25 Đặt t  x  4 dx = dt 0,25 Đổi cận : 0,5 x 0  Bài1 2 3/ t -  4  4  4  0,5 I=  cos tdt  sin t 4   2   4  4 Đặt t  e x 0,25 dx  dt 0,25 t Đổi cận : 0,25 Bài2 x 1 1/ 3 t e e3 e3 e3 e3 dt dt dt 0,25  t (t  1)   t  1   t e e e e3 0,5   ln t  1  ln t   ln(e 2  e  1)  2 e Bài2 Đặt 2/ udv2cos1x  vdusindx x 2 x 0.25   0.5 I   2 x  1 sin x |02 2 02 sin xdx  0.25    1  2 cos x |02  3 0,5 0,5 2 +Đưa ra được S=  x 3  4 x dx Bài 2 3 0 2 1.0 + S=  ( x 3  4 x)dx   ( x 3  4 x)dx 2 0 +S=4+4=8 (đvdt) 0.25  x  2 + Xét 4  x 2  0    x2 Bài 2 0,25 4 +Thể tích cần tìm là V    (4  x 2 )dx 2 2  x3  32 0,5 =  4x    .  3  2 3 Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Bài 1( 6 điểm): Tính các tích phân sau: 3 a. I  x 1  x 2 dx 0 1 b. J   x . 1  x dx 3 2 0  2 c. K   x.cos xdx 0 Bài 2 ( 4 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a. x = 0; x = 3  2 ; y = cosx và trục hoành. b. y = x – 3x + x – 2 và y = – x – 2 ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Đặt : t  2 2 2 x  1  t  x  1  x  t  1  xdx  tdt 2 2 0,25 x 4 Đổi cận : x  0  t 1 ; x  3  t  2 0,25 1a 2 t2 2đ I  tdt  |12 0,25 x 2 1 2 1 2 3  2 2 1  2 0,25 Đặt : t  1  x 2  t 2  1  x 2  x 2  1  t 2  xdx   tdt 0,25 x 4 1b Đổi cận : x  0  t  1 ; x  1 t  0 0,25 2đ 1 0 1 1  t3 t5  2 1 2 2 2 2 2 2 2 4 I  x 1  x xdx    (1  t )t dt   (1  t )t dt   ( t  t )dt      3 5 0,25 x 3 0 1 0 0   0 15  2 I   x cos xdx 0 1c u  x  du  dx  0,5 x 2 Đặt :     2đ dv  cos xdx v  sin x         2  I  x sin x   sin xdx  2  cos x 0  1 2 0 0 2 2 0,5 x 2 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các hình đã cho là:   2  2a S=  cos x dx   cos xdx -  cos xdx 0,5 x 2 2đ 0 0  2   = sin x  sin x  = 1 – 0 – ( 0 – 1) = 2 2 0 0,5 x 2 2 Xét phương trình hoành độ: x3 – 3x2 + x – 2 = – x – 2 3 2  x – 3x + 2x = 0  x=0;x=1;x=2 0,25 x 2 2b Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các hình đã cho là: 2 2 2đ S=  x  3x  x  2  x  2 dx   x3  3 x 2  2 x dx 3 2 0 0 0,5 1 2  x  3x  2 x dx -   x3  3x 2  2 x dx 3 2 = 0,25 x 2 0 1 1 2  x4   4    x3  x 2    x  x 3  x 2   1 =    4   4   0   1 2 0,25 x 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Bài 1: (2 điểm) Tính:  sin 3x cos 5 xdx Bài 2: (6 điểm) Tính các tích phân sau : 1 1 a)  (2 x  1) 10 dx ; b)  x( 1  x 2  e x )dx 0 0 Bài 3: (2 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn bỡi các đường sau : 1 y  1 , x = 0 , x = 1 , y = 0. Tính thể tích hình tròn xoay sinh bỡi D , khi D quay x 1 quanh trục Ox . HẾT ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Ta có: 1 sin 3 x.cos 5 x   sin 8 x  sin 2 x  2 1đ Do đó: Câu 1  sin 3x cos 5 xdx  1 (2đ)   sin 8x-sin2x  dx 2 0.5đ 1 1   cos8x+ cos2x+C 16 4 0.5đ a) Ta có: (2đ) 1 10  (2 x  1) 0 dx  1 1 10   (2x-1) .d(2x-1) 1đ 20 1 11 1   2x-1 22 0 0.5đ 1  11 0.5đ Câu 1 1 1 Ta có:  x( 1  x 2  e x )dx   x 1  x 2 dx   xe x dx 0.25đ 2 (6đ) 0 1 0 0 Trước hết ta tính I   x 1  x 2 dx 0.25đ 0 Đặt u  1  x 2  xdx = -udu b) Đổi cận: x=o  u=1 0.25đ (4đ) x=1  u=0 Do đó: 0.25đ 0.25đ 0 I    u 2 du 1 1 1 0.25đ  u3 3 0 1  0.25đ 3 0.25đ 1 Ta tính: J   x.e x dx 0.25đ 0 u  x du  dx 0.25đ Đặt:  x  x dv  e dx  v=e Do đó: 0.25đ 1 1 xx J  x.e   e dx 0 0 0.5đ 1 x  ee 0 1 0.5đ 0.25đ Thể tích của vật thể được tính bởi công thức: 2 1  1  0.5đ V    1   dx 0 x 1 1 2 1  Câu    1   dx (vì x+1>0 với x   0;1 0.5đ 0  x  1  x  1 2  3  (2đ)  1 1    x  2 ln x  1    x 1  0 0.5đ 3      ln 2  2  0.5đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… x3  1 Bài 1 ( 1,0 điểm ) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = biết F(-1) = 2 . x2 Bài 2 ( 6,0 điểm) . Tính các tích phân sau :  2 6 1 a. I   (1  2 x) dx ; 5 b. J   2 1  4 sin 3x cos 3 xdx ; c. K   ( x  3)e x dx ; d. 1 0 1 2 x H  dx ; 1 1 x 1 Bài 3 ( 3,0 điểm). Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng x = 4. 1. Tính diện tích của hình phẳng H . 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh a. trục Ox . b. trục Oy. -----------------------------HẾT.------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Bài 1 ( 1,0 điểm ) . Tìm nguyên Đặt t = x  1  t2 = x - 1 & x = t2 hàm F(x) của hàm số f(x) = x3  1 + 1. 0.25 x2 2tdt = dx biết F(-1) = 2 . ĐC : Khi x = 1 thì t = 0; 0.25 3 Ta có f ( x)  x 1 1  x 2 0.25 Khi x = 2 thì t =1; 2 x x 1 (t 2  1).2tdt 0.25 x 12 Khi đó H =  1 t Khi đó F ( x)    C 0 2 x 0.25 1 1 2(t 3  t )dt 2 Lại có F(-1) = 2  = 2  1  t  2 (t  t  2  1  t )dt 0.25 2 0 0 (1) 1  C  2 1 2 1 t3 t2 = 2(   2t  2 ln 1  t ) 5 3 2 C= 0 0.25 2 1 1 11 0.25 = 2(   2  2 ln 2)   4 ln 2 x2 1 5 3 2 3 Vậy F(x) =   0.25 2 x 2 0.25 Bài 3 ( 3,0 điểm): Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = Bài 2 ( 6,0 điểm) . Tính các tích x , trục hoành và đường thẳng x phân sau : = 4. 2 a. I   (1  2 x)5 dx 1. Tính diện tích của hình phẳng 1 H. 2 1 1 2 Pt hđgđ : x = 0  x = 0 . =  (1  2 x)5 d (1  2 x)  (1  2 x)6 1 0.25 2 12 1 0.5+0.5 Diện tích hình phẳng là : 1 6 3 14896 4 4 1 = (5  3 )  S=  12 12 0 x dx   x 2 dx 0 0.25  6 0.5 4 1 2 23 2 3 4 4 b. J   2 1  4 sin 3 x cos 3 xdx = 2 0  x dx  3 x  3 x 0 0 0 Đặt t = 1  4sin 3x 2 t =1+ 2 3 16 0.25  4  (đvdt). 4sin3x 3 3 & 2tdt = 4 4 0.25 2a. Thể tích V =   ( x )2 dx    xdx 12cos3xdx 0 0 ĐC : Khi x = 0 thì t = 1; 0.25 2 4 x 0.5  =  8 (đvtt). Khi x = thì t = 5. 2 0 6 Khi đó 0.25 2b. Vẽ hình : 5 1 2 1 3 5 1 0.5 J  3 t dt  9 t  (5 5  1) 1 1 9 0.25 1 0.5 c. K   ( x  3)e x dx ; 0.25 1 u  x  3 du  dx Đặt  x  x dv  e dx v  e 1 0.5 x 1 Khi đó K = (( x  3)e ) 1 x   e dx 1 0.5 = 1 4e  2e 1  e x  4e  2e 1  e  e 1 Từ hình vẽ, ta có Thể tích là 1 2 1 3e2  1 0.25 2 2 2 y5 = 3e  e  3e   1 V= 2 4   (4) dy    y dy   16 y 0   e e 0 0 5 0 2 x 0.25 32 128 d. H  dx ; = 32     (đvtt) 1 1 x 1 5 5 0.5 0.5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Bài 1 ( 1,0 điểm ) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 – 2x + 5 biết F(2) = 5 . Bài 2 ( 6,0 điểm) . Tính các tích phân sau :  2 3 3 3 x4 dx a. I   (e cos x  1) sin xdx ; b. J  2 dx ; c. K   4 ln( x  1)dx ; d. H  ; 0 2 x  x2 2 1 ( x  1) 2 x  3 2 Bài 3 ( 3,0 điểm). Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung và đường thẳng y = 2. 1. Tính diện tích của hình phẳng H . 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh a. trục Oy . b. trục Ox. -----------------------------HẾT.------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Bài 1 ( 1,0 điểm ) . Tìm nguyên Đặt t = 2 x  3  t2 = 2x + 3  hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 – 2x 2tdt = 2dx 0.25 + 5 biết F(2) = 5 . t 2 1 & x +1 = . x4 Ta có F(x) =  x  5 x  C 2 0.5 2 4 ĐC : Khi x = 1 thì t = 2; khi x = 3 0.25 Lại có F(2) = 5  2 24 thì t = 2;  22  5.2  C  5 3 3 4 0.25 tdt 2 0.25 Khi đó H =  2  2 dt  C = -5 t 1 2 .t 2 t 1 x4 0.25 2 Vậy F(x) =  x2  5x  5 3 1 1 4 =  (  )dt Bài 2 ( 6,0 điểm) . Tính các tích t 1 t 1 2 0.25 3 3 phân sau : = ln t  1 2  ln t  1 2  2 3 0.25 a. I   (ecos x  1) sin xdx = ln 2  ln1  (ln 4  ln 3)  ln 3  ln 2  ln 2 0   Bài 3 ( 3,0 điểm): Cho hình phẳng 0.25 2 2 0.25 H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = =  ecos x .sin xdx   sin xdx 0 0 x , trục tung và đường thẳng y =  2  2 2. =   ecos x d (cos x)   sin xdx 0.25 1.Tính diện tích của hình phẳng 0 0 H.   = ecos x 02  cos x 02  1  e  0  1  e Pt hđgđ : x = 2  x = 4 . 0.25 3 0.5 Diện tích hình phẳng là : x4 0.5 b. J   2 dx 4 4 1 2 x  x2 S =  2 x dx   (2  x 2 )dx 0.25 x4 2 1 0 0 Ta có 2   x  x  2 x  2 x 1 = 3 4 1 4 Khi đó J   ( 2  1 )dx 0.25 2 3 2 3 4 0.25  (2  x )dx  (2 x x 2 )  (2 x  2 x ) 2 x  2 x 1 3 3 0 0 0 3 3 = 2 ln x  2 2  ln x  1 2  2(ln 5  ln 4)  ln 2 0.25 25 2 3 16 8 0.25 = 2 ln 5  5ln 2  ln  2.4  4  8   (đvdt). 32 3 3 3 3 0.5 2a. Thể tích V = c. K   4 ln( x  1)dx ; 2 2 2   x 2 dy    ( y 2 ) 2 dy 0.5 0.5 0 0  u  ln( x  1) du  1 dx = Đặt   x 1 y5 2 32 0.5 dv  4dx v  4( x  1)    (đvtt).  5 5 0 Khi đó 2b. Vẽ hình : 3 3 1 K= 4(( x  1) ln x  1) 2   4( x  1)dx 2 x 1 0.5 3 = 4(3  1) ln 2  4(2  1) ln1   4dx 2 = 3 8 ln 2  4 x 2  8 ln 2  4(3  2)  8ln  4 0.5 3 dx d. H  ; 1 ( x  1) 2 x  3 2 0.25 Từ hình vẽ, ta có Thể tích là 0.25 4 4 4 4 x2 V= 2   (2) dx    xdx   4 x 0   0.5 0 0 2 0 = 16  8  8 (đvtt) 0.5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Bài 1: (5 điểm)Tính các Tích phân sau:   1 2 2 sin x a)  x 1  x dx 2 b)  ( x  1) cos xdx c)  cos x  sin x dx 0 0 0 Bài 2: (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau: a) y  x 2  2x và y  x  2 Bài 3: (3điểm)Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục ox phẳng giới hạn bởi các đường y  x ln(1  x) ,trục ox,trục oy và đường thẳng x=1 ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Đáp án Than g điểm a) đặt u  1  x 2  u 2  1  x 2 , 2udu  2xdx 1đ Đổi cận : x  0  u  1; x  1  u  0 0,5đ 1 1 1 x 1  x dx =  u 2 du  2 0 0 3 1đ u  x  1 du  dx Bài b) Đặt  tacó  1 dv  cosxdx v  s inx 1đ   2  2  ( x  1) cos xdx =  x  1 s inx 2   s inxdx 1đ 0 0 0      1  cosx 2   2 2 2 0 0,5đ Bài Pt hoành độ giao điểm của 2 đường y  x2  2x và y  x  2 là 2 x  2  x 2  2x  x 2  x  2  0  x  1 hoặc x=-2. 1đ Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x2  2x và y  x2 là 1 1  x3 x 2  9 a) S   x 2  x  2 dx     x 2  x  2  dx      2x   1đ 2 2  3 2  2 1 Bài Ta có Vx    x 2 ln  x  1dx 0,5đ 3 0  1 1đ u  ln  x  1  du  x  1 dx  Đặt  2 .Ta có  3 dv  x dx  v  x   3 x3 1 1 1 x3 0,5đ Vx  ln  x  1   dx 3 0 3 0 x 1 1 1 1  1  x3 x 2 1 = ln 2    x 2  x  1   dx= ln 2     x  ln  x  1  3 0  x 1 3  3 2 0 0,75đ 4 5 0,25đ = ln 2  3 6

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 6 Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Câu 1. (6,0 điểm). Tính các tích phân sau: 2 a/ x x 2  3dx 1 e b/  x.ln x.dx 1 Câu 2. (2,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x2 + 2x và y = 0. sin 2 xdx Câu 3. (2,0 điểm). Tính nguyên hàm của hàm số F ( x )   . 3  4 sin x  cos 2 x -------------------------HẾT--------------------- ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1a) (3,0 điểm) (6,0 I= 2 x x 2  3dx 1,0 điểm)  1 Đặt t  x 2  3  dt  2 xdx x 1 2 t 4 7 7 7 3 2 1,0 1 1 1 t Khi đó: I=  t 2 dt  . 24 2 3 2 4 7 1 1 1,0  . t 3  . 7 7  4 4  . 3 4 3   1b) (3,0 điểm) e 1,0 J=  x.ln x.dx 1  1 u  ln x du  x dx  Đặt   2 dv  xdx v  x   2 e  x2  e 2 x 1 e 0,75 J=  x.ln x.dx   .ln x    . dx 1  2 1 1 2 x e2 1 e2 x 2 e e 0,75    xdx   2 21 2 4 1 e2  e 2 1  e2 1 0,5       . 2  4 4 4 4 Câu 2 2. (2,0 điểm). (2,0 Hình vẽ 0,25 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: 0,5 x  0  x2  2 x  0   x  2 2 0,5 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S     x 2  2 x dx 0 2  x3  8 4 0,75     x2     4  (đvdt)  3 0 3 3 Câu 3 3 (2,0 điểm) (2,0 Ta có: 0,5 điểm) sin 2 xdx 2 sin x cos xdx F ( x)   3  4 sin x  (1  2 sin 2   2 sin2 x) x  4 sin x  2 Đặt u = sinx  du  cos xdx 0,75 udu du du Ta có: F ( x)  G (u )   2    u  1 u 1 (u  1)2 1 1 0,75  ln u  1   c  ln sin x  1  c u 1 sin x  1 Nếu HS giải bằng cách khác đúng vẫn được tính điểm. -------------------------HẾT-----------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Công Phương Thời gian:… Bài 1. (4,0 điểm) e a) Tính tích phân sau: I =   x 2  2  dx   1 x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số: y = x3 + 2x2 – 4 và y = – x2. Bài 2. (4,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 e 3x2 a) F =  x 3  1 dx b) J =  (2x  1) ln xdx 0 1 1 Bài 3. (2,0 điểm) Tính tích phân : K =  0 e x 2 1   1 xdx ----------------- Hết -----------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận Thời gian:… Câu 1(6 điểm). Tính các tích phân sau:  5 4 2 2x  3 1 a. I1 =  x 2  3x  2dx b. I2 =  x x 2  9dx c. I3 =  sin 4 x.cos x.dx d. I4 = 2x  ( x  2)e dx 4 0 0 0 ln x Câu 2(2 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y  0, x  1, x  2 x2 Câu 3(2 điểm) : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y=xlnx, y=0, x=e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. . Giải ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận Thời gian:… Câu 1(6 điểm). Tính các tích phân sau:  3 1 2 e x4 a. I1 =  x 2  3x  2 dx b. I2 =  x x 2  1dx c. I3 =  cos3 x.sin xdx d. I4 = 2  x ln x dx 0 0 0 1 2 Câu 2(2 điểm): Tính diện tích hình phẳng ghạn bởi parabol (P): y  x  x  3 và đường thẳng d: y = 2x+1. Câu 3(2 điểm) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4 y  x 2 , y  x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox một vòng. Giải ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Thái Bình Thời gian:… Câu 1 (7,5 điểm). Tính các tích phân sau: π 4 8 ln 6 x 1 2x a) I1   dx 2 b) I 2   cos 2 xdx c) I 3  e . 3  e x dx 1 x 0 0 π e2 2 dx d) I 4   x(1  ln x)2 e) I 5   x(3  sin 2 x)dx 1 0 Câu 2 (2,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y = x2 + 2x + 3 và đường thẳng (d) : y = 1 – x ----------------HẾT------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Trần Thị Tâm Thời gian:… Bài 1 (6 điểm): Tính: 1 3 6 2 3x  1 x x2  3 I   (3  cos 2 x)dx J1   2 dx J 2   (2 x  1)e dx J3   dx 2 x  6x  8 0 1 x Bài 2 (4đ): a. Tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  4 x  5 , y=2, x= -1. b. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x  1 , y=0, x=3 quanh trục Ox. BÀI LÀM ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ..............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Trần Thị Tâm Thời gian:… Bài 1 (6 điểm): Tính: 2 2 6 2 2x  3 x dx I   (2  sin 3 x)dx J1   2 dx J2   dx J3  x 1 x  x6 1 3 x 2 x2  2 Bài 2 (4đ): a. Tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  x  1 , y=3, x= 3. b. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ln x , y=0, x=e quanh trục Ox. BÀI LÀM: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Vinh Xuân Thời gian:… Câu 1: (3,0điểm) Tìm nguyên hàm F ( x) của các hàm số sau : a/ f ( x)    x e x  cos x  1 , b/ g ( x)   ecos x  1 sin x x Câu 2 : (4,0 điểm) Tính các tích phân sau : 4 3 2x  1 ln(1  x ) a/ I   dx b/ J   2 dx 0 1  2x  1 2 1  x  Câu 3 : (3,0 điểm) Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y  x 3 và y  x 2 . a/ Tính diện tích hình phẳng ( H ). b/ Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. ………..HẾT……… ĐÁP ÁN Câu ý Nội dung Điểm 1 Tìm nguyên hàm các hàm số 3,0 a f ( x)   x e x  cos x  1  1,5 x Ta có f ( x ) dx    x e x  cos x  1  1 dx    e x  cos x  dx  x  x 0,75 x = e  sin x  ln x  C 0,75 b g ( x)   e  1,5đ cos x  1 sin x I   f ( x)dx  e cos x sin x.dx   sinx.dx 0,5 Đặt t = cosx  dt   sin xdx 0,25 I    et dt   sin xdx  et  cos x  C  e cos x  cos x  C 0,5 0,25 2 Tính các tích phân 4,0đ 4 2x  1 2,0 I  dx a 0 1  2x  1 Đặt t  2 x  1  t 2  2 x  1  tdt  dx 0,25 x  0  t 1 Đôi cận x 4t 3 0,25 3 2 3 t  1  0,5 I  dt    t  1   dt 1 1 t 1  t 1 3  t2  =   t  ln t  1  0,5 2 1  2  ln 2 0,5 3 b ln(1  x ) 2,0 J  2 dx 2 1  x  u  ln(1  x )  1 du  1  x dx Đặt  dv  1   dx  1  x  2 v  1   1 x  0, 5 3 3 ln(1  x) 1 Ta có J   dx 1  x 2 2 1  x 1  x  3 1  1 1    ln 2  ln 3    1  x   1  x  dx 0,5 22  3 1 1 x   ln 2  ln 3  ln 2 1 x 2 0,5 1 1 3 3   ln 2  ln 3  ln 2  ln 3  ln 2 2 2 2 0,25 0,25 3 Tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay 3,0 a Tính diện tích hình phẳng ( H ). 1,50 Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3 và y  x 2 là nghiệm pt x3  x 2  0 0,25 x  0 x 2  x  1  0   x  1 0,25 Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y  x 3 , y  x 2 , x  0, x  1 là 1 1 S   x  x dx   x 2 ( x  1) dx 3 2 0 0 1 1  x 4 x3  0,25   3 2  x  x dx     0  4 3 0 1  12 0,5 0,25 b Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) 1,50 quanh trục Ox. 1 -1 O 1 -1 Gọi V’ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H’) giới hạn bởi các đường y  x 3 , y  0, x  0, x  1 quanh trục Ox . 1 1 1 3 2  x7   V ' x   6 dx    x dx      0 0  7 0 7 0,5 Gọi V” là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H”) giới hạn bởi các đường y  x 2 , y  0, x  0, x  1 quanh trục Ox . 1 1 1 2 2 4  5  V ''    ( x ) dx    x dx  x  (đvtt) 0 0 5 0 5 0,5   2 Thể tích khối tròn xoay (H) : V= V” – V’ =   (đvtt) 5 7 35 0,5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… 2  xe 2 x  3 x Câu 1: Tìm a)  dx b)  (1  cos x )2 dx x Câu 2: Tính các tích phân sau   2 2 2 cos x x2  3x  1 a ) I   (1  x ) sin x .cos xdx b) I   dx c) I   dx 0 0 4  sin2 x 1 x2  x Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x 3 , y  2  x 2 , x  0 ------------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… 2 x x  2 x 2 .3 x  x 1 Câu 1: Tìm a)  dx b)  2 dx x x  2x  3 Câu 2: Tính các tích phân sau   4 3 2 2 x cos3 x  2 cos x a ) I   x(1  cos2 x )dx b) I   x 3 1  x 2 dx c) I   dx d)I   dx 0 0 1 2 x  2 x 0 2  3 sin x  cos2 x Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  e x , y  2, x  1 ----------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… x x  x 2 .32 x  2 x3  1 Câu 1: Tìm a)  dx b)  dx x2 x2 1 Câu 2: Tính các tích phân sau  1 1 e 2x x2  1 2 x 2 .e x a) I   2 dx b) I   x 2 1  x 2 dx c)I   .lnxdx d)I   2 dx 0 x 1 x 0 1 0  x2  Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các  đường sau quanh trục Ox: y  cos x , y  0, x  0, x  6 ----------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… Câu 1: Tìm a )  sin 2 x .cos3 xdx b)  log2 xdx Câu 2: Tính các tích phân sau   1 4 2 2 5 x 1  1 cos2 x   a ) I   x x  1 dx b) I   1  cos2 x dx c)I   2  1  dx x d)I   2 dx 0 0 1 x  0  sin x  cosx  2 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y  ln x , y  0, x  1, x  e 2 ----------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… 1 Câu 1: Tìm a )  sin 2 x .cos3 xdx b)  dx 3  2x Câu 2: Tính các tích phân sau   1 1 4 2 1 6 sin2 x   a ) I   x x 2  1 dx b) I   x ln(1  x )dx c) I   sin x  cos x dx d)I   cos x dx 0 0 0 0 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các  đường sau quanh trục Ox: y  cos x , y  0, x  0, x  2 ----------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 6 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… Câu 1: Tìm a )  (3e 2 x  sin 2 x )dx b)  x 2 ln xdx . Câu 2: Tính các tích phân sau  2 5 2 dx ( x  1) a ) I   x sin2 x dx b)  c) I   2 dx 0 2 x 2  x 2 1 x  x ln x Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y  4  x 2 , y  0 ----------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 7 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… ln3 x 2 Câu 1: Tìm a)  dx b)  2 dx c )  sin 2 x .cos4 xdx x 3  2 x  Câu 2: Tính các tích phân sau  2 2 2 2 a ) I   x sin x dx b) I   1  cos2 xdx c)  1  x  1 dx 0 0 0 x2 1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  xe x , y  x ----------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 8 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… 3  2 x2 Câu 1: Tìm a)  .dx b)  x x 2  1dx x Câu 2: Tính các tích phân sau    3 2 x 3dx 3 tan x a ) I   x sin2 x dx b) I   1  sin 2 xdx c) I   2 d)I   dx 0 0 0 x  2x 1  cos x 1  cos2 x 4 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y  x ln x , y  0, x  1, x  2 ----------------------------------------------------------------- BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 9 Trường THPT Xuân Lộc Thời gian:… tan x  1 Câu 1: Tìm a )  ( 2 x e 2 x ) x.dx b)  dx cos2 x Câu 2: Tính các tích phân sau    2 4 2 x sin x  ( x  1) cos x a ) I   x sin2 x dx b)  dx c ) I   sin2 x cos3 xdx 0 0 x sin x  cos x 0 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y  9  x 2 , y  0 BÀI LÀM ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Y Jut Thời gian:… Bài 1: (4,5 điểm) Tính các tích phân sau 2 e 2 x3  1 ln 3 x  ln 2 x a. I  dx , b. J  dx 1 x2 1 x   2 2 1  sin x x c. K   1  2 x  cos 2 xdx , d. L e dx 0  1  cos x 3 Bài 2: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi: y  x2  4 và y  x  2 Bài 3:(2 điểm) Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi:  y  2x  x 2  . Tính thể tích do hình phẳng (S) quay quanh trục 0x y  0 Bài 4: (2 điểm)Tính các tích phân sau:  2 1 sin x x a) I  e dx  1  cos x 3 1 dx b) I  4 1 x 1 2 ĐÁP ÁN: Bài 1: dx a) Đặt t = lnx (0,5 đ) ta có: dt  (0,25 đ) x Khi x = 1 thì t = 0, khi x = e thì t = 1 (0,25 đ) 1 e 1 3 1 ln 3 x  ln 2 x t t2  t3 t2  1 1 1 Do đó: I   x. ln x dx   t   dt   t 2  t dt         3 2 (1,5 đ) 1 0 0  0 3 2 6 du  2dx u  1  2 x b)Đặt  (0,5 đ)ta có  1  (0,25 đ) dv  cos 2 x v  2 sin 2 x  Do đó:    2 2 1  2 I   1  2 x . cos 2 x   1  2 x sin 2 x    sin 2 xdx 0, 5 0 2 0 0   1 2 1 2   1  2 x sin 2 x   cos 2 x 0,5 2 0 2 0  1 1  0      1 0,25  2 2 Bài 2: phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số x2  4 x  2 x 2  4  x  2; x   2  2 0,5 x  4   x  2; x   2  x   2  x  3 Vẽ hình: (0,25) Khi đó diện tích hình phẳng là: 3 3  x  2  x    0,5 2 S  4 dx    x 2  x  6 dx 2 2 3  x3 x2       6x   3 2    2 27 38 157    đvdt  0,25 2 3 6 Bài 3: Thể tích của hình phẳng (S) quay quanh trục 0x là: 2 2 2  V  .  2x  x 2  dx 1đ     4 x 2  4 x 3  x 4 dx  0,5d  0 0 2 4 x5  16    x 3  x 4    đvtt  3  0,5d   5  0 15 Bài 4:  x  x   2 1  2 sin . cos 2 2 2 1  sin x x 1 2 2 . e x dx  1 1 x I  e dx    2x . e x dx   tan . e x dx 0, 5 a)  1  cos x 2 cos 2 x 2 cos  2 3 3 2 3 2 3 Đặt I = A + B  12 1 Tính: A  . e x dx Ta đặt 2  cos 2 x 3 2 u  e x  du  e x dx  1  dv   dx Ta có  x  2. cos 2 x v  tan   2  2     2 2 1 1 x 2 x x 2 A  . e x dx  e x tan   tan . e x dx  e x tan B (0, 25) 2 x 2  2 2  cos 2 3  3 3 2 3     x 2 x 2 1 Vậy: I = A+ B = x e tan  B  B  e tan x e  2 e3 (0,25) 2  2  3 3 3 b) 1 dx I  4   1  1 x 2  1 x 2 1  1 x 2 1 1 1 x 2 1 dx   4 dx   4 dx 1 0,25 1 x 1 21 x 4 1 2 1 x 1 2 1 x 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 x dx  1 2 x   21 2 1  2 1 dx 21 x  2 x  2 2 x 2 x 1 1 1 1 2 1 1 2 1 x 1 x   2 dx   2 dx 0,25 21 1 21 1 2 x  2 2 x  2  x  x  1 u  x  x Đặt  v  x  1   x 2 2 1 dv 1 du Khi đó: I  2   2 ; I A B 2 3 v 2 2 3 u 2 2 2  v  2 tan t ta có dv  2 1 tan 2 t dt khi đó  2 arctan 2 2 2 arctan 1 dv 1 1 2 Tính: A  2 Đặt A  dt  t 0,25 2 3 v 2 2. 2 3 2 2 arctan 3 ârc tan 2 2 2 2 2 2  2 1   2 2 1 du 1 1 1 u 2 Tính B =   du   du    u 2  2 4 2  3 u  2 3 u  2  4 2 ln u  2 0,25 23 3 2 2 2  2 Vậy : I = A + B

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2009-2010 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Tính các tích phân sau:  1 2 4 x  2x  7 cos 2 x 1) I =  x  2 dx 2) J =  1  2 sin 2 x dx 0 0 2 1 2 3) K =  (4 x  1). ln x.dx 4) L =  dx 1 0 4  x2  2 5) H =  2(1  cos 4 x) .dx 0 BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2009-2010 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Tính các tích phân sau:  1 2 2 2 cos 3 x 1) I =  x  x5 dx 2) J =  1  sin x dx 0 x2 0 e 2 1 3) K =  (1  x). ln xdx 4) L =  dx 1 0 16  x 2  5) H =  1  sin 2 x.dx 0 BÀI LÀM ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Thời gian:… Bài 1 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:  2   1/ I   cos  2 x   dx 0  2 2 3 dx 2/ I  5 x x2  4 Bài 2 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính:  2 1/ I    x  1 cos xdx 0  3 xdx 2/ I  0 cos 2 x Bài 3 (2.0 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y  x 2  x, y  x Bài 4 (2.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: y  xe x , y = 0 và x  1 ………………….Hết ………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 1/  0,25 Đặt t  2x   dt  2dx (3 đ) (1,5đ) 2 Đổi cận x  0 2 t  3 0,25 2 2  3 2 2   dt I   cos  2 x   dx   cos t 2 0  2  2 0,5 1 3   sin t   2 2 2 1   1  1  1 0,25 2 0,25 2/ 2 3 dx 2 3 xdx 0,25 I    (1,5đ) 5 x x2  4 5 x2 x2  4 Đặt t  x 2  4  t 2  x 2  4  tdx  xdx 0,25 Đổi cận : x 5 2 3 0,25 t 3 4 2 3 4 4 xdx tdt dt 0,25 I    3 t  4 t 3  5 x 2 x 42 2 t  2  t  2  4 4 1  1 1  1 t2      dt   ln  0,25 4 3t2 t2 4 t2 3 1 5  ln 0,25 4 3 Bài 2 1/ Đặt  u  x  1 du  dx  0,25x2 (3 đ) (1,5đ) dv  cos xdx v  sin x 0,5   2  2 0,25 I    x  1 cos xdx   x  1 sin x    sin xdx   2 0 0  0 0,25    1   cos x  02 2    1 1  2 2 2/ u  x 0,25  du  dx (1,5đ) Đặt  1  dv  cos 2 x dx v  tan x     3  3 3 xdx  sin x I 2   x tan x  03   tan xdx  3 dx cos x 3 cos x 0 0 0 0,25 Đặt t  cos x  dt   sin xdx Đổi cận: 0,25 x  0 3 t 1 1 2  1 0,25 3 2 1  sin x 3 dt 3 3 1 I 3 dx      ln t    ln 2 3 0 cos x 3 1 t 3 3 2 1 0, 5 Bài 3 (2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm (2 đ) số y = x2 – x và y = x: x  0 x2  x  x  x2  2x  0   0,75 x  2 Diện tích hình phẳng đã cho là : 3 2 1 -4 -2 2 4 6 -1 -2 2 2  x3  4 2 1,25 S x  2 x dx    x  2 x  dx    x 2   2 2 0 0  3 0 3 Bài 4 (2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm : xe x  0  x  0 0,25 (2 đ) 1 2 1 Ta có thể tích: V      xe x  dx    xe 2 x dx  0 0 0,5 du  dx 0,25 u  x  Đặt  2x  1 2x dv  e dx v  e  2 Khi đó 1  1 2 x  1 1 1 2 x   e2 1 1  0,5 V    xe dx    xe    e dx       e2 x     e 2  1 2x 0  2  0 2 0   2 4 0  4 0,25 0,25 ……………….Hết …………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Thời gian:… Câu 1 (1,5 điểm): Cho hàm số f (x )  4x 3  x 2  x . Tìm một nguyên hàm F (x ) của hàm số f (x ) biết rằng F (1)  3 . Câu 2 (4,5 điểm): Tính các tích phân sau 2  a). A  (2x 4  3x 3  x  1)dx . b). B  (6x  1) sin x dx . 1 0  2 e2 (5 ln4 x  2011) c). C   e sin x cos x dx . d). D  dx . 0 1 x Câu 3 (2,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 2  2x  3 và y  1  x . Câu 4 (2,0 điểm): Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y  x (x  3) và trục Ox khi quay quanh trục Ox. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ HƯỚNG DẪN CHẤM x 3 2x 3/2 F (x )   (4x 3  x 2  x )dx  x 4  3  3 C 0,5 Bài 5 (1,5đ) F (1)  3  C  0,5 1 3 x 3 2x 3/2 5 Vậy F (x )  x 4    0,5 3 3 3 2 2 2 2    5 3 4 x   4 3 A  x  x  (2x  3x  x  1)dx    x 1,0 5 4 2   a 1  1 (1,5đ) 2 3 22  2 3 1   33   .25  .24   2      1   5     20 0,5  4 2  5 4 2       Đặt u  6x  1  du  6dx 0, 5 dv  sin xdx  v   cos x  b  B  (6x  1) cos x   6  cos x dx (1,0đ) 0 0 0,5    (1  6x )cos x   6 sin x  (6  2) 0 0 Bài Đặt t  sin x  dt  cos xdx 2 Đổi cận: x  0  t  0 0,5 c  x  t 1 (1,0đ) 2 1 1 t  e dt  e t C   e 1 0,5 0 0 1 Đặt t  ln x  dt  dx x Đổi cận: x 1t  0 0,5 d (1,0đ) x  e2  t  2 2 2 D   (5t 4  2011)dt  t 5  2011t  0  25  2011.2  4054 0,5 0 x  2x  3  1  x  x 2  3x  2  0 2 Bài x  1 (2,0đ) 0,5 3   x  2 1 1   x  3x  2 dx 2 2 S x  3x  2 dx  1,0 2 2 1 1 3  1 1   x 3  x 2  2x   3      . 0,5  2  6 6 2 x  0 x (x  3)  0   0,5 x  3 3 3 Bài V    x (x  3) dx   (x 4  6x 3  9x 2 )dx 2 2 1,0 (2,0đ) 4 0 0 3  x 5 3x 4  81  3      3x    0,5 5 2   10  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Trà Nóc Thời gian:… Bài 1: Tính các tích phân sau:  2 1/. I=  cos5x.sin 3xdx 0 e2 1 2/. J=  x.cos 2 (1  ln x) dx e 1 2x 3/. K=  ( x  2)e dx 0 x 1 Bài 2: Tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi (C) của hàm số y , tiếp tuyến với (C) 2x  1 tại điểm M(1; 2) và đường thẳng x = 4. Bài 3: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng (D) quay quanh trục Ox. Với hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0, x=e. ĐÁP ÁN Bài Ý Nội dung Điểm 1 2 điểm PT tiếp tuyến tại điểm M(1;2) là y = -3x + 5 0,5 DT hình phẳng là 4 x 1 4 1  3   0,5   (3x  5) dx    1    3x  5 dx 1 2x  1 2 1   2x  1   1 3 3  4 3ln 7  36   ( x  ln 2x  1)  x 2  5x   (đvdt) 1 2 2 2 1 4 2 6 điểm    2 12  1 1  1 I I=  cos5x.sin 3xdx =  (sin 8x-sin 2x)dx   16 cos8x  4 cos2x  2   2 2 0 20   0 e2 1 J=  xcos 2 (1  ln x) dx , Đặt t=(1+lnx) nên dt=(1/x)dx 0,5 e x=e, t=2 ; x=e2 , t=3 0,5 J 3 3 1 J=  cos 2 t dt  tan t 2  tan 3  tan 2 2 1 1 2x K=  ( x  2)e dx , Đặt u = x – 2 , du = dx 0,5 0 dv=e2xdx , v = (1/2)e2x 0,5 K 1 2x 1 1 1 2x 1 2x 1 1 2x 1 5  e 2 K= 2 ( x  2)e 0  2  e dx  2 ( x  2)e 0  4 e 0  4 1 0 3 2 điểm e 0,5 Thể tích khối tròn xoay là : V=   (ln x)2 dx =  .I 1 2 2 Đặt u=ln x, du= ln xdx x dv=dx, v=x 0,5 e e e e I= x ln 2 x  2  ln xdx = x ln 2 x  2( x ln x  x)  e  2 1 1 1 1 0,5 Vậy V =  (e – 2) (đvtt) 0,5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2011-2012 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1. (6đ). Tính các tích phân sau đây: 1  x  2 x  2 dx 2 a. 0 1 b.  x.e2 x dx 0 2 c.  x 2 x 3  1dx 0 Câu 2(4đ): a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  3x  4; y  0 ; x=0; x=2 b. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  3 x, y  3 x  4 , quanh trục Ox. ĐÁP ÁN Nội dung Điểm Câu 1: Tính các tích phân sau đây: 1  x  2 x  2 dx 2 a. I = 0 3 x 1 1.25 =  x2  2x   3 0 1  4 = 1  2  3  3 1.25 1 b. I =  x.e2 x dx 0 Đặt u  x  du  dx     dv  e 2 x dx  v  1 e2 x  0.5   2 Áp dụng công thức 1 1 1 11 I   xe2 x dx  xe2 x   e2 x dx 0 2 0 20 1 1 1 0.5  e2  e 2 x 2 4 0 1 1 0.5  e2  e2  1 2 4   e2  1  4 2 2 3  0.5 c. I =  x x  1dx  0    Đặt t  x3  1  dt  3x2dx hay x 2dx  1 dt 3 Đổi cận: 0.25 x 0 2 t 1 9 9 Do đó I =  1 tdt 13 1 0.25 19 2   t dt 31 0.25 9 3 9 2 2 2 3  t  t 9 9 1 1 0.25 2 52   27 1  9 9 0.25 Câu 2: 2 a. Diện tích hình phẳng là: S   x 2  3x  4 dx 0  x  4   0;2  Giải phương trình: x 2  3x  4  0   0.25  x  1  0;2  1 2    Khi đó: S   x 2  3x  4 dx   x 2  3x  4 dx 0 1  0.5 1 2  x3 3 x 2   x3 3 x 2     4x      4x   3 2   3 2  0.25  0  1 1 3 8  1 3     4    6  8     4 3 2 3  3 2  0.5 35 35 35    6 6 3 0.25 b. Phương trình hoành độ giao điểm:  x  2 x 2  3x  3x  4  x2  4  0   x  2 0.25 Thể tích vật thể là: 2 2 2 2     V    x  4 dx    x 4  8 x 2  16 dx 2 2 0.25 5  x 8  2     x3  16 x    5 3  2  0.5   25 8 3   25 8 3      2  32     2  32    5 3   5 3  512   15 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2011-2012 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1. (6đ). Tính các tích phân sau đây: 1  x  2 x  5 dx 2 a. 0 1 b.  xe3 x dx 0 1 c.   2 x  3 x 2  3 x  4dx 0 Câu 2. (4đ). a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  x  2; y  0 ; x=0; x=3 a. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x  x 2 , y  2 x  4 , quanh trục Ox. ĐÁP ÁN Nội dung Điểm Câu 1: 1  x  2 x  5 dx 2 a. 0  x3 1 =   x2  5x   3 0 1.25 1  19 = 1 5  3  3 1 1.25 b.  xe3x dx 0 Đặt u  x  du  dx     dv  e 3x dx  v  1 e3x    3 0.5 Áp dụng công thức 1 3x 1 1 11  xe dx  xe3x   e3x dx 0 3 0 30 1 1  3 x 1 3x    xe  e  0.5 3 3 0 1 1 3x  1  0.5  e x  3  30 1  (2e3  1) 9 1 c. I =   2 x  3 x 2  3 x  4dx . 0 Đặt t  x 2  3x  4  dt  (2 x  3)dx 0.5 Đổi cận: x 0 1 t 4 6 0.25 6 Do đó I =  tdt 4 0.25 6 1 0.25   t 2 dt 4 6 0.25 3 6 2 2 2 3  t  t 3 3 4 4 2   6 6  8 3 0.25 0.25 Câu 2: 3 a. Diện tích hình phẳng là: S   x 2  x  2 dx 0  x  1  0;3 0.5 Giải phương trình: x 2  x  2  0    x  2   0;3 2 3    Khi đó: S   x 2  x  2 dx   x 2  x  2 dx 0 2  0.25 2 3 0.5  x3 x 2   x3 x 2     2x      2x   3 2   3 2   0  2 8  9  8  0.25   6  9   6    6 3  2  3  10 3 29    0.25 3 2 6 b. Phương trình hoành độ giao điểm:  x  2 2 x  x2  2 x  4  x2  4  0   0.25 x  2 Thể tích vật thể là: 2 2 2 2    V    x  4 dx    x 4  8 x 2  16 dx 2 2  0.5 5  x 8  2     x3  16 x    5 3  2  0.25   25 8 3   25 8 3  0.25     2  32     2  32    5 3   5 3  0.5 512   15 0.25 0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (4 điểm) Tìm các họ nguyên hàm: x3  2 x 2  3x  1 a)  dx x b)  tan 3 xdx . Câu 2: (4,5 điểm) Tính các tích phân:  2 a)  ( x  1) cos xdx 0 e2 dx b)  x  ln e 2 x  9 Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  ln x , x  2 và trục Ox . = = Hết = = ĐÁP ÁN Câ Đáp án Điểm u 1 x3  2 x 2  3x  1  x3 2 x 2 3x 1   3 1  a)  dx    2  2  2  2 dx    x  2   2 dx 4,0 x 2 x x x x   x x  1,0 đ x2 1   2 x  3ln x   C 0,25* 2 x 4 1 0,5 b) C1:  tan 3 xdx   tan 2 x tan xdx     2   1 tan xdx  cos x  1 d (cos x)  tan xdx   tan xdx   tan xd (tan x)   2 cos x cos x 0,5*2 2 tan x   ln cos x  C 2 0,5 3 2 sin x sin x sin x 0,5 b) C2:  tan 3 xdx   3 dx   dx cos x cos3 x 1  cos 2 x  1 1    d (cos x)       d (cos x) 3 cos x 3  cos x cos x  1,0 1   ln cos x  C 2cos 2 x 0,5 2 a) Đặt u  x  1 du  dx   4,5 dv  cos xdx v  sin x 0,5 đ  2  2    ( x  1) cos xdx  ( x  1)sin x 02   sin xdx 0 0 0,75     ( x  1)sin x 02  cos x 02  2 2 0,75 dx 0,5 b) Đặt u  ln x  du  ; x  e  u  1, x  e2  u  2 x e2 2 dx du    2 e x  ln x  9  1 u  9 2 0,5 2 2 1  1 1  1   du   ln x  3  ln x  3  6  u  3 u  3   6 1 1 1,0 2 1 x 3 1 1 1 1 2  ln   ln  ln   ln 6 x3 1 6 5 2 6 5 0,5 3 ln x  0  x  1 0.25 1,5 y  ln x liên tục và không âm trên đoạn 1; 2 nên diện tích cần tìm là đ 0.25 2  dx u  ln x du  S   ln xdx . Đặt   x 1 dv  dx v  x  0,25* 2 2 2 2  S  x ln x 1   dx  2 ln 2  x 1  2 ln 2  2  1  2 ln 2  1 (đvdt) 1 0,5 = = Hết = =

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1(6.0điểm): Tính các tích phân sau  1 2 A   ( x  1) 2013 dx B   2 cos 2 xdx 0  6 5 3 x C  dx D   ln( x  1)dx 0 x2  4 0 Bài 2(2.0điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y  2 x 2  3 x  5, y  5 x  1, x  1, x  2 . Bài 3(2.0điểm): Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  e x , y  0, x  1 khi nó quay xung quanh trục Ox. BÀI LÀM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Thời gian:… Câu 1: (2 điểm) 3  5x2 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số: f ( x)  trên thỏa điều kiện F(e)=1 x Câu 2. (5 điểm) Tính các tích phân sau  2 3 sin x  cos x e x 3 a) I  03 dx b) J  e (1  ln x )xdx c) K=  dx . cos x 0 3. x  1  x  3 Câu 3: (3 điểm) a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 +3 , đường thẳng y=x , x =0, x= 3. 1 b. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y  1  , trục hoành và x = 2. x Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. -----------------HẾT-------------- Học sinh không sử dụng tài liệu, giáo viên coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 2 Bài 1: 3  5x f ( x)  3   5x (2,0 điểm) Ta có: x x 0.5đ x2   f ( x)  3ln x  5  C 2 0.5đ 5e2  4 C  2 0.5đ Vì F(e)=1 x 2 5e2  4 F ( x)  3ln x  5  2 2 0.5đ   sin x  cos x  sin x cos x   Bài 2: I 3 dx   3     cos x cos x dx  0 cos x 0  (5,0 điểm)   sin x  0 3 cos x dx   3 1.dx 0  0.5đ sin x .dx  Với I 1   3 , ta đặt 0 cos x t  cos x  dt   sin x .dx  sin x .dx  dt  Đổi cận: x 0 0.5đ 3 1 t 1 2 Thay vào: 1  dt   1 dt 1 1 2 I1  1  t      1 t  ln t 1 2  ln 1  ln 2  ln 2 2     Với I2  0 3 1.dx 3 x0  3   Vậy, I  I 1  I 2  ln 2  3 0.25đ 0.25đ   u  1  ln x du  1 dx  e2    0.5đ x . J  e (1  ln x )xdx Đặt  dv  xdx   x2   v      2 Thay vào công thức tích phân từng phần ta được: e2 e2 x 2 (1  ln x ) e2 x e 4 (1  2) e 2 (1  1) x 2 J   dx    2 e e 2 2 2 4 e 4 4 2 3e e e 5e 4 3e 2   e2     2 4 4 4 4 5e 4 3e 2  Vậy, J   0.5đ 4 4 0.5đ 3 x 3 K=  dx . 0 3. x  1  x  3 x  0  u  1 0,5đ Đặt u = x  1  u 2  1  x  2udu  dx ; đổi cận:  x  3  u  2 3 2 2 2 x3 2u 3  8u 1 Ta có:  dx   2 du   (2u  6)du  6  du 0,5đ 3 0 x 1  x  3 1 u  3u  2 1 1 u 1 2  1  6 ln u  1 1  3  6 ln 3 2   u 2  6u 2 2x0,5đ Bài 3: 2 3 (2,0 điểm) a. s   x  x  3 dx 0 Vì 2 x  x3 >0 vôùi moi x  R ta coù: 0,25x2 đ 3 s   ( x 2  x  3)dx 0 x x23 0,5đ 3    3x 0 3 2 27 vậy s= (đvdt) 2 1 0,5đ b. Cho 1   0  x  1 x  Vậy, thể tích cần tìm: 2 1 2 2 1 0,5đ V    (1  )2 dx    (1   2 )dx 1 x 1 x x 0,5đ x2 2  1  1  1  V   x  2 ln x     2  2 ln 2     1  2 ln 1             x 1   2   1  3      2 ln 2  2     (đvtt)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Lê Quý Đôn Thời gian:… Câu 1: (6,0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 e 1/ I =  ( x  1)e2 x dx 2/ I =  x 2 ln xdx 0 1  2 2 2 x 1 3/ I =  (esin x  cos x) cos xdx 4/ I =  2 dx 0 ( x  x  1)( x 2  3 x  1) 1  4 e 2 log (sin x  2 cos x) 4/ I =  3 cos2 x dx 5/ I =  ln x  ln x 3 dx 0 (ln x  x  1) 1 2x  1 Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi đồ thị hàm số : y , trục x2 hoành , trục tung và đường thẳng x = 1 .Tính 1/ Diện tích hình phẳng (D). 2/ Thể tích sinh ra khi cho hình phẳng (D) quay quanh trục Ox

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2014-2015 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… x 2  2x  1 Bài 1: Cho hàm số F(x)   dx , biết F(1)  0 , hãy xác định hàm số F(x) x2 Bài 2: Tích các tích phân sau:  1 4 e 2 2 2ln x  1 a)  2x (1  2x) dx b)  (3x  1)sin(2x)dx c) x dx 0 0 1 ln x  1 3 Bài 3: Cho hình phẳng D được giới hạn bởi đường cong y  x  3x  2 , với trục hoành và hai đường thẳng x  1 , x  0 a) Tính diện tích của D b) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng D quay quanh trục hoành ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 1 x 2  2x  1  2  x2 1 F(x)   dx    x   dx   2ln x  2  C x2  x2 2 12 1 F(1)  0   2ln 1  2  C  0  C   0,75 2 2 2 x 1 Vậy F(x)   2ln x  2  2 2 0,25 1 1 1 2a A   2x 2 (1  2x)2 dx   2x 2 (1  4x  4x 2 )dx   (2x 2  8x 3  8x 4 )dx 0,5 0 0 0 1  2x 3 8x 4 8x 5  1      3 4 5  0 2 8 8 0,5    0  3 4 5 4  15  2b 4 B   (3x  1)sin(2x)dx 0 du  3dx  u  3x  1  Đặt   1 dv  sin(2x)dx  v   cos(2x) 0,25  2   4  1  3 4 0,25 B    (3x  1)cos(2x)    cos 2xdx  2 0 2 0  0,25  1 3    1  3 4    (  1)cos( )     (0  1)cos(0)    sin(2x)  2 4 2   2  4 0 1 3 1    2 4 4 0,25+0,2 5 0,25 e 2c 2ln x  1 C dx 1 x ln x  1 1 0,25 Đặt t  ln x  1  t 2  ln x  1  2tdt  dx x x  e  t  2 0,25 Đổi cận:   x  1  t  1  0,5 2 2 2 2(t  1)  1 2 0,25 C  2tdt   (2t  3)dt 1 t 1 2 0,25  2t 3    3t   3 1 4 2  2  5 2 7   3 2     3     3  3  3 3 3a f (x)  x 3  3x  2 . Xét đoạn  1;0  x  2   1;0 x 3  3x  2  0   0,5  x  1  1;0  Diện tích cần tìm là: 0 0 3 3 0,5 S  x  3x  2 dx   (x  3x  2)dx 1 1 0 0,5  x 4 3x 2  13    2x    4 2  1 4 3b Thể tích cần tìm là: 0 0,25 V    (x 3  3x  2) 2 dx 1 0 0,5 6 2 4 3    (x  9x  4  6x  4x  12x)dx 1 0  x7 6x 5  383     3x 3  4x   x 4  6x 2    7 5  1 35 0,5 0,25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (6 đ): Tính các nguyên hàm và tích phân sau: I1    2x  1 cos2 xdx 2 3 dx I2   5 x x2  4  2 s in3 x.dx I3   3 3 0 s in x + cos x Câu 2 (4 đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) của hàm số y  x3  3x  2 , tiếp tuyến của ( C ) tại điểm (-2; 0) và đường thẳng x = -1. ĐÁP ÁN 2  1 Câu 1: I1: Sử dụng pp tích phân từng phần . KQ: I1    8 4 2 1 5 I2 : Sử dụng pp đổi biến đặt t = x 2  4 . KQ: I 2  ln 4 3   2 3 2  cos x.dx   I3: Đặt t   x  I3   sin 3 x  cos3 x  2 I 3   dx   I 3  2 0 0 2 4 Câu 2: * Tiếp tuyến t = 11x + 22 1 * S   11x  22   x3  3x  2  .dx    2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (6 đ): Tính các nguyên hàm và tích phân sau: I1    2x  1 sin 2 xdx 7  x  2  dx I2   0 1 3 x 1  2 cos5 x.dx I3   5 5 0 s in x + cos x Câu 2 (4 đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) của hàm số y  x 3  3x 2 , tiếp tuyến của ( C ) tại điểm (3; 0) và đường thẳng x = 2. ĐÁP ÁN 2  1 Câu 1: I1: Sử dụng pp tích phân từng phần . KQ: I1    8 4 2 1 5 I2 : Sử dụng pp đổi biến đặt t = 3 x  1 . KQ: I 2  ln 4 3 Câu 2: * Tiếp tuyến t = -9x + 27 3 * S    9 x  27   x3  3x 2  .dx    2 Biểu điểm: Câu 1: mỗi ý 2 điểm. Câu 2: * Viết được pttt 1 điểm  Vẽ hình đúng 0,5 điểm  Đưa ra công thức đúng 0,5 điểm. Tính đúng 2 điểm.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1 Câu I(3đ): Tính: 1.  1  cos x 2 dx 2.  1  x 1  2x  dx  1 ln 2 1 x 2 ex CâuII(4đ): Tính: 1.  dx 2.  1  x  sin x.cos xdx 3.  dx  1 3  2x 0 0 4  e2x 2 x 1 1 CâuIII(3đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y , y= , và x=1 . x x 1. Tính diện tích của hình (H). 2. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên bởi (H) khi quay quanh trục Ox. ĐÁP ÁN Câu I(3đ): Tính 1.  1  cos x 2 dx   1  2 cos x  cos2 x  dx    3  2 cos x  1 cos 2x  dx 1,0   2 2  3 1 0,5  x  2 sin x  sin 2x  C 2 4 2.  1 1 dx 2 dx dx     1 1 1  ln 1  x  ln 1  2x  C  ln 1 x C 1,5 1  x 1  2x  3 1  x 3 1  2x 3 3 3 1  2x CâuII(4đ): Tính 1 1 x 1. I  1 dx . Đặt 3  2x  t  t 2  3  2x  2tdt  2dx  tdt  dx 3  2x 0,25  2  1 t2  3 1 1 2 x    t  2 2 tdt  1 t 2  1 dt   1 t 3  1 t  2  2 0,75  2  I   t 2   6 2  1 3   x  1  t  1  2 1  2  2 du  dx 0,25 1 u  1  x  2. I   1  x  sin x.cos xdx   1  x  sin 2x.dx . Đặt   1 0 20 dv  sin 2xdx  v   cos 2x  2    2  1 1 1   0,75 I    1  x  cos 2x 2 0   cos 2xdx   1  2 2 20  2   ln 2 ex x  0  t  3  0,25 3. I   dx .  0 4  e2x  x  ln 2  t  2  Đặt 4  e2x  t  t 2  4  e 2x  e 2x  4  t 2  2e2x dx  2tdt  e2x dx   tdt 0,25 2 3 1 dt 0,5 I tdt   3 t 4  t2 2 4  t2    t  2    4 3 2 cos    Đặt t  2 sin   dt  2 cos .d ,   I 3 d     t  3      2 4  4sin  4 12 1,0   3 4 CâuIII(3đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y  x  1 , y= 1 , và x=1 . x x 1. Tính diện tích của hình (H). 0,5 x 1 1 Xét phương trình =  x=2 x x 1,0 2 x 1 1  Vậy diện tích hình phẳng là S     -  dx   x  2 ln x  1  2 ln 2  1 2 1  x x  2. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên bởi (H) khi quay quanh trục Ox. Thể tích là V  V1  V2 y 0,5 2 1 1  Trong đó V1    2 dx   2 1  5 0,5 1 x x 2 2 x  2 1   1 2 3  V2    1   2  dx    x  2 ln x   1     2 ln 2  -5 5 1 x x   x 2  Vậy V  V1  V2    2 ln 2  1 -5 0,5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 2 x3  1 Câu I(3đ): Tính 1.  1  sin x  dx 2.  2 dx x 1 CâuII(4đ): Tính 3 1 ln 3 2 ex 1.  x  2x dx 2.  x ln  x  1 dx 3.  dx 0 0 0 e2x  1 CâuIII(3đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y  x , y = 2 - x 2 và x = 0 . 3 1. Tính diện tích của hình (H). 2. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên bởi (H) khi quay quanh trục Ox. ĐÁP ÁN Câu I(3đ): Tính 1.  1  sin x 2 dx   1  2sin x  sin 2 x  dx    3  2sin x  1 cos 2x  dx 1,0   2 2  3 1 0,5  x  2 cos x  sin 2x  C 2 4 3 x 1 x2  x 1  1  1 2 1,5 2.  2 dx   dx    x  dx  x  ln x  1  C x 1 x 1  x 1  2 CâuII(4đ): Tính1. 3 2 3 1  2 1  4 4 8 1,0 x 2    3    2x dx    x  2x dx   x 2  2x dx    x 3  x 2  0   x 3  x 2  2 3  3 2    . 3 3 3 0 0 2  du  1 dx 0,25 1 u  ln 1  x     x 1 2.  x ln  x  1 dx . Đặt   0 dv  xdx  v  1 x 2   2 1 2 1 1 1 x 1 1  1  0,25 I  x 2 ln 1  x  1   0 dx  ln 2    x  1   dx 2 2 0 x 1 2 2 0 x 1  1 11  ln 2   x 2  x  ln x  1  1  1 0,5 0 2 22  4 ln 3 ex x  0  t  1  0,25 3. I   dx . Đặt ex  t  ex dx  dt ,  0 e2x  1  x  ln 3  t  3  3 dt d I t 2 . Đặt t  tan   dt  2  1  tan 2   d  1  t 2  d , 0,25 1 cos  1 0,5    t  1    4  3   3   I   d     t  3      4 12   3 4 1,0 CâuIII(3đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y  x 3 , y=2-x 2 và x=0 . 1. Tính diện tích của hình (H). 0,5 Xét phương trình x 3 =2-x 2  x 3  x 2  2  0  x  1 1 1 1  17 1,0 Vậy diện tích hình phẳng là S  x  x 2  2  dx   x 4  x 3  2x  3 1 0  0 4 3  12 2. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên bởi (H) khi quay quanh trục Ox. 0,5 Thể tích là V  V1  V2 y 1 2 1 0,5 Trong đó V1     2  x 2  dx    4  4x 2  x 4 dx 5 0 0  4 1  43 x V1    4x  x 3  x 5  1  0  3 5  15 -5 5 1 1  0,5 V2   x 6 dx   x 7 1  0 -5 0 7 7 286 Vậy V  V1  V2  105

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1  Bài 1. a). Tính tích phân : I =  x 3  x dx  0 b). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = e x , y = 2 và đường thẳng x = 1. c) Tính thể tích các khối tròn xoay toạ thành khi quay hình phẳng xác định bởi. y = x ; x = y2 2 Bài 2. Tính các tích phân sau:  3 6 1 2 1 x a)  x.e dx 0 b)  (2  x)cos3xdx c)  x 2 0 1  x 2 dx 0 e  ln 3 x  Bài 3.Tính tích phân : K =   2  1 xdx   1 x 

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tính các tích phân sau: 1 1 2 a)  x( x  1)4 dx b)  3 (1  x) 2 dx 0 1  2   2 2 c)  sin 3x cos 5 xdx d)  cos 2 xdx  0  2 Câu 2: Tính các tích phân sau: 1 0 1 dx dx a)  x 2 x e dx b) 1 x 2  x  2 c)  0  0 x 1  x Câu 3: 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  2 x, y   x 2  4 x 2.Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: y  2 x  x 2 , y  x

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tính các tích phân sau: 1 0 2 a)  x( x  1)5 dx b)  3 (2  x) 2 dx 1 1  2   2 2 c)  sin 2 x cos 4 xdx d)  sin 2 xdx  0  2 Câu 2:Tính các tích phân sau:  2 0 1 dx dx a)  x 2 cos xdx b) 1 x 2  2 x  3 c)  0  0 x2 x Câu 3: 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  2 x, y  3x 2.Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: y  2  x 2 , y  1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 3 x  x  x2 a) F ( x)   dx b) G ( x)    sin x  2 cos 3 x  dx 2 x Câu 2 : Tính các tích phân sau:  3 1 a)  1  cos 2 x  sin xdx b)  x.e2 x dx 0 0 1 1 2x  3 4 c)  dx d)  x3  x 4  1 dx 1 x 2  5x  6 0 Câu3: a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau: y  x3  x 2  1 ; y   x 2  x  1 b) Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  cos x , trục Ox và hai đường thẳng.  x  0; x  6 Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho (D) quay quanh trục Ox.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F(  )= -3 Bài 2:Tính các tích phân:  4 1 1/   cos 2 x  sin x  dx 2 2/  x 1  x 2 dx 0 0   2 sinx 3/  (2 x  1).cos xdx 4 dx 0 0 cos5 x Bài 3: 1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x. 2/ Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 , trục Ox và trục Oy.Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho (D) quay quanh trục Ox.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: 4 1 a)  (x  x 2  6 x)dx b)  dx (1+x)(1-2x) Câu 2: Tính các tích phân sau:  1 2 1 a)  dx b)  (x+2)cosxdx 0 3  2x 0 1 1 c, 0 (2x  1) x 2  x  2dx d,  x3 1  x 2 dx 0 Câu 3: 1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (x-1)(x+2)(x-3) và y = 0 2 2/Tính thể tích các khối tròn xoay toạ thành khi quay hình phẳng xác định bởi: y = x 3 ,x 2 = 0 và tiếp tuyến với đường y = x 3 tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1. e 2 a). Tính tích phân sau: I =   x 2   dx   1 x b). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số : y = x3 + 2x2 – 4 và y = – x2. c) Tính thể tích các khối tròn xoay toạ thành khi quay hình phẳng xác định bởi:y = 2x  x 2 , y = 0 và x = 3, quanh : trục Oy Bài 2. Tính các tích phân sau: 1 3x2 e 1 1  x2 a)  3 dx b)  (2x  1) ln xdx c)  dx 0 x 1 1 2 x2 2 1 Bài 3. Tính tích phân : K =  0 ex 2 1   1 xdx

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tính :  1 1 a )   2 sin 4 x  cos 2 x   dx ; b)  dx  x x 2  7 x  12 Câu 2: Tính các tích phân sau:   1 1 2 2  a)  3  2 x  2 dx ; b)  1  2 x  .sin xdx; c)  3cos x  1.sin xdx 0 0 0 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y   x 2 , y  4 x  3, x  2, x  4 . BÀI LÀM ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tính :  2  1 a )   2  3cos 2 x  dx ; b)  2 dx  sin x  x  4x  3 Câu 2: Tính các tích phân sau:  2 1 2 x a )  2 x  3dx ; b)   x  2  e dx; c )   2 sin x  3  .cos xdx 1 0 0 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay  quanh trục Ox: y  sin 2 x, y  0, x  0, x  . 4 BÀI LÀM ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tính :  3  5 a)  2  2 sin 2 x  dx ; b)  2 dx  cos x  x  x6 Câu 2: Tính các tích phân sau:  1 2 2 2 x2 a )   2 x  1 dx ;3 b)   3 x  2  cos xdx; c)  dx 3 0 0 0 x 1 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay  quanh trục Ox: y  cos 2 x, y  0, x  0, x  . 4 BÀI LÀM ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tính : 1  a )  sin 3 x  cos 5 x  2e 2 x dx ;  b)  x 2  11x  30 dx Câu 2: Tính các tích phân sau:  2 e 2 a)  5  2 x .dx ; b)   x  1 .ln xdx; c)   2  3cos x  .sin xdx 1 1 0 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x  3 x, y  2, x  1, x  3 . BÀI LÀM ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu1. Tính  1 2 a.  (3x5  4 x 3  x  1)dx b.  (2 x  1) sin xdx 0 0 e 3 3 ln x x c.  dx d.  dx 1 x 0 x 1 Câu2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): y   x2 và (d) : x + y + 2 = 0 Câu3. Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox. y = lnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 1a x6 2 3 7 1.5 A(  x4  x  x)  2 3 0 6 1b Đặt u  2 x  1 du  2dx 0.5   dv  sin xdx v   cos x   2 B  (2 x  1) cos x 02  2  cos xdx 0 0.5   0  1  2sin x 02  1  2  3 0.5 1c Đặt dx u  ln x  du  x 0.5 Đổi cận : x 1 e u 0 1 0.5 1 4 1 u 1 C   u 3du   0 4 0 4 0.5 1d Đặt u  x  1  u 2  x  1  2udu  dx 0.25 Đổi cận : x 0 3 u 1 2 0.25 2 2 u2 1 D .2udu  2 (u 2  1)du 1 u 1 0.5 2 u3  8 1  7  8  2 (  u )  2 (  )  (2  1)   2   1  3  3 3  3  3 1 0.5 2 Ta có : * x  y  2  0  y  x  2 0.25 * f1 ( x)  f 2 ( x)   x 2  x  2  x  1 * f1 ( x)  f 2 ( x)  0   x 2  x  2  0   x  2 0.25 Diện tích cần tìm là : 2 2 2 S  f1 ( x)  f 2 ( x) dx   x  x  2 dx 1 1 2 x3 x 2 2 0. 5   ( x 2  x  2)dx  (  2 x) 1 1 3 2 8 1 4 1 3 0.5  (  )  (  )  (4  2)  3   6 3 3 2 2 2 3 9  3   (dvdt ) 2 2 0.5 3 Thể tích cần tìm là : 2 V    [ln x]2 dx 1 2.0 Đặt  2 ln x u  ln 2 x du    x dv  dx v  x  2 2 2 2 2 V  x ln x  2 ln x.dx  x ln 2 x  2  x ln x 1  x 1  2 1 1   1  2 ln 2  4 ln 2  2  2(ln 2  1) 2 (dvtt ) 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu1. Tính 1 e a.  ( x3  3x 2  x x  2)dx b.  (2 x  1) ln xdx 0 1 1 3 3 3x  4 c.  x 2e x dx d.  dx 0 0 4 x Câu2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): y  x 2  x  5 va (C ') : y   x 2  3x  7 Câu3. Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox. 4 y  ; y  0; x  1; x  4 x ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 1a x 4 2 5 1 2 57 1.5 A(  x3  x  2 x)   1   2  4 5 0 4 5 20 1b Đặt  dx u  ln x du    x 0.5 dv  (2 x  1)dx v  x 2  x  e e dx B  ( x  x) ln x   ( x 2  x) 2 1 1 x 0.25 e x2 e  e2  e   ( x  1)dx  e 2  e  (  x) 1 1 2 0.5 2  e2 1  e2  3  e  e   (  e)  (  1)    2 2  2 0.25 1c Đặt du 0.5 u  x3   x 2 dx 3 Đổi cận : x e 1 u 0 1 0.25 1 u 1 1 u e e 1 C  e du  3  30 0 3 0.75 1d Đặt u  4  x  u 2  4  x  2udu  dx 0.25 Đổi cận : x 0 3 u 2 1 0.25 2 2 2 3(4  u )  4 D .2udu  2 (8  3u 2 )du 1 u 1 0.5 2  2 (8u  u 3 )  2  (16  8)  (8  1)   2 1 0.5 2 Ta có : * f1 ( x)  f 2 ( x)  2 x 2  2 x  12 0.25 x  3 * f1 ( x)  f 2 ( x)  0  2 x 2  2 x  12  0   0.25  x  2 Diện tích cần tìm là: 3 3 S  2 x 2  2 x  12 dx  2  ( x 2  x  6)dx 0.75 2 2 x3 x2 3  27 8 9 4   2(   6 x) 2  2 (  )  (  )  (18  12)  3 2  3 3 2 2  0.5  35 5  125  2    30   (dvdt ) 3 2  3 0.25 3 Thể tích cần tìm là : 2.0 4 4 16 16 1 V    2 dx   16 (  1)  12 (dvtt ) 1 x x 1 4

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1(6đ):Tính các tích phân:  4 1/ I   cos 2 x  sin 2 x dx 0 1 2/ I=  x 1  x 2 dx 0  2 3/ I =  (2 x  1).cos xdx 0 Bài 2(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x. Bài 3(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F(  )= -3. Hết. ĐÁP ÁN Bài 1 Nội dung Điểm  4 1  cos 2 x.dx = 1 0  1 1 1 sin 2 x 04  2 2 Đặt t=1+x2 0,5 dt 0,5 xdx= 2 Đổi cận : 0,5 X 0 2 1 t 1 2 2 2 dt 1 1 0,5 I=  t = t t = (2 2  1) 1 2 3 1 3 Đặt  u  2 x  1  du  2dx dv  cos x v  sin x  0,5   0,5 I   2 x  1 sin x | 2 02 sin xdx 2 3 0  0,5    1  2 cos x |02  3 0,5 2 Bài 2 0,5 +Đưa ra được S=  x 3  4 x dx 2 0 2 1 + S=  ( x 3  4 x)dx   ( x 3  4 x)dx 2 0 +S=4+4=8 (đvdt) 0,5 1 0,5 + biến đổi được f(x)= (sin 4 x  sin 2 x)  1  cos 2 x. 2 Bài 3 +  f ( x)dx  2 cos 4 x  cos 2 x  x  2 sin 2 x  C 0,5 +F(  )=-3  -3+  +C =-3  C=-  0,5 +KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x-  . 0,5 Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1. Tính các tích phân sau:  2 4 2 3  4  sin4x   x2 I1 =  x(2x+1) dx; I2 =  dx; I3 =  (3x+1)lnx dx; I4 =  dx;  -1  1+3cos2x  1  4-x2 0 -1 Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2 +2x -3 , y =0, x = - 4 và x =2. *************************************************************

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1.Tính các tích phân sau :  2 Câu 1. A =  s inx(2cos2 x  1)dx (2đ)  3 2 Câu 2 . B =  (2 x  1)e 2 x dx (2đ) 1 1 ( x 4  1)dx Câu 3. C=  6 (2đ) 0 x 1 Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau x y = xlnx, y = và đường thẳng x =1 (2đ) 2 Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ) ĐÁP ÁN Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx  dt = - sinx dx (0. 5)   Đổi cận : x =  t =1/2; x =  t= 0 (0.5) 3 2 1 2 Nên ta có tích phân A =   2t 2  1dt ( 0.5) 0 1 2 2 =  t3  t  = -5/12 (0,5) 3  0 Câu 2(2đ) du  2dx u  2 x  1  Đặt  2x Thì  1 2 x (0,5) dv  e dx v  2 e  2 2 1 2 B =   2 x  1e2 x dx   2 x  1 e2 x 1 -  e2 x dx (0,5) 1 2 1 1 2 1 2 =  2 x  1 e2 x 1  e2 x 1 (0,5) 2 2 = e4 (0.5) 1 4 1 Câu 3 (2đ) x 1 (x 4  x 2  1)  x 2 K 6 dx   dx 0 x 1 0 x6  1 1 1 2 1 x K  2 dx   6 dx  K1  K 2 (0.25) 0 x 1 0 x 1 1 1 2 K1   2 dx đặt x = tgt  dx = (1+tg t)dt (0.25) 0 x 1  /4  /4  (1  tg 2t )dt  x  0  t  0, x  1  t  => K1   2   dt  (0.5) 4 0 tg t  1 0 4 1 2 1 1 x 3 1 dt 1 dx 1 2 K2   6 dx ; t = x  dt = 3x dx => K 2   2   2  K1 (0.5) 0 x 1 3 0 t 1 3 0 x 1 3  K= 3 (0.25) x Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = (x>0) => x= e ( 0,25) 2 e e x x +Nên S=  x ln x  dx =  (xlnx- )dx (0,5) 1 2 1 2  dx e u  ln x du  x  +TínhI1=  x ln x dx:đặt   2 (0,25 ) 1 dv  xdx v  x   2 e e e x2 1 e x2 1 = ln x   xdx = ln x - x 2 = 1/4 (0,5) 2 1 21 2 1 4 1 e 1 e 1 e 1 2e +Tính I2=  xdx = x 2 =  (0.5) kết quả S= (0.25) 21 4 1 4 4 4 Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5) 1 V    (e2 x  e2 x )dx (0.5) 0  1  (e 2 x  e 2 x )| (0.5) 2 0  (e 2  1) 2  (0.5) 2e2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1. Tính các tích phân sau:  2 4 2 1  4  sin4x   x2 I1 =  x(2+3x) dx; I2 =  dx; I3 =  (4x+3)lnx dx; I4 =  dx;  -1  1+3sin2x  1  4-x2 0 - 3 Câu2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2 -2x -3 , y =0, x = - 2 và x = 4. ****************************************************************

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1   2x  a/ I=  dx b)J=   sin3x- cos  5x-    2e dx sin x.cos x   3  Câu 2: Tính các tích phân sau:  4 3 2   x a) I    x   sin xdx b) J=  (2 x  1).ln x.dx c) K=  dx 0 4 1 0 2x 2  1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  x 2  2x , y  x 2  x BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1   x a/ I=  dx b)J=   sin  -3x+   - cos5x- 2e dx sin x.cos x   2  Câu 2: Tính các tích phân sau:  4 e 2   a) I    x   cos xdx b) J=   2 x  1 .ln  x  1 .dx c) K=  2x 2 x 3  1dx 0 4 1 1 2 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  x  2x  4 , y  x  4x BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 a/ I=  dx b)J=   sin2x- cos5x +2e- 2x+1 dx sin x.cos x Câu 2: Tính các tích phân sau:  3 1 0   3 a) I   2 x cos  2 x   dx b) J=   2 x  1 .e x .dx c) K=  x 2  2x3  2 dx 0  3 0 1 2 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  x  1, y  x  3x BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 1 4 x  a/ I=  dx b) J=   sin2x    e  dx sin x.cos x  x  Câu 2: Tính các tích phân sau:  2 1 2   2 3 a)   x  2  cos x.dx b)   2 x  1 .ln(2 x)dx c)  2 x 2 x  1dx 0  0 0 2 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y  x , y  2x  3x BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 a/ I=  dx b)J=  sin 2 x dx sin x.cos x (2  sin x )2 Câu 2: Tính các tích phân sau:  4 1 2 xdx a) I=  ( x  1) sin  2 x  .dx b) J=  2 x.e2 x .dx c) K=  2 0 0 0 ( x  2) 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  2x 2  1 , y  x 2  3x  3 BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 2 a/ I=  dx b)J=  x 2 dx sin x.cos x 1  x  Câu 2: Tính các tích phân sau:  1 6 1 5 a) I=  1  x  sin 3xdx b) J=  x( x  e x )dx c) K=  x(1  x) dx 0 0 0 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  2x  1 , y  x 2  3x  3 BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 a/ I=  dx b)J=  x (1  x ) 2 3 4 dx sin x.cos x Câu 2: Tính các tích phân sau:  ln 5 x 1 2  1)e x dx x3 a) I=  (sin x  cos 2 x)dx b) J=  (e c) K=  2 dx 0 2 ln 2 ex 1 0 1 x  Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  2x 2  1 , y  x 2  3x  3 trục Ox BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 a/ I=  dx b)J=  x (1  x ) 2 3 4 dx sin x.cos x Câu 2: Tính các tích phân sau:  2 e 1 3ln x  1 a) I=   x  sin x  cos xdx b) J= I   (4 x  1)e dx x c) K=  dx 0 0 1 x 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  x  3x  2; x  1; x2 trục Ox BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1.( 4đ) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) f ( x )  1  x 2  2 b) f ( x)  3sin x  2 cos x  2 tan x x 1 c) f ( x)   x  1 e x d) f ( x)  1  x2 Câu 2. ( 4đ) Tính  3  2  2 a) 1  x3  1 dx b) 4    cos  2  3sin x  dx c) 1   x ln 1  x 2 dx  4  Câu 3 (3 đ): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y  x 2  3 và y  2 x a. Tính diện tích hình phẳng D. b. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  3 : y=0 quay xung quanh trục Ox …….HẾT……. BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1.( 4đ) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 3 a) f ( x)  3  2 x 3  b) f(x)=2cos3x-3sin2x x 2 c) f(x)=(1-x)cosx d) f ( x)  2 x 4 Câu 2. ( 4đ) Tính  3  2  2 a) 1  x  1 dx 3 b) 4  4  cos2  3sin x  dx   c) 1   x ln 1  x 2 dx  Câu 3 (3 đ): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=x2-2 và y=-x a. Tính diện tích hình phẳng D. b. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2- 2; y=0 quay xung quanh trục Ox …….HẾT……. BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1.(2 đ) Tính nguyên hàm các hàm số sau 3x 2  2 x A. f ( x)  x  f ( x)  e x x.e  x  10)  Câu 2.(7 đ) Tính các tích phân sau 1 4 1 A.  x(3x  2)dx B. x 2 dx 0 3  3x  2  3 2 x C.  dx D.  sin 2 x cos xdx 0 x 1 0 1  e2 4 1 E.  x sin 2 xdx F. x dx 0 1 1  ln 2 x Câu 3.(1 đ) Tính diện tích giới hạn bởi các đường sau: y  xe x  5 và y  ex  5 . BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1. (2 đ) Tính nguyên hàm các hàm số sau 2 x 2  3x A. f ( x)  x  f ( x)  e x x.e  x  12  Câu 2. (7 đ) Tính các tích phân sau 1 5 1 A.  x(2  3x)dx B.  2 dx 0 x  4x  3 4  5 4 x C.  dx D.  sin 2 x cos xdx 2 x 1 0 3  e 2 2 1 E.  x sin 2 xdx F.  dx 0 1 x 1  ln 2 x Câu 3. (2 đ) Tính diện tích giới hạn bởi các đường sau: y  xe x  4 và BÀI LÀM: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 2 3 a/ f(x) = x  x2 x 1 b) f(x) = cos22x + + e4x x Câu 2: Tính các tích phân sau: 3 dx a)  2 ( x  1).x 2 b)  x.e  x dx 0  2 1 c)  sin x dx  4 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x3 +1, trục hoành , và các đường thẳng x = -2, x = 1.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 2 a/ f(x) = x3 +  x x3 b) f(x) = sin3x + cos5x -2e2x Câu 2: Tính các tích phân sau: 2 dx a) I   2 0 x  11x  30 3 b)  ( x  1). ln x.dx 1  4 1 c)  dx 0 cosx Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi c/ Đồ thị hàm số y = x3 - 4x , trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 4

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: x 2  2x  4 a/ f(x) = x b) f(x) = 2sinx + cos2x + e2x +3 Câu 2: Tính các tích phân sau: 5 dx a)  2 2 x  7 x  12  2 b)  x. sin xdx 0  2 1 c)  dx  sin x 4 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Đồ thị hàm số y = ex -1 , trục hoành và đường thẳng x = 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1  2x a/ f(x) = x2 1 b) f(x) = 2sin4x + cos2x + x Câu 2: Tính các tích phân sau: 5 dx a)  3 ( x  1)( x  2)  2 b)  x. cos xdx 0  4 1 c)  dx cosx 0 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x3 - 8, trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1. (3điểm) 1. (2điểm) Tại sao F(x) = sin2x + C là nguyên hàm của hàm số f(x) = 2cos2x. 2. (1điểm) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1+2x a) F ( x)  x  x 2 b) G ( x)  x  x 2 c) H ( x)  x.x 2 Câu 2. (2điểm) 1 Tính tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số I    2 x  13 dx 0 Câu 3. (3 điểm) 1. (1điểm) Phát biểu công thức biểu diễn cách tính tích phân từng phần e 2. (2điểm) Tính  lnxdx 1 Câu 4. (2điểm) 1. (1điểm) Cho các hàm số y=f(x) ; y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x); y=g(x) và các đường thẳng x=a;x=b 2. (1điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  4; y   x 2  2 x và hai đường thẳng x=-3;x=2 --------------------------------------------------HẾT-----------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 2 a) f(x) = x3 -4x +  3 x x b) f(x) = sin3x + cos5x -2e2x Câu 2: Tính các tích phân sau: 6 a) I   x x  3dx 1  2 b)  ( x  1). cos x.dx 0  4 1 c)  dx cosx 0 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) Đồ thị hàm số y = x3 +4x , trục hồnh , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 4 x 1 b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình giới hạn bởi y= trục hồnh x 1 và hai đường thẳng x=2,x=4

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 2 a/ f(x) = x4 -x -  3 x x b) f(x) = sin2x + cos4x -3 e3x Câu 2: Tính các tích phân sau: 2 a) I   ( x  1) x  2dx 1  2 b)  ( x  2). sin xdx 0  2 1 c)  sin x dx  4 Câu 3:a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Đồ thị hàm số y = -x3 - 4x , trục hồnh và đường thẳng x =- 3và x=2 x 1 b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình giới hạn bởi y= trục hồnh và hai đường x 1 thẳng x=2,x=4

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Phần I: (Trắc nghiệm : 2 điểm) x Câu1: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 là: x 1 1 A. ln x 2  1 B. x 2  1 C. 2 x 2  1 D. 2 x 1 Câu2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là 1 nguyên hàm của f(x) = tan2x 1 3 A. 2tanx.cotx B. 2tanx(1 + tan2x) C. tan x D. -x + tanx 3 2 x Câu3:  e 2 dx bằng: 0 A. 2e-2 B. e - 1 C. 4e - 4 D. 1 2 x2  2 Câu4:  dx bằng: 1 2 x2 3 1 A. 1 B. 2 C. D. 2 2 Phần II: (Tự luận: 8 điểm) Câu1: (2 điểm) Cho f(x) = x 3  x Tìm a, b, c sao cho F(x) =  ax 2  bx  c  3 x là nguyên hàm của f(x) với x < 3 Câu2: (6 điểm) Tính các tích phân sau: e 0 3 dx a)  x 2 ln xdx b)  2 c)  x  2 dx 1 1 1  x  1 1 Bài làm ĐÁP ÁN PhầnI: Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 ĐA B D A A PhầnII: Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R  F '  x   f  x  , x  R 5ax 2  12a  3b  x  6b  c F'(x) = 2 3 x  2 a  5   2 F '  x   f  x  , x  R  b   5  12 c  5  Câu2: (6điểm) Mỗi ý tính đúng được 2 điểm 2e3  1 a) Tích phân từng phần được kq: 9  b) Đặt x+1=tant ,tính đợc kq: 4 c) 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Phần I: (Trắc nghiệm : 2 điểm) Câu1: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của sin2x? 1 A. 2cos2x B. sin2x C. cos2x D. -2cos2x 2 1 Câu2: Tích phân sau đây bằng bao nhiêu: I =  e x dx 0 1 1 A. e-1 B. 1 C. 1- D. 1- e e e Câu3: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? u 1 1 u 1 A.  du  u C B.  ln udu   C C. 2 du  u  C D 2 du  C u u u u u 4 Câu4: Tích phân  xdx là kết quả nào trong các kết quả sau: 2 A. 2 B. 12 C. 6 D. -12 Phần II: (Tự luận: 8 điểm) Câu1: ( 2 điểm) Cho F(x) =  ax3  bx 2  cx  d  e x ; f(x)=  2 x3  9 x 2  2 x  5 e x Tìm a, b, c, d để F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R Câu2: ( 6 điểm) Tính các tích phân: 3 1 4 a)  9  x 2 dx b)   x  1 .e x dx c)  x  3 dx 0 0 2 Bài làm ĐÁP ÁN PhầnI: Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 ĐA B A C C PhầnII: Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R  F '  x   f  x  , x  R F '  x    ax3   3a  b  x 2   2b  c  x   c  d   e x   a  2 b  3  F '( x)  f ( x), x    c  8 d  13  Câu2: ( 6 điểm) Mỗi ý tính đúng được 2 điểm 9 a) Đặt x=3 sint, tính được kq: 4 b) Tính phân từng phần được kq: e c) Kq: 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Phần I: (Trắc nghiệm : 2 điểm) 2 Câu1:  dx bằng kết quả nào trong các kết quả sau: 0 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 1 4 Câu2: Hàm số F(x) = ln x  C là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: 4 1 x ln 3 x A. B. C. xln3x D. x ln 3 x ln 3 x x Câu3: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = x(x2 + 1)10 là: 11 11 11 A. x 2 1  B. x 2 1  C.  2 x2  1  D. 10.(x2 + 1)9 22 11 11 2 Câu4:  e x dx bằng bao nhiêu? 1 A. 1 B. e2 -e C. e-1 D. e2-1 Phần II: (Tự luận: 8 điểm) Câu1: (2 điểm) Cho F(x) =  ax 2  bx  c  e x ; f  x    2 x 2  7 x  4  e  x Tìm a, b, c để F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên R Câu2: (6 điểm) Tính các tích phân sau:  2 2 2 a)  4  x 2 dx b)  x  1 dx c)   2 x  1 cos xdx 0 0 0 Bài làm ĐÁP ÁN PhầnI: Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 ĐA B D A B PhầnII: Câu1: ( 2 điểm)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R  F '  x   f  x  , x  R F '  x    ax 2   2a  b  x 2   c  b   e x    a  2  F '( x)  f ( x), x  b  3 c  1  Câu2: (6 điểm) Mỗi ý tính đúng được 2 điểm a)  b) 1 c) Tích phân từng phần ta được kq:  -3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Học sinh làm phần trắc nghiệm bằng cách khoanh trực tiếp vào đề thi, phần tự luận làm vào mặt sau của đề thi: Câu 1: Tìm mệnh đề sai 1 1 A.  cos 3xdx  sin 3x  c B.  sin 2 xdx   cos 2 x 3 2 1 1 C.  e 2 x dx  e 2 x  c D.  dx  ln x  1  c 2 x 1 1 Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  là: cos 2 x A. F ( x)  cot x  c B. F ( x)   tan x  c C. F ( x)  tan x  c D. F ( x)   ln cos x  c 1 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  là: 3x  2 ln 3 x  2 ln 3 x  2 A. F ( x)   c C. F ( x)  c 3 3 ln(3 x  2) B. F ( x)  x 2  2 x  c D. F ( x)  c 3 Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2  4 x  2 ; trục Ox, Oy, x = 3 là: 3 3 3 3 A. S   ( x 2  4 x  2)dx B. S   x 2  4 x  2 dx C. S   ( x 2  4 x  2)dx D. S   ( x 2  4 x  2)dx 0 0 0 0 5 1 Câu 5: Giá trị của  dx là: ( x  1) 2 2 1 1 1 A. B. C. D. ln 6 6 2 4 4 Câu 6: Đặt t x ta có  e x dx bằng: 1 2 2 2 2 A.  te dt t B.  e dt t C. 2 e dt t D. 2 te t dt 1 1 1 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 đ) Bài 1 (5đ): Tính các tích phân:  2 e 3 x  sin 2 x a/ I =  x 1  2 x dx 2 b/ I =  (2 x  1) ln x dx c/ I =  1  cos 2 x dx 0 1 0 Bài 2 (2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 - 3x và y = x. . . . . Hết . . . .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Học sinh làm phần trắc nghiệm bằng cách khoanh trực tiếp vào đề thi, phần tự luận làm vào mặt sau của đề thi: 1 Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  là:  2x  1 ln 2 x  1 ln  2 x  1 A. F ( x)  c B. F ( x)   c 2 2 ln  2 x  1 C. F ( x)   x 2  x  c D. F ( x)  c 2 Câu 2: Tìm mệnh đề sai 1 1 A.  sin 2 xdx   cos 2 x  c C.  sin 2 xdx  cos 2 x + c 2 2 1 1 1 B.  e 2 x dx  e 2 x  c D.  2 dx    c 2 x x Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x  4 x  1 ; trục Ox, Oy, x = 2 là: 2 2 2 2 2 A. S   ( x 2  4 x  1)dx B. S   ( x 2  4 x  1)dx C. S   ( x 2  4 x  1)dx D. S   x 2  4 x  1 dx 0 0 0 0 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 là: sin x A. F ( x)   cot x  c B. F ( x)   tan x  c C. F ( x)  cot x D. F ( x)  ln sin x  c 4 Câu 5: Đặt t x ta có  2e x dx bằng: 1 2 2 2 2 A.  te t dt B.  e t dt C. 2 e t dt D. 2 te t dt 1 1 1 1 3 1 Câu 6: Giá trị của  dx là: ( x  1) 2 2 1 1 A. B. ln 2 C. D. Một kết quả khác 3 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 đ) Bài 1 (5đ): Tính các tích phân:  2 e 3 x  sin 2 x a/ I =  x 9  2 x dx 2 b/ I =  (2 x  3) ln x dx c/ I =  1  cos 2 x dx 0 1 0 Bài 2 (2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 + x và y = 4x. . . . . Hết . . . .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu I (2 điểm): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) b) Câu II (4 điểm): Tính các tích phân sau: a) b) Câu III (4 điểm): a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau: b) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho quay quanh trục . GỢI Ý GIẢI ĐỀ THAM KHẢO: Câu II: a) Để tính , ta biến đổi . Rồi đặt . Ta có . Đổi cận và tính . b) Tính bằng PP tích phân từng phần: Với , ta có . Câu III: a) Xác định hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Giải phương trình: tìm được 3 nghiệm . Vậy diện tích hình phẳng cần tìm bằng: b) Thể tích cần tìm bằng:

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 3x 4  2x 3  5 Câu I ( 2 điểm ). Cho hàm số : f (x )  . x2 Tìm nguyên hàm F x  của f x  , biết F 1  2 Câu II ( 6 điểm ). Tính các tích phân sau: 2 1 5 a) I   (x 3  2x  1)dx ; b) J   x 3 x 4  1 dx ; 1 0   2 4 3  x   1  sin x   cos 2x  1  cos 2x dx . 2 c) K  sin 2xdx ; d) L     0 0   Câu III ( 2 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x 2  3x  2; y  x  1; x  0; x  2 Câu Ý Đáp án Điểm  5 dx  f (x )dx   3x 2 Ta có: F x     2x   0.5  x2  5  x3  x2  C 1.0 I 2 điểm x Do F 1  2  1  1  5  C  2  C  7 0.25 5 Vậy: F x   x 3  x 2   7 0.25 x 2 x 4  2 I   (x 3  2x  1)dx    x 2  x    1 0.5 4   a 1 1 điểm  24  1   34 2  2   4  2  2     1  1      0.5     4  4 du Đặt u  x 4  1  du  4x 3dx  x 3dx  0.25 4 x  0  u  1  Đổi cận:  0.25 b x  1  u  0   1.5 u6 0 0 1 điểm J   u du  5 0.75 4 1 24 1 1  0.25 24 II Đặt u  1  sin2 x  du  sin 2xdx 0.25 x  0   u  1  Đổi cận:      0.25 c x   u  2    2  1,5 u4 2 2 điểm K   u du  3 0.75 1 4 1 16 1 15    0.25 4 4 4   4 4 x L  cos 2xdx   1  cos 2x dx  L 1  L2 0.25 d 0  0 2 điểm 4  1 1 Tính L1   cos 2xdx  sin 2x 4  2 0 2 0.25 0   4 4 x 1 x Tính L2   1  cos 2x dx  2  cos2 x dx 0.25 0 0 u  x  du  dx    Đặt   1  0.25 dv   dx v  tan x    cos2x       1 4   L2  x tan x 4   tan xdx     2 0    0    0.25    1   1  sin x     d (cos x )  4 4        2  4  cos x dx  2  4   cos x     0.25        0 0      ln cos x  4   1   1      ln 2   4    0.25 2  0  24   2     1 1   2 1  1 Vậy: L    ln      ln 2 0.25 2 24  2  2 8 2  2 2 Ta có diện tích: S   x  3x  2  x  1dx   x 2  4x  3dx 2 0.5 0 0 1 2   x 2  4x  3dx   x 2  4x  3dx 0.5 0 1 III 2 điểm x 3 1 x 3 2    2x 2  3x     2x 2  3x     0.5 3  0 3     1 1 8  1  4 2   2  3    8  6    2  3    2 3    0.5 3   3  3 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  cos4xdx b)  ( x  1)5 dx 0 0 1 2 c)  x e2 x dx d)  (2 x 2  3x  1)dx 0 1 e ln 2 xdx 1 e)  f)  x5 (1  x 3 )4 dx 1 x2 0 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = 2x3 – 9x2 + 10x - 1 ; y = -2x + 3 (2đ) 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = 2x2 -1 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  sin 2xdx b)  (2 x  1)4 dx 0 0 1 2 c)  x e x dx d)  ( x 2  7 x  2)dx 0 1 1 e e)  ln( x  1  x 2 )dx f)  ( x 2  x  1)ln xdx 0 1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = 2x3 – x2 - 8x -2 ; y = 3 (2đ) 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = 4 ; y = 0 ; x = 1 ; x x = 4 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  cos2xdx b)  (3x  2)5 dx 0 0  2 1 c)  xsinxdx d)  ( x3  3x 2  7)dx 0 0 e ln 2 xdx 1 e)  f)  x5 (1  x 3 )4 dx 1 x2 0 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 - 2x + 2 ; y = -x2 – x + 3 (2đ) x 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = x .e 2 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 0 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  sin 2xdx b)  (2 x  1)4 dx 0 0 1 2 c)  x e x dx d)  ( x 2  7 x  2)dx 0 1 1 e e)  ln( x  1  x 2 )dx f)  ( x 2  x  1)ln xdx 0 1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = 2x3 – x2 - 8x -2 ; y = 3 (2đ) 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = 4 ; y = 0 ; x = 1 ; x x = 4 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  cos2xdx b)  (3x  2)5 dx 0 0  2 1 c)  xsinxdx d)  ( x3  3x 2  7)dx 0 0 e ln 2 xdx 1 e)  f)  x5 (1  x 3 )4 dx 1 x2 0 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 - 2x + 2 ; y = -x2 – x + 3 (2đ) x 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = x .e 2 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 0 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  sin 3xdx b)  (3x  1)4 dx 0 0  2 2 c)  xcosxdx d)  ( x3  x 2  1)dx 0 1 1 e e)  ln( x  1  x 2 )dx f)  ( x 2  x  1)ln xdx 0 1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 - 2x + 3 ; y = 5 – x (2đ) 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = x2 – x ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  cos4xdx b)  ( x  1)5 dx 0 0 1 2 c)  x e2 x dx d)  (2 x 2  3x  1)dx 0 1 e ln 2 xdx 1 e)  f)  x5 (1  x 3 )4 dx 1 x2 0 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = 2x3 – 9x2 + 10x - 1 ; y = -2x + 3 (2đ) 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = 2x2 -1 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tính tích phân : ( 6 đ )  2 1 a)  sin 3xdx b)  (3x  1)4 dx 0 0  2 2 c)  xcosxdx d)  ( x3  x 2  1)dx 0 1 1 e e)  ln( x  1  x 2 )dx f)  ( x 2  x  1)ln xdx 0 1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 - 2x + 3 ; y = 5 – x (2đ) 3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi các đường : y = x2 – x ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 quay quanh trục 0x ( 2đ) BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz, cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; 5 ; 2) a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Tính thể tích tứ diện ABCD . c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). d) Viết phương trình đường thẳng  biết rằng  cắt đường thẳng AB ,  cắt đường x 1 y z  4 thẳng CD và song song với đường thẳng d:   . 3 2 1 ĐÁP ÁN Giải: 3 1 3 a) Gọi I là trung điểm của AB  I ( ; ; ); (α) là mặt trung trực của AB  (α) đi 2 2 2 7 qua I và nhận AB (1; 1; 1) làm vectơ pháp tuyến.  (α) có pt: x + y + z - =0. 2 b) BC (-1 ; -2 ; -1) BD (2 ; 4 ; -7)  BC  BD = ( 18 ; -9 ; 0) = 9 (2 ; -1 ; 0)  (BCD) có pt: 2 (x – 2) – ( y -1) = 0  2x - y - 3 = 0 c) Gọi (S) là mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)  (S) có bán kính R = 1 d(A,(BCD)) =  (S) : (x- 1)2 + y2 + (z - 1)2 = 1 . 3 3 /  xt  x  1  2t d) đt AB :   y  2  3t , đt AC  y  1  3t /   z  1 t  z  4t/    Đường thẳng d có VTCP u = (3; 2; 1). Gọi M AB suy ra: M(t;  2  3t; 1+t)   N CD suy ra: N(1+2t/ ;  1+3t/ ; 4  t/ ) nên: MN = (2t/  t + 1; 3t/+ 3t + 1;  t/  t + 3)   M, N   u và MN cùng phương 2t /  t  1 3t /  3t  1  t /  t  3 5t /  2t  8 t  1     /   / 3 2 1  t t 1 t  2 suy ra M(-1;1;0) .   x  1  3t Đường thẳng  qua M và có VTCP u = (3; 2; 1) nên có phương trình :  y  1  2t   zt 

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm : A(2; 1; -3) , B(3 ; -1 ; 4) , C(4 ; -3 ; 5) , D(-2 ; 1 ; - 1) a) Viết phương trình mặt cầu tâm C và đi qua D. b) Chứng minh tam giác ACD vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. d) Viết phương trình đường thẳng  biết  đi qua A(2; 1; -3),  cắt đường thẳng BC và vuông góc  x  1  4t  với đường thẳng d:  y  3t .  z  5  t  ĐÁP ÁN Giải: a) CD (-2 ; 1; -2)  R = CD = 9= 3  (S): x2 + y2 + (z - 1)2 = 9. 2 2 2 b) AC = 2 , AD = 11 , CD = 9  ACD cú AC + CD = AD . Vậy ACD vuông tại C. *) Tính thể tích td ABCD: V = 1 Bh. B = SABC = 1 AC.CD = 1 3 2 3 2 2 +) AC (- 1; 0; 1), AD (-3; 1; -1)  AC  AD = (-1; -4; -1)  (ACD): - (x - 1) – 4y – z = 0  x + 4y + z – 1 = 0 3 2 11 2 1  h = d(B,(ACD)) = =  V= .3 2 . = . 3 2 2 32 2 2 c) AB (-1; 1; 0), CD (-2 ; 1; -2)  AB  CD = (-2; -2; 1).  pt mặt phẳng (P): -2(x – 1) - 2y  z = 0  2x + 2y – z - 2 = 0 + d) Đường thẳng d2 có VTCP u = (4; 1; 1). Gọi H d1 suy ra: H(3+t;  1  2t; 4+t) nên:  AH =(1+t;  2  2t; 7+t)   H   u . AH = 0  4(1+t) + (  2  2t) + (7+t) = 0  t = -3 Suy ra H(0; 5; 1)  Đường thẳng  qua A và có VTCP AH =(2;  4;  4) = 2(1;  2;  2)  x  2t  nên có phương trình :  y  1  2t  z  3  2t 

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(6đ): Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc oxyz cho A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). c) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.  x  1  t  Câu 2(4đ): Cho đường thẳng d  y  t và mặt phẳng  z  t  ():2xy 2z20 a) Tìm tọa độ giao điểm I của d và () b) Tìm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến () bằng 1 c) Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên ()

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;1;2  , B  2; 2;2  , C  0;2;0  và D  2;3; 1        1. Tính AB.CD ;  AB, AC         2. Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;3;1 , B 1;3;2  , C  3;2;3 và D  2;1;1        1. Tính AB.CD ;  AB, AC         2. Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;3;1 , B  3;3;2  , C 1;2;1 và D  2;1; 1         1.Tính BA.CD ; CA, CB        2. Tính cos CB, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ACDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A 1;3; 1 , B  2;3; 1 , C  2; 2;1 và D  2; 1;1         1. Tính AB.CD ;  BA, BC         2. Tính cos CA, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác BCDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;1;1 , B 1; 2;2  , C  0;2; 2  và D  2; 1; 1        1. Tính AB.CD ;  AB, AC         2. Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  0;2;1 , B 1;3;2  , C 1;2;1 và D 1;1;2         1. Tính AB.CD ;  AB, AC         2. Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A 1;2;1 , B  0;1;2  , C  2;2; 1 và D 1; 2; 1         1. Tính BA.CD ; CA, CB        2. Tính cos CB, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ACDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  1;2; 1 , B  2; 2; 1 , C 1;2; 2  và D  2; 2;1         1. Tính AB.CD ;  BA, BC        2. Tính cos CA, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác BCDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Bài làm .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1:Cho 4 đi ểm A 1;1;1 ; B 1;2;1 ; C 1;1;2  ; D  2;2;1 . a)Viết PT mặt phẳng (BCD) b)Chứng minh ABCD là một tứ diện c)Tính thể tích tứ diện d)Tính khoảng cách giữa AB và CD x 1 y 1 z  3 Bài 2:Cho mp  P  : x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d):   2 1 1 a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). b) Tính góc giữa (d) và (P). c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên (P.) d) Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) và  với d. ĐÁPÁN BÀI 1 5diểm Câu a PT mặt phẳng (BCD) 1đ 0     1đ + Tính BC   0; 1;0  , BD  1;0;0  0,25 đ     + Suy ra  BC , BD    0;1;1   0,25 đ + Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng: y  z  D  0 + Dùng ĐK qua B 1;2;1 suy ra PT mặt phẳng (BCD) là: 0,25 đ y  z30 0,25 đ Câu b Chứng minh ABCD là một tứ diện 1đ 0         1đ +Ta có: BA   0; 1;0  .Suy ra:  BC ; BD  BA  1 0,75 đ   +Do 1  0 Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD 0,25 đ tạo thành một tứ diện Câu c Tính thể tích tứ diện 1đ 0 1đ 1       +Nêu được công thức: V   BC ; BD  BA 6  0,25 đ 1 1 +Theo trên : V  1  (đvtt) 0,75 đ 6 6 Câu d Tính khoảng cách giữa AB và CD 2đ 0        AB; CD  BC +Nêu được công thức: d        0,25 đ  AB; CD       +Tính AB   0;1;0  ; CD  1;1; 1 ; BC   0; 1;1     0,25 đ +Tính được:   AB; CD    1;0; 1        0,5 đ +Tính được:  AB; CD  BC  1       +Tính được:  AB; CD   2 0,5 đ   1 +Suy ra : d  2 0,25 đ 0,25 đ Bài 2 5điểm a)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). 1đ 0  x   1  2t  PT TS của (d):  y  1  t , t  R 0,25 đ  z  3t  Thay x, y, z vào phương trình mp (P) ta có : 1  1 2 10  0,25 đ t  ( P)  (d )  A   ;  ;  3  3 3 3 0,5 đ b) b) Tính góc giữa (d) và (P).   1đ 00 n d   2;1;1 , n p  1; 2; 1 0,5đ 1  Sin     300. 2 0,5đ c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên (P.) 1,5đ c)+ Gọi d’ là đường thẳng cần tìm . d’ là giao điểm của 2 mp (P) và   0,5đ  +trong đó   là mp chứa (d) và  (P). (d) có u d  (2;1;1) ,  +(P) có VTPT u p  (1; 2; 1)  (a) có VTPT:    0,5đ u a  u d , u p   (3;3;3)   B(1; 1;3)  (d )  B  (Q ).  B  (Q )    :      : x  y  z  3  0 u a  (3;3;3)  + 0,5đ  x  2 y  z  5  0  x 7 t  (d ')    y 2 3  x y z3  0  zt 3 d) Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trên (P) 1đ50 điquagiaođiểmcủa(d)và(P)và  vớid. 1 2 10   d) +  đi qua A    ;  ;  có VTCP: v   m; n; p   3 3 3     2m  u  p  0 0,5đ +do v  u d và v  n p nên ta có hệ  m  2n  p  0   lấy m = -1 thì n = 1, p = 1  v   1;1;1     đi qua A và có  0,5đ VTCP: v 1 2 10 x y z + phương trình đường thẳng (  ) 3 3 3 . 1 1 1 0,5đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1 : Cho 4 diểm A(3;1;5) , B(2;6;1) , C(4;0;5) , D(6;0;4) . a) Viết ptmp (BCD) . Suy ra ABCD là 1 tứ diện. b) Tính chiều cao AH của tứ diện trên. c) Viết pt mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp (BCD). Câu 2 : Cho mp ( ) : 2 x  3 y  6 z  12  0 và mặt cầu ( S ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  3)2  25 a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) b) Chứng minh rằng mp ( ) cắt mặt cầu (S) . Xác định bán kính r của đường tròn giao tuyến . c) Lập ptmp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(4;2;3). ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm   1a BC  (2; 6; 4)     BD  (4; 6; 3)        n  BC  BD  (42; 22;12)  2(21;11; 6)  2 Ptmp (BCD) đi qua B và nhận vecto n làm vtpt :   21( x  2)  11( y  6)  6( z  1)  0   21x  11 y  6 z  114  0  Thay tọa độ điểm A vào ptmp (BCD), ta có:   21.3  11.1  6.5  114  0  1  10  0 (không thỏa)   A  ( BCD) . Vậy ABCD là 1 tứ diện .   1b 10 10 1 AH  d  A, ( BCD )   2 2 2 (21)  (11)  6 598 1c ( S ) : ( x  3)2  ( y  1) 2  ( z  5) 2  100 1 598 2a Tâm I  (1; 2;3) , bán kính R = 5 1 2b 2  6  18  12 14 2 h  d  I , ( )   2 R 4  9  36 7  mp( ) cắt mặt cầu ( S ). Bán kính đường tròn giao tuyến là: r  R 2  h 2  25  4  21   2c IA  (3; 4;0) 2   Ptmp (P) đi qua A và nhận IA  (3; 4;0) làm vectơ pháp tuyến là: 3(x-3)+4(y-1)=0  3x+4y-13=0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1 : Cho 4 diểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2) . a) Viết ptmp (ABC). Suy ra ABCD là 1 tứ diện. b) Tính chiều cao DH của tứ diện trên. c) Viết pt mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mp (ABC) Câu 2 : Cho mp ( ) : 2 x  3 y  6 z  1  0 và mặt cầu ( S ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  25 a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ). b) Chứng minh rằng mp ( ) cắt mặt cầu (S). . Xác định bán kính r của đường tròn giao tuyến . c)Lập ptmp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;2;0). ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm  1a AB  (0; 4; 2)    AC  (3; 4;3)       n  AB  AC  (4; 6;12)  2(2; 3;6)  2 Ptmp (ABC) đi qua A và nhận vecto n làm vtpt :   2( x  3)  3( y  2)  6( z  2)  0   2 x  3 y  6z  0  Thay tọa độ điểm D vào ptmp (ABC), ta có:   2.(1)  3.1  6.3  0  1  13  0 (không thỏa)   D  ( ABC ) . Vậy ABCD là 1 tứ diện .   1b 13 13 1 DH  d  D, ( ABC )   2 (2)  (3)  6 2 2 7 1c ( S ) : ( x  1) 2  ( y  1)2  ( z  2)2  169 1 49 2a Tâm I  (1; 2; 3) , bán kính R = 5 1 2b 2  6  18  1 21 2 h  d  I , ( )   3 R 4  9  36 7  mp( ) cắt mặt cầu ( S ). Bán kính đường tròn giao tuyến là: r  R 2  h2  25  9  16  4   2c IA  (4; 0;3) 2   Ptmp (P) đi qua A và nhận IA  (4; 0;3) làm vectơ pháp tuyến là: 4(x-3)+3(z-0)=0  4x+3z-12=0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM) Khoanh tròn vào các phương án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Cho ABCD là hình bình hành nếu : A = ( 1;0;1 ), B = ( 2;1;2), C = ( 2;0;2) thì tọa độ đỉnh D là: a. (2;3;2) b. (0;3;2) c. ( 1;-1;1) d. (0;3;4) Câu 2 : Cho 2 véc tơ a (1;1;2) và b (-1;2;-2). Mệnh đề nào sau đây đúng: a. a - b = ( 0; 3;0) b. a . b = 3 c. a + b = ( 0; 3;0) d. Ba đáp án trên đều sai Câu 3 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x – 4y + 6z – 3 = 0 là a. n ( -2;4;-6) b. n (1;-2;6) c. (1;2;3) d. ( 1;-2;-3) Câu 4 : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 0 và 3x + 3y + mz +1 = 0. Hai mặt phẳng song song khi: a. m = 9 b. m = -9 c. m = -3 d. m = 1 PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu 1 : ( 6 điểm) Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) và D(1;1;1). a. Viết phương trình mặt phẳng (ABD). b. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh C Câu 2 : ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : a2tanA = b2tanB = c2tanC ĐÁP ÁN PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) 1–b 2–b 3–d 4–a PHẦN II : TỰ LUẬN ( 8 điểm) Câu điểm Câu điểm Câu 1(5 điểm): Câu 2 ( 3 điểm) a. (3 điểm): Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho AB  (0;1;1) 0,5 O  S , điểm A Ox, BOy, AC  (1;2;2) 0,5 COz. 0,5 Ta có :A(a;0;0) , B(0;b;0) , C(    AB, AC  (0;1;1) là vtpt 0,5 của 0;0;c).  (ABC)  Vậy mp (ABC) có pt là: Và AB = (-a;b;0)  (y – 0) – (z – 1 ) = 0  =(-a;0;c) AC Hay : y – z + 1 = 0 0,5  =(a;-b;0) BA  b. (1,5 điểm):Thấy 1 – 1 + 1 0,5 BC =(0;-b;c) 0,5   1 0 CA =(a;0;-c) nên D( 1; 1; 1) không thuộc   CB =(0;b;-c) mp(ABC) do đó A, B, C, D 1 0,25 Mặt khác : không đồng phẳng hay chúng lập cosA =  B .  C , A   A  thành một tứ diện.      0,25 AB . AC c. (1,5 điểm): Độ dài đường cao 0,5        h của tứ diện kẻ từ D = d ( D, sinA = AB, AC           (ABC)) 1 AB . AC 1.1  1.1.  1 1 2 Suy ra : tanA =      11 2 2  AB, AC  = s in A       0,25 cos A A B.AC  2 2 (b c )  (ca )  (b a ) 2 0,25 2 a  a2tanA = 0,25 2 2 2 ( b c )  ( ca )  ( ba ) 0,25 Tương tự : 0,5 b2tanB = ( b c )  ( c a )  ( b a ) 2 2 2 c2tanC = ( b c )  ( c a )  ( b a ) 2 2 2 suy ra điều phải chứng minh!

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM) Khoanh tròn vào các phương án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Cho ABCD là hình bình hành nếu : A = ( 0;1;2 ), B = ( 1;0;3), C = ( 1;2;3) thì tọa độ đỉnh D là: a. (2;3;2) b. (0;3;2) c. ( 0;1;2) d. (0;3;4) Câu 2 : Cho 2 véc tơ a (1;1;2) và b (-1;2;-2). Mệnh đề nào sau đây đúng: a. a - b = ( 0; 3;0) b. a . b = -3 c. a + b = (-2;-1;4) d. Ba đáp án trên đều sai Câu 3 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x – 4y + 6z – 3 = 0 là a. n ( 2;4;6) b. n (1;-2;6) c. (1;2;3) d. ( 1;-2;3) Câu 4 : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 0 và 2x + 2y + mz +1 = 0. Hai mặt phẳng song song khi: a. m = -6 b. m = 6 c. m = -3 d. m = 1 PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu 1 : ( 6 điểm) Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) và D(1;1;1). a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh D Câu 2 : ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : a2tanA = b2tanB = c2tanC ĐÁP ÁN PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) 1–c 2–c 3–a 4–b PHẦN II : TỰ LUẬN ( 8 điểm) Câu điểm Câu điểm Câu 1(5 điểm): Câu 2 ( 3 điểm) a. (3 điểm): Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho AB  (0;1;1) 0,5 O  S , điểm A Ox, BOy, AD  (1;1;0) 0,5 COz. 0,5 Ta có :A(a;0;0) , B(0;b;0) , C(    AB, AC  (1;1;1) là vtpt của 0,5 0;0;c).  (ABC)  Vậy mp (ABC) có pt là: Và AB = (-a;b;0)  -(x + 0) + (y – 0) – (z – 1 ) = 0 AC =(-a;0;c)   Hay : -x + y – z + 1 = 0 BA =(a;-b;0)  0,5 b. (1,5 điểm): BC =(0;-b;c) 0,5   Thấy: -1+ 2 – 3 + 1  1  0 0,5 CA =(a;0;-c) nên C( 1; 2; 3) không thuộc   CB =(0;b;-c) mp(ABD) do đó A, B, C, D 0,25 Mặt khác : không đồng phẳng hay chúng lập 1 cosA =  B .  C , A   A  thành một tứ diện.      0,25 AB . AC c. (1,5 điểm): Độ dài đường cao        h của tứ diện kẻ từ C = d ( C, sinA = AB, AC    0,5        (ABD)) AB . AC -1  2 - 3  1 1 3 1 Suy ra : tanA =      111 3 3  AB, AC  = s in A       0,25 cos A A B.AC  2 2 (b c )  (ca )  (b a ) 2 0,25 2 a  a2tanA = 0,25 2 2 2 ( b c )  ( ca )  ( ba ) 0,25 Tương tự : 0,5 b2tanB = ( b c ) 2  (ca ) 2  (b a ) 2 c2tanC = ( b c ) 2  (ca ) 2  (b a ) 2 suy ra điều phải chứng minh!

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... 1. TRẮC NGHIỆM: (4đ)       Câu 1: (NB) Cho u  32  4k  2 j . Toạ độ u là: a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4)     Câu 2: (TH) Cho a  (3;0;1) , b  (1; 1; 2) . Khi đó ab  ? a. 10 b. 6 c. 3 2 d. 14 Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là: a.  x  12   y  2 2   z  12  19 b.  x  52   y  4 2   z  52  19 c.  x  2 2   y  32   z  2 2  19 d.  x  2 2   y  32   z  2 2  19 Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x  2 z  5  0 . VTPT của (α) là: a. (1; -2; 5) b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0) Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là: a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0 c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0 Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ? (β): x + y + 2z + 3 = 0 1 1 a. b. 6 c. d. 6 6 6 Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là: a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0 c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0  Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP u (4; -2; 5) là: x  4  t  x   1  4t  x  4  2t  x   1  2t     a.  y  2  2t b.  y  2  2t c.  y  2  t d.  y  2  4t  z  5  3t  z  3  5t  z  5  3t  z  3  5t     x  1 t  x  1  t '   Câu 9: (TH) Cho d:  y  2  2t d’:  y  3  2t '  z  3t z  1   Vị trí tương đối của d và d’ là: a. Song song b. Trùng nhau c. Cắt nhau d. Chéo nhau  x  1  2t  Câu 10: (VD) Cho d:  y  2  3t z  3  t  PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là:  2 7 x  t x  t x  3 t  3 x  t  7 3  3 7   2 7    a. y   t b. y   t c. y  t d. y  t  2 2  2 2 z  0  3 3 z  0  z  0   z  0   2. TỰ LUẬN: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ) Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC. Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4) a. (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b. (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox. Câu 3: (TH) (1,5đ) x  1 t Cho A:  y  1  t  và (P): x + 2y + z - 5 = 0  z  1  2t  Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của A lên (P). ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 1. Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,4 điểm: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chọn d a c b b a d b d a 2. Tự luận: Câu 1: (1đ)       Ghi đúng OG  OA  OBV  OC với O là góc toạ độ 0,25đ  x A  xB  xC  xG  3   y A  yB  yC Tính:  yG  (0,25đ)  3  z A  z B  zC  zG  3   xG  2  Tính được:  yG  1 (0,25đ)  z  1  G Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ) Câu 2: a. Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (0,5đ)   + MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận AB làm VTPT . (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng trung trực (1đ)    AB  (6; 4  6)  b. + Nói được  làm cặp VTCP (0,5đ) i  (1; 0; 0)  + Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm.     n   AB; i   (0; 6; 4)   (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng cần tìm. (0,5đ) Câu 3: + Nói được d = (P) ∩ (Q) Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vuông góc P (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng (Q) (0,5đ) + Viết được PT của d (0,5đ) * Nếu giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A. (5;3;2) B. (-5;-3;2)  C. (3;5;-2)   D.(-3;-5;-2) 2/Trong KG Oxyz cho v  3 j  4i . Toạ độ v là: A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) D.(3;-4;0)        3/ Trong KG Oxyz cho a  (1; 2;3); b  (2; 4;1); c  (1;3; 4) . Vectơ v  2a  3b  5c có toạ độ là : A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3) 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9 C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3 5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0 6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB là: A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0 2 7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n y + 2z+ 3n = 0 2x - 2my + 4z +n+5=0. Để (P) //(Q) thì m và n thoả: A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1 8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) x  1 t x  1 t x  2  t    x  2 y  3 z 1 A  y  2  t ; (t  R) B.  y  2  t ; (t  R) C.  y  3  t ; (t  R ) D.    z  1  2t  z  1  2t  z  1  2t 1 1 2    x  1 y  2 z 1 x 1 y z  3 9/ Cho hai đường thẳng (D):   và (D’):   1 1 2 1 1 2 Khẳng định nào sau đây là đúng A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau 10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ là: A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: TỰ LUẬN Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). 1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC). 3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 4/ Tính thể tích khối chóp OABG Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D): x  1  y  2  z  1 và 3 1 2 x 1 y 1 z (D’):   1 2 2 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’). ---------------------------------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 1: TNKQ Câu 1 Câu 2 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A C D C B B A D Phần 2: TỰ LUẬN: Câu Đáp án Biểu điểm 1 1-1 Glà   tâm tam giác ABC nên có:    trọng GA  GB  GC  0 0.5đ  1       OG  (OA  OB  OC ) 3  xC  3 xG  xA  xB 0.5đ Suy ra:  yC  3 yG  y A  yB   z  3z  z  z  C G A B Tìm được C(6;-4;6) 1-2 mp(ABC)  mp(ABG).  Mp(ABG)  A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:  0.5đ AB  (2; 2; 2); AG  (1; 1; 2) nên nhận vectơ n  (6; 6; 0) làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 0.5đ 1-3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM)  A(1;1;2) và có vectơ chỉ  0.25đ phương là: AG  (1; 1; 2) Nên (AM)có phương trình tham số 0.5đ x  1 t là:  y  1  t ; (t  R)   z  2  2t  (AM) có phương trình chính tắc 0.25đ là: x  1  y 1 z  2  1 1 2 1-4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công 0.25đ thức : 1 V  S .h; với S là diện tích tam giác ABG, h = 3 d(O;(ABG))    Ta có: AB  (2; 2; 2); AG  (1; 1; 2) nên tam giác ABG 0.25đ vuông tại A nên S  1 AB. AG  1 12. 6  3 2 2 2 0.25đ d (O; ( ABG))  d (O; ( ABC ))  2 Nên V  1 3 2. 2  2(dvtt ) 0.25đ 3 2 2-1  (D) có vectơ chỉ phương là: u  (3;1; 2) 0.25đ  (D’) có vectơ chỉ phương là: v  (1; 2; 2) 0.25đ   u; v không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và (D’) vô nghiệm 0.25đ Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 0.25đ 2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và 0.25đ (D’) ta có (D)  M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương  là: u  (3;1; 2) 0.25đ  (D’) có vectơ chỉ phương là: v  (1; 2; 2) MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D)   M(1;2;-1) 0.25đ và song song hay chứa giá của hai vectơ: u  (3;1; 2) và  v  (1; 2; 2)  0.25đ Nên (P) nhận vectơ n  (6;8;5) làm vectơ pháp tuyến Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1 (2.0đ): 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A '  3;2; 4  , B '  2;5; 2  , C ' 1; 2;2  , D  4;2;3 . a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại. b) Tính thể tích khối chóp A’.ABCD?     2. Cho các vecto a   2; 1; 2  ; b   2;1; 4        a. Tìm m để vecto c   m; m  3; m  4  cùng phương với vecto  a ; b         b. Tìm m để vecto d    m;1  2m; m  3 vuông góc với vecto b  2 a Bài 2 (4.0đ): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  3;4;8 , B  1;2;1 , C  5;2;6  . Viết pt mp  biết:   a.  qua C và vuông góc với giá của vecto AB . b.  chứa đường thẳng AB và CD với tọa độ D(1;0;1)? c.  chứa đường thẳng AC và vuông góc với mp ( Oxz). Bài 3 (2.0đ): Trong không gian Oxyz, cho mp (P):  m  2  x  2 y  mz  10  0 , mp (Q): 3x   m  3 y  2z  5  0 a. Tìm m để mp (P) và (Q) song song? Trùng nhau? b. Tìm m để mp (P) vuông góc với mp (Oyz)? Tìm m để mp (Q) vuông góc với mp (Oxz)? Bài 4 (2.0đ): Cho hình chóp S.ABC có tọa độ các đỉnh là: A  0;2;2  , B  0;1;2  , C  1;1;1 , S 1; 2; 1 . Tính độ dài đường cao của hình chóp vẽ từ B?

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1 (2.0đ): 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A 1; 0;1 , A '  3;5; 6  , C  2; 0;2  , D '  3; 4; 6  . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.     2. Cho các vecto a   2;1;3 ; b   2; 1; 4      a. Tìm m để vecto c   m; m  3; m  5 cùng phương với vecto a    b. Tìm m để vecto d   2m; m  1; m  3 vuông góc với vecto b Bài 2 (4.0đ): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  2; 3;1 , B  3;2; 6  , C 1; 4; 3 . Viết pt mp  biết: a.  qua B và vuông góc với đường thẳng AC. b.  là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC.     c.  qua A và cùng phương với các vecto a   2;1;3 vaø b   2; 1; 4  . Bài 3 (2.0đ): Trong không gian Oxyz, cho mp (P): mx  y   m  1 z  1  0 , mp (Q): 2 x  3y  6mz  21  0 a. Tìm m để 2 mp (P) và (Q) song song với nhau? b. Tìm m để mp (P) vuông góc với mp (Oxy)? Bài 4 (2.0đ): Tính độ dài đường cao của h.chóp S.ABC biết tọa độ các đỉnh là: A  5;3;1 , B  2;3; 4  , C 1;2;0  , S  3;1; 2  .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1 (2.0đ): 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A  2;5; 3 , D 1; 0; 0  , D '  3; 0; 2  , C '  3; 1;2  . a) Tìm tọa độ các  đỉnh còn lại.    b) Tính thể tích khối hộp? 2. Cho các vecto a   2;1;3 ; b   2;1; 3       a. Tìm m để vecto c   m; m  1; m  5 cùng phương với vecto  b ; i       b. Tìm m để vecto d   m;1  2m; m  3 vuông góc với vecto a Bài 2 (4.0đ): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  5;3;1 , B  2;3; 4  , C 1;2;0  . Viết pt mp  biết: a.  qua A và vuông góc với đường thẳng AB.  b.  chứa đường thẳng AB và cùng phương với giá của vecto a   3; 1; 2  . c.  qua A và chứa đường thẳng OB. Bài 3 (2.0đ): Trong không gian Oxyz, cho mp (P): mx  y  z  1  0 , mp (Q): 2 x   3  m  y  6mz  21  0 a. Tìm m để mp (P) song song với mp ( R): x  my  m  2m  1 z  3  0 ? b. Tìm m để mp (Q) vuông góc với mp (Oxz)? Bài 4 (2.0đ): Cho hình chóp S.ABC có tọa độ các đỉnh là: A  2;3;1 , B  4;1; 2  , C  6;3;7  , S  4; 5;8 . Viết pt mp (ABC)? Suy ra độ dài đường cao của hình chóp vẽ từ S?

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1 (2.0đ): 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A  5;7; 2  , B '  3;1; 1 , C  9; 4; 4  , C ' 1;5;0  . a) Tìm tọa độ các  đỉnh còn lại.   b) Tính thể tích tứ diện C’.ABC? 2. Cho các vecto a   2; 1; 2  ; b   2;1; 4     a. Tìm m để vecto c   m; m  3; m  4  cùng phương với vecto a   b. Tìm m để vecto d    m;1  2m; m  3 vuông góc với vecto b Bài 2 (4.0đ): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  3; 2;6  , B  2;4;4  , C  0;0;1 . Viết pt mp  biết:   a.  qua A và vuông góc với giá của vecto AB . b.  chứa đường thẳng AC và trục Oz? c.  chứa đường thẳng BC và vuông góc với mp ( Oyz). Bài 3 (2.0đ): Trong không gian Oxyz, cho mp (P): mx  y  z  1  0 , mp (Q): 2 x   3  m  y  6mz  21  0 a. Tìm m để mp (P) và (Q) cắt nhau? b. Tìm m để mp (Q) vuông góc với mp x  y  z  2012  0 ? Bài 4 (2.0đ): Cho hình chóp S.ABC có tọa độ các đỉnh là: A  2;3;1 , B  4;1; 2  , C  6;3;7  , S  4; 5;8 . Viết pt mp (SBC)? Suy ra độ dài đường cao của hình chóp vẽ từ A?

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu I. ( 3 điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  12  0 và điểm D (4;1; 1) .Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (α).Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). Câu II. ( 7 điểm) Cho bốn điểm A(12;1;1), B(16;1;3), C (16; 1;1), D(4;1; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC). 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (α) 4) TÌm tọa độ điểm H là hình chiếu của D trên mặt phẳng (ABC). 5) Tìm tọa độ D’ đối xứng với D qua mặt phẳng (ABC). 6) Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d( câu 2). 7) Tìm thể tích khối chóp D.ABC. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------- ------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho A(3;2;1), B(1;0;2), C(1;3;1) và D(0;2;3).      a. Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn: AM  2 BC  3DM b. Viết phương trình mp(BCD) và tính khoảng cách từ A đến mp(BCD). c. Viết phương trình mp(  ) đi qua trọng tâm G của  ABC và song song với mp(  ): 2x + y - 3z + 25 = 0. d. Viết phương trình mp(  ) đi qua hai điểm A, B và song song với CD. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0;2;-5) và tiếp xúc với mp(  ), Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 và (Q): x + my + m2z – 2 =0 . Tìm các giá trị của m để (P), (Q) vuông góc với nhau?

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho A(1;3;1), B(1;0;2), C(3;2;1) và D(0;2;3).     a. Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn: AM  3BD  2 DM b. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ D đến mp(ABC). c. Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua trọng tâm G của  BCD và song song với mp(  ): x + 2y + 3z + 20 = 0 d. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-3;2;1) và tiếp xúc với mp(  ), biết rằng mp(  ) đi qua hai điểm B, C và song song với AD Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 và (Q): x + my + nz – 2 =0 . Tìm các giá trị của m, n để (P), (Q) song song với nhau?

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... CÂU I (5 điểm): Trong không gian O xyz cho 4 điểm A(4;-1;2),B(1;2;2), C (1;-1;5) và D(4;2;5) 1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) ( 1 điểm). 2/Chứng minh ABCD là 1 tứ diện đều (1 điểm). 3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp tứ diện ABCD.(2 điểm). 4/Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1 điểm). CÂU II(5 điểm): Trong không gian O xyz cho mặt phẳng(P):x+y-z-2=0 và 2 đường thẳng chéo  x  2  3t nhau d: x  1 = y  2 = z  1 , d’:  y  2t  3 1 2  z  4  2t  1/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và song song với d’ (2 điểm). 2/Tính khoảng cách giữa d và d’ (1 điểm). 3/Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (P) và cắt cả 2 đường thẳng d và d’ (2điểm)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) biết :  a)(P) đi qua A( 2; 4; -3) có véctơ pháp tuyến n   1;5; 2 b)(P) đi qua B(1;-1; 2) ,C ( 2; 0;4) và vuông góc với mp( Q): x + 3y – 2z -12 =0 Câu 2. Cho 4 điểm A(4; 2; -3), B(1; 2; 0), C(0; 1; 3), D(-2; 1; 2) a)Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC). b) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình tứ diện. c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-2; 3; 4) và tiếp xúc với mp(ABC). Câu 3. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua giao tuyến của 2 mặt phẳng (P), (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R) biết: (P): 2x –y+ 3z +1= 0; (Q): x+ y- z +5 = 0; (R) : 3x- y + 1= 0 Bài Làm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………..

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) biết : a) (P) đi qua điểm A(4;0;-2) và có véctơ pháp tuyến là n  1;2;5 b)(P) đi qua điểm B(2; 3; 4) và song song với giá của hai vectơ n1  2;1;3 và n 2   1;4;2  Câu 2. Trong không gian cho 4 điểm A(1;2;3); B(1;0;-1); C(2;3;1); D(0; 1; 2). a)Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC). b)Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. c)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M( 5; -3;1) và tiếp xúc với mp(ABC). Câu 3. Cho ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng( cạnh bên là AA’, BB’, CC’) biết A( 2; 0; 0), B(1;1;2), C(3; -1; 1),điểm A’ thuộc mp(Oyz).Tìm toạ độ các điểm A’,B’ C’. Bài làm. ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) biết : a) (P) đi qua điểm A(-2;1;3) và có véctơ pháp tuyến là n  4;1;2  b)(P) đi qua điểm B(0; 2; 3) , C( 3 ;-1 ; 5) và vuông góc với mp(Q) : 2x –y +3z +12= 0 Câu 2. Trong không gian cho 4 điểm A(1;2;3); B(1;0;-1); C(2;3;1); D(0; 1; 2). a)Viết phương trình mặt phẳng (ABD).Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABD). b)Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. c)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M( -9;2;3) và tiếp xúc với mp(ABD). Câu 3. Cho ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng( cạnh bên là AA’, BB’, CC’) biết A( 2; 0; 0), B(1;1;2), C(3; -1; 1),điểm A’ thuộc mp(Oyz).Tìm toạ độ các điểm A’,B’ C’. Bài làm. ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) biết :  a) (P) đi qua A( 2; -3; 1) có véctơ pháp tuyến n  1; 4;3   b) (P) đi qua B( 3;-1; 0) và song song với giá của hai vectơ n1  (1; 2;3) và n  (3; 1; 0) . Câu 2. Cho 4 điểm A(1;-2;3), B(4; 1; -1), C(0; 2; 1), D(3; 1; -2) a)Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC). b) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình tứ diện. c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I( 3;- 4; 2) và tiếp xúc với mp(ABC). Câu 3. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua giao tuyến của 2 mặt phẳng (P), (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R) biết: (P): 2x –y+ 3z +1= 0; (Q): x+ y- z +5 = 0; (R) : 3x- y + 1= 0 Bài Làm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Bài 1:Cho A  2;3;1 , B  4;1; 2  ,C  6;3;7  , D 1; 2;2  a) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm và tính thể tích tứ diện ABCD. b) Tính độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ A. c) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua A, B và song song với CD. d) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua các điểm là hình chiếu của B trên các trục tọa độ. Bài 2: Cho các mặt phẳng:  1  : x  y  z  3  0;  2  : 2x  3y  4z  5  0 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của  1  ,   2  và đi qua M 1;2; 3 . b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua N 1; 0; 2  và song song với mặt phẳng  2  . BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... I. Trắc nghiệm khách quan: (2đ) mỗi câu đúng được 0,25 điểm.       1) Cho a (1;2;-1), b (0;3;-2), c (3;-2;-1). Toạ độ vectơ a - b +2 c là: a. (7;5;-3)  b.(7;3;-4) c.(7;-5;-1) d.(5;3;7)    2) Cho a (1;0;-1) b ((2;3;1), a. b bằng: a. -2 b. 1 c. -1 d.2 2 2 2 3) Mặt cầu có phương trình: x +y +z +2x-4y-1=0. toạ độ tâm là: a. (2;-4;0) b. (1;-2;-1) c. (-1;2;0) d. (1;-2;0) 2 2 2 4) Bán kính mặt cầu x +y +z +2x-2y-4z+2=0 là: a. 2 b. 3 c. 4 d.5 5) 2 mặt phẳng x-2y+z+1=0 và ax+y+2z-2=0 vuông góc với nhau khi: a. a=1  b. a=0 c. a=-1 d. a=2    6) Cho a (1;2;-1) b (0;3;-2) thì [ a, b ] là: a. (-1;2;3) b. (-2;3;1) c. ( 1;0;1) d. (-1;2;-3) 7) Khoảng cách từ A(-1;1;2) đến mặt phẳng x+2y+2z+1=0 là: a. 2 b. 3 c. 1 d. √3 8) tam giác ABC có A(1;2;-1) B(-1;3;-1) C(3;1;0) toạ độ trọng tâm tam giác ABC là: a.(2;1;0) b. (-1;2;0) c. (1;2;0) d. (0;3;-1) II) Tự luận (8đ)    Câu I: (3đ) Cho a (2;1;1) b (0;1;3)  (-1;-1;1) c      a) Tính toạ độ các vectơ: 3 a, 2 a+ b , - a +3 b + c     b) Tính [ a, b ], [ b , c]. Câu II:(3đ) Cho phương trình mặt cầu: x2+y2+z2+2x+4y+6z+2=0 a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu . b) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện với mặt cầu tại điểm A(1;0;-1). Câu III: (2đ) Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau  a) Đi qua M(1;-1;2) và có vectơ pháp tuyến n(2;3;-2). b) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;1;-2) B(0;-3;-2).

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... I. Trắc nghiệm khách quan: (2đ) mỗi câu đúng được 0,25 điểm.       1) Cho a (1;2;-1), b (0;3;-2), c (3;-2;-1). Toạ độ vectơ a - b +2 c là: a.(7;3;-4)  b.(7;-5;-1) c. (7;5;-3) d.(5;3;7)    2) Cho a (1;0;-1) b ((2;3;1), a. b bằng: a. 2 b. -2 c. 1 d. -1 2 2 2 3) Mặt cầu có phương trình: x +y +z +2x-4y-1=0. toạ độ tâm là: a. (-1;2;0) b. (1;-2;0) c. (2;-4;0) d. (1;-2;-1) 2 2 2 4) Bán kính mặt cầu x +y +z +2x-2y-4z+2=0 là: a. 3 b. 4 c. 2 d.5 5) 2 mặt phẳng x-2y+z+1=0 và ax+y+2z-2=0 vuông góc với nhau khi: a. a=-1  b. a=2 c. a=1 d. a=0    6) Cho a (1;2;-1) b (0;3;-2) thì [ a, b ] là: a. (-1;2;-3) b. (-1;2;3) c. (-2;3;1) d. ( 1;0;1) 7) Khoảng cách từ A(-1;1;2) đến mặt phẳng x+2y+2z+1=0 là: a. 1 b √3 c. 2 d. 3 8) tam giác ABC có A(1;2;-1) B(-1;3;-1) C(3;1;0) toạ độ trọng tâm tam giác ABC là: a. (-1;2;0) b. (2;1;0) c. (1;2;0) d. (0;3;-1) II) Tự luận (8đ)    Câu I: (3đ) Cho a (2;1;1) b (0;1;3) c (-1;-1;1)      a) Tính toạ độ các vectơ: 5 a, 3 a+2 b , - a +3 b +4 c     b) Tính [ a, b ], [ b , c]. Câu II:(3đ) Cho phương trình mặt cầu: x2+y2+z2+2x+4y+6z+2=0 a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu . b) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện với mặt cầu tại điểm A(1;0;-1). Câu III: (2đ) Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau  a) Đi qua N(3;-1;1) và có vectơ pháp tuyến n(1;3;-2). b) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(4;1;-2) B(1; 0;-3).

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1: (2 điểm)           Cho ba véc tơ a  (5; 7; 2); b  (0;3; 4); c  (1;1;3) . Tìm tọa độ véc tơ n  3a  4b  2c. Câu 2: (3 điểm) Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) 1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng. 2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 3: (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O. Câu 4: (2 điểm) Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. Câu 5: (2 điểm) Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1) 1)Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P). 2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm. --------------------------Hết------------------------- ĐÁP ÁN Câu    Nội dung   Điểm Câu 1 3a  (15; 21; 6); 4b  (0;12;16); 2c  (2; 2; 6) 0.5x3        (2 điểm) n  3a  4b  2c  (13; 7; 28) 0.5 1)   2 Câu 2 AB  (2; 2; 1); AC  (2;1; 0) 0.5x2 (3 điểm) 0.5 Vì 2  2 2 1 Nên 2 véc tơ trên không cùng phương. Suy ra A; B; C không 0.25x2 thẳng hàng. 2) 2 I(0;3/2;3); G(-1/3;2; 8/3) 0.5x2 Câu 3 Bán kính mặt cầu là r  OA  5 0.5 (1 điểm) Phương trình của mặt cầu (S) là: x2  y2  z2  5 0.5 Câu 4 1) 1 (2 điểm) PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: x  y  z  1 hay 6x+2y+z-6 = 1 3 6 0.5x2 0 2) 1 Vì 6.1+2.1+1-6 = 3  0 0.5 Nên D không thuộc mp( ABC). Suy ra A, B, C, D là 4 đỉnh 0.25x2 của một tứ diện. 1)   1 Câu 5 d  ( P) nên d nhận nP  (1; 2; 3) làm một véc tơ chỉ phương 0.25 (2 điểm) x  1 t 0.25  PT tham số của d là  y  1  2t  z  1  3t  Thay x, y , z từ PT của d vào PT của (P) rút gọn được t =-1. 0.25x2 Suy ra H(0;1;4) 2) 1 Viết công thức tọa độ trung điểm H của đoạn MN và thay số 0.5 Tìm được N( -1;3;7) 0.5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 8x – 2y + 6z + 17 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )//(  ) : 2x – 3y + 6z – 2 = 0 Câu 2(7 đ) : Cho 4 điểm A(-3,-1,0); B(4,1,2) , C(0,1,4) ; D(1,5,0) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và C b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc mặt phẳng (ABD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BC B ÀI L ÀM . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . .....................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 6y – 6 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )// (  ) : x + 2y + 2z – 1 = 0 Câu 2(7 đ): Cho 4 điểm A(1,1,4); B(1,2,-4) , C(2,5,1) ; D(6,1,-1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và C b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc mặt phẳng (ABD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB B ÀI L ÀM ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 6x + 4z + 4 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  )tiếp xúc (S). Biết (  ) // (  ) : 2x + 3y + 6z – 1 = 0 Câu 2: Cho 4 điểm A(1,1,1); B(0,2,4) , C(2,-4,1) ; D(-4,0,4) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và C b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BD B ÀI L ÀM ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 6y – 6 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )// (  ) : x + 2y + 2z – 1 = 0 Câu 2(7 đ): Cho 4 điểm A(1,1,4); B(1,2,-4) , C(2,5,1) ; D(6,1,-1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và C b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc mặt phẳng (ABD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB B ÀI L ÀM ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 6x + 4z + 4 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  )tiếp xúc (S). Biết (  ) // (  ) : 2x + 3y + 6z – 1 = 0 Câu 2: Cho 4 điểm A(1,1,1); B(0,2,4) , C(2,-4,1) ; D(-4,0,4) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và C b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BD B ÀI L ÀM ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 2z – 6 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )//(  ) : 2x + 2y – z – 1 = 0 Câu 2(7đ) : Cho 4 điểm A(1,2,1); B(2,1,-3) , C(0,1,5) ; D(2,2,3) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và B b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BC B ÀI L ÀM . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . .....................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 4z + 5 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết ( )//(  ) : 2x – y + 2z + 1 = 0 Câu 2(7 đ) : Cho 4 điểm A(0,-1,3); B(1,1,-4) , C(2,5,1) ; D(0,-1,5) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và B b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua C c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn CD B ÀI L ÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 2z – 6 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )//(  ) : 2x + 2y – z – 1 = 0 Câu 2(7đ) : Cho 4 điểm A(1,2,1); B(2,1,-3) , C(0,1,5) ; D(2,2,3) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và B b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BC B ÀI L ÀM . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . .....................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 4z + 5 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )//(  ) : 2x – y + 2z + 1 = 0 Câu 2(7 đ) : Cho 4 điểm A(0,-1,3); B(1,1,-4) , C(2,5,1) ; D(0,-1,5) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và B b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua C c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn CD B ÀI L ÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 8z + 22 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )//(  ) : 3x + 2y + 6z + 1 = 0 Câu 2(7 đ): Cho 4 điểm A(4,1,1); B(-3,0,1) , C(1,5,1) ; D(5,2,2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và B b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua C c) Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc mặt phẳng (ACD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BC B ÀI L ÀM . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 8x – 2y + 6z + 17 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )//(  ) : 2x – 3y + 6z – 2 = 0 Câu 2(7 đ) : Cho 4 điểm A(-3,-1,0); B(4,1,2) , C(0,1,4) ; D(1,5,0) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và C b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B c) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc mặt phẳng (ABD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BC B ÀI L ÀM . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . ..................................................................................................................................... . .....................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Câu 1(3 đ) : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 8z + 22 = 0 a) Tìm tâm, bán kính b) Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc (S). Biết (  )//(  ) : 3x + 2y + 6z + 1 = 0 Câu 2(7 đ): Cho 4 điểm A(4,1,1); B(-3,0,1) , C(1,5,1) ; D(5,2,2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và B b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua C c) Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc mặt phẳng (ACD) d) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BC B ÀI L ÀM . ..................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Thời gian:.... Bài 1 (4đ) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(3; 1; 0), B(-2; 4; 1),C(1;-1;3)    a)Tính tọa độ véc tơ u  2 AC  3CB b)Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm A và B Bài 2: (2đ) a)Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình: x2+y2+z2+4x-6y+2z-2=0 b)Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1; 3; 5) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz). Bài 3: (4đ) a).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; -1) và vuông góc với trục Oy. b). Viết phương trình mặt phẳng (Q)qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (T):2x – y + 3z – 1 = 0. c). Viết phương trình mặt phẳng (R) qua điểm M(-1; -2; 5) và đồng thời chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng (  ):x + 2y – 3z -4 = 0 và (  ):x – 3y + 2z + 1 = 0. ĐÁP ÁN Bài ý Nội dung Điểm   1 a/ AC  (2; 2;3)  2 AC  (4; 4; 6)    CB  (3;5; 2)  3CB  (9; 15; 6) 1đ   u  (5; 19;12) 1đ b/ M(0 ; m ; 0) thuộc Oy. 0,5 AM=BM 9  (m  1)2  4  (m  4)2  1 suy ra 10 – 2m = 21 – 8m m=11/6 1 Vậy M(0; 11/6; 0) 0,5 2 a/ Tâm I(-2;3;-1) 0.5 Bán kính R=4 0.5 PT mp(Oyz) là x = 0 0,5 Mcầu cần tìm có bán kính R=d(I,(Oyz))=1 0,5 b/ PT mặt cầu là : (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 1 1  3 Mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oy nên có vtpt là : j  (0;1; 0) 0.5 Phương trình mặt phẳng (p) là : 1(y-1)=0  y=1 0.5 a/  b/ 2x – y + 3z – 1 = 0 có VTPT n  (2; 1;3) 0.5   A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) suy ra AB  (1; 2;5) 0.5    Mp cần tìm có VTPT là  n, AB   (1; 13; 5)   0.5 PT mp cần tìm : x -13y - 5z + 5 = 0 0.5 c/ Chọn cho được 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. Chẳng hạn 0,5 A(2 ;1 ;0),B(1 ;0 ;-1) Phương trình mặt phẳng cần tìm là pt mp qua 3 điểm M,A,B.  MA  (3;3; 5)  Cặp véc tơ chỉ phương  suy ra vtpt n  (8;8; 0) MB  (2; 2; 6) 0,5 Phương trình mặt phẳng cần tìm : -x+y+1=0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... I.PHẦN CHUNG: Bài 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;0; 4) , B (0; 4; 1) , C (4; 2;0) . a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (OAB ) . b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của ABC và d vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 x  z  6  0 . c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và (S) tiếp xúc ( ) .Tìm tọa độ tiếp điểm . II.PHẦN RIÊNG: (Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 bài sau) Bài 2: (Theo chương trình Chuẩn) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1; 1;3) , B (2; 4; 1) , C (0; 2;1) . Viết phương tình tổng quát của mặt phẳng (P) biết rằng (P) chứa đường thẳng OC và (P) cách đều hai điểm A, B. Bài 3: (Theo chương trình Nâng Cao) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1; 1;3) , B (2; 4; 1) , C (0; 2;1) . Viết phương tình tổng quát của mặt phẳng (Q) biết rằng (Q) chứa đường thẳng OA và  x  1  2t  (Q) tạo với đường thẳng d:  y  2t một góc 450.  z  1  t  ĐÁPÁN TOÁN 12 - HÌNH HỌC BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I. PHẦN CHUNG    a) OA  (1; 0; 4) , OB  (0; 4; 1) 0.5      vtpt của (OAB) là: n  OA  OB  (16; 1; 4) 1.0 Pttq: 16( x  0)  1( y  0)  4( z  0)  0 0.5 16 x  y  4 z  0 0.5 b)  xG  (1)  0  4  3  042 tọa độ trọng tâm G:  yG   0.5  3  4  (1)  0  zG  3  G (1; 2;1) 0.5  ( ) có vtpt n( )  (2;0;1) 0.5   d có vtcp u  n ( )  (2; 0;1) 0.5 1  x  1  2t  Ptts của d: y  2 0.5 z  1 t  c) R  d ( B, ( )) 0.5 | 2.0  1  6 |   5 0.5 2 2  02  12 Pt m/c (S): x 2  ( y  4)2  ( z  1)2  5 0.5 Gọi  là đt đi qua B và   ( )   0.25  có vtcp u   n( )  (2;0;1)  x  2t  Ptts của  : y  4 0.25  z  1  t   x  2t y  4  Tọa độ tiếp điểm M :  0.25  z  1  t 2 x  z  6  0  2.2t  (1  t )  6  0 0.25 t  1 0.25 M(-2 ; 4 ; -2) 0.25 I. PHẦN RIÊNG: Chương trình Chuẩn: ( P) : Ax  By  Cz  D  0 với A2  B 2  C 2  0 0.25 O  ( P)  D  0 0.25 C  ( P )  2 B  C  D  0  C  2 B 0.25 | A  B  3C  D | | A  7B | d ( A, ( P))   0.25 A2  B 2  C 2 A2  B 2  C 2 | 2 A  4B  C  D | | 2 A  6B | d ( B, ( P))   0.25 A2  B 2  C 2 A2  B 2  C 2  A  13B 2 d ( A, ( P))  d ( A, ( P))   0.25 A  B  3 Th1 : A  13B Chọn B  1  A  13, C  2 0.25 Pt mp (P) : 13x  y  2 z  0 B Th2 : A 3 Chọn B  3  A  1, C  6 0.25 Pt mp (P) : x  3 y  6 z  0 Chương trình Nâng cao (Q ) : Ax  By  Cz  D  0 với A2  B 2  C 2  0 0.25 3 O  (Q )  D  0 0.25 A  (Q )  A  B  3C  A  B  3C 0.25 | 2 A  2B  C | 1 sin((Q ), d )   0.25 A2  B 2  C 2 . 22  22  (1)2 2  2(4 B  7C )  3 2 B 2  6 BC  10C 2 0.25  B  4C  C 0.25 B   7 Th1 : B  4C Chọn C  1  B  4, A  1 0.25 Pt mp (Q) : x  4 y  z  0 C Th2 : B 7 Chọn C  7  B  1, A  20 0.25 Pt mp (Q) : 20 x  y  7 z  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 121 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;1;1), B(1;1;0) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t     A.  y  1  t B.  y  2 C.  y  1 D.  y  2  2t z  t z  t z  t z  t       Câu 2 : Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ?     A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1 C. c  1;0;1 D. b  1;0; 1     Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   A.  0;1;0  B.  0; 2;0  C.  0; 1;0  D.  0;2;0  Câu 4 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi A. D   2;1;0  B. D   0;1;2  C. D   0;2;2  D. D   2;2;0  Câu 5 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t     A.  y  1 B.  y  2 C.  y  1 D.  y  2 z  1 z  t z  t z  1     Câu 6 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là A. A ' 1;2;0  B. A '  0;1;0  C. A '  0;2;0  D. A ' 1;1;0  Câu 7 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t     A.  y  1 B.  y  1 C.  y  2 D.  y  2 z  t z  0 z  t z  0     Câu 8 : Vị trí tương đối của OA và BC là A. Song song B. Trùng nhau C. Cắt nhau D. Chéo nhau Câu 9 : Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình tham số của OB’ là : x  0 x  t x  t x  t     A.  y  t B.  y  1  2t C.  y  2t D.  y  t z  0 z  1  t z  0 z  0     Câu 10 Khoảng cách từ A tới BC bằng : A. 2 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : AC   Oxy   O A. AC   Oxy  B. AC / /  Oxy  C. D. AC   Oxy  Câu 12 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng : A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 13 Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : A. y  2  0 B. y  1  0 C. x  z  0 D. y  z  1  0 Câu 14 Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng : A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 15 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : A. x  z  1  0 B. x  z  0 C. x  z  0 D. y  z  1  0 Câu 16 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có : phương trình là A. y  z  1  0 B. x  z  1  0 C. x  z  1  0 D. x  z  1  0   Câu 17 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :    D  A. a   1;0;1 B. b  1;0; 1 C. c  1;0;1 d   1;0; 1 . Câu 18 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 Câu 19 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t     A.  y  2 B.  y  1 C.  y  2 D.  y  1 z  t z  t  z  2  2t  z  2  2t     Câu 20 Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là : A.  2;1;1 B. 1;2;1 C. 1; 1;1 D. 1;1;1 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 122 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;1;1), B(1;1;0) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng C AC  Oxy D AC / / Oxy A. AC   Oxy  B. AC   Oxy   O     . . Câu 2 : Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  2y  1  0 . Câu 3 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là C A ' 0;2;0 D A ' 0;1;0 A. A ' 1;2;0  B. A ' 1;1;0      . .     Câu 4 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 2;0  .  0; 1;0  .  0;2;0  Câu 5 : Khoảng cách từ A tới BC bằng C D A. 3 B. 1 2 2 . . Câu 6 : Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là  x  2  2t x  t x  t  x  2  2t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  t  z  2  2t .  .     z  2  2t z  t Câu 7 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 3 B. 2 C 1 D 2 . . Câu 8 : Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  0 B. x  z  1  0 xz0 . . Câu 9 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 10 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  t x  0   C  y  2t D y  t A.  y  1  2t B.  y  t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 Câu 11 : Vị trí tương đối của OA và BC là C D A. Cắt nhau B. Chéo nhau Trùng nhau Song song . . Câu 12 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là C y 1  0 D y  z 1 0 A. x  z  0 B. y  2  0 . . Câu 13 : Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có phương trình là C D A. x  z  1  0 B. y  z  1  0 . x  z 1 0 . x  z 1 0 Câu 14 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi C D  0;2;2 D D  2;2;0 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 15 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  2 D  y  2  2t A.  y  1 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t   Câu 16 : Véc tơ nào bằng véc tơ AB ?    C c  1;0;1  D a  1;0;1 A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1     . .   Câu 17 : Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ?    C c  1;0;1  D b  1;0; 1 A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1     . . Câu 18 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  1 x  1 x  t x  t   C y  1 D y  2 A.  y  1 B.  y  2   z  t z  t .  .    z  1 z  1 Câu 19 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là C D A.  2;1;1 B. 1;2;1 . 1; 1;1 . 1;1;1 Câu 20 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng C D A. 3 B. 2 1 2 . . MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 123 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;1;1), B(1;1;0) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Khoảng cách từ A tới BC bằng C D A. 1 B. 2 2 3 . . Câu 2 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi C D  2;1;0 D D  0;2;2 A. D   0;1;2  B. D   2;2;0      . .     Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 1;0  .  0; 2;0  .  0;2;0  Câu 4 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là C D A.  2;1;1 B. 1; 1;1 . 1;2;1 . 1;1;1 Câu 5 : Vị trí tương đối của OA và BC là C D A. Cắt nhau B. Song song Chéo nhau Trùng nhau . . Câu 6 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 7 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. x  z  0 B. y  2  0 C y 1  0 D y  z 1 0 . . Câu 8 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng C D A. 3 B. 2 2 1 . . Câu 9 : Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  1  0 . x  z 1 0 .   Câu 10 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C d  1;0; 1  D a  0;1;0 A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1     . . Câu 11 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  0 B. x  z  0 . x  z 1 0 . Câu 12 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  t .  .     z  2  2t  z  2  2t Câu 13 Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là : x  t x  t x  1 x  1   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  1 z  1 .  .    z  t z  t Câu 14 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  0 x  t   C y  t D  y  2t A.  y  1  2t B.  y  t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 Câu 15 Đường thẳng AB có phương trình tham số là : x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  2 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t Câu 16 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC  Oxy  O D AC / / Oxy A. AC   Oxy  B. AC   Oxy      .   . Câu 17 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 x  y  z  4 y  2z  4  0 . Câu 18 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng : C D A. 3 B. 1 2 2 . . Câu 19 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là : C A ' 1;2;0 D A ' 0;1;0 A. A ' 1;1;0  B. A '  0;2;0      . .  Câu 20 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D a  1;0;1 A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1     . . MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 124 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;1;1), B(1;1;0) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây.     Câu 1 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C 0; 2;0 D A.  0;1;0  B.  0; 1;0  .   .  0;2;0  Câu 2 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là C 2;1;1 D A. 1;1;1 B. 1;2;1 .   . 1; 1;1 Câu 3 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng C D A. 2 B. 3 2 1 . .   Câu 4 : Véc tơ nào bằng véc tơ AB ?    C d  1;0; 1  D a  1;0;1 A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1     . . Câu 5 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 6 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  2 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t Câu 7 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  1 z  t .  .    z  t z  1 Câu 8 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là C y2 0 D y  z 1 0 A. x  z  0 B. y  1  0 . . Câu 9 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng C D A. 2 B. 1 2 3 . . Câu 10 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là : C A ' 1;2;0 D A ' 1;1;0 A. A '  0;1;0  B. A '  0;2;0      . . Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC  Oxy  O D AC  Oxy A. AC / /  Oxy  B. AC   Oxy      .   . Câu 12 Vị trí tương đối của OA và BC là : C D A. Chéo nhau B. Cắt nhau Song song Trùng nhau . . Câu 13 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi : C D  2;2;0 D D  0;2;2 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 14 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có : phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  1  0 x  z 1 0 . . Câu 15 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t x  t  x  2  2t x  t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  t  z  2  2t .  .    z  t  z  2  2t Câu 16 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  2y  1  0 . Câu 17 Khoảng cách từ A tới BC bằng : C D A. 1 B. 2 2 3 . .   Câu 18 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D d  1;0; 1 A. b  1;0; 1 B. a   0;1;0      . . Câu 19 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  0 xz0 . . Câu 20 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  t x  0   C y  t D y  t A.  y  1  2t B.  y  2t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 221 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;1;0), B(0;1;1) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  1  t B.  y  2   z  t z  t .  .    z  t z  t   Câu 2 : Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ?    C c  1;0;1  D b  1;0; 1 A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1     . .     Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 2;0  .  0; 1;0  .  0;2;0  Câu 4 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi C D  0;2;2 D D  2;2;0 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 5 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  1 B.  y  2   z  1 z  t .  .    z  t z  1 Câu 6 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là C A ' 0;2;0 D A ' 1;1;0 A. A ' 1;2;0  B. A '  0;1;0      . . Câu 7 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  2 D y  2 A.  y  1 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 8 : Vị trí tương đối của OA và BC là C D A. Song song B. Trùng nhau Cắt nhau Chéo nhau . . Câu 9 : Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình tham số của OB’ là : x  0 x  t x  t x  t   C  y  2t D y  t A.  y  t B.  y  1  2t   z  0 z  1  t .  .    z  0 z  0 Câu 10 Khoảng cách từ A tới BC bằng : C D A. 2 B. 2 1 3 . . Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC   Oxy   O D AC  Oxy A. AC   Oxy  B. AC / /  Oxy    . . Câu 12 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . Câu 13 Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : C D y  z 1 0 A. y  2  0 B. y  1  0 . xz0 . Câu 14 Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . Câu 15 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  0 . xz0 . Câu 16 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó : có phương trình là C D A. y  z  1  0 B. x  z  1  0 . x  z 1 0 . x  z 1 0   Câu 17 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :   C  D  A. a   1;0;1 B. b  1;0; 1 c  1;0;1 d   1;0; 1 . . Câu 18 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  4y  4  0 . Câu 19 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  t .  .     z  2  2t  z  2  2t Câu 20 Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là : C D A.  2;1;1 B. 1;2;1 . 1; 1;1 . 1;1;1 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 222 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;1;0), B(0;1;1) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng A. AC   Oxy  B. AC   Oxy   O C. AC   Oxy  D. AC / /  Oxy  Câu 2 : Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 D. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 Câu 3 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là A. A ' 1;2;0  B. A ' 1;1;0  C. A '  0;2;0  D. A '  0;1;0      Câu 4 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   A.  0;1;0  B.  0; 2;0  C.  0; 1;0  D.  0;2;0  Câu 5 : Khoảng cách từ A tới BC bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 6 : Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là  x  2  2t x  t x  t  x  2  2t     A.  y  2 B.  y  2 C.  y  1 D.  y  1 z  t  z  2  2t  z  2  2t z  t     Câu 7 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 8 : Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. x  z  0 B. x  z  1  0 C. x  z  0 D. y  z  1  0 Câu 9 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t     A.  y  2 B.  y  1 C.  y  1 D.  y  2 z  t z  0 z  t z  0     Câu 10 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  t x  0     A.  y  1  2t B.  y  t C.  y  2t D.  y  t z  1  t z  0 z  0 z  0     Câu 11 Vị trí tương đối của OA và BC là : C D A. Cắt nhau B. Chéo nhau Trùng nhau Song song . . Câu 12 Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : C y 1  0 D y  z 1 0 A. x  z  0 B. y  2  0 . . Câu 13 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó : có phương trình là C D A. x  z  1  0 B. y  z  1  0 . x  z 1 0 . x  z 1 0 Câu 14 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi : C D  0;2;2 D D  2;2;0 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 15 Đường thẳng AB có phương trình tham số là : x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  2 D  y  2  2t A.  y  1 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t   Câu 16 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D a  1;0;1 A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1     . .   Câu 17 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D b  1;0; 1 A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1     . . Câu 18 Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình : là x  1 x  1 x  t x  t   C y  1 D y  2 A.  y  1 B.  y  2   z  t z  t .  .    z  1 z  1 Câu 19 Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là : C D A.  2;1;1 B. 1;2;1 . 1; 1;1 . 1;1;1 Câu 20 Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 223 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;1;0), B(0;1;1) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Khoảng cách từ A tới BC bằng A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 Câu 2 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi A. D   0;1;2  B. D   2;2;0  C. D   2;1;0  D. D   0;2;2      Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   A.  0;1;0  B.  0; 1;0  C.  0; 2;0  D.  0;2;0  Câu 4 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là A.  2;1;1 B. 1; 1;1 C. 1;2;1 D. 1;1;1 Câu 5 : Vị trí tương đối của OA và BC là A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Trùng nhau Câu 6 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t     A.  y  2 B.  y  1 C.  y  1 D.  y  2 z  t z  0 z  t z  0     Câu 7 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. x  z  0 B. y  2  0 C. y  1  0 D. y  z  1  0 Câu 8 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng A. 3 B. 2 C. 2 D. 1 Câu 9 : Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có phương trình là A. x  z  1  0 B. x  z  1  0 C. x  z  1  0 D. y  z  1  0   Câu 10 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :     A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1 C. d   1;0; 1 D. a   0;1;0  Câu 11 : Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. x  z  0 B. x  z  0 C. x  z  1  0 D. y  z  1  0 Câu 12 : Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t     A.  y  2 B.  y  1 C.  y  2 D.  y  1 z  t z  t  z  2  2t  z  2  2t     Câu 13 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  t x  1 x  1     A.  y  2 B.  y  1 C.  y  2 D.  y  1 z  1 z  1 z  t z  t     Câu 14 : Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình tham số của OB’ là : x  t x  t x  0 x  t     A.  y  1  2t B.  y  t C.  y  t D.  y  2t z  1  t z  0 z  0 z  0     Câu 15 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t     A.  y  2 B.  y  1  t C.  y  1 D.  y  2  2t z  t z  t z  t z  t     Câu 16 : Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng C AC  Oxy  O A. AC   Oxy  B. AC   Oxy      D. AC / /  Oxy  . Câu 17 : Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 C. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 D. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 Câu 18 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 19 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là A. A ' 1;1;0  B. A '  0;2;0  C. A ' 1;2;0  D. A '  0;1;0    Câu 20 : Véc tơ nào bằng véc tơ AB ?     A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1 C. c  1;0;1 D. a   1;0;1 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 224 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;1;0), B(0;1;1) và C(1;1;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây.     Câu 1 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C 0; 2;0 D A.  0;1;0  B.  0; 1;0  .   .  0;2;0  Câu 2 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là C 2;1;1 D A. 1;1;1 B. 1;2;1 .   . 1; 1;1 Câu 3 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng C D A. 2 B. 3 2 1 . .   Câu 4 : Véc tơ nào bằng véc tơ AB ?    C d  1;0; 1  D a  1;0;1 A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1     . . Câu 5 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 6 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  2 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t Câu 7 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  1 z  t .  .    z  t z  1 Câu 8 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là C y2 0 D y  z 1 0 A. x  z  0 B. y  1  0 . . Câu 9 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng C D A. 2 B. 1 2 3 . . Câu 10 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là : C A ' 1;2;0 D A ' 1;1;0 A. A '  0;1;0  B. A '  0;2;0      . . Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC  Oxy  O D AC  Oxy A. AC / /  Oxy  B. AC   Oxy      .   . Câu 12 Vị trí tương đối của OA và BC là : C D A. Chéo nhau B. Cắt nhau Song song Trùng nhau . . Câu 13 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi : C D  2;2;0 D D  0;2;2 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 14 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có : phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  1  0 x  z 1 0 . . Câu 15 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t x  t  x  2  2t x  t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  t  z  2  2t .  .    z  t  z  2  2t Câu 16 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  2y  1  0 . Câu 17 Khoảng cách từ A tới BC bằng : C D A. 1 B. 2 2 3 . .   Câu 18 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D d  1;0; 1 A. b  1;0; 1 B. a   0;1;0      . . Câu 19 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  0 xz0 . . Câu 20 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  t x  0   C y  t D y  t A.  y  1  2t B.  y  2t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 321 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;2;0), B(0;2;1) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  1  t B.  y  2   z  t z  t .  .    z  t z  t   Câu 2 : Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ?    C c  1;0;1  D b  1;0; 1 A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1     . .     Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 2;0  .  0; 1;0  .  0;2;0  Câu 4 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi C D  0;2;2 D D  2;2;0 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 5 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  1 B.  y  2   z  1 z  t .  .    z  t z  1 Câu 6 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là C A ' 0;2;0 D A ' 1;1;0 A. A ' 1;2;0  B. A '  0;1;0      . . Câu 7 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  2 D y  2 A.  y  1 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 8 : Vị trí tương đối của OA và BC là C D A. Song song B. Trùng nhau Cắt nhau Chéo nhau . . Câu 9 : Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình tham số của OB’ là : x  0 x  t x  t x  t   C  y  2t D y  t A.  y  t B.  y  1  2t   z  0 z  1  t .  .    z  0 z  0 Câu 10 Khoảng cách từ A tới BC bằng : C D A. 2 B. 2 1 3 . . Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC   Oxy   O D AC  Oxy A. AC   Oxy  B. AC / /  Oxy    . . Câu 12 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . Câu 13 Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : C D y  z 1 0 A. y  2  0 B. y  1  0 . xz0 . Câu 14 Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . Câu 15 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  0 . xz0 . Câu 16 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó : có phương trình là C D A. y  z  1  0 B. x  z  1  0 . x  z 1 0 . x  z 1 0   Câu 17 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :   C  D  A. a   1;0;1 B. b  1;0; 1 c  1;0;1 d   1;0; 1 . . Câu 18 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  4y  4  0 . Câu 19 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  t .  .     z  2  2t  z  2  2t Câu 20 Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là : C D A.  2;1;1 B. 1;2;1 . 1; 1;1 . 1;1;1 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 322 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;2;0), B(0;2;1) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng C AC  Oxy D AC / / Oxy A. AC   Oxy  B. AC   Oxy   O     . . Câu 2 : Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  2y  1  0 . Câu 3 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là C A ' 0;2;0 D A ' 0;1;0 A. A ' 1;2;0  B. A ' 1;1;0      . .     Câu 4 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 2;0  .  0; 1;0  .  0;2;0  Câu 5 : Khoảng cách từ A tới BC bằng C D A. 3 B. 1 2 2 . . Câu 6 : Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là  x  2  2t x  t x  t  x  2  2t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  t  z  2  2t .  .     z  2  2t z  t Câu 7 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 3 B. 2 C 1 D 2 . . Câu 8 : Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  0 B. x  z  1  0 xz0 . . Câu 9 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 10 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  t x  0   C  y  2t D y  t A.  y  1  2t B.  y  t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 Câu 11 Vị trí tương đối của OA và BC là : C D A. Cắt nhau B. Chéo nhau Trùng nhau Song song . . Câu 12 Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : C y 1  0 D y  z 1 0 A. x  z  0 B. y  2  0 . . Câu 13 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó : có phương trình là C D A. x  z  1  0 B. y  z  1  0 . x  z 1 0 . x  z 1 0 Câu 14 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi : C D  0;2;2 D D  2;2;0 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 15 Đường thẳng AB có phương trình tham số là : x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  2 D  y  2  2t A.  y  1 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t   Câu 16 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D a  1;0;1 A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1     . .   Câu 17 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D b  1;0; 1 A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1     . . Câu 18 Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình : là x  1 x  1 x  t x  t   C y  1 D y  2 A.  y  1 B.  y  2   z  t z  t .  .    z  1 z  1 Câu 19 Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là : C D A.  2;1;1 B. 1;2;1 . 1; 1;1 . 1;1;1 Câu 20 Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 323 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;2;0), B(0;2;1) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Khoảng cách từ A tới BC bằng C D A. 1 B. 2 2 3 . . Câu 2 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi C D  2;1;0 D D  0;2;2 A. D   0;1;2  B. D   2;2;0      . .     Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 1;0  .  0; 2;0  .  0;2;0  Câu 4 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là C D A.  2;1;1 B. 1; 1;1 . 1;2;1 . 1;1;1 Câu 5 : Vị trí tương đối của OA và BC là C D A. Cắt nhau B. Song song Chéo nhau Trùng nhau . . Câu 6 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 7 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. x  z  0 B. y  2  0 C y 1  0 D y  z 1 0 . . Câu 8 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng C D A. 3 B. 2 2 1 . . Câu 9 : Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  1  0 . x  z 1 0 .   Câu 10 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C d  1;0; 1  D a  0;1;0 A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1     . . Câu 11 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  0 B. x  z  0 . x  z 1 0 . Câu 12 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  t .  .     z  2  2t  z  2  2t Câu 13 Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là : x  t x  t x  1 x  1   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  1 z  1 .  .    z  t z  t Câu 14 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  0 x  t   C y  t D  y  2t A.  y  1  2t B.  y  t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 Câu 15 Đường thẳng AB có phương trình tham số là : x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  2 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t Câu 16 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC  Oxy  O D AC / / Oxy A. AC   Oxy  B. AC   Oxy      .   . Câu 17 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 x  y  z  4 y  2z  4  0 . Câu 18 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng : C D A. 3 B. 1 2 2 . . Câu 19 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là : C A ' 1;2;0 D A ' 0;1;0 A. A ' 1;1;0  B. A '  0;2;0      . .  Câu 20 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D a  1;0;1 A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1     . . MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 324 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(1;2;0), B(0;2;1) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây.     Câu 1 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C 0; 2;0 D A.  0;1;0  B.  0; 1;0  .   .  0;2;0  Câu 2 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là C 2;1;1 D A. 1;1;1 B. 1;2;1 .   . 1; 1;1 Câu 3 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng C D A. 2 B. 3 2 1 . .   Câu 4 : Véc tơ nào bằng véc tơ AB ?    C d  1;0; 1  D a  1;0;1 A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1     . . Câu 5 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 6 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  2 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t Câu 7 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  1 z  t .  .    z  t z  1 Câu 8 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là C y2 0 D y  z 1 0 A. x  z  0 B. y  1  0 . . Câu 9 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng C D A. 2 B. 1 2 3 . . Câu 10 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là : C A ' 1;2;0 D A ' 1;1;0 A. A '  0;1;0  B. A '  0;2;0      . . Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC  Oxy  O D AC  Oxy A. AC / /  Oxy  B. AC   Oxy      .   . Câu 12 Vị trí tương đối của OA và BC là : C D A. Chéo nhau B. Cắt nhau Song song Trùng nhau . . Câu 13 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi : C D  2;2;0 D D  0;2;2 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 14 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có : phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  1  0 x  z 1 0 . . Câu 15 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t x  t  x  2  2t x  t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  t  z  2  2t .  .    z  t  z  2  2t Câu 16 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  2y  1  0 . Câu 17 Khoảng cách từ A tới BC bằng : C D A. 1 B. 2 2 3 . .   Câu 18 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D d  1;0; 1 A. b  1;0; 1 B. a   0;1;0      . . Câu 19 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  0 xz0 . . Câu 20 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  t x  0   C y  t D y  t A.  y  1  2t B.  y  2t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 421 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;2;1), B(1;2;0) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây.. Câu 1 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  1  t B.  y  2   z  t z  t .  .    z  t z  t   Câu 2 : Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ?    C c  1;0;1  D b  1;0; 1 A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1     . .     Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 2;0  .  0; 1;0  .  0;2;0  Câu 4 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi C D  0;2;2 D D  2;2;0 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 5 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  1 B.  y  2   z  1 z  t .  .    z  t z  1 Câu 6 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là C A ' 0;2;0 D A ' 1;1;0 A. A ' 1;2;0  B. A '  0;1;0      . . Câu 7 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  2 D y  2 A.  y  1 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 8 : Vị trí tương đối của OA và BC là C D A. Song song B. Trùng nhau Cắt nhau Chéo nhau . . Câu 9 : Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình tham số của OB’ là : x  0 x  t x  t x  t   C  y  2t D y  t A.  y  t B.  y  1  2t   z  0 z  1  t .  .    z  0 z  0 Câu 10 Khoảng cách từ A tới BC bằng : C D A. 2 B. 2 1 3 . . Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC   Oxy   O D AC  Oxy A. AC   Oxy  B. AC / /  Oxy    . . Câu 12 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . Câu 13 Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : C D y  z 1 0 A. y  2  0 B. y  1  0 . xz0 . Câu 14 Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . Câu 15 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  0 . xz0 . Câu 16 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó : có phương trình là C D A. y  z  1  0 B. x  z  1  0 . x  z 1 0 . x  z 1 0   Câu 17 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :   C  D  A. a   1;0;1 B. b  1;0; 1 c  1;0;1 d   1;0; 1 . . Câu 18 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  4y  4  0 . Câu 19 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  t .  .     z  2  2t  z  2  2t Câu 20 Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là : C D A.  2;1;1 B. 1;2;1 . 1; 1;1 . 1;1;1 MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 422 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;2;1), B(1;2;0) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng C AC  Oxy D AC / / Oxy A. AC   Oxy  B. AC   Oxy   O     . . Câu 2 : Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 x  y  z  2x  2y  1  0 . Câu 3 : Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là C A ' 0;2;0 D A ' 0;1;0 A. A ' 1;2;0  B. A ' 1;1;0      . .     Câu 4 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 2;0  .  0; 1;0  .  0;2;0  Câu 5 : Khoảng cách từ A tới BC bằng C D A. 3 B. 1 2 2 . . Câu 6 : Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là  x  2  2t x  t x  t  x  2  2t   C y  1 D y  1 A.  y  2 B.  y  2   z  t  z  2  2t .  .     z  2  2t z  t Câu 7 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 3 B. 2 C 1 D 2 . . Câu 8 : Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  0 B. x  z  1  0 xz0 . . Câu 9 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 10 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  t x  0   C  y  2t D y  t A.  y  1  2t B.  y  t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 Câu 11 Vị trí tương đối của OA và BC là : C D A. Cắt nhau B. Chéo nhau Trùng nhau Song song . . Câu 12 Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : C y 1  0 D y  z 1 0 A. x  z  0 B. y  2  0 . . Câu 13 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó : có phương trình là C D A. x  z  1  0 B. y  z  1  0 . x  z 1 0 . x  z 1 0 Câu 14 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi : C D  0;2;2 D D  2;2;0 A. D   2;1;0  B. D   0;1;2      . . Câu 15 Đường thẳng AB có phương trình tham số là : x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  2 D  y  2  2t A.  y  1 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t   Câu 16 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D a  1;0;1 A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1     . .   Câu 17 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D b  1;0; 1 A. a   0;1;0  B. d   1;0; 1     . . Câu 18 Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình : là x  1 x  1 x  t x  t   C y  1 D y  2 A.  y  1 B.  y  2   z  t z  t .  .    z  1 z  1 Câu 19 Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là : C D A.  2;1;1 B. 1;2;1 . 1; 1;1 . 1;1;1 Câu 20 Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng : C D A. 3 B. 2 1 2 . . MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 423 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;2;1), B(1;2;0) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây. Câu 1 : Khoảng cách từ A tới BC bằng C D A. 1 B. 2 2 3 . . Câu 2 : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi C D  2;1;0 D D  0;2;2 A. D   0;1;2  B. D   2;2;0      . .     Câu 3 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   C D A.  0;1;0  B.  0; 1;0  .  0; 2;0  .  0;2;0  Câu 4 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là C D A.  2;1;1 B. 1; 1;1 . 1;2;1 . 1;1;1 Câu 5 : Vị trí tương đối của OA và BC là C D A. Cắt nhau B. Song song Chéo nhau Trùng nhau . . Câu 6 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t   C y  1 D y  2 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  0 .  .    z  t z  0 Câu 7 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. x  z  0 B. y  2  0 C y 1  0 D y  z 1 0 . . Câu 8 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng C D A. 3 B. 2 2 1 . . Câu 9 : Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có phương trình là C D y  z 1 0 A. x  z  1  0 B. x  z  1  0 . x  z 1 0 .   Câu 10 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :    C d  1;0; 1  D a  0;1;0 A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1     . . Câu 11 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : C D y  z 1 0 A. x  z  0 B. x  z  0 . x  z 1 0 . Câu 12 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t  x  2  2t x  t x  t   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  t z  t .  .     z  2  2t  z  2  2t Câu 13 Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là : x  t x  t x  1 x  1   C y  2 D y  1 A.  y  2 B.  y  1   z  1 z  1 .  .    z  t z  t Câu 14 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình : tham số của OB’ là : x  t x  t x  0 x  t   C y  t D  y  2t A.  y  1  2t B.  y  t   z  1  t z  0 .  .    z  0 z  0 Câu 15 Đường thẳng AB có phương trình tham số là : x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t   C y  1 D  y  2  2t A.  y  2 B.  y  1  t   z  t z  t .  .    z  t z  t Câu 16 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC  Oxy  O D AC / / Oxy A. AC   Oxy  B. AC   Oxy      .   . Câu 17 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 D 2 2 2 C. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 x  y  z  4 y  2z  4  0 . Câu 18 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng : C D A. 3 B. 1 2 2 . . Câu 19 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là : C A ' 1;2;0 D A ' 0;1;0 A. A ' 1;1;0  B. A '  0;2;0      . .  Câu 20 Véc tơ nào bằng véc tơ AB ? :    C c  1;0;1  D a  1;0;1 A. d   1;0; 1 B. b  1;0; 1     . . MẪU BẢNG TRẢ LỜI Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hỏi Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 hỏi Trả lời

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÃ ĐỀ 424 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian:.... Trong không gian Oxyz cho A(0;2;1), B(1;2;0) và C(1;2;1). Hãy trả lời các câu hỏi và bài tập sau đây.     Câu 1 :  AB, AC  là véc tơ có tọa độ   A.  0;1;0  B.  0; 1;0  C.  0; 2;0  D.  0;2;0  Câu 2 : Hình chiếu vuông góc của A trên BC có tọa độ là A. 1;1;1 B. 1;2;1 C.  2;1;1 D. 1; 1;1 Câu 3 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. 2 B. 3 C. 2 D. 1   Câu 4 : Véc tơ nào bằng véc tơ AB ?     A. c  1;0;1 B. b  1;0; 1 C. d   1;0; 1 D. a   1;0;1 Câu 5 : Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là x  0 x  1  t x  0 x  t     A.  y  2 B.  y  1 C.  y  1 D.  y  2 z  t z  0 z  t z  0     Câu 6 : Đường thẳng AB có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t     A.  y  2 B.  y  1  t C.  y  1 D.  y  2  2t z  t z  t z  t z  t     Câu 7 : Đường thẳng đi qua A, cắt đường BC và vuông góc với BC có phương trình là x  t x  1 x  1 x  t     A.  y  2 B.  y  2 C.  y  1 D.  y  1 z  1 z  t z  t z  1     Câu 8 : Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. x  z  0 B. y  1  0 C. y  2  0 D. y  z  1  0 Câu 9 : Khoảng cách từ O tới (ABC) bằng A. 2 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là : A. A '  0;1;0  B. A '  0;2;0  C. A ' 1;2;0  D. A ' 1;1;0  Câu 11 Xét đường thẳng AC và mặt phẳng (Oxy). Khẳng định nào sau đây đúng : C AC  Oxy  O D AC  Oxy A. AC / /  Oxy  B. AC   Oxy        . . Câu 12 Vị trí tương đối của OA và BC là : A. Chéo nhau B. Cắt nhau C. Song song D. Trùng nhau Câu 13 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi : A. D   2;1;0  B. D   0;1;2  C. D   2;2;0  D. D   0;2;2  Câu 14 Mặt phẳng nhận A làm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng đó có : phương trình là A. x  z 1 0 B. x  z  1  0 C. x  z  1  0 D. y  z  1  0 Câu 15 Đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình tham số là :  x  2  2t x  t  x  2  2t x  t     A.  y  2 B.  y  2 C.  y  1 D.  y  1 z  t  z  2  2t z  t  z  2  2t     Câu 16 Mặt cầu tâm A có bán kính bằng BC có phương trình là : A. x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4  0 C. x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  4  0 D. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0 Câu 17 Khoảng cách từ A tới BC bằng : A. 1 B. 2 C. 2 D. 3   Câu 18 Véc tơ nào không vuông góc với véc tơ AB ? :     A. b  1;0; 1 B. a   0;1;0  C. c  1;0;1 D. d   1;0; 1 Câu 19 Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là : A. x  z 1 0 B. x  z  0 C. x  z  0 D. y  z  1  0 Câu 20 Gọi OB’ là hình chiếu vuông góc của OB trên mặt phẳng (Oxy).Phương trình tham số : của OB’ là : x  t x  t x  t x  0     A.  y  1  2t B.  y  2t C.  y  t D.  y  t z  1  t z  0 z  0 z  0    

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Sở GD&ĐT Đăk Lăk Thời gian:.... I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(4; 9; -5 ) và mặt phẳng (P): 3x + 10y – 4z +3 = 0. 1) Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và song song với (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P). Bài 2: (4,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x + y + z2 + 8x – 4y – 6z + 20 = 0 và ba điểm A(1;6;1), B(2;3;-1), C(3;1;-2). 2 2 1) Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).     3) Xác định tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho véc tơ u  MA  MC có độ dài bé nhất. Tính giá trị đó. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Bài 3a. (3,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;3;2), B(4;9-4) và mặt phẳng (R): 2x + y – 2z + 5 = 0.      1) Tính AB và tọa độ điểm M sao cho MA  2MB  0 . 2) Viết phương trình mặt phẳng (T) qua A, B và vuông góc với (R) . 2. Theo chương trình nâng cao Bài 3b. (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác DEF với D(1;1;-1), E(2;1;0), F(3;3;2). 1) Tính diện tích tam giác DEF. 2) Viết phương trình mặt phẳng (V) qua F cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm N, P, Q mà F là trực tâm của tam giác NPQ. ----------HẾT----------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ A Trường THCS&THPT Phi Liêng Thời gian:.... Câu 1 (3.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x  2 y 1 z 1   1 2 3 Và mặt phẳng (P) có phương trình: x − y + 3z + 2 = 0. 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 2 (3.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình:  x  1  t x 1 y  2 z 1  d:   d’:  y  1  2t 1 2 1  z  1  3t  1. Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;− 2;1) và vuông góc với đường thẳng d'. Câu 3: (4.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1; −1; 2), B(1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D(4; −1; 2). 1. Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 2. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’. Bài làm: ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ B Trường THCS&THPT Phi Liêng Thời gian:.... Câu 1 (3.0 điểm) x 1 y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:   2 1 3 Và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x − y + z − 7 = 0. 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 2 (3.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình:  x  9  2t x5 y 3 z  d:   d’:  y  13  3t 1 2 4 z  1  t  1. Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(5;− 3; 0) và vuông góc với đường thẳng d’ . Câu 3: (4.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;−1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4;−1; 2). 1. Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 2. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’. Bài làm: ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Cam Lộ Thời gian:.... Đề bài: Trong không gian Oxyz cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (  ) đi qua ba điểm A(1;0;11) , B(0;1;10), C(1;1;8) . a. Viết phương trình đường thẳng AC. b. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ). c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5 . Chứng minh mặt phẳng (  ) cắt mặt cầu (S). d. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. BÀI LÀM ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...............................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Cam Lộ Thời gian:.... Đề bài: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;- 1). a. CMR các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. b. Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung  của hai đường thẳng AB và CD. c. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. d. Viết phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD). BÀI LÀM ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................... ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ .................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Cẩm Thủy II Thời gian:....              Bài 1: Cho a   5;1;3 , b   3; 4; 2  . Tìm toạ độ của các vectơ x  a  b, y  a  b, z  8a  7b. Bài 2: a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 0 (7; 2;3) và có vectơ  chỉ phương là u   4; 6; 5  b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 4; 3) và có vectơpháp tuyến n   7; 6; 2  c) Viết phương trình mặt cầu có tâm I(4; 5; 2) và đi qua điểm A(-2; 9;5) Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; -7; 1), B(8; 3; -2), C(-7; 2; 5). Bài 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-3; 2; -4), vuông góc với vectơ  a  6; 8; 1 và cắt đường thẳng d có phương trình x  7 y 1 z  3 d  :   4 3 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Mường Kim Thời gian:.... Câu 1 (4 điểm): a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A  3; 1; 2  ; B 1;1; 2  b) Viết phương trình mặt cầu tâm C  3; 5; 2  và tiếp xúc mặt phẳng 2x  y  3z  11  0 Câu 2 (3 điểm): Cho bốn điểm M  5;1;3 ; N 1;6;2  ; P  2;0;4  ; Q  4;0;6  a) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua 3 điểm M; N;P . b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ. Câu 3 (3 điểm):  a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M  3;1; 2  và nhận vectơ n  (3; 1; 1) làm vectơ chỉ phương. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1; 2  ; B  3;1; 2  -------------------------Hết--------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Mường Kim Thời gian:.... Câu 1 (4 điểm): a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A  3; 1; 2  ; B 1;1; 2  b) Viết phương trình mặt cầu tâm C  2; 4; 1 và tiếp xúc mặt phẳng 2x  y  3z  1  0 Câu 2 (3 điểm): Cho bốn điểm M  2; 1;3 ; N  3; 2;2  ; P  2; 1;4  ; Q  4;0;6  a) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua 3 điểm M; N;P . b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ. Câu 3 (3 điểm):  a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M  2;3; 1 và nhận vectơ n  (2; 3; 3) làm vectơ chỉ phương. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;3; 2  ; B  3;4; 2  -------------------------Hết--------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:.... Câu 1 (5 điểm) Cho 4 điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2) và D(1; 1; 1). a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD). Câu 2 (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(-2; 3; 1) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  5  0 và    : 3x  2 y  z  3  0 . Câu 3 (3 điểm) Cho   : 3x  2 y  z  5  0 và    : 3x  2 y  z  3  0 . a) Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó. b) Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng trên. ………………………………………………… Hết ………………………………………………… ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu, ý Đáp án Điểm a) (3 điểm) Thể tích tứ diện      Ta có BA  1;  1;  1  , BC  1;  2;1 , BD  1;  1; 0  1,0           BC , BD   1;1;1    BC , BD  .BA   1  0.     0,5 Do đó, 4 điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Hay ABCD là 0,5 một tứ diện. 1      1 Thể tích tứ diện ABCD là: V   BC , BD  .BA  (đvtt). 1,0 6   6 Câu 1 b) (2 điểm) Phương trình mặt cầu (5 điểm)     Mp(BCD) đi qua điểm B, nhận n   BC , BD   1;1;1  làm   0,5 pháp véctơ nên có phương trình là x  y  z  3  0. Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính là 1 0,5 R  d  A ,  BCD    3 2 2 2 1 Vậy phương trình (S) là  x  1    y  1   z  . 1,0    3 Mp   có vtpt n1  2;1; 2  và mp    có vtpt n2  3; 2;1 0,5     Vì (Q) vuông góc với () và () nên nhận n   n1 , n2    3; 4;1   Câu 2 làm pvt. 0,5 (2 điểm) Mặt khác, mp(Q) đi qua điểm A nên phương trình là – 3(x + 2) + 4(y – 3) + 1(z – 1) = 0 1,0 hay (Q): 3x – 4y – z + 19 = 0. a) (2 điểm) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 3 2 1 5 Vì    nên hai mặt phẳng   và    song song. 0,5 3 2 1 3 Lấy I  0; 0;3     . Khi đó, khoảng cách cần tính là 0,5 3.0  2.0  3  5 8 14 d    ,      d  I ,      . 1,0 2 2 3  2 1 2 14 Câu 3 b) (1 điểm) Tập hợp điểm (3 điểm) Giả sử A  xA ; y A ; z A  là điểm cách đều 2 mặt phẳng trên. 0,25 Khi đó, d  A,     d  A,     0,25 3 xA  2 y A  z A  5 3x A  2 y A  z A  3    3 xA  2 y A  z A  1  0 0,25 2 2 2 3  2 1 32  2 2  12 Vậy tập hợp các là điểm cách đều 2 mặt phẳng   và    là 0,25 mặt phẳng có phương trình: 3x  2 y  z  1  0.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Thời gian:.... I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Bài 1. (5,0 điểm) Trong Oxyz cho 4 điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 0;1), D(2;1; 1)         a/ Tìm tọa độ và độ dài của các vec-tơ sau: u  AB, v  2 AB  3CD b/ Tìm M  Oz để ADM vuông tại M. c/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, C, B, D. Từ đó suy ra phương trình mặt cầu (S) với mặt phẳng (Oxy). Bài 2.( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1; 0); B(3;1;1) và mặt phẳng ( ) : x  2  2 z  5  0 a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) và cách ( ) một khoảng bằng 5. b/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua các điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( ) . II. PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN (Học sinh chọn 1 trong 2 phần dưới đây) Phần 1. Theo chương trình chuẩn Bài 3a. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1; 6; 4), B(3; 6; 2), C ( x; y; 6) a/ Tìm x , y để A, B, C thẳng hàng. b/ Tìm điểm M  (Oxy) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Phần 2. Theo chương trình nâng cao Bài 3b. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1; 0; 0), B(0;1;0), C (0; 0;1), D(2;1; 2) a/ Chứng minh 4 điểm A, B, C, D đỉnh của tứ diện. Tính thể tích của tứ diện ABCD. b/ Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:.... Các bài toán sau xét trong không gian Oxyz Bài 1(3.5điểm): Cho 2 điểm A(4;1; 1), B(4; 3;5) và mp ( ):2x -y+3z  1=0 1) (1.5đ): Viết phương trình mp    chứa đường thẳng AB và vuông góc với mp(  ) 2) (2.0đ): Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Bài 2(4.5điểm): Cho 4 điểm A(2;4; 1), B(1;4; 1), C (2; 4;3), D(2;2; 1). 1) (2.0đ): Viết phương trình mp(BCD). Suy ra ABCD là hình tứ diện. 2) (1.5đ): Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao AH của tứ diện đó. 3) (1.0đ): Tìm trên trục 0x điểm M cách đều hai điểm A và B. Bài 3(2.0điểm): Cho mặt cầu (S) có phương trình x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2  0 . 1) (1.0đ): Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 2) (1.0đ): Viết phương trình tiếp diện  P  của mặt cầu (S) biết tiếp diện  P  song song với mp(Q): x  2 y  2 z  10  0 . ---Hết--- ………………………………………………………………………………………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận Thời gian:.... Đề: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1)  x  1  2t x  2  t '   và hai đường thẳng (d), (d’) lần lượt có phương trình:  d1  :  y  2  t ;  d 2  :  y  3  2t '  z  3  3t  z  1  3t '   1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. 2) Tìm hình chiếu của điểm D lên (ABC). 3) CMR (d), (d’) chéo nhau. 4) Viết phương trình (  ) chứa (d) và song song với (d’). Tính khoảng cách giữa (d) và (d’). 5) Viết phương trình đường thẳng (  ) chứa trong (ABC) và cắt hai đường thẳng (d), (d’). Bài Làm: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận Thời gian:.... Đề: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1)  x  1  2t  x  2  t '   và hai đường thẳng (d), (d’) lần lượt có phương trình:  d1  :  y  2  t ;  d 2  :  y  3  2t '  z  3  3t  z  1  3t '   1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. 2) Tìm hình chiếu của điểm A lên (BCD). 3) CMR (d), (d’) chéo nhau. 4) Viết phương trình (  ) chứa (d) và song song với (d’). Tính khoảng cách giữa (d) và (d’). 5) Viết phương trình đường thẳng (  ) chứa trong (BDC) và cắt hai đường thẳng (d), (d’). Bài Làm: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Văn Nguyễn Thời gian:… Câu 1 (4 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y 2  x . 2 a) Xác định toạ độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P). b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng x – y + m = 0 tiếp xúc với (P) ? Câu 2 (6 điểm). Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(0; 4; 0), B(2; 1;1), C (1; 1; 1), D(2; 0;1) . a) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, C. c) Tìm trên mặt phẳng Oxz điểm M sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:.... Phần 1. Trắc nghệm (2 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Cho 3 điểm A(0; 1; 2), B(1; 0; 3), C(1; 2; 3). ABCD là hình bình hành thì toạ độ D là: A. (2; 3; 2) B. (0; 3; 2) C. (0; 1; 2) D. (0; 3; 4)   Câu 2. Cho 2 véc tơ a(1;1;2) và b(1;2;  2) . Ta có:    A. a  b  (0;3;0) B. a.b  3     1 C.  a;b   (6;0;3)   D. cos(a;b)  6 Câu 3. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x  4y  6z  3  0 là:     A. n(2;4;6) B. n(1; 2;6) C. n(1;2;3) D. n(1; 2;3) Câu 4. Cho 2 mặt phẳng x  y  3z  m  0 và 2x  2y  m.z  1  0 . Hai mặt phẳng song song khi: A. m  6 B. m = 6 C. m  3 D. m = 1 Phần 2. Tự luận (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 5. (8 điểm) Cho 4 điểm A(0; 0; 1), B(0; 1; 2), C(1; 2; 3) và D(1; 1; 1). a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b. Chứng minh bốn điểm ABCD lập thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh D. -------Hết------ Bài làm: ………………………………………………………………………………………… …….....………………………………………………………………………………… …………………………………………………………….....………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………….....…………………………………………………………… ………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:.... Phần 1. Trắc nghệm (2 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Cho 3 điểm A(0; 1; 2), B(1; 0; 3), C(3; 2; 3). ABCD là hình bình hành thì toạ độ D là: A. (2; 3; 2)  B. (0; 3; 2) C. (0; 1; 2) D. (0; 3; 4) Câu 2. Cho 2 véc tơ a(1;1;2) và b(1;2;  2) . Ta có:        1 A. a  b  (2;3;0) B. a.b  3 C.  a;b   (6;0;3)   D. cos(a;b)  6 Câu 3. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x  4y  6z  3  0 là:     A. n(2;4;6) B. n(1;2;  3) C. n(1;2;3) D. n(1; 2;3) Câu 4. Cho 2 mặt phẳng x  y  3z  3  0 và 2x  2y  6z  m  0 . Hai mặt phẳng trùng nhau khi: A. m  3 B. m = 6 C. m  6 D. m = 3 Phần 2. Tự luận (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 5. (8 điểm) Cho 4 điểm A(0; 0; 1), B(0; 1; 2), C(1; 2; 3) và D(1; 1; 1). a. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). b. Chứng minh bốn điểm ABCD lập thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh A. -------Hết------ Bài làm: ……………………………………………………………………………………………… .....………………………………………………………………………………………… …………………………………………………….....…………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………….....……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….....………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………….....…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………….....………………………………………………………… …………………………………………………………………………………….....…… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………….....……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… .....………………………………………………………………………………………… …………………………………………………….....…………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………….....……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….....………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………….....…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….....……………… ……………………………………………………………………………………………… ……

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:.... Phần 1. Trắc nghệm (2 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Cho 3 điểm A(0; 1; 2), B(1; 0; 3), C(1; 2; 5). ABCD là hình bình hành thì toạ độ D là: A. (2; 3; 2)  B. (0; 3; 2) C. (0; 1; 2) D. (0; 3; 4) Câu 2. Cho 2 véc tơ a(1;1;2) và b(1;2;  2) . Ta có:        1 A. a  b  (0;  3;0) B. a.b  3 C.  a;b   ( 6;0;3)   D. cos(a;b)  6 Câu 3. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng x  4y  6z  3  0 là:     A. n(1;  4;6) B. n(1; 2;6) C. n(1;2;3) D. n(1; 2;3) Câu 4. Cho 2 mặt phẳng x  2y  3z  m  0 và 2x  2y  m.z  1  0 . Hai mặt phẳng vuông góc khi: A. m  2 B. m = 3 C. m  3 D. m = 2 Phần 2. Tự luận (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 5. (8 điểm) Cho 4 điểm A(0; 0; 1), B(0; 1; 2), C(1; 2; 3) và D(1; 1; 1). a. Viết phương trình mặt phẳng (ACD). b. Chứng minh bốn điểm ABCD lập thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh B. -------Hết------ Bài làm: ……………………………………………………………………………………………… .....………………………………………………………………………………………… …………………………………………………….....…………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………….....……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….....………………………… ………………………………………………………………………………………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:.... Phần 1. Trắc nghệm (2 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Cho 3 điểm A(0; 1; 2), B(1; 0; 3), C(1; 0; 3). ABCD là hình bình hành thì toạ độ D là: A. (2; 3; 2)  B. (0; 3; 2) C. (0; 1; 2) D. (0; 3; 4) Câu 2. Cho 2 véc tơ a(1;1;2) và b(1;2;  2) . Ta có:    A. a  b  (2;3;0) B. a.b  3     1 C.  a;b   (6;0;3)   D.cos(a;b)   6 Câu 3. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x  4y  6z  3  0 là:   A. n(2;4;6) B. n(1;2;3)   C. n(1;2;  3) D. n(1; 2;3) Câu 4. Cho 2 mặt phẳng x  y  3z  m  0 và 2x  2y  m.z  1  0 . Hai mặt phẳng cắt nhau khi: A. m  3 B. m  6 C. m  6 D. m  3 Phần 2. Tự luận (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 5. (8 điểm) Cho 4 điểm A(0; 0; 1), B(0; 1; 2), C(1; 2; 3) và D(1; 1; 1). a. Viết phương trình mặt phẳng (ABD). b. Chứng minh bốn điểm ABCD lập thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh C. -------Hết------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:.... Đề: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;1; 2), B(2;3; 1), C (3;1; 3), M (4;0; 3) . 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 3) Viết phương trình mặt phẳng () qua A và vuông góc với BM. 4) Viết phương trình mặt phẳng () qua B, C và song song với OA. 5) Viết phương trình mặt phẳng () qua M và song song (ABC). 6) Viết phương trình mặt cầu (S1) đường kính MB. 7) Viết phương trình mặt cầu (S2) tâm M và tiếp xúc với mp(Oyz). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:.... Đề: 1) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA = AC. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp. 2) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A. AB = 3, AC = 5, AA’ = 6. a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. b) Gọi S là trung điểm của AA’. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 3) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. b) Tính khoảng cách từ O tới mp(ABC). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:.... Đề: 1) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), SA = AD = 5a, AB = 2a. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính diện tích tồn phần của hình chóp S.ABCD. 2) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b) Gọi O là tâm của tam giác ABC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.AOB và khối chóp S.ABC. 3) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. b) Tính khoảng cách từ O tới mp(ABC). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Thời gian:.... Đề: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1; 2), B (0; 1;1) và mp ( ) : 4 x  2 y  z  5  0 . 1) Tính khoảng cách từ A tới (). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với (). 3) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (). 4) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua O, A, B. 5) Viết phương trình mặt cầu (S1) tâm A và đi qua B. 6) Viết phương trình mặt cầu (S2) đường kính AB. 7) Viết phương trình mặt cầu (S3) tâm B và tiếp xúc với (). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 MÃ ĐỀ 095A Trường THPT Quảng Xương 4 Thời gian:.... Câu I: Cho tam giác ABC có A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(2; -1; 3) a) (2,5đ) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) b) (2,5đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu II: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x + y + z + 1 = 0 và (Q): x + y + z + 2 = 0; và mặt phẳng (R): 4x – 2y + z = 0 a) (1 đ) Viết phương trình tham số của (d) b) (2 đ) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mp (R) Câu III: (2 đ) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3; 2; 1) song song với mặt phẳng X ^ x 1 t ^ ` a\ (P):x + y + z – 2 = 0 và vuông góc với đường thẳng:  ^ y @t ^ Z z @1  4t BÀI LÀM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 MÃ ĐỀ 095B Trường THPT Quảng Xương 4 Thời gian:.... Câu I: Cho tam giác ABC có A(-1; 3; 2), B(1; -2; 1), C(2; -1; -3) a) (2,5đ) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) b) (2,5đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu II: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x + y + z + 1 = 0 và (Q): x + 2y - z + 2 = 0; và mặt phẳng (R): 4x + 2y + z = 0 a) (1 đ) Viết phương trình tham số của (d) b) (2 đ) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mp (R) Câu III: (2 đ) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(-3; 2; 1) song song với mặt phẳng X ^ x 1 t ^ ` a\ (P): x - y + z – 2 = 0 và vuông góc với đường thẳng:  ^ y @t ^ Z z @1  4t BÀI LÀM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 MÃ ĐỀ 095C Trường THPT Quảng Xương 4 Thời gian:.... Câu I: Cho tam giác ABC có A(1; 3; -2), B(-1; 2; 1), C(2; 1; 3) a) (2,5đ) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) b) (2,5đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu II: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x + y - z - 1 = 0 và (Q): x - y + z + 2 = 0; và mặt phẳng (R): 3x – 2y + z = 0 a) (1 đ) Viết phương trình tham số của (d) b) (2 đ) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mp (R) Câu III: (2 đ) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3; 2; 1) song song với mặt phẳng X ^ x 1 t ^ ` a\ (P):x + 2y + 3z – 2 = 0 và vuông góc với đường thẳng:  ^ y @t ^ Z z @1  4t BÀI LÀM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 MÃ ĐỀ 095D Trường THPT Quảng Xương 4 Thời gian:.... Câu I: Cho tam giác ABC có A(-1; -3; 2), B(1; -2; -1), C(-2; 1; -3) a) (2,5đ) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) b) (2,5đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu II: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): -2x + y + z + 1 = 0 và (Q): x + 2y - z + 2 = 0; và mặt phẳng (R): 4x + 2y - z = 0 a) (1 đ) Viết phương trình tham số của (d) b) (2 đ) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mp (R) Câu III: (2 đ) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(-3; 2; 1) song song với mặt phẳng X ^ x 1 t ^ ` a\ (P): -2x - y + z – 2 = 0 và vuông góc với đường thẳng:  ^ y @t ^ Z z @1  4t BÀI LÀM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  2 y  z  9  0 và các điểm E(-1;0;2). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1; 1;9), B(2; 2;9), C (3;3; 3), D(1;0; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  y  2 z  9  0 và các điểm E(0;2;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;9; 1), B(2;9; 2), C (3; 3;3), D(1; 3;1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (α). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  9  0 và các điểm E(2;0;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(9;1; 1), B(9;2; 2), C (3;3;3), D(7;1;1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  1  0 và các điểm E(2;4;1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). ( x  2) 2  ( y  4) 2  ( z  1) 2  9 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;1;1), B(3;1;3), C (3; 1;1), D(13;1; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  1  0 và các điểm E(0;4;-5). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(1;1;1), B(3;3;1), C (3;1; 1), D(13;1; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (α). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 6 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  2 y  z  1  0 và các điểm E(4;-1;2). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(2;3;1), B(2; 2;3), C (2; 3;1), D(1; 2;11) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC . 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 7 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... Câu I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) 2 x  y  2 z  1  0 và các điểm E(0;-4;3). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α). 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(2; 3;1), B (3; 3;2), C (2; 11; 3), D(1;17;1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 8 Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian:.... I. (5điểm) Cho mặt phẳng(α) x  2 y  2 z  11  0 và các điểm E(0;0;-1). 1)Viết phương trình mặt cầu tâm E và tiếp xúc với mặt phẳng (α) 2)Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu trên với mặt phẳng (α). 3) Tìm tọa độ điểm E’ đối xứng với E qua mặt phẳng (α) Câu II. ( 5 điểm) Cho bốn điểm A(3;1; 3), B(15;1;3), C (12;1;1), D(5;1; 1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm thể tích khối chóp D.ABC 3) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D và song song với mặt phẳng (ABC) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Việt Trì Thời gian:.... Đề: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm. A(2;  1; 0), B(2; 3; 1), C (3; 1 2), M (2; 0;  2) 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 3) Viết phương trình mặt phẳng () qua A và vuông góc với BM. 4) Viết phương trình mặt phẳng () qua B, C và song song với OA. 5) Viết phương trình mặt phẳng () qua M và song song (ABC). 6) Viết phương trình mặt cầu (S1) đường kính MB. 7) Viết phương trình mặt cầu (S2) tâm M và tiếp xúc với mp(Oyz). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Việt Trì Thời gian:.... Đề: 1) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SA = AC. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp. 2) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B. AB = 3, AC = 5, AA’ = 6. a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. b) Gọi S là trung điểm của AA’. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 3) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. b) Tính khoảng cách từ O tới mp(ABC). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Việt Trì Thời gian:.... Đề: 1) Vẽ các khối đa diện đều loại {3,3}; {3,4}; {4,3}. 2) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b) Gọi O là tâm của tam giác ABC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.AOB và khối chóp S.ABC. 3) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. b) Tính khoảng cách từ O tới mp(ABC). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Việt Trì Thời gian:.... Đề: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(0;  2; 6 ), B(2; 4; 5) và mp ( ) : 4 x  2 y  z  5  0 . 1) Tính khoảng cách từ A tới (). mp( ) : 4 x  y  2 z  3  0 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với (). 3) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (). 4) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua O, A, B. 5) Viết phương trình mặt cầu (S1) tâm B và đi qua A. 6) Viết phương trình mặt cầu (S2) đường kính AB. 7) Viết phương trình mặt cầu (S3) tâm B và tiếp xúc với (). BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Vĩnh Linh Thời gian:.... A.PHẦN CHUNG : Câu 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm: A(2;-1;1) , B(3;2;3) , C(1;-2;2). a. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b.Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB. c.Viết phương trình mặt phẳng (ABC). d. Tìm toạ độ điểm C' đối xứng với C qua đường thẳng AB. B.PHẦN RIÊNG: I. Chương trình chuẩn: Câu 2a (3 điểm): x  2 y 1 z  3 Trong không gian , cho đường thẳng d :   1 3 2 và mặt phẳng (P): x+2y + z + 9 = 0. a.Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mp(P). b. Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm thuộc đường thẳng d và 3 có bán kính R = . 2 II.Chương trình nâng cao: Câu 2b (3 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng (P) : 2x + y – z +5 = 0. Gọi I = AB  (P) . a. Viết phương trình đường thẳng d1 nằm trong (P) qua I và vuông góc với AB. b. Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). HẾT ĐÁP ÁN PHẦN CHUNG ( 7 ĐIỂM) Câu Gọi D(x;y;z). 1: ABCD là bình hành khi: AB  DC hình 1 điểm  Ta có : AB =(1;3;2) DC =(1-x;-2-y;2-z) 0.5 1  x  1 x  0 điểm a. Suy ra:  2  y  3   y  5   hay D ( 0;-5;0) 2  z  2 z  0 0.5     điểm b. Đường thẳng AB qua A(2;-1;1) và có vtcp AB =(1;3;2) nên 1điểm AB có ptts là: x  2  t   y  1  3t 0.5  z  1  2t  điểm x  2 y 1 z 1 0.5 suy ra phương trình chính tắc:   1 3 2 điểm   c. 0.5 AB Ta có:  =(1;3;2) , điểm AC =(-1;-1;1)     [ AB , AC ] = (5;-3;2) . Suy ra phương trình mặt phẳng 0.5 (ABC) là: điểm 5(x-2) - 3(y+1) +2(z-1) = 0 0.5 điểm  5x -3y + 2z -15 = 0. 0.5 điểm d. Gọi H là hình chiếu của C lên đường thẳng AB, 0.5 toạ độ H(2+t;-1+3t;1+2t)     điểm khác, CH  AB (1) , mà CH = (1+t;1+3t;-1+2t) Mặt   và AB =(1;3;2) 1 0.5 (1)  1+t +3(1+3t) +2(-1+2t) = 0  t =  ,suy ra 7 điểm 13 10 5 H( ; ; ) 7 7 7 C' là điểm đối xứng của C qua AB , vậy H là trung điểm của CC'. 19 6 4 Suy ra C' ( ; ; ). 7 7 7 PHẦN RIÊNG I. Chương trình chuẩn: Câu 2a (3 điểm): a. x  2  t 0.5  điểm Phương trình tham số của đường thẳng d là:  y  1  3t  z  3  2t  Toạ độ giao điểm I(x;y;z) = d  (P) là nghiệm của hệ: 1 điểm x  2  t  y  1  3t    z  3  2t x  2 y  z  9  0  x  4 0.5  y  7 điểm    . Vậy I(4;-7;1) z  1 t  2  b Gọi tâm mặt cầu là T  d , suy ra T(2+t;-1-3t;-3+2t). 0.5 3 3t  6 3 điểm Theo giả thiết : d(T,(P)) =   2 6 2 t  1  t  3 Với t= 1: T (3;-4;-1). 0.5 3 điểm Phương trình mặt cầu: (x-3)2 +(y+4)2 +(z+1)2 = 2 Với t =3 :T(5;-10;3). 3 Phương trình mặt cầu: (x-5)2 +(y+10)2 +(z-3)2 = 2 II.Chương trình nâng cao: Câu 2b (3 điểm): a Đường thẳng AB qua A(0;0;4) có vtcp AB =( 2;0;-4) , chọn 1điểm vtcp của AB là : x  t u =(1;0;-2) . Suy ra phương trình tham số AB là:  y  0   z  4  2t  x  t y  0  Toạ độ điểm I(x;y;z) là nghiệm của hệ:   z  4  2t 2 x  y  z  5  0   1  x 4   y  0  9 z   2 Gọi n =(2;1;-1) là vtpt của mp(P). 1 điểm   Véc tơ chỉ phương của d1 là u1 = u, n =(2;-3;1) Suy ra phương trình đường thẳng d1 là :  1  x   4  2u   y  3u  9 z   u  2 b. 2.Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu (S). (S): x2 +y2 + z2 – 2ax -2by -2cz +d = 0. (S) đi qua O(0;0;0), A(0;0;4), B(2;0;0) nên ta có hệ phương trình: d  0 d  0   0.5 16  8c  d  0  a  1 4  4a  d  0  c  2  điểm Ta lại có: (P) tiếp xúc với (S)  d(I,(P)) =R=OI  2a  b  c  5  6 a2  b2  c2 Thay a= 1, c= 2 vào (1) ta được: b  5  6 . b 2  5  b=1 Vậy phương trình mặt cầu (S) là: x2 +y2 + z2 – 2x -2y -4z = 0. 0.5 điểm Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa cho từng câu.

 

Đồng bộ tài khoản