Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 4

Chia sẻ: Thao Le | Ngày: | 74 đề thi

0
740
lượt xem
2
download
Xem 74 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 4

Mô tả BST Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 4

Bộ Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 4 với nội dung được tuyển chọn kỹ càng từ các năm trước, chúng tôi mong rằng sẽ là bộ đề thi quý giá giúp các em nắm vững kiến thức, nội dung trọng tâm để đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Cùng tham khảo trên trang Thư viện eLib các bạn nhé!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 4

Chúng tôi xin trích dẫn một phần tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 4 dưới đây:

Câu 1: 1/ Giải phương trình sau trên tập số số phức :
2/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết :
Câu 2: 1/ Cho số phức z thỏa mãn:  .Tìm môđun của số phức
2/ Tìm số phức z biết :
Câu 3: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z , biết

Quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tham khảo đầy đủ tài liệu này và xem thêm các tài liệu khác trong bộ sưu tập Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán chương 4. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác dạy và học ngày càng hiệu quả.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Lê Qúy Đôn Thời gian:… Câu 1: 1/ Giải phương trình sau trên tập số số phức : 2 x2  2 x  5  0 2/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z  ( 3  i ) 2 (1  3i ) (1  2i )3 Câu 2: 1/ Cho số phức z thỏa mãn : z .Tìm môđun của số phức z  iz 1 i 2/ Tìm số phức z biết : z 1 z 2  ( z)2  0 và 1 z 3 Câu 3: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z , biết a/ z  (5  3i)  3 b/ z  z  2i  2 z  i

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Bài 1(4đ) : Tìm phần thực, phần ảo và liên hợp của các số phức sau 1 i 2 a. (2  5i)  b. (5+2i) [( 2+ 3i ) - ( 3 + 5i )] 2i 3 Bài 2(3đ) : Giải các phương trình sau trên tập số phức a. z 4  z 2  2  0 b. 5 x 2  3 x  4  0 Bài 3(2đ): Tìm số phức z , biết z  2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó Bài 4(1đ): Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số 4i 2  6i ; 1  i 1  2i  ; Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân i 1 3i ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Biểu điểm 1 i 2 2 6 2 2  3 a. (2  5i )   (2  5i )  (  i) 2i 3 7 7 16  6 2 2  3  35 1.0   i 7 7 Câu 1 16  6 2 2  3  35 1.0 a ; b 7 7 0.5 16  6 2 2  3  35 z  i 7 7 b. (5  2i )[(2  3i)  (3  5i )]  (5  2i )( 1  2i ) = -1-12i 1.0 a = -1; b = - 12; z  1  12i 0.5 a.Đặt t = z2. Khi đó phương trình đã cho trở thành : t2 +t - 2 1.0 t  1 =0  t  2 Với t=1, ta có z2 = 1  z  1 0.5 Với t= -2 , ta có z2 = -2  z  i 2 0.5 Câu 2 b. Ta có   32  4  5  4   71  0 Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt 3 71 3 71 1.0 x  i ;x   i 10 10 10 10 Giả sử z = a+bi 0.5 Câu a 2  b2  20 a  2 1.0 Theo bài ra ta có   3 b  2a b  4 0.5 Vậy số phức cần tìm là z =2 + 4i hoặc z = 2 - 4i Câu 4 Ta có A(2; -2); B(3; 1); C(0; 2) 0.5 AB 2  10; AC 2  20; BC 2  10  AB  BC , AC 2  AB 2  BC 2 0,5  dpcm

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Bài 1(4đ) : Tìm phần thực, phần ảo và liên hợp của các số phức sau 1 i 3 a. (2  i)  b. ( 5 + 3i ) [( 4+ 3i ) - ( 1 - 5i )] 3 i 5 Bài 2(3đ) : Giải các phương trình sau trên tập số phức a. x 4  2 x 2  3  0 2 b. x  4 x  6  0 Bài 3(2đ) : Tìm số phức Z biết z 5 2 và phần thực bằng ba lần phần ảo của nó. Bài 4(1đ): Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số 4i 2  6i ;  1  i 1  2i  ; Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân 1 i 3  i ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Biểu điểm 1 i 3 3  15 3 3  5 a. (2  i)   (2  i )  (  i) 3 i 5 14 14 31  15 14  3 3  5 1.0   i 14 14 Câu 1 31  15 14  3 3  5 1.0 a ; b 14 14 0.5 31  15 14  3 3  5 z  i 14 14 b. (5  3i )[(4  3i )  (1  2i )]  (5  3i )(3  8i ) = -9+49i 1.0 a = - 9; b = 49; z  9  49i 0.5 a.Đặt t = x2. Khi đó phương trình đã cho trở thành : t2 +2t - 1.0 t  1 3=0  t  3 Với t=1, ta có x2 = 1  x  1 0.5 0.5 Với t= -3 , ta có x2 = -3  x  i 3 Câu 2 b. '  2  0  phương trình có hai nghiệm phức x1= 2+i 2 , x2 = 2  i 2 1.0 Gọi số phức z=a+bi.Theo bài ra ta có: a  3b  z  3b  bi 0.5 z  5 2  a 2  b 2  5 2  10b 2  5 2  10b 2  50  b 2  5  b   5 Câu 3 1.0 Với b  5  a  3 5 số phức Z có dạng z  3 5  5i Với b   5  a  3 5 số phức Z có dạng z  3 5  5i Kết luận :có hai số phức thoả mãn đề bài. 0.5 Câu 4 Ta có A(-2; 2); B(-3; -1); C(0; -2) 0.5 AB 2  10; AC 2  20; BC 2  10  AB  BC , AC 2  AB 2  BC 2 0,5  dpcm

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo Thời gian:… Câu 1(2 điểm). Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó . Câu 2( 4 điểm ). Tìm phần thực,phần ảo và liên hợp của các số phức sau: a)  2  3i 2 4i b)  2  3i 1  2i   3  2i Câu 3 ( 3điểm ) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức : a) 1  i  z   2  i   2  3i b) x 2  2 x  10  0 Câu 4 (1 điểm). Tìm tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z  3, phần ảo của số phức không lớn hơn 2 , không nhỏ hơn -1. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Giả sử số phức z có dạng z=a+bi 1 z  5, a  2b 0,5 (2  a 2  b 2  25 điểm)  0,5  a  2b 5b 2  25 b   5     a  2b a  2b  0.5 KL: z  2 5  5i, z  2 5  5i 0.5 a. (2 điểm) 2  2  3i  = 1 2 4  2.2.3i   3i   4  12i  9  5  12i 0,5 0,5 a= - 5; b = -12 ; z  5  12i 2 (4 b.(2 điểm) điểm)  2  3i 1  2i   4i = 0.5 3  2i 4  i 8  i  3  2 i   4  i 2 6  1 8 i 8  i    3  2i 3  2i 3  2i 0,5  2 6  1 8 i  3  2 i  1 1 4  2 i 1 1 4 2 i      3  2 i  3  2 i  13 13 13 0.5 144 2 144 2 a ; b ; z   i 13 13 13 13 0.5 a) (1 điểm) 1  i  z   2  i   2  3i 0,25  1  i  z  4i  2 z  4  4i  z  2  2i 0.25-0.25 0.25 b)(2 điểm) 3 x 2  2 x  10  0 0.5 (3   36    36 điểm) 2  i 36 0.5-0.5 x1,2   1  3i 2 0.25-0.25 KL: x1,2  1  3i 4 z=a+bi (1 điểm) z  3  a 2  b 2  9 0.25 phần ảo của số phức không lớn hơn 2 , không nhỏ hơn - 1. 0.25  1  b  2 -Tập hợp số phức z là hình phẳng được giới hạn bởi : 0.5 đường tròn tâm O bán kính r=3 và 2 đường thẳng y=- 1,y=2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Ngô Gia Tự Thời gian:… Câu 1(4điểm). Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: 2 2 a)z   7  3i    2  i  6 i b)z  3  2i Câu 2 (2điểm). Tìm số phức z biết z  10 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực Câu 3. (4điểm).Giải phương trình trên tập số phức: a) x 2 - 4x + 7= 0 2 b)  z + 3 - i   6  z  3  i   13  0 HẾT -------------- HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 2 z   7  3i    2  i  2 1 1a)  37  38i 2đ 1 Phần thực của z là 37; phần ảo của z là -38 6i z 3  2i   6  i  3  2i  0.5 1b)  3  2i  3  2i  2đ 16 15 0.5   i 13 13 16 15 Phần thực là , Phần ảo là:  13 13 1 Gọi số phức cần tìm là z = a + bi, trong đó: a, b  R 0.5 z  10  a 2  b 2  10 (1) 0.5 Phần ảo bằng 2 lần phần thực ta có: b = 2a (2) 0.25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Câu 2 a 2  b 2  10 a  2 a   2   2đ   v  b  2a b  2 2  b  2 2  0.5 Vậy có hai số thực thỏa yêu cầu bài toán là: 2  2 2i;  2  2 2i 0.25 Ta có:   3 Một căn bậc hai của  là 3i 0.5 3a) Phương trình có hai nghiệm là: 0.5 2đ x = 2 + 3i x  2  3i 1 Đặt t  z 3i Ta được phương trình là: 0.5 t  3  2i 3b) t 2  6t  13  0   t  3  2i 0.5 2đ t  3  2i  z  3i t  3  3i  z  i 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Thái Bình Thời gian:… Câu 1 (3,0 điểm). x2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ; trục Ox, trục Oy và 1 x đường thẳng x  3 . Câu 2 (2,0 điểm). Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết (3  2i ) 2 ( z  i )  3i . Câu 3 (1,5 điểm). Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn : z  i  z  2  3i . Câu 4 (3,5 điểm). a) Gọi z1, z2 là nghiệm phương trình 2 z 2  2 z  1  0 trên  . Tính z1  z2 . iz  (1  3i ) z 2 b) Giải phương trình  z . 1 i ---------------HẾT------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT An Phú Thời gian:… Câu 1 (4 điểm) a) Tính môđun của số phức: (1  i ) 3  3i b) Tìm z   biết (1  3i)z  1  0 . Câu 2 (6 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số phức 1 1 a) z 2  z  1  0 . Tính A   z1 z2 b) ( z  1) 2  3 c) z6 – 9z3 + 8 = 0. ĐÁP ÁN Câu 1 a) (1  i )  3i . 3 1 b) (1  3i )z  1  0  z  0.5 *) Khai triển z = 1 + 3i + 3i2 + i3 – 0.5 1  3i 3i 0.5 (1  3i ) 1 3 0.5 z z  i 0.5 1 9 10 10 0.5 *) Thu gọn z = –2 – i 0.5 1 3 z  i *) Tính được: z  5 10 10 0.5 Câu 2 2 2 a) z  z  1  0 .   3  3i 0.5 b) 0.5 1  3i 1  3i 0.5 ( z  1) 2  3i 2  z  1   3i 0.5 z1  ; z2  2 2 0.5  z  1  3i 0.5 1 1 x x 0.5 A    1 2  1 x1 x2 x1 x2 0.5 c) z6 – 9z3 + 8 = 0. Đặt t  z 3 0.5 t  8  z 3  8 t  1  ( z  2)( z 2  2 z  4)  0 t 2  9t  8  0   t  8 0.5 z  2 t  1  z 3  1  ( z  1)( z 2  z  1)  0  0.5  z  1  i 3 z 1   z  1  i 3 0.5   2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT An Phú Thời gian:… Câu 1 (4 điểm) 3 a) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức: z  1  4i  1  i  b) Tìm z   biết (2  i )z  4  0 . Câu 2 (6 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số phức 1 1 a) z 2  z  1  0 . Tính A   z1 z2 b) ( z  2) 2  4 c) z6 + 9z3 + 8 = 0. ĐÁP ÁN Câu 1 a) (1  i)  3i . 3 4 b) (2  i )z  4  0  z  0.5 *) Khai triển 2i  z  1  4i  1  3i  3i 2  i 3  0.5 4(2  i ) 8 4 0.5 z z  i 4 1 5 5 0.5  1  4i  1  3i  3 1   1 i 0.5 8 4 *) Thu gọn  1  2i z  i 0.5 5 5 0.5 *) Tính được: z  5 0.5 Câu 2 a) z 2  z  1  0 .   3  3i 2 0.5 b) 0.5 1  3i 1  3i 0.5 ( z  2)2  4i 2  z  2  2i . 0.5 z1  ; z2  2 2 0.5  z  2  2i 0.5 1 1 x1  x2 0.5 A   1 x1 x2 x1 x2 0.5 6 3 c) z + 9z + 8 = 0. Đặt t  z 3 0.5 t  8  z 3  8 t   1  ( z  2)( z 2  2 z  4)  0 t 2  9t  8  0   t   8 0.5  z  2 t  1  z 3  1  ( z  1)( z 2  z  1)  0  0.5 z 1 i 3  z  1  z  1 i 3 0.5   2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Hùng Vương Thời gian:… Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 3  5i z   5  2i  3  i  1  4i Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  1  z  z  2 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  z  0 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 z 2  4 z  3  0 trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có: z1 z a)  1 , z1 z2  z1 z 2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz HẾT ĐÁP ÁN NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: 3  5i z   5  2i  3  i  1  4i 0.5+0.5  3  5i 1  4i   15  2  5i  6i    1  16  1  i   17  i  0.25+0.25  18 0.5 Bài 2: Đặt z  x  yi  x, y    . Ta có 0.25 2 z 1  z  z  2  2 x  yi  1  x  yi  x  yi  2 0.25  2 x  1  yi  2  2 yi 0.25 2 2  x  1  y2  4  4 y2  x2  2 x  0 0.5 x  0 0.25  x  2 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường thẳng x  0, x  2 0.25 0.25 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z2  z  0 Đặt z  x  yi  x, y    . Ta có 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 2 z 2  z  0   x  yi   x 2  y 2  0  x 2  y 2  x 2  y 2  2 xyi  0 0.25+0.25  x2  y 2  x 2  y 2  0    2 xy  0  0.25  x  0, y  0   x  0, y  1   x  0, y  1  Vậy z = 0 hoặc z  i hoặc z  i Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2z2  4z  3  0 trên tập số phức  '  4  6  2  2i 2 0.5+0.5 2i 2 2i 2 Phương trình có 2 nghiệm là : z1  , z2  2 2 0.5+0.5 Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi số phức z1, z2 ta có z1 z a)  1 , z1 z2  z1 z 2 z2 z2 0.25+0.25 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun 0.25 bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz 1 1 1 1 1 1 x y z xy  yz  xz  xyz      xyz    2  2  2 x y z x y z x y z 0.25+0.25+0.25  x y z  x y z  x y z 0.25+0.25

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Hùng Vương Thời gian:… Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  i  z  z  2i Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  8i  0 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 3z 2  4 z  2  0 trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có: z1 z a)  1 , z1 z2  z1 z 2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz HẾT NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i 0.5+0.5  4  3i 1  3i   25  4  5i  20i    1 9 1 3    i   29  15i  0.25+0.25 2 2 59 27   i 0.5 2 2 Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  i  z  z  2i Đặt z  x  yi  x, y    . Ta có 0.25 2 z  i  z  z  2i  2 x  yi  i  x  yi  x  yi  2i  2 x   y  1 i  2 x  2i 0.25 2 0.25  2 x 2   y  1  4 x 2  4  y2  2 y  0 y  0 0.5  y  2 0.25 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường thẳng y = 0 hoặc y = 2 0.25 0.25 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  3i  0 Đặt z  x  yi  x, y    . Ta có 0.25 2 z 2  3i  0   x  yi   8i  0 0.25  x 2  y 2   2 xy  8  i  0  x2  y 2  0 0.25  2 xy  8  0  x  2 x  2 0.5  hoaë  c y  2  y  2 Vậy z  2  2i hoặc z  2  2i 0.25+0.25 0.25 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 3z  4 z  2  0 trên tập số phức  '  4  6  2  2i 2 0.5+0.5 2i 2 2i 2 Phương trình có 2 nghiệm là : z1  , z2  3 3 0.5+0.5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Lê Thị Riêng Thời gian:… 1. Tìm x, y  R biết ( x-2y ) + ( 2x – 1 )i = - 3 - i ( 2 đ ) 2. Cho số phức z =3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của z  2 z ( 1đ ) 3. tính A =  4  i  3  2i  ( 1,0 đ ) 4 . Giải phương trình sau trên tập hợp số phức C a. 3x2  2 x  1  0 ( 1,5 đ ) b.  2  i  z   3  4i   1  i ( 1, 5 đ ) 5 . Biểu diễn số phức sau trên mặp phẳng tọa độ Oxy ( 1đ ) z 3i  3 6. Rút gọn biểu thức sau ( 2 đ ) A = 1  2i 2  i  3  i  HẾT

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Lê Thị Riêng Thời gian:… 1. Tìm x, y  R biết (2 x-y ) – ( x +2 )i = - 2 + 3 i ( 2 đ ) 2. Cho số phức z = 2- 4i . Tìm phần thực và phần ảo của z  2 z ( 1đ ) 1. tính A =  3  2i  3  i  ( 1,0 đ ) 4. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức C a. 2 z 2  2 z  1  0 ( 1,5 đ ) b. 1  i  z  3  2i  3iz (1 ,5 đ ) 5. Biểu diễn số phức sau trên mặp phẳng tọa độ Oxy ( 1đ ) z 1 i  2 6. Rút gọn biểu thức sau : ( 2 đ ) 2 2    B  1 i 3  1 i 3  HẾT

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:… Phần 1. Trắc nghệm (3 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Bốn số phức biểu diễn trên mặt phẳng Oxy tạo thành một hình vuông, trong đó 3 số là: 1  2i ;  2  i ;  1  2i . Số thứ tư là: A. 2  i B. 2  i C. 1  2i D. i Câu 2. Mô đun của số phức 2  3i là: A. 1 B. 5 C. 11 D. 13 Câu 3. Số phức liên hợp của số phức 2  i 2 là A. 2  2i B.  2  2i C.  2  2i D. 2  2i Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. i 2010  i B. i 2300  i C. i 2103  1 D. i 2012  1 Câu 5. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 1  i 10  32i B. 1  i 10  32i C. 1  i 10  32 D. 1  i 10  32 Câu 6. Tính i  i 1 : A.  2i B. 2i C. 0 D. i Phần 2. Tự luận (7 điểm) (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 7. Thực hiện phép tính: a. 2  4i 3  5i   74  3i  b. 2  i   1  i 4  3i  3  2i Câu 8. Giải phương trình sau trên tập số phức: 1  2i x  4  5i   7  3i Câu 9. Tìm các số thực x và y biết: 2 x  3 y  1   x  2 y i  3x  2 y  2  4 x  y  3i -------Hết------ Bài làm:

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:… Phần 1. Trắc nghệm (3 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Bốn số phức biểu diễn trên mặt phẳng Oxy tạo thành một hình vuông, trong đó 3 số là: 2  i ;  2  i ;  1  2i . Số thứ tư là: A. 1  2i B. 2  i C. 1  2i D. i Câu 2. Mô đun của số phức 2  3i là: A. 1 B. 5 C. 7 D. 13 Câu 3. Số phức liên hợp của số phức 2  i 2 là A. 2  2i B.  2  2i C.  2  2i D. 2  2i Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. i 2010  i B. i 2300  i C. i 2103  i D. i 2417  1 Câu 5. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 1  i 12  64i B. 1  i 12  64i C. 1  i 12  64 D. 1  i 12  64 Câu 6. Tính i  i 1 : A.  2i B. 2i C. 0 D. i Phần 2. Tự luận (7 điểm) (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 7. Thực hiện phép tính: a. 1  2i 2  2  3i 3  2i  b. 3  4i 1  2i   4  3i 1  2i Câu 8. Giải phương trình sau trên tập số phức: 1  2i x  4  5i   7  3i Câu 9. Tìm các số thực x và y biết: 2 x  3 y  1  x  2 y i  3x  2 y  2   4 x  y  3i -------Hết------ Bài làm:

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:… Phần 1. Trắc nghệm (3 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Bốn số phức biểu diễn trên mặt phẳng Oxy tạo thành một hình vuông, trong đó 3 số là: 1  2i ; 2  i ;  1  2i . Số thứ tư là: A. 2  i B. 1  2i C.  2  i D. i Câu 2. Mô đun của số phức 2  3i là: A. 1 B. 5 C. 7 D. 13 Câu 3. Số phức liên hợp của số phức 2  i 3 là A.  2  3i B. 2  3i C. 2  3i D.  2  3i Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. i 2010  1 B. i 2300  i C. i 2103  1 D. i 2012  i Câu 5. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 1  i 4  4i B. 1  i 4  4i C. 1  i 4  4 D. 4 1  i   4 Câu 6. Tính 2  i 1 : A.  2  i B. 2  i C.  2  i D. 2  i Phần 2. Tự luận (7 điểm) (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 7. Thực hiện phép tính: a. 2  4i 3  5i   74  3i  b. 2  i   1  i 4  3i  3  2i Câu 8. Giải phương trình sau trên tập số phức: 1  2i x  4  5i   7  3i Câu 9. Tìm các số thực x và y biết: 2 x  3 y  1  x  2 y i  3x  2 y  2  4 x  y  3i -------Hết------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Thời gian:… Phần 1. Trắc nghệm (3 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Bốn số phức biểu diễn trên mặt phẳng Oxy tạo thành một hình vuông, trong đó 3 số là: 1  2i ;  2  i ; 2  i . Số thứ tư là: A. 2  i B.  1  2i C. 1  2i D. i Câu 2. Mô đun của số phức 2  3i là: A. 1 B. 5 C. 7 D. 13 Câu 3. Số phức liên hợp của số phức 2  i 3 là A.  2  3i B. 2  3i C. 2  3i D.  2  3i Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. i 2010  i B. i 2300  1 C. i 2103  1 D. i 2012  i Câu 5. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 1  i 6  8i B. 1  i 6  8i C. 1  i 6  8 D. 1  i 6  8 Câu 6. Tính 2  i 1 : A.  2  i B. 2  i C.  2  i D. 2  i Phần 2. Tự luận (7 điểm) (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 7. Thực hiện phép tính: a. 1  2i 2  2  3i 3  2i  b. 3  4i 1  2i   4  3i 1  2i Câu 8. Giải phương trình sau trên tập số phức: 1  2i x  4  5i   7  3i Câu 9. Tìm các số thực x và y biết: 2 x  3 y  1   x  2 y i  3x  2 y  2  4 x  y  3i -------Hết------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 1 Trường THPT TX Quảng Trị Thời gian:… Câu 1: a. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: z  (4  i )  (2  3i )  (5  i ) ; z  (3  i )(2  i )  (2  i )2 . b. Tính z biết z  2 z  6  5i . Câu 2: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a. z 2  4 z  20  0 b. z 2  2(3  i) z  8  10i  0 Câu 3: Tìm phần thực, phần ảo và một acgumen  (0    2 ) của số phức sau: z  (1  i )21.(1  i 3)24 Câu 4: Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết: z  3  z  3  10 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 1a. 2đ z  (4  i )  (2  3i )  (5  i )  1  3i : phần thực là 1, phần ảo là 3 1đ z  (3  i )(2  i )  (2  i ) 2  7  i  3  4i  10  3i Phần thực là 10, phần ảo là -3 1đ 1b. 2đ Đặt z  x  yi,( x, y  R) , mà z  2 z  6  5i nên, 3 x  6 x  2   . 1đ   y  5  y  5 Vậy z  2  5i  z  29 1đ 2 2 2a. 2đ z  4 z  20  0 . Ta có  '  16  (4i ) 1đ Vậy phương trình có hai nghiệm: z  2  4i; z  2  4i 1đ 2b. 1đ z 2  2(3  i ) z  8  10i  0 . Ta có  '  (3  i) 2  (8  10i)  16i  (2 2(1  i)) 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: 0,5đ z  (2 2  3)  (1  2 2)i; z  (2 2  3)  (1  2 2)i 0,5đ 21 2 10 10 3. 1,5đ Ta có: (1  i)  (1  i)((1  i) )  2 (1  i) (1  i 3) 24  ((1  i 3)3 )8  88 0,5đ 21 24 34  z  (1  i ) .(1  i 3)  2 (1  i ) 3 3  234 (1  i )  234 2(cos  i.sin ) 4 4 0,5đ 3 Vậy phần thực là: -234; phần ảo là: 234; một acgumen là: 4 0,5đ 4. 1,5đ Đặt z  x  yi,( x, y  R) , M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z. z  3  z  3  10  ( x  3) 2  y 2  ( x  3)2  y 2  10,(1) 0,5đ Gọi F1  3;0  ; F2  3;0  , thì từ (1) ta có: MF1  MF2  10 , nên quỹ tích 0,5đ x2 y 2 điểm M là ( E ) :   1 25 16 0,5đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ 2 Trường THPT TX Quảng Trị Thời gian:… Câu 1: a. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: z  (4  3i )  (2  3i )  (3  i ) ; z  (3  i )(2  i )  (2  i )2 . b. Tính z biết 3z  2 z  10  5i . Câu 2: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a. z 2  4 z  20  0 b. z 2  2(3  i) z  8  10i  0 Câu 3: Tìm phần thực, phần ảo và một acgumen  (0    2 ) của số phức sau: z  (1  i )21.(1  i 3)24 Câu 4: Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết: z  4  z  4  10 ĐÁP ÁN Nội dung Điểm Câu 1a. 2đ z  (4  3i )  (2  3i )  (3  i )  3  7i : phần thực là 3, phần ảo là -7 1đ z  (3  i )(2  i )  (2  i ) 2  7  i  3  4i  10  3i Phần thực là 10, phần ảo là 3 1đ 1b. 2đ Đặt z  x  yi,( x, y  R) , mà 3z  2 z  10  5i nên, 5 x  10  x  2   . 1đ y  5 y  5 Vậy z  2  5i  z  29 1đ 2 2 2a. 2đ z  4 z  20  0 . Ta có  '  16  (4i ) 1đ Vậy phương trình có hai nghiệm: z  2  4i; z  2  4i 1đ 2b. 1đ z 2  2(3  i ) z  8  10i  0 . Ta có  '  (3  i) 2  (8  10i)  16i  (2 2(1  i)) 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: 0,5đ z  (2 2  3)  (1  2 2)i; z  (3  2 2)  (1  2 2)i 0,5đ 21 2 10 10 3. 1,5đ Ta có: (1  i )  (1  i)((1  i ) )  2 (1  i) (1  i 3) 24  ((1  i 3)3 )8  88 0,5đ 21 24 34  z  (1  i ) .(1  i 3)  2 (1  i) 5 5  234 (1  i )  234 2(cos  i.sin ) 4 4 0,5đ 5 Vậy phần thực là: -234; phần ảo là: -234; một acgumen là: 4 0,5đ 4. 1,5đ Đặt z  x  yi,( x, y  R) , M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z. z  4  z  4  10  ( x  4)2  y 2  ( x  4)2  y 2  10,(1) 0,5đ Gọi F1  4;0  ; F2  4;0  , thì từ (1) ta có: MF1  MF2  10 , nên quỹ tích 0,5đ x2 y 2 điểm M là ( E ) :   1 25 9 0,5đ

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2010-2011 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Thời gian:… Câu 1 (1 điểm): Tìm hai số x, y sao cho (x  y )  (2x  1)i  4  (y  2)i . Câu 2 (2 điểm): Thực hiện phép tính (3  2i )(1  i ) a). (3  i )2  (12  5i )(1  2i ) . b). . 1  2i z Câu 3 (1 điểm): Cho số phức z  3  2i . Tính môđun của số phức w  4  . 1i Câu 4 (2 điểm): Giải các phương trình sau trên tập số phức 5 a). 4z 2  2z   0. b). z 4  21z 2  100  0 . 4 Câu 5 (4 điểm): Trong không gian Oxyz cho A(1 ;  2 ; 3) , B(3 ; 4 ;  1) và mặt phẳng (P ) : x  y  z  2  0 a). Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B. b). Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A và vuông góc với mp(P). c). Viết phương trình đường thẳng  qua O, vuông góc với AB và song song với mp(P). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ HƯỚNG DẪN CHẤM (x  y )  (2x  1)i  4  (y  2)i   x y  4  x y  4  0,5 Bài     2x  1  (y  2)  2x  y  1  (1,0đ)   1   x 1   0,5 y  3   a (3  i )2  (12  5i )(1  2i )  (9  6i  1)  (12  24i  5i  10) 0,5 (1,0đ)  30  25i 0,5 Bài (3  2i )(1  i ) 5i  0,5 2 b 1  2i 1  2i (1,0đ) (5  i )(1  2i ) 7  9i 7 9      .i 0,5 1 4 5 5 5 3  2i (3  2i )(1  i ) 1  5i 9 5 w 4 4 4   i 0,5 Bài 1i 2 2 2 2 (1,0đ) 3 81 25 53 w    0,5 4 4 2 5   (2)2  4.4.  16  0 4 0,5 a Căn bậc hai của  là 4i (1,0đ) Phương trình có 2 nghiệm phức 2  4i 1 1 2  4i 1 1 0,5 Bài z1    .i ; z 2    .i 8 4 2 8 4 2 4 z 2  25 4 2  z  21z  100  0  2 0,5 b  z 4  (1,0đ) z  5i   0,5 z  2   AB  (2 ; 6 ;  4) 0,5 a x 1 y  2 z  3 Bài (1,0đ) Phương trình đường thẳng AB : 2  6  4 0,5 5  b Vectơ pháp tuyến của (P): n  (1 ;  1 ; 1) 0,5  (1,5đ) Vì d  (P ) nên vectơ chỉ phương của d là n  (1 ;  1 ; 1) 0,5  x  1t    Phương trình tham số của d là: y  2  t (t  )   0,5  z  3 t      Vectơ chỉ phương của AB: AB  (2 ; 6 ;  4)  0,5 Vectơ pháp tuyến của (P): n  (1 ;  1 ; 1)    c Vectơ chỉ phương của  : a  AB  n  (2 ;  6 ;  8) 0,5 (1,5đ)  x  2t    Phương trình tham số của  : y  6t (t  )  0,5  z  8t   

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2011-2012 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: (3 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: a) (4 - i) + (2 + 3i) - (5 + i) b) (2 + i)2 - (3 - i)2 Bài 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số phức: z a)  (3  4i)  2  3i a) 2 z 2  5z  4  0 b) z 4  5 z 2  24  0 4  3i Bài 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa: a) z  i  2  3 b) z  2  z  2i Bài 4: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z  (2  i)  10 và z.z  25. BÀI LÀM: ĐÁP ÁN Bài 1: a) Phần thực: a = 1, phần ảo: b = 1. b) Phần thực: a = -5, phần ảo: b = 10. Bài 2: a) z  25  25i 5i 7 b) z 4 c) S  { 8 , 8 , i 3, i 3} Bài 3: a) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C) tâm I(2; -1), bán kính R = 3. b) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng d: x + y = 0. Bài 4: z  5 , z  3  4i

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ CHẴN Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu 1 (4 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: a)  2  3i    4  5i  b)  2  3i  4  5i  2  3i c) 4  5i 2011 1 i  d)   1 i  Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình 2 z 2  3z  11  0 trên tập hợp số phức Câu 3 (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i  i  2 z Câu 4 (2 điểm) a) Tìm các số phức z thỏa mãn z 3  z b) Cho z1 , z2   thỏa mãn z1  z2  1, z1  z2  3 . Tính z1  z2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ LẺ Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu 1 (4 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: a)  5  2i    3  4i  b)  5  2i  3  4i  5  2i c) 3  4i 2011 1 i  d)   1 i  Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình 3z 2  5 z  9  0 trên tập hợp số phức Câu 3 (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z  2  i  i  z Câu 4 (2 điểm) a) Tìm các số phức z thỏa mãn z 3  i b) Cho z1 , z2   thỏa mãn z1  z2  2, z1  z2  3 . Tính z1  z2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Vĩnh Bình Bắc Thời gian:… Câu 1.( 3 điểm) a. Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau: z = 2i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i ) b. Tìm số phức z biết z  3 5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó Câu 2.( 3 điểm) a. Tìm x, y biết 1  2i  x   7  24i  y  4  18i 1 i  b. Thực hiện phép tính: B = 1  2i    3  i   2i  7 c. Thực hiện phép tính C  (1  i ) Câu 3. ( 3 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: a. z 2  8 z  17  0 b. 3x 4  8 x2  3  0 Câu 4. ( 1 điểm) Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. hoctoancapba.com ĐÁP ÁN Câu ý Nội dung đáp án Điểm 1 a Biến đổi z  4  i 1 điểm ( 3 điểm) Phần thực : - 4 0.25 điểm Phần ảo: 1 0.25 điểm b Gọi : z  a  bi , a, b   0.25 điểm  a  bi  3 5    a2  b2  3 5 5b 2  45    0.25+0.25   a  2b   a  2b  a  2b  a  6 điểm  b  3   b  3   b  3    a  6  a  2b    b  3  0.25+0.25 Vậy : z1  6  3i , z2  6  3i điểm 0.25 điểm 2 a Biến đổi  x  7y   24y  2x  i  4  18i 0.5 điểm (3điểm)  x  7y  4   2x  24y  18 0.25 điểm x  3  y  1 0.25 điểm b Biến đổi 1 i (1  i )(2  i ) 0.5 điểm 1  2i   1  2i  2i 5 8  9i  0.25 diểm 5 1 i   8  9i  33 B = 1  2i    3  i      3  i    7i  2i  5  5 0.25 điểm c C =(1-i)7 = [(1-i)2]3 .(1-i) 0.25 điểm =(-2i)3 .(1-i) 0.25 điểm = 8i.(1-i) 0.25 điểm = 8 + 8i 0.25 điểm 3 a ’=-1 0,5 điểm ( 3 điểm)  '  i 0,5 điểm Phương trình có 2 nghiệm phức z1=-4+i 0,5 điểm z2=-4-i 0,5 điểm b 3 x 4  8 x 2  3  0 (1) t  3 Đặt t= x 2 (1)  3t  8t  3  0   2 t   1  3 x  3 t=3  x2  3   x   3   0.5 điểm 3 1 1 x  i 3 t    x2     3 3  3 x   i  3 0.5 điểm Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm x   3, 3 3 x  3,x   i,x i 3 3 4 Phương trình có các nghiệm ( 1 điểm) k  4  k 2 .i 0.25 điểm z1 = 2 k  4  k 2 .i z2 = 2 k Phần thực: a=  hoctoancapba.com 0,25 điểm 2 4  k2 Phần ảo: b=  ( 2  k  2 ) 2 2 2 2 k 4  k2 Diểm M(a,b) thỏa a +b =  1 4 4 M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính 0,25 điểm R=1 0,25 điểm

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ CHẴN Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu 1 (4 điểm). a) Thực hiện phép tính:  3  2i  2  3i    4  2i  2  4i  3  2i 2  i b) Tìm số phức liên hợp và modun của số phức z biết: z   2i 2i Câu 2 (3 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn: z  z  3i  4  3 z  z  b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  i  1  i  z Câu 3 (3 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) 2 z 2  2 z  3  0 b) z 2  2 1  2i  z  6  8i  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ LẺ Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu 1 (4 điểm). a) Thực hiện phép tính:  2  5i  5  2i    3  2i  2  3i  1  2i 2  i b) Tìm số phức liên hợp và modun của số phức z biết: z   3i 3i Câu 2 (3 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn: z  z  2i  2  4  z  z  b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  2i  1  i  z Câu 3 (3 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) 3z 2  2 z  2  0 b) z 2  2  2  i  z  6  8i  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1(2.0điểm): Cho số phức z  i 2  3i  Xác định phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của số phức z. Bài 2(4.0điểm): Giải các phương trình sau trên tập số phức (ẩn z) a.(1.5điểm): z 2  3.z  3  0 b.(1.0điểm):  4 z 4  3z 2  7  0 z c.(1.5điểm):  1  5i   5  2i 2  3i Bài 3(3.0điểm): z a.(2.0điểm): Tìm các số phức 2z  z và , biết z  3  2i 1 i b.(1.0điểm): Cho số phức z  m  2i   1  i 2  . Tìm m để z là số thuần ảo. 2 Bài 4(1.0điểm): Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  2  i  3 . ---Hết---

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: (4đ) Thực hiện phép tính: (Không sử dụng máy tính) 4i 3  4i a.  2  3i 1  2i   b. 3  2i 1  4i  2  3i  Câu 2: (4đ) Giải các phương trình (ẩn z) trên tập số phức: a. z 2  2 z  10  0 b. z 4  z 2  2  0 Câu 3: (2đ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 tích của chúng bằng 3. ---------------------------- ĐÁP ÁN Nội dung Điểm Câu 1: 4i  4  i  3  2i  0.5 a.  2  3i 1  2i    8  i   4 điểm 3  2i 13 0.5 10  11i  8i 13 0.5 114 2   i 13 13 0.5 3  4i 3  4i  3  4i 14  5i  62 41 0.5 b.     i 1  4i  2  3i  14  5i 221 221 221 0.5 0.5 0.5 Câu 2: a. PT: z 2  2 z  10  0 4 điểm Ta có:  /  1  10  9   3i 2 0.5 Căn bậc hai của  / là : 3i 0.5  z  1  3i 0.5 PT có hai nghiệm phức:  z  1  3i 0.5  b.PT: z 4  z 2  2  0 Đặt Z  z 2 . 0.5 Ta có phương trình: Z  1 0.5 Z2  Z  2  0   Z  2 0.5  z1,2  1 Khi đó:   z3,4   i 2  0.5 Câu 3: Giả sử z1  z2  2; z1 z2  3 . Khi đó z1 , z2 là nghiệm của phương 0.5 2 điểm trình:  z1  1  i 2 0.5 z2  2z  3  0   0.5  z2  1  i 2  0.5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tìm số phức liên hợp của z = (3i+2)(i + 1). 4i  3 2) Tìm mođun của số phức z = 2i 3) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =  i  12012 . 4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | 2z +3i| = 1. 5) Tìm số phức z, biết z 2 = -i 3 -1. 6) Giải các phương trình: 2 a) z  2 z  3  4i b) z 2  2 z  5  0 c)  2 z 2  3  4 z (2 z 2  3)  5 z 2  0 BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tìm số phức liên hợp của z = (1 + i)(2 + 3i) 3  4i 2) Tìm mođun của số phức z = 2i 3) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1  i 2010 4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z – i + 3| = 1 5) Tìm số phức z, biết z 2 = 1 + i 3 6) Giải các phương trình: 2 a) 2 z  z  3  4i b) z 2  z  5  0 c)  z 2  1  4 z ( z 2  1)  5 z 2  0 BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1) Tìm số phức liên hợp của z = (2 - i)(i + 3). 2i 2) Tìm mođun của số phức z = 3  4i 3) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1  i 2010 4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + 2i| = 2. 5) Tìm số phức z, biết z 2 = - 1 + i 3 . 6) Giải các phương trình: 2 a) 2 z  z  3  4i b) z 2  z  5  0 c)  2 z 2  1  4 z (2 z 2  1)  5 z 2  0 BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 1. Tìm số phức liên hợp của z = (2 - i)(i + 3). 2i 2. Tìm mođun của số phức z = 3  4i 3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1  i 2012 4. Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + i| = 2. 5. Tìm số phức z, biết z 2 = 1 - i 3 . 6. Giải các phương trình: 2 a) 2 z  z  3  4i b) z 2  z  5  0 c)  7 z 2  3  4 z (7 z 2  3)  5 z 2  0 BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: a) Tính B  ( 2  i ) ( 3  2 i ) (1  i ) 2 b)Tìm phần thực phần ảo của số phức z  (1  i)3  (2  i )2 c) Tìm môdun của số phức z  7  2i 1 i d) Tìm hai số thực x và y thỏa: x  2y  (2x  y)i  2x  y  (x  2y)i Câu 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) (1  2i) z  1  i  (2i  z)i 2 3 b) 2 z  z  1  0 c) z  1  0 4 2 d) z 4  1  0 e) z  z  6  0 Câu 3: Tìm các tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: a) | z  z  i | 2 b) | z  2  3i | 2 10 1 i  2011 Câu 4: Tính : a)   b) 1  i  1 i  BÀI LÀM

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo của các số phức: 2/. z = (1 + i)(2 – 3i)2 3 1/. z  1  i   3i  3  2i   4  3i   1  2i    Câu 2(2,0đ): Thực hiện phép tính: 5  4i Câu 3(3,5đ): 2 2 1/. Giải phương trình: z 2  4 z  40  0 . Tính A  z1  z2 ; z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. 2/. Tìm số phức z, biết  2  i  z  4  0 Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z sao cho: z  1  i  z  2 BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1: a) Tính B  ( 2  i ) ( 3  2 i ) (1  i ) 2 b)Tìm phần thực phần ảo của số phức z  (1  i)3  (2  i)2 c) Tìm môdun của số phức z  7  2i 1 i d) Tìm hai số thực x và y thỏa: x  2y  (2x  y)i  2x  y  (x  2y)i Câu 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 3 a) (1  2i) z  1  i  (2i  z )i b) 2 z  z  1  0 c) z  1  0 4 2 d) z 4  1  0 e) z  z  6  0 Câu 3: Tìm các tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: a) | z  z  i | 2 b) | z  2  3i | 2 BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(3đ). Thực hiện các phép tính sau a/ (3 + 2i)(5 – i) + (1 – 3i)(7 + 4i) . 3i 2 2 i 3 b/  . 1 i 2 3  i 2 Câu 2(3đ). Tìm số phức z , biết z = 2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó . Câu 3(4đ). Giải các phương trình sau . a/ z2 + 2z + 7 = 0 . b/ z4 + 2z2 – 3 = 0 . BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(3đ). Tính a/ (3 - 2i)(4 + i) + (2 + 3i)(7 + 4i) . 3  i 1 i 2 b/  . 2  3i 2  i 3 Câu 2(3đ). Tìm số phức z , biết z = 3 2 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó . Câu 3(4đ). Giải các phương trình sau . a/ z2 + 2z + 12 = 0 . b/ z4 + 5z2 – 6 = 0 . BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (6 điểm). Thực hiện các phép tính sau:  3  2i   4  3i   1  2i    1 i 2 a) b)  2  5i   5  4i 2i 3 c) 1  i  i  i 3  ...  i 2010 2 Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình z 4  z 2  3  0 trên tập số phức Câu 3 (2 điểm). Gọi x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình x 2  x  1  0 . Tính x14  x24 Câu 4 (6 điểm). Thực hiện các phép tính sau: a)  2  3i 1  2i   4  i b) 3  4i 3  2i 1  4i  2  3i  Câu 5 (2 điểm). Giải phương trình: z 2  4 z  20  0 trên tập số phức Câu 6 (2 điểm). Gọi x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình x 2  x  1  0 .Tính x13  x23 BÀI LÀM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 4.( 3 điểm) a. Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau: z = 2i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i ) b. Tìm số phức z biết z  3 5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó Câu 5.( 3 điểm) a. Tìm x, y biết 1  2i  x   7  24i  y  4  18i  1 i  b. Thực hiện phép tính: B = 1  2i   3  i   2i  7 c. Thực hiện phép tính C  (1  i ) Câu 6. ( 3 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: a. z 2  8 z  17  0 b. 3x 4  8 x 2  3  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (1 điểm): : Tìm các số thực x, y sao cho: (1 2i)x  (1 2 y)i  1 i Câu 2 (3 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a) 1  5i b) 1  3i  3  2i   3  i 2  3i 2  5i 2 Câu 3 (3 điểm): Cho phương trình x 2x5 0 (1) 1) Giải phương trình (1) trên tập số phức. 2) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phức của phương trình (1). Tính A  x12  x22   i 1 x1x2 Câu 4 (3 điểm) : Trên mặt phẳng phức hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn từng điều kiện sau: a) Phần thực thuộc đoạn 1;3 và phần ảo thuộc  1;2 b) z  1  i  1 …….HẾT…….

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (1 điểm): : Tìm các số thực x, y sao cho: (1 2i)x  (1 2 y)i  1 i Câu 2 (3 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a) 1  5i b) 1  3i  3  2i   3  i 2  3i 2  5i 2 Câu 3 (3 điểm): Cho phương trình x 2x5 0 (1) 1) Giải phương trình (1) trên tập số phức. 2) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phức của phương trình (1). Tính A  x12  x22   i 1 x1x2 Câu 4 (3 điểm) : Trên mặt phẳng phức hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn từng điều kiện sau: a) Phần thực thuộc đoạn 1;3 và phần ảo thuộc  1;2 b) z  1  i  1 …….HẾT…….

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (6 điểm). Thực hiện các phép tính sau:  3  2i   4  3i   1  2i    1 i 2 a) b)  2  5i   5  4i 2i 3 c) 1  i  i  i 3  ...  i 2010 2 Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình z 4  z 2  3  0 trên tập số phức Câu 3 (2 điểm). Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phức của phương trình x 2  x  1  0 . Tính x14  x24 Bài làm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ..............

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (6 điểm). Thực hiện các phép tính sau: 4i 3  4i a)  2  3i 1  2i   b) 3  2i 1  4i  2  3i  c) i.i 2 .i 3 ...i 2010 Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình: z 2  4 z  20  0 trên tập số phức Câu 3 (2 điểm). Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phức của phương trình x 2  x  1  0 .Tính x13  x2 3 Bài làm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ..............

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(3đ). Thực hiện các phép tính : a/ (3 + 2i)(5 – i) + (1 – 3i)(7 + 4i) . 3i 2 2 i 3 b/  . 1 i 2 3  i 2 Câu 2(3đ). Tìm số phức z , biết z = 2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó . Câu 3(4đ). Giải các phương trình sau . a/ z2 + 2z + 7 = 0 . b/ z4 + 2z2 – 3 = 0 . Bài làm

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1(3đ). Thực hiện các phép tính : a/ (3 - 2i)(4 + i) + (2 + 3i)(7 + 4i) . 3  i 1 i 2 b/  . 2  3i 2  i 3 Câu 2(3đ). Tìm số phức z , biết z = 3 2 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó . Câu 3(4đ). Giải các phương trình sau . a/ z2 + 2z + 12 = 0 . b/ z4 + 5z2 – 6 = 0 . Bài làm

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  f ( x)  x3  3x  4 Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức : a) x2  2x  5  0 b) 2z2  5z  4  0 3  i 4  2i Bài 3. Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z  3 1i i Bài 4. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn : z  1  3i  1 z 1 i ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 1) TXĐ : D =  0,25 2) Sự biến thiên : a. Chiều biến thiên : Ta có : y/ = 3x2 – 3 ; y  0  x  1 0,5 b. Giới hạn : lim y  ; lim y   x x  0,25 c. Bảng biến thiên : x  –1 1 + / y + 0 – 0 + 0,25 6 CT + y  CĐ 2 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (  ; 1) ; (1 ; + ) và nghịch biến trên khoảng (–1 ; 1) Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = 6 ; đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 2 0,25 1 3) Đồ thị : a. Một số điểm thuộc đồ thị : x –2 0 2 y 2 4 6 b. Vẽ đồ thị : 0,5 Ta có:   22  4.1.5  16  (4i)2 1,0 2  4i 2a Phương trình có hai nghiệm phức: x1   1  2i 0,5 2 2  4i 0,5 x1   1  2i 2 2 1,0 Ta có:   52  4(2)(4)  7  i 7   2b 5  i 7 5 7 0,5 Phương trình có hai nghiệm phức: z1    i 2(2) 4 4 5  i 7 5 7 z2    i 0,5 2(2) 4 4 3  i 4  2i 3  i 4  2i Ta có: z   3    1  2i 1,0 1i i 1i i 3 Vậy phần thực : a = -1, phần ảo : b = 2 và môđun | z | (1)2  22  5 1,0 z  1  3i 0,5 Ta có :  1  z  1  3i  z  1  i (1) z 1 i 4 Đặt a = –1 + 3i biểu diễn bởi điểm A(–1; 3) , b = 1 – i biểu diễn bởi điểm 0,5 B(1; –1). Ta có : (1)  z  a  z  b  MA  MB 0,5 Vậy tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn A. 0,5

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: 1  3i 3i 1 i a) (4  i)(3  2i)  (1  3i )(5  i ) b) c)  (2  3i)(4  i ) 2  5i 3  2i Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) (1  2i ) z  (1  3i)(2  2i)  iz  3  i b) 5 x 2  x  7  0 c) z4  2z2  5  0 Bài 3: Tìm số thực x, y thoả mãn : 2 x  y  2  (3 x  2 y )i   x  3 y  (4 x  y  1)i Bài 4. Tìm số phức z thoả mãn : z  z3 Bài làm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: 2  3i a) (5  i)(1  2i )  (1  3i)(4  3i) b) c) 2  3i  1  2i (1  3i )(1  4i ) 1  5i 4  3i Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) (3  2i ) z  (2  2i)  iz  (3  i)(2  3i ) b) 6 x 2  3x  1  0 c) z 4  3z 2  8  0 Bài 3: Tìm số thực x, y thoả mãn : 6 x  5  y  ( x  2 y  6)i  3 x  4 y  6  ( x  5 y  3)i Bài 4. Tìm số phức z thoả mãn : z  z3 Bài làm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (6 – 4i)(3 + 4i) | b) ( 4 – 5i) + (3  4i )2 (4  5i ) (4  3i )  (6  7i )   c) | d) (4  3i )3  (4  3i )2 1  3i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần ảo gấp 4 phần thực và mô đun bằng 2 17 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (4 - 5i )z + (5 - 4i)(3 + 4i) = 2 + 3i b) z 4  z 2  42  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 8 và tích của chúng bằng 30 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (2 – 3i)(3 + 2i) | b) ( 1 – 2i) + (2  3i )2 (3  2i )  (4  3i )  (1  2i )    c) | d) (3  4i )3  (1  2i)2 5  4i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần thực gấp 2 phần ảo và mô đun bằng 5 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (1 + i )z + (2 – i)(1 + 3i) = 2 + 3i b) z 4  z 2  2  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 6 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (4 – 2i)(2 + i) | b) ( 3 – 2i) + (1  2i )2 (2  3i ) (3  2i )  (4  5i )   c) | d) (2  3i)3  (2  2i )2 2  4i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần ảo gấp 3 phần thực và mô đun bằng 2 10 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (2 - 3i )z + (3 + 2i)(2 - 3i) = 4 - i b) z 4  z 2  12  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 4 và tích của chúng bằng 10 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (2 – 3i)(3 + 2i) | b) ( 1 – 2i) + (2  3i )2 (3  2i )  (4  3i )  (1  2i )    c) | d) (3  4i )3  (1  2i)2 5  4i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần thực gấp 2 phần ảo và mô đun bằng 5 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (1 + i )z + (2 – i)(1 + 3i) = 2 + 3i b) z 4  z 2  2  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 6 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (4 – 2i)(2 + i) | b) ( 3 – 2i) + (1  2i )2 (2  3i ) (3  2i )  (4  5i )   c) | d) (2  3i)3  (2  2i )2 2  4i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần ảo gấp 3 phần thực và mô đun bằng 2 10 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (2 - 3i )z + (3 + 2i)(2 - 3i) = 4 - i b) z 4  z 2  12  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 4 và tích của chúng bằng 10 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (5 – 3i)(3 + 2i) | b) ( 4 –3i) + (2  3i )2 (3  4i ) (4  3i )  (5  6i )   c) | d) (3  4i)3  (3  2i )2 3  2i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 phần ảo và mô đun bằng 3 10 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (3 - 4i )z + (4 + 3i)(2 - 3i) = 4 - 2i b) z 4  z 2  30  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 6 và tích của chúng bằng 20 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (6 – 4i)(3 + 4i) | b) ( 4 – 5i) + (3  4i )2 (4  5i ) (4  3i )  (6  7i )   c) | d) (4  3i )3  (4  3i )2 1  3i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần ảo gấp 4 phần thực và mô đun bằng 2 17 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (4 - 5i )z + (5 - 4i)(3 + 4i) = 2 + 3i b) z 4  z 2  42  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 8 và tích của chúng bằng 30 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 ( 4đ): Thực hiện phép tính và tính mô đun của số phức tìm được a) (5 – 3i)(3 + 2i) | b) ( 4 –3i) + (2  3i )2 (3  4i ) (4  3i )  (5  6i )   c) | d) (3  4i)3  (3  2i )2 3  2i Câu 2(1,5đ) : Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 phần ảo và mô đun bằng 3 10 Câu 3(3đ) : Giải phương trình a) (3 - 4i )z + (4 + 3i)(2 - 3i) = 4 - 2i b) z 4  z 2  30  0 Câu 4(1,5đ) : Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 6 và tích của chúng bằng 20 BÀI LÀM ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (3 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức 1, z= (1  i ) 3  3i 3(2  i ) 2, , z   3  5i 1  2i Câu 2 (1.5 điểm). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z thoả mãn: z  3i  z  3i  10 . Câu 3 (4 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1. z2  z 1  0 2. z 2  2iz  1  0 . ( z là ẩn) 4  z i 3.    1 . ( z là ẩn)  2z  Câu 4 ( 1.5 điểm) Tìm căn bậc hai số phức: z  7  24i .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 (3 điểm) 3 Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức:a, z  1  4i  1  i  5(2  i ) b, z   3i  5 1  2i Câu 2 (1.5 điểm). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z thoả mãn: z  3  z  3  10 . Câu 3 (4 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số phức 1 1 a) z 2  z  1  0 . Tính A   z1 z2 b) ( z  2) 2  4 c) z6 + 9z3 + 8 = 0. Câu (1.5 điểm). a. Tìm căn bậc hai số phức: z  3  4i .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1 (1.5 đ): Tìm các số thực x và y biết : a (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b. (2 - x) - i 2 = 3 + (3 - y) i Bài 2: (4đ) Tìm phần thực , phần ảo và tính modun của số phức : a/ 3  2 i 3 2  i   ( 5  2 i ) . 3  4i b/ 1  4 i ( 2  3 i ) Bài 3(4đ): Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ ( 5+ i) z +3 = 3 +6i b/ z2 +2z + 17 = 0 c/ x2 – 4x +5 =0 d/ z4 – 2z2 -8 = 0 Bài 4(1.5đ): Tìm số phức z, biết z = 2 5 và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó.

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 2 Bài 1: Cho số phức z  2  3i  2 i  1) Tìm phần ảo, mođun của số phức z 2) Tính z  iz Bài 2: Cho phương trình x2  2x  5  0 (1) 1) Giải phương trình (1) trên tập số phức 2) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phức của phương trình (1). Tính A  x12  x2 2   i  1 x1 x2 Bài 3: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa 2 z  i  z  z  2i Bài 4: Tìm nghiệm phức của phương trình z2  z  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1) Giải các phương trình : a) z3 + 27 = 0 b) z2 – 8 – 6i = 0 Câu 2) Viết số phức sau dưới dạng a + bi : z  2  1  i( 2  1)  4 Câu 3) Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức : z z  2 z  3 z  13  5i . Câu 4) Trên mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 3 là số thực. Câu 5) Chứng minh rằng nếu các số phức z1 , z2 , z3 đều có môđun bằng 1 thì : z 1  z 2  z 3  z1 z 2  z 2 z 3  z 3 z1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1) Giải các phương trình : a) z3 + 8 = 0 b) z2 – 3 + 4i = 0 (1  2i) 2  (1  i ) 3 Câu 2) Viết số phức sau dưới dạng a + bi : z (3  2i ) 2  (2  i ) 2 Câu 3) Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức : z z  2 z  z  10  6i . Câu 4) Trên mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 3 là số ảo. Câu 5) Chứng minh rằng nếu các số phức z1 , z2 , z3 đều có môđun bằng 1 thì : z 1  z 2  z 3  z1 z 2  z 2 z 3  z 3 z1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1) Giải các phương trình : a) z3 – 27 = 0 b) z2 + 8 – 6i = 0 Câu 2) Viết số phức sau dưới dạng a + bi : z  2  1  i( 2  1)  4 Câu 3) Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức : z z  3 z  2 z  6  10i . Câu 4) Trên mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa z 1 mãn là số thực. z 1 Câu 5) Chứng minh rằng nếu các số phức z1 , z2 , z3 đều có môđun bằng 1 thì : z 1  z 2  z 3  z1 z 2  z 2 z 3  z 3 z1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1) Giải các phương trình : a) z3 – 8 = 0 b) z2 – 3 – 4i = 0 (1  2i ) 2  (1  i ) 3 Câu 2) Viết số phức sau dưới dạng a + bi : z (3  2i ) 2  (2  i ) 2 Câu 3) Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức : z z  z  2 z  7  3i . Câu 4) Trên mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa z mãn 2 . z i Câu 5) Chứng minh rằng nếu các số phức z1 , z2 , z3 đều có môđun bằng 1 thì : z 1  z 2  z 3  z1 z 2  z 2 z 3  z 3 z1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… 3 i 2 i Bài 1 : (4 điểm ) a/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau :  1 i i 2  i 4  3i b/Tìm modun của số phức sau :  5  3i i Bài 2 : (4 điểm ) Giải các phương trình sau trên tập  : a/ 2z2  iz 1  0 b/ z 2  (3  2i)z  5  5i  0 c/ (z  3  i) 2  6(z  i)  5  0 Bài 3 : (2 điểm ) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện : z  2  4i  5 .Tìm các số phức z có mođun lớn nhất. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1. (3đ) 3i a. Tìm phần thực, phần ảo của số phức: z  (1  3i)(1  2i)  2i 1  2i b. Tính môđun của số phức: z  (2  i)3  i 1 Bài 2. (5đ) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a. z 2  z  3  0 b. (3  2i) z  (1  i)(1  4i)  0 c. z 4  2z 2  3  0 5 i 3 Bài 3. (1đ) Tìm số phức z, biết: z 1  0 z Bài 4. (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: z  i  (1  i)z ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BIỂU CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM (1  3i)(1  2i)  1  2i  3i  6i 2 (0.25đ) 7i (0.25đ) Bài 3  i (3  i)(2  i)  (0.25đ) 1.a 2i 5 (1.5đ)  1  i (0.25đ) z  8  2i (0.25đ) Phần thực: 8 Phần ảo: -2 (0.25đ) (2  i) 3  8  12i  6i 2  i 3 (0.25đ)  2  11i (0.25đ) 1  2i (1  2i)( 1  i)  (0.25đ) Bài i 1 2 1.b 1 3   i (0.25đ) 2 2 (1.5đ) 5 19 z  i (0.25đ) 2 2 386 Vậy: z  (0.25đ) 2   11  11i 2 (0.5đ) 1 11 z1    i (0.5đ) Bài 2 2 2.a 1 11 z1    i (0.5đ) (2.0đ) 2 2 1 11 Vậy pt có 2 nghiệm phức phân biệt: z1,2    i (0.5đ) 2 2 (3  2i)z  5  3i (0.5đ) Bài (5  3i)(3  2i) 2.b  (0.5đ) 13 (1.5đ) 21 1   i (0.5đ) 13 13 Bài z 2  1 hoặc z 2  3 (0.5đ) 2.c z  1 (0.5đ) (1.5đ) z   3i (0.5đ) Đặt: z = a +bi, z.z  (5  i 3)  z  0 (0.25đ) a 2  b 2  a  5  0   (0.25đ) Bài 3.  b  3  0  (1.0đ) a  1  a  2  (0.25đ) b   3 Vậy: z  1  3i hoặc z  2  3i (0.25đ) Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z  x  yi (x, y  R) (0.25đ) z  i  x  (y  1)i , (1  i)z  (x  y)  (x  y)i Bài 4. x 2  (y  1)2  (x  y) 2  (x  y)2 (0.25đ) (1.0đ) x 2  (y  1) 2  2 (0.25đ) Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z trong mặt phẳng (0.25đ) Oxy là đường tròn tâm I(0,-1) và bán kính r  2 .

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y = x 2  3x  2 và y = x  1 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 2  3i a) z 1 2i (2  i)2  (3  2i)2 b) z 4  3i Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z  2i  4 Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z2  z  2  0 b) x 2  (2  i)x  i  3  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y = x 2  2x  3 và y = x  1 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 4i a) z 2  3i (1  2i)2  (3  i)2 b) z 2  3i Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z  3i  2 Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z2  2z  5  0 b) x 2  (2  i)x  i  7  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y = x 2  x  3 và y = x + 6 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 2  2i a) z 4  3i (2  2i) 2  (3  2i)2 b) z 2  3i Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z  3i  3 Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z2  z  6  0 b) x 2  2(2  i)x  4i  7  0

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: 1. Cho 2 số phức z1  2i; z2  2  i ; z3  2  i 2 a. Tính modun của số phức: 2.z1  z2 ; z1  2z2 ; z2  3z3 ; z3  2z2 z3 3z1 b. Tìm số phức liên hợp của số phức: 2.z1.z2 ; z3 .z2 ; ; .. 2z2 z2 z 2. Giải phương trình ( ẩn z):  i  1  1  2i 1  3i Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: a. z  i  1  i  z ; b. z  z  3  4 . Bài 3: Giải các phương trình sau: a. 2x2  2x  3  0; b.  z4  2z2  8  0 Bài 4: Tìm số phức z thỏa: z  z  3  4i và phần thực gấp 2 lần phần ảo

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: 1. Cho 2 số phức z1  2  3i ; z2  2i  1; z3  2i  4 a. Tính modun của các số phức: 2z1  z2 ; z1  3z2 ; z2  2z3; z3  4z2 3z3 z1 b. Tìm phần thực và ảo của các số phức: z1.z2 ; 2z3 .z2 ; ; .. z2 2z2 2. Giải phương trình ( ẩn z):  2  i  z  1  1  3i Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: a. z  3 ; b. z 1  2 . Bài 3: Giải các phương trình sau: a. a. x2  2x  5  0; b. z4  z2  6  0 Bài 4: Tìm số phức z thỏa: z2  2  2i

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: 1. Cho 2 số phức z1  1  i 3; z2  3  2i; z3  i 2  4 a. Tìm số phức liên hợp của số phức: z1  2z2 ; z1  3z2 ;2z2  z3;3z3  z2 z3 3z1 b. Tính modun của số phức: 2z1.z2 ; z3 .3z2 ; ; .. 2z2 z2 z 2. Giải phương trình ( ẩn z):  2i  1  3i i 2 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: a. z  2i  3 ; b. z  1 i  2 . Bài 3: Giải các phương trình sau: a. 2x2  2x  5  0; b. 2z4  z2  6  0 2 Bài 4: Tìm số phức z thỏa: z  5  4i

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: 1. Cho 2 số phức z1  1  2i; z2  3  i 2; z3  i 3 a. Tính modun của số phức: z1  2z2 ; z1  3z2 ;3z2  z3; z3  2z2 2z3 z1 b. Tìm số phức liên hợp của số phức: 2z1.z2 ; z3 .z2 ; ; .. z2 3z2 3  2i 2. Giải phương trình ( ẩn z):  i  1  1 3i z Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: a. z  2  i  z ; b. 2z  i  3 . Bài 3: Giải các phương trình sau: a. 3x2  4x  3  0; b. 4z4  1  0 Bài 4: Tìm số phức z thỏa: z  z2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: 1. Cho 2 số phức z1  1  2i; z2  3  i 2; z3  3i a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z1  2z2 ; z1  3z2 ;2z2  z3;3z3  z2 z3 3z1 b. Tìm số phức liên hợp của số phức: z1.z2 ; ; .. 2z2 z2 z 2. Giải phương trình ( ẩn z):  i  1  1  3i 1 i Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: a. z   3  4i   2 ; b. z  2  i  3 . Bài 3: Giải các phương trình sau: a. x2  4x  10  0; b. 3z4  4z2  4  0 Bài 4: Tìm số phức z thỏa: iz  5z  11 17i

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: 1. Cho 2 số phức z1  1  2i; z2  3  i; z3  i 2 a. Tính modun của số phức: z1  3z2; z1  2z2 ;2z2  2.z3; 2 2.z3  z2 2 2.z3 z1 b. Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z1.z2 ; 2.z3 .z2 ; ; .. z2 z2 1 5i 2. Giải phương trình ( ẩn z):  i  3  2  3i z Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: a. z  1  2i   z ; b. 1  z  2  3 . Bài 3: Giải các phương trình sau: a. 3x2  4x  8  0; b. z4  4z2  15  0 Bài 4: Tìm số phức z thỏa: z  i  2 và phần thực lớn hơn phần ảo 1 đơn vị

 

Đồng bộ tài khoản