Đề KSCL môn Toán lớp 11 (lần 2) trường THPT Yên Lạc 2 năm 2013-2014

Chia sẻ: Lê Thị Thảo Thảo | Ngày: | 1 đề thi

0
313
lượt xem
9
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề KSCL môn Toán lớp 11 (lần 2) trường THPT Yên Lạc 2 năm 2013-2014

Mô tả BST Đề KSCL môn Toán lớp 11 (lần 2) trường THPT Yên Lạc 2 năm 2013-2014

Cùng tham khảo bộ Đề KSCL môn Toán lớp 11 (lần 2) trường THPT Yên Lạc 2 năm 2013-2014, với tài liệu này các bạn có thể củng cố kiến thức và trau dồi kinh nghiệm hữu ích để làm bài khảo sát cũng như một số kì thi khác đạt kết quả tốt nhất. Bạn có thể tải miễn phí BST này về máy để tham khảo phục vụ việc học tập đạt hiệu quả hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Đề KSCL môn Toán lớp 11 (lần 2) trường THPT Yên Lạc 2 năm 2013-2014

Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo Đề KSCL môn Toán lớp 11 (lần 2) trường THPT Yên Lạc 2 năm 2013-2014 được trích từ bộ sưu tập cùng tên dưới đây:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
. Giải phương trình
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
Câu 3 (3,0 điểm).
a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
c) Giải bất phương trình
Câu 4 (1,0 điểm). Một nhóm gồm có 3 học sinh nam và 6 học sinh nữ được xếp vào một dãy ghế kê theo hàng ngang. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh nam không ngồi liền kề nhau.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh SB.
a) Chứng minh OM // (SCD) .
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MAD), thiết diện đó là hình gì?
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương.

Hãy tham khảo tài liệu đầy đủ hơn trong BST Đề KSCL môn Toán lớp 11 (lần 2) trường THPT Yên Lạc 2 năm 2013-2014!
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC: 2013-2014 YÊN LẠC 2 MÔN: TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 7 x  sin 3x  cos 5 x Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  2sin x  1 2 sin 2 x  1  3  4 cos2 x Câu 3 (3,0 điểm). a) Giải phương trình 2 x 2  x 2  5 x  6  10 x  15  y3  y 2 x  3 x  6 y  0  b) Giải hệ phương trình  2  x, y  .  x  xy  3  c) Giải bất phương trình x 2  2 x  15  x  3 Câu 4 (1,0 điểm). Một nhóm gồm có 3 học sinh nam và 6 học sinh nữ được xếp vào một dãy ghế kê theo hàng ngang. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh nam không ngồi liền kề nhau. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh SB. a) Chứng minh OM // (SCD) . b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MAD), thiết diện đó là hình gì? 1 1 1  1 1 1  Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương. CMR:    3   . a b c  a  2b b  2c c  2a  II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) A. DÀNH CHO HỌC SINH CÁC LỚP A, A1. Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B  2;1 ; C 1; 3 trung điểm I của cạnh AC thuộc đường thẳng  d  : 2 x  y  0 . Xác định tọa độ điểm A biết diện tích tam giác ABC bằng 3. 4 Câu 8.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của: P  x    x3  x 2  x  1 . B. DÀNH CHO HỌC SINH LỚP D Câu 7.b (1,0 điểm). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết phương trình cạnh AB : x  4 y  2  0 , phương trình đường cao AH : 2 x  3 y  7  0 , phương trình đường trung tuyến BM : 2 x  3 y  9  0 . 8  3 1 Câu 8.b (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x    x -------------Hết------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………..…….………..……..; Số báo danh:………………….. ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung trình bày Điể m 1 Giải phương trình sin 7 x  sin 3x  cos 5 x 1,0 Phương trình  cos5x  2sin2x 1  0 0.2 5     x  10  k 5  cos 5 x  0  0.5      x   k  k   sin 2 x  1  12   2   x  5  k    12 Vậy tập nghiệm của phương trình là:    k  ,   k , 5  k  , k     0.2 10 5 12 12  5 2 Giải phương trình  2sin x  1 2 sin 2 x  1  3  4 cos2 x 1,0 Phương trình đã cho 0.2   2sin x  1 2sin 2 x  1  4sin 2 x  1 5   2sin x  1 2sin 2 x  2sin x   0  sin x  0  0.2 1  sin x  2sin x  1 2cos x  1  0  sin x   2 5  1 cos x   2   x  k  0.2  5   x   k 2  x   k 2 , k   6 6 5    x    k 2  3 Vậy tập nghiệm của phương trình là 0.2   5   k ;  k 2 ;  k 2 ;   k 2 , k   5  6 6 3  3 a Giải phương trình: 2 x 2  x 2  5 x  6  10 x  15 1,0  x  1 Đk: x 2  5x  6  0   x  6 0.2 5 Đặt t  x 2  5 x  6, t  0 . Phương trình đã cho trở thành t  1 0.2 2t  t  3  0   3 2 t   loai  5  2  5  53 x  0.2 2 * Với t  1 ta có: x2  5 x  6  1  x 2  5 x  7  0    5  53 5 x   2  5  53 5  53  0.2 Kết hợp với đk suy ra tập nghiệm là: S    ,    2  2   5 b  y 3  y 2 x  3x  6 y  0  Giải hệ phương trình  2  x, y  . 1,0   x  xy  3  y 2 ( x  y)  3x  6 y  0 (1) Hệ pt    0.2  x( x  y )  3  (2) 5 Do x = 0 không thỏa mãn (2) nên (2)  x  y  3 thế vào (1) được: x 2 x 2  2 xy  y 2  0   x  y   0  x  y 0.2 5  6 3 x  0.2 Thay y = x vào (2) được x2    2 2  6 5 x    2      0.2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm :  x; y    6 ; 6  ;   6 ;  6        2 2   2  2  5  c Giải bất phương trình x 2  2 x  15  x  3 1,0 x  3  0   0.2 Bpt   x 2  2 x  15  0  2 2 5  x  2 x  15   x  3  x  3    x  3   0.2  x  5 x  6 5  5 x6 0.2 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   5; 6 0.2 5 4 Một nhóm gồm có 3 học sinh nam và 6 học sinh nữ được xếp vào một dãy ghế kê theo hàng ngang. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh nam 1,0 không ngồi liền kề nhau. Số cách sắp xếp 9 bạn trên một cách tùy ý :   9! cách 0.2 5 Gọi A là biến cố “ Xếp được các bạn nam không ngồi liền kề nhau” 0.2  A là biến cố “ Xếp được các bạn nam ngồi liền kề nhau” 5 Số trường hợp thuận lợi xảy ra biến cố A : A  3!.7! cách 0.2 5 3!.7! 1 Xác suất xảy ra biến cố   A: P A   9! 12 0.2 1 11 5 Xác suất xảy ra biến cố A: P  A   1  P  A   1   12 12 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh SB. 0,5 a) Chứng minh OM // (SCD) . S Ta có: OM  (SCD) (1) OM/ /SD   (2) M N SD  (SCD)  Từ (1) và (2) => OM//(SCD) B 0.5 C O A D b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MAD), thiết 0.5 diện đó là hình gì? M(MAD)(SBC)  0.2 BC (SBC);AD  (MAD) BC/ /AD 5  (MAD)(SBC)  MNvới MN//BC//AD và NSC 0.2 Vì MN//AD nên thiết diện cần tìm là hình thang ADNM 5 6 Cho a, b, c là 3 số thực dương. CMR: 1 1 1  1    3  1  1   1,0 a b c  a  2b b  2c c  2a  1 1 1 9 0.2 Ta có    (suy ra từ BĐT Cô-si cho 3 số dương). a b c abc 5 1 1 1 9 1 1 1 9 1 1 1 9 0.2 Từ đó ta có    ;    ;    a b b a  2b b c c b  2c c a a c  2 a 5 Cộng vế với vế 3 BĐT trên ta được  1 1 1  1 1 1  0.2 3     9     a b c  a  2b b  2c c  2a  5 1 1 1  1 1 1        3    a b c  a  2b b  2c c  2a  Dấu "=" xảy ra khi a = b =c. Vậy ta có điều phải chứng minh. 0.2 5 7.a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B  2;1 ; C(1; 3) trung điểm I của cạnh AC thuộc đường thẳng (d) : 2 x  y  0 . Xác định tọa 1,0 độ điểm A biết diện tích tam giác ABC bằng 3. Do I  (d)  I(t; 2t ) vì I là trung điểm của AC nên A(2t  1; 4t  3) 0.2 5   BC  (3; 4)  BC  5 Phương trình đường thẳng BC là: 4x  3 y  5  0 0.2 4t  10 5 d ( A; BC )  5 S ABC 1 1 4t  10  3  d (A; BC).BC  3  . t 1 .5  3  5  2t  3   0.2 2 2 5 t  4 5 Vậy A(1; 1) hoặc A(7; 13) 0.2 5 4 8.a Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của: P  x    x3  x 2  x  1 . 1,0 4 Ta có: 2 8 P  x    x  1  x  1    x  1  x  1 4 0.2   5 8 k  8 k   4 i i = k   C8  1 .x  .   C4 x  0.2  k 0    i 0   5 Mỗi số hạng có dạng: C8k C4i  18 k x k i Xét số hạng chứa x4 khi có i + k = 4 với 0 ≤ k ≤ 8; 0 ≤ i ≤ 4 0.2 i 0 1 2 3 4 5 k 4 3 2 1 0 4 Từ đó: hệ số của x trong khai triển của P(x) bằng: 0.2 4 0 3 1 5 2 2 1 3 7 0 4 C .C  C .C .  1  C .C  C .C .  1  C .C  17 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4 5 7.b Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết phương trình cạnh AB: x+ 4y- 2= 0, đường cao AH: 2x- 3y+ 7 =0, trung tuyến BM: 2x+ 3y- 1,0 9 = 0. Ta có: A = AB  AH  A  2;1 ; 0.2 B = AB  BM  B  6; 1 5 PT cạnh BC đi qua B, có VTPT là VTCP của AH : 0.2 3(x-6) + 2 (y + 1) = 0 hay 3x+ 2y- 16 = 0 5 3c C  BC nên C ( c;   8) ; M là trung điểm của AC nên 0.2 2 M( 2  c 18  3c ; ) 5 2 4 18  3c M  BM  2  c  3 9  0  c  2. Do đó C  2;5  0.2 4 Vậy A  2;1 , B  6; 1 , C  2;5  5 8 8.b  3 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x   1,0  x 8 8 8 k 8  3 1 3 8 k  1  x     C8k x      C8k x   . x  k   C8k x 244 k 0.5 3 8 k Ta có:   x  k 0  x  k 0 k 0 Số hạng không chứa x khi 24  4k  0  k  6 0.2 5 Vậy số hạng không chứa x là: C86  28 0.2 5 ---------- Hết ----------

 

Đồng bộ tài khoản