Bộ đề thi kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12

Chia sẻ: Nguyễn Thị Tuyết Nhung | Ngày: | 172 đề thi

0
5.944
lượt xem
214
download
Xem 172 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Bộ đề thi kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12

Mô tả BST Bộ đề thi kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12

Các em đang ôn tập, chuẩn bị cho kỳ kiểm tra 1 tiết sắp tới. Bộ đề thi kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 sẽ là gợi ý tuyệt vời cho các em. Thông qua bộ đề này, các em sẽ nắm vững kiến thức, làm quen với dạng đề và biết cách giải các bài toán khó. Chúc các em thi tốt!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 1 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( 4,0 điểm) 4 2 Cho hàm số y   x  2 x  3 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dùng đồ thị (C) để tìm tất cả số thực m sao cho phương trình x 4  2 x 2  3m  5  0 có bốn nghiệm thực phân biệt. 2 x Câu 2 ( 3,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (H) . x2 1/ Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (H). 2/ Tìm k để đường thẳng d có phương trình y  kx  2 k  2 cắt đồ thị (H) tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 3a ( 3,0 điểm). 1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x  4 x  1 TaiLieu.VN Page 1 với x  1;10 . 3 2 2/ Tìm tất cả số thực m để hàm số y  x   m  1 x  3mx  1 có điểm cực đại, điểm cực tiểu. Xác định m sao cho điểm I(0;1) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 3b ( 3,0 điểm). x2  x 1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  vuông góc với tiệm x 1 cận xiên của đồ thị. 2/ Tìm tất cả số thực m để bất phương trình x  2  m x  1  m vô nghiệm. TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 2 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 2 x 2  5x 1 Bài 1(1,5 điểm): Cho hàm số f ( x)  . Tìm một nguyên hàm G(x) của f(x) , biết x G(1) = 2. Bài 2(6,5 điểm): Tính các tích phân sau: 2 1 5 I   ( x  2) dx ; 2 2 J   (2 x  1)e dx ; x K x x 2  4dx 1 0 0 4 6 8x  7 dx L 2 dx ; M  . 3 x x2 2 2 x  1  4x  1 Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y  x3  3x2  x và y  x2  2 x . ------------HẾT-------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 3 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1. Cho hàm số : y = - x3 + 3x + 2 có đồ thị (C) . a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 4. c/ Dựa vào đồ thị (C), hãy cho biết với những giá trị nào của tham số m thì phương trình : x3 – 3x + m = 0 có một nghiệm. 3 x 2  5 x  4 Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  1;1 . x2 m 4 Bài 3. Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x  m  4  m  x 2  3 đạt cực tiểu tại x = 0. 2 ……………………………HẾT……………………………. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 4 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: - 5i a) (1 - 2i )2 - (2 - 3i )(3 + 2i ) b) + 4 - 3i 1 - 2i (1+ i ) 3 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm môđun của số phức w = z + iz biết rằng z= 1- i Bài 3: (2,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết rằng iz + 5z = 11 - 17i Bài 4: (2,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng phức biết rằng z + z + i (z + z ) = 2z Bài 5: (2,0 điểm) Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận số phức z = 1- 2 3i 3 3 làm nghiệm. Tìm nghiệm còn lại của phương trình đó. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 5 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1:Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.gọi N là điểm nằm trên cạnh AB và (α) là mặt phẳng đi qua 3 điểm D, N B’. a) Mặt phẳng (α) cắt hình hộp đã cho theo thiết diện là hình gì? b) Chứng minh rằng mặt phẳng (α) phân chia khối hộp đã cho thành 2 khối đa diện H1 và H2 bằng nhau. c) Tính tỉ số thể tích của khối đa diện H1 và thể tích của khối tứ diện AA’BD Bài 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một và AA’ = 2a, AB = a, BC = a√3. Tính thể tích khối lăng trụ. Bài 3: Cho hình chóp SABCD đáy hình thoi tâm O, SA=SC, SB=SD. a. CMR SO ┴ (ABCD) và (SAC) ┴ (SBD) b. Cho AC= 2a; BD=4a; SA= 6a. Tính d(SD,AC). TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 6 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu I (5.0 điểm) x2  4 x 1 Cho hàm số y  , có đồ thị (C) x4 1) Xác định các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số. 2) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C). Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx 2  2  m  1 x  1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1. Câu III (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  cos 2 x  2 . Câu IV (1.0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x  0 . x  x 1  m TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 7 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(5 điểm). Cho hàm số y = x 4 - 5x 2 + 4, có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình | x 4 - 5x 2 + 4 |= m . Câu 2(3 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x2 + x + 2 y= trên đoạn [0;4]. x+2 Câu 3(2 điểm). Cho hàm số : y = x 3 + (1 - 2m )x 2 + (2 - m )x + m + 2 (1) ( m là tham số). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 8 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (5đ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, BC  2a, SC  3a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. a) Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . b) M là trung SC, tính thể tích tứ diện SABM. Câu 2 (5đ). Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông, AB  BC  a , AA '  AB '  2a . Mặt bên ( AA ' B ' B ) vuông góc với mặt đáy. a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' theo a. b) S là điểm thuộc đường thẳng BB '. Chứng minh rằng thể tích khối chóp S . AA ' C ' C không phụ thuộc vị trí điểm S , tính thể tích khối chóp đó theo a. = = Hết = = TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 9 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (5,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2, AC = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3 . a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) . Câu 2 (5,0 điểm). Cho lăng trụ xiên ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB= / 0 a 2 , cạnh bên A A hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 , hình chiếu vuông góc của đỉnh A/ lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. a) Tính thể tích khối lăng trụ xiên ABC.A/B/C/ theo a. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A A/ và BC. Hết. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 10 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(2 điểm): Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, B ' AD '   . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a và  . Câu 2(8 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc  . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và  . 2) Chứng minh rằng: SB  BC . 3) Gọi K là một điểm trên cạnh SA (K không trùng S và A) sao cho SK = x. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(KCD) và tính diện tích thiết diện đó theo a, x và  . 4) Xác định x để mp(KCD) chia khối chóp S.ABCD ra thành 2 phần có thể tích bằng nhau. ---------------------------Hết-------------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 11 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút x3  1 Bài 1 ( 1,0 điểm ) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = biết F(-1) = 2 . x2 Bài 2 ( 6,0 điểm) . Tính các tích phân sau :  2 6 1 a. I   (1  2 x )5 dx ; b. J   2 1  4sin 3 x cos 3xdx ; c. K   ( x  3)e x dx ; d. 1 0 1 2 x H  dx ; 1 1  x 1 Bài 3 ( 3,0 điểm). Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng x = 4. 1. Tính diện tích của hình phẳng H . 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh a. trục Ox . b. trục Oy. -----------------------------HẾT.------------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 12 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1( 6 điểm) 2x  2 Cho hàm số y (Có đồ thị là (C) ) x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C), b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có tung độ y = 4, c) Tìm m để đường thẳng y  mx  2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 17 biết I(0; 4). Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x 2  9 x  5 trên [-2; 2]. Câu 3 (2 điểm) Tìm m để hàm số sau đồng biến trên tập y  f  x   mx3  3mx 2   2m  1 x  4 (m là tham số) BÀI LÀM TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 13 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 Tính giá trị của biểu thức 1 A  log 2 27  2 log 2 6  log 2 12 3 Câu 2 Tính đạo hàm của hàm số y  x 2 .ln  x  1  e x 1 Câu 3 Giải các phương trình sau: 2 a) 3x 2  27 x b) 2 x  3.21 x  1  0 c) log x  log  x  6   log  x  4  x d) log 2 = 5log x 4 8 Câu 4 Cho phương trình 9 x  4.3x  m  0 Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 14 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Tìm phần ảo của số phức z, biết: z  ( 2  i ) 2 (1  2i ) . Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: z  z  3  4i Bài 3: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 - 5z + 4 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = | z1|4 + | z2|4. Bài 4 : Tìm một acgumen của số phức . z  1  i 12 ( 3  i) 9 Bài 5: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z  2  4i  5 . Tìm số phức z có modun lớn nhất TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 15 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho hàm số y  x 4  2m2 x 2  1  Cm  (m là tham số) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 1. (3 điểm) b/ Tìm m để đồ thị hàm số  Cm  có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu bằng 4. (2 điểm) 2x  1 Câu 2: Cho hàm số y  C  x 1 a/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2; 4 . (2đ) b/ Tìm m để đường thẳng y  x  m  d  cắt đồ thị hàm số(C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho OAB vuông tại O. (với O là gốc tọa độ). (2 điểm) Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  6 x  C  . Tìm k để tồn tại hai tiếp tuyến với (C) mà có cùng hệ số góc là k. Gọi A, B là 2 tiếp điểm của hai tiếp tuyến này. 1 Tìm k để AB vuông góc với đường thẳng y  x  3 d  . 4 ……………….Hết……………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 16 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 (1). a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m : x  3x 2  m  0 3 Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x2 . Từ đó xác định m để phương trình sau có nghiệm: 4  x 2  x  m . m 4 Bài 3: (1điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x  (m 2  9) x 2  10 có ba cực 2 trị x1, x2, x3 thỏa mãn: x12  x2  x3  16 2 2 …..HẾT….. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 17 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: ( 1,50 điểm ) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F(  )= 0. 6 Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : 1 I =  x(x 2 + 3)3dx J = 2 dx x  3x  2 Câu 3 :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau :   2 2 I =  sin2x.sin3 xdx J=  (2x  sin x)sin xdx 0 0 Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = 1 . TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 18 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 3 Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y  log 5   .   x Câu 2 (1,5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức : 2 0,75 1 A  64 3    160,5 ; B  log 1 125  log 5 (5  2 6)  log5 (5  2 6 ) .  81  5 Câu 3 (1,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  e  x trên đoạn [–ln4; ln2]. Câu 4 (1,5 điểm). Biết log26 = a, log65 = b. Tính log35 theo a và b. Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình 4 x  2 x3  12  0 Câu 6 (2,0 điểm). Giải phương trình 1  log7 (2 x  7)  log 7 ( x 2  3 x  3) . ---------------------- Hết -------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 19 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y  ln  x  1  3 . Câu 2 (2,0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức : 1 3    1  3  1  5 A  810,75      ; B  16 log2 3log4 9 .  125   32  Câu 3 (1,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  e x  2 x  1 trên đoạn [0; 2]. Câu 4 (1,0 điểm). Biết log3 = a, log2 = b. Tính log56 theo a và b. Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình 6 x  3x  2 x  1  0 Câu 6 (2,0 điểm). Giải phương trình log2 4 x  log2 x  8  0 . 2 ---------------------- Hết -------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 20 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y  ln  2 x  1  3 . Câu 2 (2,0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức : 3 48 A 48 3 2 ; B  16 log2 3log4 9 . 2 .3 Câu 3 (2,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  e x  2 x  1 trên đoạn [0; 2]. Câu 4 (2,0 điểm). Giải bất phương trình 4 x  3.2 x 2  32  0 . Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình log2 4 x  log2 x  8  0 . 2 ---------------------- Hết -------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 21 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút A. PHẦN CHUNG: (8 điểm) (Dành cho tất cả các lớp 12) Câu 1: (4 điểm) 2x 1 a/ Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y  . x 1 b/ Tìm cực trị của hàm số y  x 4  2 x 2  2. Câu 2: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a/ y   x3  3 x 2  2 trên đoạn [3 ; 1] ; 1 x b/ y trên nửa khoảng   ; 0 . x2  2 x 1 Câu 3: (2 điểm) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 . x  2 x 3 B. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) (Học sinh chỉ được làm phần dành riêng cho lớp mình) Phần 1 (Dành cho lớp 12/1) Câu 4a: (2 điểm) Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình 5  x  1  x  m có nghiệm. Phần 2 (Dành cho lớp 12/2  12/9) Câu 4b: (2 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  x 3  4 x 2   m 2  1 x  1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục tung. Hết TaiLieu.VN Page 1 t TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 22 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: ( 1,50 điểm ) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F(  )= 0. 6 Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : 1 I =  x(x 2 + 3)3dx J = 2 dx x  3x  2 Câu 3 :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau :   2 2 I =  sin2x.sin3 xdx J=  (2x  sin x)sin xdx 0 0 Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = 1 . TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 23 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút    Bài 1: Cho 3 véc tơ: a =  2; 5;3 , b =  0; 2; 1 , c = 1;7; 2  .     Tính tọa độ của véc tơ: u = 3a  4b 5c Bài 2: Cho hình hộp ABCD. A ' B 'C ' D ' biết: A 1; 4;5  , B  0;1; 1 , D '  5; 2; 1 . Tìm tọa độ đỉnh C '. Bài 3: Cho các điểm A  5; 1; 1 , B  0; 2; m  , C  2; n;0  .     Xác định m,n sao cho:  AB,AC    3; 1;9  .   Bài 4: Viết phương trình mặt cầu tâm : I 1; 4; 7  và tiếp xúc với mặt phẳng: 6x + 6y - 7z + 42 = 0. Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm: A 1; 1; 2  , B  3; 0; 4  , C 1;1; 0  TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 24 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút    Bài 1: Cho 3 véc tơ: a =  2; 5;3 , b =  0; 2; 1 , c = 1;7; 2  .     Tính tọa độ của véc tơ: u = 5a  2b 7c Bài 2: Cho hình hộp ABCD. A ' B 'C ' D ' biết: B  4; 0; 3 , C  5;1;1 , D '  2;3; 5  . Tìm tọa độ đỉnh A' .   Bài 3: Cho các véc tơ: a =  3; 1; 2  , b = 1; 2; m  .  Xác định m để  a,b    =  5;1; 7  Bài 4: Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) có tâm : I  3; 5; 2  và tiếp xúc với mặt phẳng: 2x - y - 3z + 1 = 0. Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A  2; 1;1 và vuông góc với 2 mặt phẳng: (P1): 2x - z + 1 = 0, (P2): y = 0 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 25 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút    Bài 1: Cho 3 véc tơ: a =  2; 5;3 , b =  0; 2; 1 , c = 1;7; 2  .     Tính tọa độ của véc tơ: u = 3a  2b 5c Bài 2: Cho hình hộp ABCD. A ' B 'C ' D ' biết: A 1; 0;1 , C '  4;5; 5  , D 1; 1;1 . Tính tọa độ đỉnh B'.   Bài 3: Cho các véc tơ: a =  6; 2; m  , b =  5; n; 3 .  Xác định m,n sao cho  a,b    =  6;33;10  Bài 4: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với: A  4; 3; 3 , B  2;1;5  . Bài 5: Cho tứ diện ABCD: A  5; 0; 4  , B  1;1; 2  , C  5;1;3 , D  0; 0; 6  . Viết phương trình mặt phẳng   qua A,B và song song với C,D. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 26 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  ( ABC ) , SA  3a . Tam giác ABC vuông tại C, AB  a 2 , BC = a. a. (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b. (2 điểm) Gọi I là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp I.ABC. Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, cạnh đáy bằng 2a, góc hợp bởi cạnh bên và đáy bằng 600. a. (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. (2 điểm) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng SD. Tính thể tích khối đa diện SABCH. ……………………………….. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 27 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu I (4 điểm). Cho chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu II ( 6điểm). Cho tứ diện SABC có SAC và ABC là hai tam giác vuông cân, chung đáy AC và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, biết AC  a 2 . 1. Tính thể tích khối tứ diện SABC. 2. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ MABC. 3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên SC. Tính thể tích khối đa diện AHMBC. ………………………………..Hết…………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 28 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) có SA=a. Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a 3 và BC=a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a. c. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính thể tích của khối tứ diện M.ADC theo a. Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, cạnh A’B=a 3 . a. Tính thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. A'D 1 b. Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ sao cho  . Tính tỉ số thể tích AD 3 của chóp D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ……………………………….. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 29 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) có SA=2a. Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a 2 và AD=a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a. c. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích của khối tứ diện M.ABC theo a. Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh AB’=a 3 . a. Tính thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. A'D 2 b. Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ sao cho  . Tính tỉ số thể tích của chóp AD 3 D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ………………………………..Hết…………………………………… Hết…………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 30 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;3;1 , B  3;3;2  , C 1;2;1 và D  2;1; 1         1.Tính BA.CD ; CA, CB         2. Tính cos CB, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ACDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 31 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1. Cho đường tròn đường kính AB = 2R nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm M nằm trên đường tròn đó sao cho góc  MAB = 300 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho SA = 2R, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SM và SB. Tính thể tích của hình chóp S.AHK. Bài 2. Trên mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Các điểm M, N lần lượt di động trên các đường thẳng m, n vuông góc với mặt phẳng (P) tại A, B sao cho DM vuông góc với CN. Đặt AM = x, BN = y. Tính thể tích của tứ diện CDMN theo a, b, x, y và tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích đó. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 12 ĐỀ 32 Thời gian làm bài : 90 phút Trường THCS Hùng Vương Câu 1: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1), B(4; 5) có tọa độ vectơ pháp tuyến là : a (-2; 1) b (1; -2) c (2; 4) d (-2; -1) Câu 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình : 2x  3y  1  0 . Tọa độ vectơ chỉ phương của (d) là : a (-2;3) b (3;2) c (-2; -3) d ( 3;-2) x  2  t Câu 3: Cho phương trình tham số của đường thẳng  là:  (t: tham  y  1  3t số) Phương trình tổng quát của  là: a 3x+y-5=0 b -3x+y+5=0 c 3x+y+7=0 d x-3y+1=0 Câu 4: Cho ABC với các đỉnh A(-2;1), B(2;0), C(2;-2). Phương trình tham số của trung tuyến AM là:  x  2  4t  x  2  4t  x  2  2t  x  2  2t a.  b.  c.  d.  y  1 t  y  1  2t y  1 t  y  1  t Câu 5: Cho đường thẳng : x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0). Tọa độ điểm M trên  sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là: 2 4 4 -2 -2 4 -2 -4 a. ( ; ) b. ( ; ) c. ( , ) d.( , ) 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 6: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4). Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác ABC là: a I(3; 4) b I(3; -2) c I(2; 4) d I(9; -10) Câu 7: Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thắng d1: x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y -5 = 0 và vuông góc với d3 : 2x – y +7 = 0 là: TaiLieu.VN Page 1 a : 3x + 6y – 5 = 0; b: 6x + 12y – 5 = 0; c: 6x + 12y + 10= 0; d: x + 2y +10 = 0 Câu 8 : Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là : a M’(0; 3) b M’(2; 2) c M’(4; 4) d M’(3; 0) Câu 9 : Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M (1,4) xuống đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là : a H(3,0) b H(0,3) c H(2,2) d H(2,-2) Câu 10 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các véc tơ sau: a  4i  3 j; b  2 j Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: a a  ( 4;3) b b  ( 0;2) c a 5 d b  2 Câu 11: Cho bốn điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1); D(3;2); ba điểm nào thẳng hàng a A,B,C b A,C,D c A,B,D d B,C,D Câu 12: Cho tam giác ABC với A(4,0); B(2,3); C(9;6) . Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC a (3;5) b (5;3) c (15;9) d (9;15) Câu 13: Cho ba điểm A (1;1) ; B(3;2) ; C(6;5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành a D(4;3) b D(3;4) c D(4;4) d D(8;6) Câu 14: Cho ba điểm A (-1;1) ; B(1;3) ; C(-2;0). mệnh đề nào sau đây sai 2 a AB  2 AC b BA  BC 3 c A,B,C thẳng hàng d BA  2CA  0 Câu 15: Cho ba điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1) mệnh đề nào sau đây đúng TaiLieu.VN Page 2 a AB  (0;4) b AC  (1;2) c AB. AC  1 d AB. AC  0 Câu 16: Cho đường thằng d : x – 2y + 3 = 0. Véc tơ chỉ phương của d là: a (1; -2) b (-2;1) c (6;3) d (3;2) PHẦN TỰ LUẬN Cho tam giác ABC trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biết toạ độ các đỉnh : A(1;3) ; B(3;2) ; C(-1;-2). a. Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC. b. Tìm điểm A’ đối xứng với A qua BC. TaiLieu.VN Page 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 33 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN BẮT BUỘC (7.0 điểm) Câu 1 (1.0 điểm) Cho ba đường thẳng song song nhưng không đồng phẳng a, b, c. Trên a, b, c lần lượt lấy các đoạn AA’, BB’, CC’ thoả mãn AA’ < BB’ < CC’. Hãy chia khối đa diện ABC.A’B’C’ thành một khối chóp và một khối lăng trụ . Câu 2 (2.5 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ 1/ Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện BA’B’C’ và ABCC’A’. 2/ Cho tam giác A’B’C’ vuông cân tại B’ có A’C’ = 2, mặt phẳng (BA’C’) tạo với đáy (A’B’C’) một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu 3 (3.5 điểm) Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ AB đến mặt phẳng (SCD) bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng  1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  . 2/ Tìm  để thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất . II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) (Học sinh được phép chọn một trong hai phần sau: phần 1 hoặc phần 2) Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn Câu 4.a (3.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: TaiLieu.VN Page 1 1/ Hình chóp A.A’B’C’D’ và hình chóp C’.CDAB bằng nhau. 2/ Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và ADA’.BCB’ bằng nhau. Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao Câu 4.b (3.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh B’C’, CC’, C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện C’EFG và B’C’BA’ đồng dạng với nhau. ………………Hết………………… Họ và tên học sinh:………………………………………….; Lớp:……… TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 34 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Tất cả các câu sau đều xét trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Câu 1: (2 điểm)           Cho ba véc tơ a  (5; 7; 2); b  (0;3; 4); c  (1;1;3) . Tìm tọa độ véc tơ n  3a  4b  2c. Câu 2: (3 điểm) Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) 1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng. 2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 3: (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O. Câu 4: (2 điểm) Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. Câu 5: (2 điểm) Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1) 1)Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P). 2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm. TaiLieu.VN Page 1 --------------------------Hết------------------------- TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 35 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (8đ) Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. b) Tính diện tích của mặt cầu chứa 2 đường tròn đáy của hình trụ nói trên và thể tích của khối cầu tương ứng. c) Cho hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính R = a. Khi quay hình vuông xung quanh trục là đường thẳng chứa đoạn BD thì đoạn thẳng AB tạo nên mặt xung quanh của hình nón tròn xoay và đường tròn tâm O nói trên tạo nên 1 mặt cầu. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của mặt cầu. Câu 2. Cho mặt cầu tâm I bán kính R. Người ta có thể xem mặt cầu đó là 1 mặt tròn xoay bằng cách nào? -------------------------------------HẾT------------------------------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 36 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (6,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy gọi H là trực tâm tam giác ABC . 1). Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ). 2). Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC. 3). Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h . Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD 1). Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2). Tính thể tích khối chóp M. AB’C. ………………………………..Hết…………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 12 ĐỀ 37 Thời gian làm bài : 60 phút Trường THPT Nguyễn Trãi PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM) Khoanh tròn vào các phương án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Cho ABCD là hình bình hành nếu : A = ( 0;1;2 ), B = ( 1;0;3), C = ( 1;2;3) thì tọa độ đỉnh D là: a. (2;3;2) b. (0;3;2) c. ( 0;1;2) d. (0;3;4) Câu 2 : Cho 2 véc tơ a (1;1;2) và b (-1;2;-2). Mệnh đề nào sau đây đúng: a. a - b = ( 0; 3;0) b. a . b = -3 c. a + b = (-2;-1;4) d. Ba đáp án trên đều sai Câu 3 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x – 4y + 6z – 3 = 0 là a. n ( 2;4;6) b. n (1;-2;6) c. (1;2;3) d. ( 1;-2;3) Câu 4 : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 0 và 2x + 2y + mz +1 = 0. Hai mặt phẳng song song khi: a. m = -6 b. m = 6 c. m = -3 d. m = 1 PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu 1 : ( 6 điểm) Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) và D(1;1;1). a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. TaiLieu.VN Page 1 c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh D Câu 2 : ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : a2tanA = b2tanB = c2tanC TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 38 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút A. Phần chung Câu 1 (6.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). d) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD. B. Phần riêng Câu 2a (4 điểm). Dành cho các lớp 12: A2, A3, A4, A5. 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1; 2; -1) Viết PT mặt cầu (S) tâm I sao cho (P) cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 0; 2) và A(2; 5; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x + y + 2z + 4 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất. Câu 2b (4 điểm). Dành cho các lớp 12: A1, A6, A7, A8, A9, A10. TaiLieu.VN Page 1 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1; 2; -2) Viết PT mặt cầu (S) tâm I sao cho (P) cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng 16 . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; -1; 1) và A(-1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y + 4 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 3. ……………………………………………….Hết………………………………………… TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 39 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (7,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 3m, BC = 4m, AA’ =3m. Lấy điểm M trên cạnh AA’ sao cho A’M = 2MA a) Mặt phẳng (AB’D’) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? b) Tính thể tích khối hộp ABCD. A’B’C’D’ c) Tính thể tích khối chóp M.A’B’D’ Câu 2: (3,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cho biết SA  ( ABCD) và góc giữa SB với mặt đáy (ABCD) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 ĐỀ 40 Thời gian: 45 phút Trường THPT Vĩnh Linh A.PHẦN CHUNG : Câu 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm: A(2;-1;1) , B(3;2;3) , C(1;-2;2). a. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b.Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB. c.Viết phương trình mặt phẳng (ABC). d. Tìm toạ độ điểm C' đối xứng với C qua đường thẳng AB. B.PHẦN RIÊNG: I. Chương trình chuẩn: Câu 2a (3 điểm): x  2 y 1 z  3 Trong không gian , cho đường thẳng d :   1 3 2 và mặt phẳng (P): x+2y + z + 9 = 0. a.Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mp(P). TaiLieu.VN Page 1 b. Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm thuộc đường thẳng d và 3 có bán kính R = . 2 II.Chương trình nâng cao: Câu 2b (3 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng (P) : 2x + y – z +5 = 0. Gọi I = AB  (P) . a. Viết phương trình đường thẳng d1 nằm trong (P) qua I và vuông góc với AB. b. Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). HẾT TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 41 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Phần 1. Trắc nghệm (2 điểm) Trong các câu từ 1 đến 4 hãy khoanh tròn các phương án đúng. Câu 1. Cho 3 điểm A(0; 1; 2), B(1; 0; 3), C(1; 2; 3). ABCD là hình bình hành thì toạ độ D là: A. (2; 3; 2) B. (0; 3; 2) C. (0; 1; 2) D. (0; 3; 4)   Câu 2. Cho 2 véc tơ a(1;1;2) và b( 1;2;  2) . Ta có:      A. a  b  (0;3;0) B. a.b  3 C.  a;b   (6;0;3) D.     1 cos(a;b)  6 Câu 3. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x  4y  6z  3  0 là:    A. n(2;4;6) B. n(1; 2;6) C. n(1;2;3) D.  n(1; 2;3) Câu 4. Cho 2 mặt phẳng x  y  3z  m  0 và 2x  2y  m.z  1  0 . Hai mặt phẳng song song khi: A. m  6 B. m = 6 C. m  3 D. m = 1 Phần 2. Tự luận (Học sinh làm vào tờ giấy này) Câu 5. (8 điểm) Cho 4 điểm A(0; 0; 1), B(0; 1; 2), C(1; 2; 3) và D(1; 1; 1). a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b. Chứng minh bốn điểm ABCD lập thành một tứ diện. c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh D. -------Hết------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 42 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho tứ diện ABCD với A( 5; 3; -1), B(2; 3; -4), C(1; 2; 0), D(3; -1; -2).        a, Tính u  2 AB  3 BC  AC b, Tính chu vi ABC . ABC là tam giác gì? c, Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua C. d, Viết phương trình mặt cầu đường kính BC. e, Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc CD. f, Viết phương trình mặt phẳng (ABC). g, Tính thể tích khối tứ diện đã cho. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 ĐỀ SỐ 43 Thời gian: 45 phút Trường THPT Lê Qúy Đôn Câu 1:(8 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 - (3 - m2 - 2m)x - 2 (1) có đồ thị (Cm). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. (2 đ) b) Tìm k để phương trình: x3 - 3x2 + k = 0 có ba nghiệm phân biệt. (2 đ) c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 3. (2 đ) d) Tìm m để (Cm) có hai điểm cực trị trị có hoành độ x1, x2 thoả │x2- x1│= 2 (2 đ) Câu 2:(2điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos2x - 2sinx + 4 trên đoạn [0; ]. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 44 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 : Cho hàm số y  x3  1  2m  x 2   2  m  x  m  2 (1) a) (2,5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. b) (1,5 điểm) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3  3x 2  5  m  0 . c) (2 điểm) Tìm tham số để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0 ; 1). Câu 2: (2 điểm) Tìm m để hàm số sau đạt cực đại tại x = 2 x 2  mx  1 y xm Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của 1 hàm số: 1 y . 2  x  x  12 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 45 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 : (2,0 đ) Tìm tập xác định của hs : y = log  x 2  5 x  6 . 1 1   Câu 2 : (1,5 đ) So sánh (0,3) 2 và (0,5) 2 ( Có giải thích ) Câu 3:(4 điểm) Giải các phương trình sau a) 27 x  12 x  2.8x b) 3 log 1  x  2   3  log 1  4  x   log 1  x  6  2 3 3 2 4 4 4 Câu 4 : (2,5 đ) Giải bất phương trình :    log 1 log 4 x 2  5  0 2 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 46 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 1 Câu I(3đ): Tính: 1.  1  cos x 2 dx 2.  dx 1  x 1  2x   1 ln 2 1 x 2 ex CâuII(4đ): Tính: 1.  dx 2.  1  x  sin x.cos xdx 3.  2x dx 1 3  2x 0 0 4e  2 x 1 1 CâuIII(3đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y , y= , và x=1 . x x 1. Tính diện tích của hình (H). 2. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên bởi (H) khi quay quanh trục Ox. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 47 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (6 đ): Tính các nguyên hàm và tích phân sau: I1    2x  1 cos 2 xdx 2 3 dx I2   5 x x2  4  2 s in3 x.dx I3   3 3 0 s in x + cos x Câu 2 (4 đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) của hàm số y  x 3  3 x  2 , tiếp tuyến của ( C ) tại điểm (-2; 0) và đường thẳng x = -1. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 48 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:  2   1/ I   cos  2 x   dx 0  2 2 3 dx 2/ I  5 x x2  4 Bài 2 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính:  2 1/ I    x  1 cos xdx 0  3 xdx 2/ I  0 cos 2 x Bài 3 (2.0 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y  x 2  x, y  x Bài 4 (2.0 điểm) TaiLieu.VN Page 1 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: y  xe x , y = 0 và x 1 ………………….Hết ………………… TaiLieu.VN Page 2

 

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 50 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 (1) a. (3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số (1). b. (2đ) Tìm các giá trị của m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt. x2 Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị  H  x2 a. (2đ) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị  H  b. (1,5đ) Tìm trên đồ thị  H  của hàm số các điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Câu 3 (1,5đ) Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m  2 (Cm ) Tìm m để đồ thị (Cm ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. = = Hết = = TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 51 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (7 điểm) Cho hàm số y  f(x)  8x 4  9x 2  1 . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (5 điểm) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1,0). (1 điểm) c. Dựa vào đồ thị (C) , hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 8cos 4x  9cos2x  m  0 với x  [0;  ] . (1 điểm) 1 Câu 2 (2 điểm) Goị (C m ) là đồ thị hàm số y  mx  . Tìm m để hàm số có cực trị và x khoảng cách từ điểm 1 cực tiểu của (C m ) đến tiệm cận xiên của (C m ) bằng . 2 Câu 3 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y 3x trên [1.2] . TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 52 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 3 Câu 1:(7 điểm) Cho hàm số y  x  3 x  1 có đồ thị (C). a) (4 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) (2 điểm) Dựa vào đồ thị của hàm số ( C ), biện luận số nghiệm của phương trình tham 3 số sau : x  3 x  1  m  0 . c) (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = -1. 1 Câu 2:(2 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  2 x2  1 trên 4 đoạn  4;1 . 2x  1 Câu 3:(1 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị là (C). x2 Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. ---Hết--- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 53 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 2 3 1 a/ f(x) = x  b) f(x) = cos22x + + e4x x2 x x Câu 2: Tính các tích phân sau:  2 3 dx 2 1 a)  ( x  1).x b)  x.e x dx c)  sin x dx  2 0 4 Câu 3: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x3 +1, trục hoành , và các đường thẳng x = -2, x = 1. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 54 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút  Bài 1 (1 điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véctơ: a = (2; -5; 3);   b= (0; 2; -1); c = (1; 7; 2);    a) Tìm tọa độ của vectơ: d = a - 2 b + 3 c      b) Tìm tọa độ của vectơ e , biết: 5 e - a + 2 b = 4 c Bài 2 (5,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3; 3; 0); B(1; 2; - 3); C(-4; 5; 1); D(1; 1; -1) a) Viết phương trình tổng quát của mf(BCD).Từ đó suy ra A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện. b) Viết phương trình tổng quát của mf(R) đi qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng CD. c) Viết phương trình mặt cầu (S1) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Viết phương trình mặt cầu (S2) đi qua 4 điểm A,B,C,D. Bài 3 (2,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳng(Q): 2x – y + 3z + 4 = 0 b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ) qua hai điểm E(3; 1; -1); F(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (  ): 2x – y + 3z -1 = 0 Bài 4 ( 1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. TaiLieu.VN Page 1 Lập phương trình của mặt phẳng (  ) đi qua M(3; 4; 5) và cắt 3 tia ox, oy, oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất. …………………..Hết…………………… TaiLieu.VN Page 2

 

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 56 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (4 điểm): a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A  3; 1; 2  ; B 1;1; 2  b) Viết phương trình mặt cầu tâm C  3; 5; 2  và tiếp xúc mặt phẳng 2x  y  3z  11  0 Câu 2 (3 điểm): Cho bốn điểm M  5;1;3 ; N 1;6;2  ; P  2;0;4  ; Q  4;0;6  a) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua 3 điểm M; N;P . b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ. Câu 3 (3 điểm):  a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M  3;1; 2  và nhận vectơ n  (3; 1; 1) làm vectơ chỉ phương. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1; 2  ; B  3;1; 2  -------------------------Hết-------------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 57 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho một hàm số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . (3 điểm) b) Viết PTTT của (C) qua một điểm cho trước_ĐKTX. Hoặc Biện luận giao điểm của một đường thẳng với đồ thị (C). (2 điểm) Câu 2: Tìm GTLN, GTNN một hàm số . (2 điểm) Phần riêng: Câu 3: - Tìm đk của tham số trong các bài toán liên quan đến đồng biến, nghịch biến, cực trị, sự tương giao của các đồ thị. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 58 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: a. y  log 3 x3 . 2 b. y  log0,5(x  3x  4) Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau: a. 9x - 4.3x - 45= 0 . b. log 2 x - 3 - lo g 0,5 3 x - 7 = 2 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình 27 x  12 x  2.8 x ---------------------------------------------------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 59 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 1 Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: y  (2 x 2  4 x  1) 2 Bài 2: Cho hàm số: y  e  x sin x. . Tính giá trị của B  y ' '2 y '2 y Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình: 3 a. 4 x  2 x 1  4  0 b. log 2 x 2  log 2 x  log 1 x  2 2 2 x 2  x 1 1 c. 2 x2  x   d.   log 0 ,5 x 2  x  2  log 0, 5 (2 x  3) 2 e.     log x 2  x  1  log( x 2  x  1)  log x 4  x 2  1  log x 4  x 2  1  TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 60 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (2 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x - 7 Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2 - 6x trên đoạn [1; 4] Câu 3: (1 điểm) Không giải thích, hãy viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 4 x 1 y 42x Câu 4: (2 điểm) 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 1 1 4 Câu 5: (3 điểm) Cho hàm số y = x + x2 -2 2 5.1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 5.2/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị (C) Câu 6: (1 điểm) TaiLieu.VN Page 1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = -2x2 + mx - 7 đạt cực đại tại x = -1 ---------------------------- Hết ---------------------------- TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 61 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau: 2 x x 2 1/. 52 x 3 x  25 b/. 16  4  15  0 Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ . log9 x  2log x  log1 x  28 3 9 2 / . l og 2 ( x  3)  l og 1 ( x  2)  1 2 3/. 2 x2  21 x  6  0 Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  ln 2 x  2ln x trên đoạn [e -2 ; e3]. Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình: 2   log 8  x2  log 1   1 x  1 x  2  0( x  R) . 2 -------------------------------HẾT--------------------------------- Họ tên học sinh:…………………………………Lớp………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 62 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Cho hàm số y = 4x3 – 8x + 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình – 4x3 + 8x – 3 + m = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 63 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 2x 1 Câu 1: (6,0 điểm) Cho hàm số y x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng k, biết d đi qua điểm A(1;7) . Tìm các giá trị của k để d là tiếp tuyến của (C). Câu 2 : (2,5 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y   x3  3 x 2  2 trên đoạn [1;3] . 2) Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình 5  x  1 x  m có nghiệm. Câu 3 : (1,5 điểm) Xác định tham số m để hàm số y  x 3  4 x 2  2mx  1 đạt cực tiểu tại x  2. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 64 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Cho hàm số y = 2x3 – 6x + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình – 2x3 + 6x – 3 + m = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 65 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (6 điểm). Cho hàm số y  2x3  6x (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x = 2. 3) Tìm số nghiệm của phương trình x 3  3x  a  0 biết rằng |a| < 2 ( a là tham số). Câu 2 (2 điểm). 1 5 4 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x  x 1 trên đoạn [-1; 2] 5 3 2x  1 Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y có đồ thị là (C) và đường thẳng d có phương trình: x 1 y  xm. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B, đồng thời tích các hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại A và B là một hằng số. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 66 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1 (3 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 + 9x2 + 12x – 7 a) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. b) Tìm cực trị của hàm số. Bài 2 (3 điểm) Cho hàm số: f(x) = x4 – 8x2 + 5 a) Tìm cực trị của hàm số. b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 5] Bài 3 (2,5 điểm) Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số: 1  2x 1 a) y = b) y =  x  1  x 1 x2 Bài 4 (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: f(x) = sinx + cosx – sin2x – 2 ---Hết--- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 67 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình 6.4 x  13.6x  6.9 x  0 . log x Câu 2 (3,0 điểm). Giải phương trình : a. 4 2  x  6  0. 2 b. log 2 x  3  2 1  3 log 2   x Câu 3 (2,0 điểm). a a a a) Tính giá trị của biểu thức : A 4 7 a log 5 b) Tính giá trị của biểu thức : B  36 6  101 log 2  eln 27 Câu 4 (2,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số y  x 2e x Câu 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn [ 1 ;1] e TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 68 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Cho hàm số y = 2x3 – 6x + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình – 2x3 + 6x – 3 + m = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 69 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1:(4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3cm; BC=4cm; DD'=5cm 1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2cm Câu 3: (3 điểm)Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA;SB;SC lần lượt lấy các điểm 1 1 1 M;N;P sao cho S M  SA ;SN SB ;SP SC 2 3 4 3.1/ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABC và S.MNP 3.2/ Lấy Q trên cạnh BC sao cho CQ = 4BQ. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABQ và S.ACQ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 70 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (3,0 điểm): Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 4cm Câu 2 (3,5 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. Câu 3 (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, BC = a; AC = a 2 và SC = a 3 . a) Tính thể tích của khối chóp. 2 b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD  BC . Tìm tỷ số thể 3 tích của khối chóp S.ADC và S.ADB ……………………………….. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 71 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  AA '  a . a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . b) Mặt phẳng ( BA ' C ') chia khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh B '. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SD với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi E là trung điểm của SB. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối tứ diện EABC. Từ đó suy ra khoảng cách từ B đến mặt phẳng (EAC). ……………………………….. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 72 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Bài 1. (4,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 3), B(6; - 1; - 5) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – z + 1 = 0.   1/ Tìm tọa độ véc tơ AB , tính độ dài đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Oy cách đều hai điểm A, B. 2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P). 3/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Bài 2 (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác CDE biết C(1; 2; 3), D(2; - 1; 5) và E(-1; 3; 4). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (CDE). Chứng minh OCDE là hình tứ diện. 2/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OCDE. (với O là gốc tọa độ). II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần riêng dưới đây) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Bài 3a. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm P(3; 2; -1) và mặt cầu (S) có phương trình: x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 . 1/ Chứng tỏ (P) nằm ngoài mặt cầu (S). 2/ Tìm tọa độ điểm T trên mặt cầu (S) sao cho PT đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Phần 2: Theo chương trình nâng cao TaiLieu.VN Page 1 Bài 3b. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2; 0; -1) và mặt cầu (S) có phương trình: x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 . 1/ Chướng tỏ điểm H nằm trong mặt cầu (S). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua đi qua điểm H và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. ------------------------------------HẾT------------------------------------- TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 73 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút A/ Trắc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu) Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất : A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặt Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều : A/ 4 B/ 6 C/8 D/ 10 Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ? A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi B/ Khối hộp là khối đa diện lồi C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ? A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2M Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào: A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4} Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h .Khi đó thể tích hình chóp là : TaiLieu.VN Page 1 A/ 3 3 (b 2  h 2 ) h B/ 3 3 2 (b  h 2 ) h C/ 3 3 2 (b  h 2 )b D/ 3 3 (b 2  h 2 ) h 4 12 4 8 Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là : a3 a3 a3 a3 2 A/ B/ C/ D/ 8 12 9 3 Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là : A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9 Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có SA  SB , SB  SC , SC  SA Và SA = a SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng : 1 1 A/ abc B/ abc C/ 1 abc D/ 2 abc 3 6 9 3 Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng : 1 A/ B/ 1 C/ 1 D/ 1 2 3 4 6 B/ Tự luận : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC . a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ). b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC. c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h . TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 74 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tính nguyên hàm các hàm số sau : 3 ex 1 a/ f(x) = 4x + 2x – 1 b/ f(x) = x(  2 ) x x Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau : 1  e 3x 2 2 a / A   3 dx b/ B   cos x.sinxdx c/ C   x. ln x.dx 0 x 1 0 1 Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y  x2 , y  x2 Câu 4: ( 1,0 điểm) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx , biết F(0) = 1. (C) Câu 5: ( 2,5 điểm) TaiLieu.VN Page 1 Cho đồ thị ( C ) của hàm số y = x3 + 1 như hình vẽ bên . a/ Tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị ( C ) ), trục hoành và hai đường thẳng x = – 1, x = 0. b/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D ở câu a/ quanh trục Ox . ----------------------------hết---------------------------- TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 75 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: ( 2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   y = 2 cos 2 x  4 sin x trên đoạn 0; 2    Bài 2: (2đ) Tìm cực trị của hàm số y  x 2 (1  x) 2 Bài 3: (6đ) Cho hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 2 x 3  9 x 2  12 x  m 3. Gọi d là đường thẳng đi qua A(0;-4) và có hệ số góc k. Định k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N mà MN = 5 2 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 76 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 2x  3 CÂU 1(7đ). Cho hàm số y x2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0,3). c. Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với đồ thị (C). CÂU 2 (2đ) . Cho hàm số y  3x 4  6mx 2  18 . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C tạo thành một tam giác vuông. 2011 2012   CÂU 3 (1đ). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   sin x.cos x , x  0;  .  2 -----------------------HẾT------------------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 77 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (8,0 điểm). Tính các tích phân sau : 1 1 a)  x(2 x  1)2 dx b) I    2 x  1e  x dx 0 0  2 1 sin 2 x 2x  1 d)  dx e) I   dx 0 4  cos x 0 x2  x  1 Câu 2 (2,0 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)   5 x  14 6 x ----------------HẾT------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 78 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (8,0 điểm). Tính các tích phân sau : π 4 8 ln 6 x 1 a) I1   dx 2 b) I 2   cos 2 xdx c) I 3   e 2 x . 3  e x dx 1 x 0 0 π e2 2 dx d) I 4   2 e) I 5   x(3  sin 2 x)dx 1 x(1  ln x ) 0 Câu 2 (2,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y = x2 + 2x + 3 và đường thẳng (d) : y =1–x ----------------HẾT------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 79 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I.Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ) x Câu 1 (1 điểm). Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)  trên đoạn [2; 5] là : x 1 4 3 5 A) 2 B) C) D) 3 2 4 x 2  3x  6 Câu 2 (1 điểm). Tâm đối xứng của đường cong y  là : x 1 A) (1; 1) B) (1; –1) C) (1; –2) D) (–1; –3) II. Phần tự luận ( 8,0 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2 có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx cắt (C) tại ba điểm phân biệt. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm O(0; 0). ………………………………… HẾT ………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 80 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 2 4 Câu 1: Cho hàm số y  x 3  2 x 2  có đồ thị (C ). 3 3 1/(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 4 2/(1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ y . 3 3/(1,5đ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : 2x3 – 6x2 + 4 – m = 0 Câu 2 (1,5đ) : Cho (C ) : y  2 x  1 và d : y = 3x + k. x 1 Chứng minh rằng (C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k. 1 Câu 3 (1,5đ):Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 1  x 1 trên đoạn [1 ; 2 3].  Câu 4 (1đ) Chứng minh bất đẳng thức : tanx > sinx với 0x . 2 -----------------------HẾT------------------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 81 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (6,5 điểm). Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 2) Tìm các giá trị của m để phương trình x 4  2 x 2  4  m 2  0 có hai nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 24 x  y  0 . x2  x  1 Câu 2 (3,5 điểm). Cho hàm số y  . x 1 3 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  ;3 . 2    2) Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm M của AB cách điểm I(1; 3) một đoạn bằng 10 . -----------------------BÀI LÀM------------------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 82 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A 1;2;1 , B  0;1;2  , C  2;2; 1 và D 1; 2; 1         1. Tính BA.CD ; CA, CB         2. Tính cos CB, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ACDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 83 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  1;2; 1 , B  2; 2; 1 , C 1;2; 2  và D  2; 2;1         1. Tính AB.CD ;  BA, BC         2. Tính cos CA, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác BCDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 84 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút   Câu 1 (3 điểm). Cho hai véctơ a  3;  1;2  và b  2;4;  1 .     a) Tìm tọa độ các vétơ: a  3b và 2a  b .   b) Chứng minh a và b là hai vétơ vuông góc với nhau. Câu 2 (4 điểm). Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 0; 0  ; B  0; 2; 0  ; C  2;0; 2  ; D  0;0;3 . a) Lập phương trình mặt phẳng  ABC  . b) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC . c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABD  Câu 3 (3 điểm). a) Lập phương trình mặt cầu  C  có tâm I 1; 2; 0  và đi qua điểm A  2; 4; 2  . b) Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2  x  y  z   22  0 và mặt phẳng  P  :3 x  2 y  6 z  14  0 . Gọi đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Tính bán kính của đường tròn (C). ----------------- Hết ----------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 85 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) biết : a) (P) đi qua điểm A(4;0;-2) và có véctơ pháp tuyến là n  1;2;5 b)(P) đi qua điểm B(2; 3; 4) và song song với giá của hai vectơ n1  2;1;3 và n 2   1;4;2  Câu 2. Trong không gian cho 4 điểm A(1;2;3); B(1;0;-1); C(2;3;1); D(0; 1; 2). a)Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC). b)Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. c)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M( 5; -3;1) và tiếp xúc với mp(ABC). Câu 3. Cho ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng( cạnh bên là AA’, BB’, CC’) biết A( 2; 0; 0), B(1;1;2), C(3; -1; 1),điểm A’ thuộc mp(Oyz).Tìm toạ độ các điểm A’,B’ C’. Bài làm. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 86 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;1;2  , B  2; 2;2  , C  0;2;0  và D  2;3; 1        1. Tính AB.CD ;  AB, AC        2.  Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 87 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc ABC = 600 ; mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh SC = a ; tam giác SAB cân tại S 1/.(2đ ) Xác định hình chiếu H của C trên mặt phẳng (SAB). CMR tam giác SAB vuông. 2/.(2đ ) Tính thể tích chóp S.ABCD 3/.(3đ ) Tính khoảng cách giữa CD và mặt phẳng (SAB ) ; Tính thể tích chóp C.SAB 4/. (2đ ) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác SAB và cạnh bên AD. 5/. (1đ ) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SAB) . TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 88 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút ĐỀ BÀI: Cho hình chóp A.BCD, đáy BCD vuông cân tại C, AB ( BCD ), AB = x, BC = x 2. a) Tính thể tích khối chóp A.BCD ( 3đ ) b) Chứng minh ∆ACD vuông ( 3đ ) c) Gọi E là trung điểm AD. Tính độ dài đoạn CI ( 3đ ) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 89 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu1. Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ biết đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2m và SA=4m Câu2. Cho hình chóp S.ABCD có SA=2a và SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Một mặt phẳng qua A, D và cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’ sao cho SC DC’, tính thể tích khối đa diện ABCDC’B’ theo a TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 90 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho khối chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt đáy một góc 45 0. a) Hai khối chóp S.ABC và S.ADC có bằng nhau không ? Vì sao ? b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. c) Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (MBD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện nào ? Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 91 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho A(1 ; 0 ; 1) ; B(2 ; 1 ; 2) ; C(1 ; -1 ; 1) ; D (4; 5; -5) a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu 2: Cho A(-2; 0; -2) ; B(0; 3; -3) . Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (α) là lớn nhất. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 92 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SA(ABCD), SC tạo với mặt đáy góc 600. a/ Chứng minh:BD  SC b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a c/ Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SC d/ M là trung điểm của SB, mp(ADM) cắt SC tại N. d1. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAMN và SADN. d2. Tính thể tích khối chóp S.ADNM theo a. Bài Làm: ................................................................ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 93 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SB  (ABCD) a)Chứng minh: DA  (SAB) b)Chứng minh: DC  SC DI DJ c)Gọi I, J lần lượt nằm trên AD, CD sao cho  . Chứng minh IJ  (SBD) DA DC d)Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA, SC. Chứng SD  HK e)Cho BD = a 2, SA = 2a. Tính góc giữa SA và mp(ABCD) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 94 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (6,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy gọi H là trực tâm tam giác ABC . 1). Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ). 2). Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC. 3). Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h . Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD 1). Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2). Tính thể tích khối chóp M. AB’C. ………………………………..Hết…………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 95 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (6,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = 3a và vuông góc với đáy gọi H là trực tâm tam giác ABC . 1). Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SBC ) 2). Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD 1). Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2). Tính thể tích khối chóp M. AB’C. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 96 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(NB 2đ)Cho hình bình hành ABCD tâm O và S   ABCD  .        Chứng minh rằng: SD  SO  1 AC  AB 2 Câu 2 (VD Cho hình chóp 1đ)  S . ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc và SA=a.Tính SB.SC theo a. a 3 Câu 3: Cho hình chóp S . ABC có SAB, ABC đều cạnh bằng a, SC  .Gọi H,K lần lượt 2 là trung điểm của AB và SC.Chứng minh rằng: a.(NB 1,5đ): Chứng minh rằng AB   SCH  b.(TH 1,5đ):Chứng minh rằng SC   ABK  c.(TH 1đ):Gọi  là góc giữa đường thẳng SA và đường thẳng HC,tính cos . Câu 4:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; SA  AB SA  AD và SA  a 6 ; AB  2a; AD  a ; ABC  450 a.(NB 2đ):Chứng minh rằng  SAD    ABCD  b.(VD 1đ):Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD). TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 97 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút    Bài 1: Cho 3 véc tơ: a =  2; 5;3 , b =  0; 2; 1 , c = 1;7; 2  .     Tính tọa độ của véc tơ: u = 4a - 3b 2c Bài 2: Cho A 1;5; 2  , B  3;0;7  , C  0; 0;1 . Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.   Bài 3: Cho các véc tơ: a = 1; 2; 3 , b = 1; n; 2  .  Xác định n để  a,b    =  7; 5; 1 Bài 4: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với: A  2; 3;5  , B  4;1; 3 . Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;3; 2  và vuông góc với 2 mặt phẳng: (P): x - 3y + 2z + 5 = 0 (Q): 3x - 2y + 5z + 4 = 0 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 98 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: ( 2đ) Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 +2x - 4y + 4z - 7 = 0. Tìm tâm và bán kín mặt cầu (S) Câu 2: ( 8đ) Trong không gian Oxyz, cho 4 đi ểm A 1;1;1 ; B 1;2;1 ; C 1;1;2  ; D  2;2;1 . a. Viết PT mặt phẳng (BCD) (2đ) b. Chứng minh ABCD là một tứ diện (2đ) c. Tính thể tích tứ diện (2đ) d. Tính khoảng cách giữa AB và CD (1đ) e. Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính 1 bằng (1đ) 2 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 99 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút A. Phần trăc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu) Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất : A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặt Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều : A/ 4 B/ 6 C/8 D/ 10 Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ? A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi B/ Khối hộp là khối đa diện lồi C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ? A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2M Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào: A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4} Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h .Khi đó thể tích hình chóp là : TaiLieu.VN Page 1 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 A/ (b  h 2 )h B/ (b  h 2 )h C/ (b  h 2 )b D/ (b  h 2 )h 4 12 4 8 Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là : a3 a3 a3 a3 2 A/ B/ C/ D/ 8 12 9 3 Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là : A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9 Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có SA  SB , SB  SC , SC  SA Và SA = a SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng : 1 1 A/ abc B/ abc C/ 1 abc D/ 2 abc 3 6 9 3 Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng : 1 A/ B/ 1 C/ 1 D/ 1 2 3 4 6 B. TỰ LUẬN : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC . a) Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ). b) Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC. c) Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h . TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 100 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1 (4điểm): Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(3; 1; 0), B(-2; 4; 1),C(1;-1;3)    a)Tính tọa độ véc tơ u  2 AC  3CB . b)Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm A và B. Bài 2(2 điểm): a) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình 2 x2  2 y 2  2 z 2  4 x  y  2  0 . b) Lập phương trình mặt cầu đi qua điểm A  4;3;0  và có tâm là gốc toạ độ. Bài 3(4 điểm): Cho hai điểm A(-1;1;2), B(0;-1;3) và mặt phẳng ( ) : 3 x  2 y  z  7  0 a)Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và song song với mặt phẳng ( ) . b)Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A,B và vuông góc với ( ) . c)Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (  ),(  ) . ----------------- Hết ---------------- TaiLieu.VN Page 1

 

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 102 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3cm; BC = 4cm; DD' = 5cm 1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2cm Câu 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA;SB;SC lần lượt lấy các điểm M;N;P 1 1 1 sao cho S M  SA ;SN SB ;SP SC 2 3 4 3.1/ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABC và S.MNP 3.2/ Lấy Q trên cạnh BC sao cho CQ = 4BQ. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABQ và S.ACQ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HỌC 12 Đ Ề 103 Thời gian: 45 phút Trường THPT Vĩnh Linh A.PHẦN CHUNG : Câu 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm: A(2;-1;1) , B(3;2;3) , C(1;-2;2). a. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b.Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB. c.Viết phương trình mặt phẳng (ABC). d. Tìm toạ độ điểm C' đối xứng với C qua đường thẳng AB. B.PHẦN RIÊNG: I. Chương trình chuẩn: Câu 2a (3 điểm): x  2 y 1 z  3 Trong không gian , cho đường thẳng d :   1 3 2 và mặt phẳng (P): x+2y + z + 9 = 0. a.Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mp(P). b. Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm thuộc đường thẳng 3 d và có bán kính R = . 2 TaiLieu.VN Page 1 II.Chương trình nâng cao: Câu 2b (3 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng (P) : 2x + y – z +5 = 0. Gọi I = AB  (P) . a. Viết phương trình đường thẳng d1 nằm trong (P) qua I và vuông góc với AB. b. Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 104 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(7,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và đường chéo AC=2.Biết SA (ABCD) và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD Câu 2(3,0 điểm): Cho khối tứ diện ABCD có AB = a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và BCD là tam giác vuông cân tại C có BD = a 2 . Gọi M là trung điểm của AC và BN vuông góc với AD tại N. a, Chứng minh rằng các mặt còn lại của khối tứ diện là các tam giác vuông. b, Tính thể tích khối tứ diện ABCD. c, Mặt phẳng (BMN) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện.Tính thể tích khối đa diện không chứa điểm A. HẾT TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 105 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho khối chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a và BC = a 3. Cho biết SA  ( ABCD) và cạnh bên SC hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 600. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. ( 4 điểm ) 2. Gọi H là hình chiếu của A lên SB . Chứng minh AH  SC và tính độ dài AH. ( 2 điểm ) VS . AHK 3. Gọi K là trung điểm của SD . Tính tỉ số từ đó suy ra thể tích của khối VS . ABD chóp S.AHK. ( 3 điểm ) Hình vẽ 1 điểm ------------------ Hết --------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 107 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 ( 3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=a 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SD = .2 a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu 2 ( 3,5 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 . Hình chiếu của A' lên mp(ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC . Cạnh bên AA' tạo với mặt đáy một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Câu 3 ( 3,5 điểm). Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 4a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2 a 3 . Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC . Tính thể tích của khối chóp S.AMN và ABCNM TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 ĐỀ SỐ 108 Thời gian: 45 phút Trường THPT Hùng Hương Câu 1. ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = - x3+ 3(m - 1)x2- 3(m - 1)x - 1. Định m để hàm số luôn nghịch biến trên R. Câu 2. ( 1.5 điểm Cho hàm số y  (m 2  5m) x3  6mx 2  6 x  5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 1 3 Câu 3. ( 1.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  2 x 2  3x  4 3 trên đoạn  0; 2 2x 1 Câu 5. ( 5.5 điểm) Cho hàm số y có đồ thị là ( C ). x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y   x  10 . c) Tìm điểm M trên đồ thị ( C) cách đều các giao điểm của ( C) với các trục tọa độ. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 109 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: x 2  2x  4 a/ f(x) = b) f(x) = 2sinx + cos2x + e2x +3 x Câu 2: Tính các tích phân sau:   2 1 dx 2 1 a)  2 x  7 x  12 b)  x. sin xdx c)  sin x dx  0 0 4 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Đồ thị hàm số y = ex -1 , trục hoành và đường thẳng x = 1 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 110 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (3 điểm)Tích tích phân sau:  2 x  (cos2 x  2e -6x)dx 0 Câu 2 (4 điểm) Tích tích các phân sau: e ln 2 x  5 a.  x(3  ln x) .dx 1  2 b.  (2 x  1) cos xdx 0  2 Câu 3 (3 điểm) Tích tích phân sau:  (es inx (1  x cos x).dx 0 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 111 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu1:(4 đ) Thực hiện các phép tính sau: a/  2  3i   (4  i ) b/ 1  2i   (3  2i) c/  2  3i  .(1  4i ) (3  4i ) d/ (1  4i).(2  3i ) Câu2 : (3 đ) Giải phương trình : (1  i ) z  (2  i ).(1  3i )  2  3i Câu 3: (3 đ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 112 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (4,5 điểm) Cho hàm số y  1 mx3 -  m -1 x 2  3  m - 2  x  1 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m  2 . 2. Dựa vào đồ thị (C), giải bất phương trình: 2 x3  3x 2  1  0 . 3. Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Câu II (2,5 điểm) 1. Chứng minh rằng đường thẳng y  - x  m luôn cắt đồ thị (C) của hàm số y  x  2 tại x 1 hai điểm phân biệt A và B. 2. Xác định m để độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau Phần 1. Theo chương trình Chuẩn Câu III.a (3,0 điểm) TaiLieu.VN Page 1 1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y  x3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4;4  .   x  m2 2. Xác định m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng  ; 2  . x  2m Phần 2. Theo chương trình Nâng cao Câu III.b (3,0 điểm) x2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y  trên đoạn  1;3 .   x 2 1 mx 2   3m 2  2  x  2 2. Cho hàm số y  (1). Tìm m để góc giữa hai đường tiệm cận x  3m của đồ thị hàm số (1) bằng 450 . ............... Hết.............. TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 113 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu I (5.0 điểm) x2  4 x 1 Cho hàm số y  , có đồ thị (C) x4 1) Xác định các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số. 2) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C). Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx 2  2  m  1 x  1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1. Câu III (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  cos 2 x  2 . Câu IV (1.0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x  0 . x  x 1  m TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 114 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút x3  1 Bài 1 ( 1,0 điểm ) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = biết F(-1) = 2 . x2 Bài 2 ( 6,0 điểm) . Tính các tích phân sau :  2 6 1 a. I   (1  2 x )5 dx ; b. J   2 1  4sin 3 x cos 3xdx ; c. K   ( x  3)e x dx ; d. 1 0 1 2 x H  dx ; 1 1  x 1 Bài 3 ( 3,0 điểm). Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng x = 4. 1. Tính diện tích của hình phẳng H . 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh a. trục Ox . b. trục Oy. -----------------------------HẾT.------------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 115 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1 ( 1,0 điểm ) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 – 2x + 5 biết F(2) = 5 . Bài 2 ( 6,0 điểm) . Tính các tích phân sau :  2 3 3 3 x4 dx a. I   (e cos x  1) sin xdx ; b. J  2 dx ; c. K   4 ln( x  1)dx ; d. H  ; 0 2 x  x2 2 1 ( x  1) 2 x  3 2 Bài 3 ( 3,0 điểm). Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung và đường thẳng y = 2. 1. Tính diện tích của hình phẳng H . 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh a. trục Oy . b. trục Ox. -----------------------------HẾT.------------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 116 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 (2 điểm). Chứng minh rằng hàm số F ( x)  ln( x 2  4) là nguyên hàm của hàm số 2x f ( x)  2 trên . x 4 8 x3 Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số f ( x )  2x 1 a. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) . b. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) sao cho F (1)  2011 . Câu 3 (3 điểm). Tính các tích phân sau.  4  1  a.   e 4 x  sin 2 x  2 dx 0 cos x  1 1 b. 2 3 dx 0 63 x  1  63 x  1 II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN A. Phần riêng cho ban KHTN  4 x Câu 4A (2 điểm ). Tính tích phân sau.  cos2 xdx 0 TaiLieu.VN Page 1 B. Phần riêng cho ban cơ bản A + D  2 Câu 4B (2 điểm ). Tính tích phân sau.  x sin 2 xdx 0 TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 117 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 (2 điểm). Chứng minh rằng hàm số F ( x)  ln( x 2  4) là nguyên hàm của hàm số 2x f ( x)  2 trên R. x 4 8 x3 Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số f ( x )  2x 1 a. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) . b. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) sao cho F (1)  2012 . Câu 3 (3 điểm). Tính các tích phân sau.  4  1  a.   e 4 x  sin 2 x  2 dx 0 cos x  2 b.  sin 2 x.dx 1  cos x 0 II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN A. Phần riêng cho ban KHTN  4 x Câu 4A (2 điểm ). Tính tích phân sau.  cos2 xdx 0 TaiLieu.VN Page 1 B. Phần riêng cho ban cơ bản A + D  4 Câu 4B (2 điểm ). Tính tích phân sau.  (2 x  3). cos 2 x.dx 0 ...........................HẾT............................. TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 118 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:  2   1/ I   cos  2 x   dx 0  2 2 3 dx 2/ I  5 x x2  4 Bài 2 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính:  2 1/ I    x  1 cos xdx 0  3 xdx 2/ I  0 cos 2 x Bài 3 (2.0 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y  x 2  x, y  x Bài 4 (2.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: TaiLieu.VN Page 1 y  xe x , y = 0 và x 1 ………………….Hết ………………… TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 119 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (1 điểm). 2 x 1 2 x 3  3 Tập hợp các số x thỏa mãn       là : 5    5 A) (3; +) B) (–; 1) C) (1; +) D) R Câu 2 (1 điểm). Giá trị của biểu thức 0,5.log2 25  log2 1,6 bằng : A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 Câu 3 (2 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex – x – 1. 23 3 2 Câu 4 (2 điểm). Cho biểu thức A  5 . 3 3 3 2 Viết A dưới dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỉ. 3 Câu 5 (2 điểm). Biết log26 = a, log65 = b. Tính log35 theo a và b. Câu 6 (2 điểm). Giải phương trình x  log2  9  2x   3 . ………………………………… HẾT ………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 120 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (7,5 điểm). Tính các tích phân sau: π 4 8 ln 6 x 1 a) I1   dx 2 b) I 2   cos 2 xdx c) I 3   e 2 x . 3  e x dx 1 x 0 0 π e2 2 dx d) I 4   2 e) I 5   x(3  sin 2 x)dx 1 x(1  ln x ) 0 Câu 2 (2,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y = x2 + 2x + 3 và đường thẳng (d) : y =1–x ----------------HẾT------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 121 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1(4đ) : Tìm phần thực, phần ảo và liên hợp của các số phức sau 1 i 2 a. (2  5i)  b. (5+2i) [( 2+ 3i ) - ( 3 + 5i )] 2i 3 Bài 2(3đ) : Giải các phương trình sau trên tập số phức a. z 4  z 2  2  0 b. 5 x 2  3 x  4  0 Bài 3(2đ): Tìm số phức z , biết z  2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó Bài 4(1đ): Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số 4i 2  6i ; 1  i 1  2i  ; Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân i 1 3i TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 122 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: ( 2 điểm ) Tìm tập xác định của hàm số y  log 2 x 2  3x  4  Câu 2: ( 6 điểm ) Giải các phương trình sau: a, 2 x  4  3.5x  5 x 1  2 x 2 b, 31+ x + 31- x = 10 c, log 2 (x - 1).log3 x = 2 log 2 (x - 1) Câu 3: ( 2 điểm ) Giải bất phương trình: log 0,2 x - log 5 (x - 2)< log 0,2 15 ______________________________ BÀI LÀM: TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 123 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: ( 2 điểm ) Tìm tập xác định của hàm số y  log3   x 2  5 x  6  Câu 2: ( 6 điểm ) Giải các phương trình sau: a, 3.13x  13x 1  2 x  2  6.2 x 1 b, 2.14 x + 3.49 x = 4 x c, 2 log5 (x - 3).log 3 x = log 5 (x - 3) Câu 3: ( 2 điểm ) Giải bất phương trình: log 1 x - log3 (x - 2)³ log 1 3 3 3 ______________________________ BÀI LÀM: TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 124 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: ( 2 điểm ) Tìm tập xác định của hàm số y  log  3x 1  9  Câu 2: ( 6 điểm ) Giải các phương trình sau: a, 3x  4  3.5 x 3  5 x  4  3x 3 b, 4 x+ 1 - 6.2 x + 1 + 8 = 0 c, 1 log 7 (x - 1).log 7 x = log 7 x 2 Câu 3: ( 2 điểm ) Giải bất phương trình: log15 ( - x )£ log 1 (x - 2)+ 1 10 15 ______________________________ BÀI LÀM: TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 125 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(6 điểm). Tính các tích phân sau:  5 4 2 a. I1 =  2 2 x  3 dx 1 b. I2 =  x x 2  9dx c. I3 =  sin 4 x.cos x.dx d. I4 = 2x  ( x  2)e dx 4x  3x  2 0 0 0 ln x Câu 2(2 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y  0, x  1, x  2 x2 Câu 3(2 điểm) : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y xlnx, y 0, x e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. . Giải TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 126 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + 1 ( Cm) a, Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi m = 1 b, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 +1 trên [- 1;2]. Suy ra các giá trị của a để bất phương trình sau có nghiệm trên [-1;2]: x3 +3x2  a. c, Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2. d, Tìm k để đường thẳng y = kx +1 tiếp xúc với (C) e, Tìm m để đường thẳng (d) y = -9x +1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0;1) , B, C sao cho 2 tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc nhau. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 127 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 1 9 1 3  4 4 2 2 a a b b Câu 1 : (1đ) Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn biểu thức : A  1 5  1  1 4 4 2 2 a a b b Câu 2: (1đ) Cho log 2 5  a . Tính log 20 50 theo a. Câu 3: (2đ) a. Cho hàm số y = f(x) = (x + 1). ex . Tính f’(ln2) b. Cho hàm số y = ln2x. Chứng minh: x2.y’’+ xy’ – 2 = 0 Câu 4: (6đ) Giải các phương trình: a. 51+x + 5 1-x = 26 b. log 2 (1  x)  8 log 1 (1  x)  5 2 4 c. log 2 (2  1). log 1 (2 x 1  2)  2 x 2 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 128 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1:( 1,5 điểm)Tìm m để hàm số y  x 3  mx 2  (2m  1) x  3m2  2m  5 đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x0= 2. 1  sin 6 x  cos 6 x Câu 2:( 2,0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y . 1  sin 4 x  cos 4 x mx 2  x  2m  1 Câu 3:(4,0điểm)Cho hàm số y (Cm). x 1 a/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. b/.Tìm m để (Cm) có tiệm cận xiên và tiệm cận xiên tạo với đường thẳng 2x+y-5=0 một góc 600. Câu 4:(2,5điểm)Tìm m để phương trình: x+3= m x2 1 có đúng một nghiệm. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 129 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 1. Rút gọn biểu thức: 52 a2 3  b2 5  1  a) A= 3 5  a 4 5   5  2  b 5 (1đ) a b a  8 b) B=  4 a 3b 2   a11 ,  a  0 (0,5 đ) 11 3 a18b12 a 16 2. Tìm tập xác định, tính đạo hàm của các hàm số sau: 2  3 a) y   x 2  8 x  15  7 (1,5 đ) b) y   ( x  1)( x 2  4)  (2 đ) 3. Tính giá trị của biểu thức: (3 đ) log81 5 log 5 3 log 64  1 a) l o g 1 25.log 5 9  ; b) 2 2 2   3 log 625 3  3 c) 92log81 4 4log81 1  5 4. 5 8.2 ; d) log 3 3 3 3 3  log 9 3 3 4. Tính log 3 135 theo a, b biết a  log 2 5 , b  log 2 3 (1đ) b 5. Cho log a b  2 . Tính log ab . (1đ) a TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 130 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG BẰNG CÁCH KHOANH TRÒN 1. Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là: A. 12 B. 40 C. 16 D. 20 2. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất mặt. ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. cạnh. 3. Số đỉnh của một hình mười hai mặt đều là: A. 16 B. 12 C. 30 D. 20 4. Số đỉnh của một hình bát điện đều là: A. 10 B. 8 C. 12 D. 6 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng: a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 A. B. C. D. 18 12 6 9 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi. B. Hình hộp là đa diện lồi. TaiLieu.VN Page 1 C. Hình lập phương là đa diện lồi. D. Tứ diện là đa diện lồi. 7. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A. 12 B. 30 C. 20 D. 16 8. Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. 12 B. 10 C. 8 D. 16 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặt B. Ba mặt C. Bốn mặt D. Bốn mặt 10.Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A.Số cạnh của khối chóp bằng n+1; C.Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1; B.Số mặt của khối chóp bằng 2n; D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. 11. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi: A. d cắt (P) C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) B. d nằm trên (P) D. d không vuông góc với (P) 12. Số mặt đối xứng của hình lập phương là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 13. Khối mười hai mặt đều thuộc loại: A.{3,5} B.{3,4} C.{5,3) D.{4,5} 14. Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích của hình chóp đó bằng: TaiLieu.VN Page 2 A.6000cm3 B.6213cm3 C.7000cm3 D.7000 2 cm 3 15. Cho khối chóp tứ diện đều có cạnh bằng 6cm .Thể tích của khối tứ diện đó bằng: A. 12 2cm 3 B.18 2cm 3 C.12 3cm 3 D. 18 3cm 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a.. Tính thể tích của S.ABCD. ........................................................................................................................................ TaiLieu.VN Page 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 131 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (4 ,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A ' MA  300 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Câu 2: (6,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ) 2) Gọi M là trung điểm của SA, mpMBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ? (1.5đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (1.5đ) ………..Hết………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 132 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A ' MA  300 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ) 2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (1đ) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 133 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ) Câu 1:(NB)Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A.Số cạnh của khối chóp bằng n+1; B.Số mặt của khối chóp bằng 2n; C.Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1; D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. Câu 2(NB)Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi: A. d cắt (P) B. d nằm trên (P) C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) D. d không vuông góc với (P) Câu 3:(NB)Số mặt đối xứng của hình lập phương là A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 4(NB)Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng? A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó; B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó; TaiLieu.VN Page 1 C.Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó; D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. Câu 5:(TH)Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu? A. 2 B. -2 C.  1 D. 1 2 2 Câu 6: (TH)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a3 a3 A. B. 8 12 a3 a3 2 C. D. 9 3 Câu 7(TH) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 600 . Khi đó thể tích của lăng trụ là: a3 3 a3 3 A. B. 4 2 a3 2 a3 2 C. D. 3 4 Câu 8:(VD)Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 .Thể tích khối chóp đó bằng: a3 6 a3 6 A. B. . 2 3 a3 3 a3 6 C. D. 2 6 TaiLieu.VN Page 2 II.PHẦN TỰ LUẬN:(6đ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC. B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 3)Chứng minh BC  (HAC ) ; 4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B. TaiLieu.VN Page 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 134 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 600. a) Tính thể tích S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến (SBC). Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC= 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600. a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC). b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. c) Gọi M bất kỳ trên AA’. Chứng minh rằng thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 135 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  AA '  a . a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . b) Mặt phẳng ( AB ' C ') chia khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh A '. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SB với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của SD. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối tứ diện MACD. Từ đó suy ra khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC). ………………………………..Hết…………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 136 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1 Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 600. a) Tính thể tích S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến (SBC). Bài 2 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC= 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600. a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC). b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. c) Gọi M bất kỳ trên AA’. Chứng minh rằng thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó. ………………………………..Hết…………………………………… Hết…………………………………… TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 137 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A ' MA  300 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ) 2) Gọi M là trung điểm của SA, mpMBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (1đ) ………………………………..Hết TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 138 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A 1;3; 1 , B  2;3; 1 , C  2; 2;1 và D  2; 1;1         1. Tính AB.CD ;  BA, BC         2. Tính cos CA, CD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác BCDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 139 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;1;1 , B 1; 2;2  , C  0;2; 2  và D  2; 1; 1        1. Tính AB.CD ;  AB, AC         2. Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABDE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 140 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  0;2;1 , B 1;3;2  , C 1;2;1 và D 1;1;2         1. Tính AB.CD ;  AB, AC         2. Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 141 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: (6 điểm) x 1 Cho hàm số y = (C) x a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 9x+y + 2012=0. c) Đường thẳng d đi qua A(0; -1) có hệ số góc k, tìm k để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau. Bài 2: (2 điểm) Tìm m để hàm số y  x3  (3  m) x 2  (2m  1) x  m đạt cực đại tại x = -1 Bài 3: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2 x  2 x . Suy ra tất cả các giá trị của m để phương trình: 2  x  2  x  m có nghiệm. BÀI LÀM: TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 142 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tính :  1 1 a )   2 sin 4 x  cos 2 x   dx ; b)  2 dx  x x  7 x  12 Câu 2: Tính các tích phân sau:   1 1 2 2  a)   3  2 x  2 dx ; b)  1  2 x  .sin xdx; c)  3cos x  1.sin xdx 0 0 0 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y   x 2 , y  4 x  3, x  2, x  4 . BÀI LÀM TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 143 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tính :  3  5 a)   2  2 sin 2 x  dx ; b)  dx  cos x  x2  x  6 Câu 2: Tính các tích phân sau:  1 2 2 2 x2 a )   2 x  1 dx ; 3 b)   3 x  2  cos xdx; c) dx 3 0 0 0 x 1 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay  quanh trục Ox: y  cos 2 x, y  0, x  0, x  . 4 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 144 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tính :  2  1 a )   2  3cos 2 x  dx ; b)  dx  sin x  x2  4x  3 Câu 2: Tính các tích phân sau:  2 1 2 a )  2 x  3dx ; b)   x  2  e x dx; c)   2 sin x  3  .cos xdx 1 0 0 Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay  quanh trục Ox: y  sin 2 x, y  0, x  0, x  . 4 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 145 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: (2 điểm) Tính:  sin 3x cos 5 xdx Bài 2: (6 điểm) Tính các tích phân sau : 1 1 a)  (2 x  1)10 dx ; b)  x( 1  x 2  e x )dx 0 0 Bài 3: (2 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn bỡi các đường sau : 1 y  1 , x = 0 , x = 1 , y = 0. Tính thể tích hình tròn xoay sinh bỡi D , khi D quay x 1 quanh trục Ox . HẾT TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 146 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 8 x3 Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số f ( x )  2x 1 a. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) . b. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) sao cho F (1)  2012 . Câu 2 (6 điểm). Tính các tích phân sau.   2 1 x 2 a.  sin 2 x.dx b.  (2 x  1).e 2 dx c.  ( x  2 ).xdx 0 1  cos x 0 0 1  cos x Câu 3 (2 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y= x2 -3x +2(P) ; tiếp tuyến của (P) tại M(2;0);truc Oy ........................................................................ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 147 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1 (2.5 điểm) a) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  5 x5  3  8 . x b) Gọi F(x) là họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos3x.cosx . Tìm F ( x) , biết  F    2.   4 Bài 2 (2.5 điểm) Tính các tích phân sau: 1 1 ( x 4  1)dx a) I   x dx ; b) K   . 0 x2 1 0 x6  1 Bài 3 (2.0 điểm) Tính các tích phân sau:  2 2 a) H   (2 x  1)e2 x dx ; b) G    cos x  .ln sin x dx . 1  4 Bài 4 (3.0 điểm) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P) : y   x 2  6 x  5 và đường thẳng d : y  5  x 1 . TaiLieu.VN Page 1 b) Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được giới hạn bởi các đường y  0, y  sin 4 x  cos 4 x  , x  0 và x   . 3 4 12 …………………….Hết…………………… Họ và tên học sinh:……………………………….., Lớp:……. TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 148 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. (2.0 điểm) 1/ Tìm tập xác định của hàm số : y  log  x 2  2 x  1 2/ Tính đạo hàm của hàm số sau : y  e x .ln x Câu 2. (3.0 điểm) 3  1/ Không dùng máy tính, hãy so sánh hai số sau:  0, 0016  và 8 5 2 2/ Cho log14 7  a ; log14 5  b . Tính log35 28 theo a, b. Câu 3. (4.0 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 2 x 1  2 x 2  36 4 2/  2  log 3 x  log 9 x 3  1 1  log 3 x Câu 4. (1.0 điểm) 2 Giải bất phương trình sau: 49.2 x  16.7 x TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 149 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút 1 9 1 3  a4  a4 b 2  b2 Câu 1 : (1đ) Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn biểu thức : A 1 5  1 1  4 4 2 2 a a b b Câu 2 : (2đ) a) Tính đạo hàm của hàm số : y  ( x 2  2 x) e x 1  b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn  2 ;1   Câu 3 : (6đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) 4.4 x  12.2 x  8  0 b) 3.4 x  2.6 x  9 x c) 4 log 4 x  5log x 4  1  0 Câu 4 : Học sinh chọn một trong hai câu a) hoặc b) a) (1đ) Cho a b  c, với a  0, b  0 . Chứng minh rằng : am  bm  cm , nếu m  1. 8 b) (1đ) Giải phương trình : 2 x 1  23 x  2 log 2 ( x  2 x  3) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 150 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút x4 Bài 1: (6 điểm ) Cho hàm số y  2 x2  4 có đồ thị (C) 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị ( C) Tìm m để phương trình: x 2  8  x 2   m  0 có 4 nghiệm phân biệt Bài 2:( 3 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  x 2 x2 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y  x3  2mx2  m2 x  2 (m là tham số) (1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 151 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Bài 1/ ( 5 đ): Cho hàm số y= 2x3 -3x2 +1 a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0;1) Bài 2. ( 3đ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: (1 + 2 cos 2x )(sin x + cos x ) é pù y= trên đoạn ê ú 0; ê 3ú 1 + t an x ë û x3 Bài 3( 2đ). Cho hàm số y có đồ thị (C ) và đường thẳng ( d ) : y  2 x  m .Tìm m để x 1 (C ) cắt (d ) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. HẾT. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 152 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1(2 điểm): Tìm tập xác định của hàm số: y  log 3 x 2  4x+5  Câu 2(5 điểm): Giải các phương trình: a) 16 x  17.4x  16  0 b) log 2 x  3  log 2 3x-7  0 x Câu 3:(3 điểm):Giải phương trình: 8 x2  36.32  x TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 153 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút x3 x2 m2 Câu 1: (5 điểm) Cho hàm số y  (2m  1)  (m2  m) x  (1) 3 2 2 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số (1) khi m=2. 2. Chứng tỏ hàm số (1) luôn có cực đại và cực tiểu với mọi m. Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) đến 10 gốc tọa độ O bằng . 3 Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y  2 x 1 . x 1 Chứng minh rằng giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x  9  x2 . Câu 4: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m( 1  x 2  1  x 2  2)  2 1  x 4  1  x 2  1  x 2 ---------- Hết ---------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 154 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tính : 1   a )  sin 3 x  cos 5 x  2e 2 x dx ; b)  x 2  11x  30 dx Câu 2: Tính các tích phân sau:  2 e 2 a )  5  2 x .dx ; b)   x  1 .ln xdx; c)   2  3cos x  .sin xdx 1 1 0 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x  3x, y  2, x  1, x  3 . BÀI LÀM TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 155 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2)     2/Trong KG Oxyz cho v  3 j  4i . Toạ độ v là: A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) D.(3;-4;0)        3/ Trong KG Oxyz cho a  (1; 2;3); b  (2; 4;1); c  (1;3; 4) . Vectơ v  2a  3b  5c có toạ độ là : A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3) 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9 C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3 5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0 6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB là: A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0 7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0 2x - 2my + 4z +n+5=0. TaiLieu.VN Page 1 Để (P) //(Q) thì m và n thoả: A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1 8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) x  1 t x  1 t x  2  t    x  2 y  3 z 1 A  y  2  t ; (t  R ) B.  y  2  t ; (t  R ) C.  y  3  t ; (t  R ) D.    z  1  2t  z  1  2t  z  1  2t 1 1 2    x  1 y  2 z 1 x 1 y z  3 9/ Cho hai đường thẳng (D):   và (D’):   1 1 2 1 1 2 Khẳng định nào sau đây là đúng A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau 10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ là: A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: TỰ LUẬN Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). 1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC). 3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 4/ Tính thể tích khối chóp OABG x 1 y  2 z 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D):   và 3 1 2 TaiLieu.VN Page 2 x 1 y 1 z (D’):   1 2 2 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’). ---------------------------------------------- TaiLieu.VN Page 3

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 156 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1. (7 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA  a. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. a) Tính thể tích khối chóp S . ABCD . (1điểm) b) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. (1,5 điểm) c) Xác định giao điểm P của mặt phẳng ( AMN ) và SC . Chứng minh mặt phẳng ( AMN ) vuông góc với đường thẳng SC . (2,5 điểm) d) Tính thể tích khối chóp S . AMN . (2 điểm) Bài 2. ( 3điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC . A ' B ' C ' có thể tích V . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA ', BB ' . Đường thẳng CE cắt đường thẳng C ' A ' tại E ' , đường thẳng CF cắt đường thẳng C ' B ' tại F ' . a) Tính thể tích của khối chóp C. A ' B ' C ' , C . ABFE theo V . (2 điểm) b) Gọi ( H ) là phần còn lại của hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' sau khi cắt bỏ khối chóp C . ABFE . Tính tỉ số thể tích của ( H ) và khối chóp C.C ' E ' F '. (1điểm) Bài 3 (Dành riêng cho học sinh CHUYÊN TOÁN) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  x , các cạnh còn lại đều bằng a . Tính thể tích khối tứ diện theo a và x . Với giá trị nào của x thì thì thể tích đạt giá trị lớn nhất. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 157 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y= x2 - x + 3 và y = x + 6 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 2 + 2i a) z= 4 + 3i (2 + 2i) 2 + (3 - 2i) 2 b) z= 2 + 3i Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z - 3i = 3 Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z2 + z + 6 = 0 b) x 2 + 2(2 + i)x + 4i + 7 = 0 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 158 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA  (ABCD), góc giữa cạnh SC và đáy bằng 450. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC tại M cắt SB,SD lần lượt tại H, N . i. Nêu cách dựng (P). Chứng minh: AM  HN ii. Tính thể tích khối chóp S.AHMN VSAHM iii. Suy ra tỉ số VSABC c. Tính khoảng cách giữa AB và SD TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 ĐỀ 159 Thời gian: 45 phút Trường THPT Hiệp Thành   Câu 1 (3 điểm). Cho hai véctơ a  3;  1;2  và b  2;4;  1 .     a) Tìm tọa độ các vétơ: a  3b và 2a  b .   b) Chứng minh a và b là hai vétơ vuông góc với nhau. Câu 2 (4 điểm). Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 0; 0  ; B  0; 2; 0  ; C  2;0; 2  ; D  0;0;3 . a) Lập phương trình mặt phẳng  ABC  . b) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC . c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABD  Câu 3 (3 điểm). a) Lập phương trình mặt cầu  C  có tâm I 1; 2; 0  và đi qua điểm A  2; 4; 2  . b) Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2  x  y  z   22  0 và mặt phẳng  P  :3 x  2 y  6 z  14  0 . Gọi đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Tính bán kính của đường tròn (C). ----------------- Hết ----------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 160 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút CÂU 1: Cho A A 1; 2;1 ; B  5;3; 4  ; C  8; 3; 2  a, Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình bình hành.    b, Tìm M sao cho MB  2 MC CÂU 2: a, Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A  3; 1; 2  ; B 1;1; 2  b, Viết phương trình mặt cầu tâm C  3; 5; 2  và tiếp xúc mặt phẳng 2 x  y  3 z  11  0 c, Với giá trị nào của a thì mặt phẳng 2 x  6 y  3z  2  a  0 tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2  x  1   y  2   z  3  49 . CÂU 3: Cho bốn điểm M  5;1;3 ; N 1; 6; 2  ; P  2;0; 4  ; Q  4; 0;6  a, Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ. b, Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm M ; N; P . CÂU 4: Tìm trên ox những điểm cách đều hai mặt phẳng   :12 x  16 y  15 z  1  0 và    : 2x  2 y  z 1  0 TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 161 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: (5,0 điểm) Cho lăng trụ ABC . ABC  có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của BC . a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  theo a . b) Tính tan của góc  giữa mặt phẳng ( ABBA) và mặt phẳng ( ABC ) . Câu 2: (5,0 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  AC  a 2 . Gọị I là trung điểm của BC . Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mp ( ABC ) là điểm H mà sao cho I là trung điểm của AH . Góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . a) Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . b) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAC ) theo a . ------- Hết ------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 162 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường chéo AC bằng a 6, SA 0  (ABCD), góc giữa cạnh SC và đáy bằng 45 . a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Gọi J là trung điểm SC. Mặt phẳng (Q) đi qua AJ song song với BD cắt SB,SD lần lượt tại I, K . i. Nêu cách dựng (Q). Chứng minh: AJ  IK ii. Tính thể tích khối chóp S.AIJK VSAJK iii. Suy ra tỉ số VSACD c. Tính khoảng cách giữa AD và SB TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 163 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút I. HẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Bài 1. (5,0 điểm) Trong Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D(2;1; 1)         a/ Tìm tọa độ và độ dài của các vec-tơ sau: u  AB, v  2 AB  3CD b/ Tìm M  Oz để ADM vuông tại M. c/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, C, B, D. Từ đó suy ra phương trình mặt cầu (S) với mặt phẳng (Oxy). Bài 2.( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;0); B(3;1;1) và mặt phẳng ( ) : x  2  2 z  5  0 a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) và cách ( ) một khoảng bằng 5. b/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua các điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( ) . II. PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN (Học sinh chọn 1 trong 2 phần dưới đây) Phần 1. Theo chương trình chuẩn Bài 3a. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;6; 4), B(3; 6;2), C ( x; y;6) a/ Tìm x , y để A, B, C thẳng hàng. b/ Tìm điểm M  (Oxy ) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Phần 2. Theo chương trình nâng cao TaiLieu.VN Page 1 Bài 3b. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D ( 2;1; 2) a/ Chứng minh 4 điểm A, B, C, D đỉnh của tứ diện. Tính thể tích của tứ diện ABCD. b/ Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 164 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho A(1;3;1), B(1;0;2), C(3;2;1) và D(0;2;3).       a. Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn: AM  3BD  2 DM b. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ D đến mp(ABC). c. Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua trọng tâm G của  BCD và song song với mp(  ): x + 2y + 3z + 20 = 0 d. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-3;2;1) và tiếp xúc với mp(  ), biết rằng mp(  ) đi qua hai điểm B, C và song song với AD Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 và (Q): x + my + nz – 2 =0 . Tìm các giá trị của m, n để (P), (Q) song song với nhau? TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 165 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Trong hệ tọa độ Oxyz cho A  2;3;1 , B 1;3;2  , C  3;2;3 và D  2;1;1        1. Tính AB.CD ;  AB, AC         2. Tính cos BC , BD  3. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành 4. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC), (BDC) 5. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 166 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho A(3;2;1), B(1;0;2), C(1;3;1) và D(0;2;3).      a. Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn: AM  2 BC  3DM b. Viết phương trình mp(BCD) và tính khoảng cách từ A đến mp(BCD). c. Viết phương trình mp(  ) đi qua trọng tâm G của  ABC và song song với mp(  ): 2x + y - 3z + 25 = 0. d. Viết phương trình mp(  ) đi qua hai điểm A, B và song song với CD. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0;2;-5) và tiếp xúc với mp(  ), Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 và (Q): x + my + m2z – 2 =0 . Tìm các giá trị của m để (P), (Q) vuông góc với nhau? TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 167 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(4 Điểm)  Câu1). Đường thẳng đi qua điểm A(1;-3) và nhận n = (-3;6) là vectơ pháp tuyến có phương trình là: A). -3x + 6y + 1 = 0 B). -3x + 6y = 0 C). x - 2y - 7 = 0 D). x - 2y + 5 = 0 Câu2). Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm: A(1;2), B(0;3), C(-1;5), D(-2;5). Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là thẳng hàng? A). A,B,C B). A,C,D C). B,C,D D). A,B,D Câu3). Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm: A(15;0), B(0;-19). Trực tâm của tam giác OAB là: A). (14;2) B). (5;-1) C). (0;4) D). (0;0)  Câu4). Đường thẳng đi qua điểm B(1;2) và nhận u =(2;-2) là vectơ chỉ phương, có phương trình là: A). 2x - 2y + 5 = 0 B). x + y - 3 = 0 C). x - y + 3 = 0 D). x +y-5=0 Câu5). Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm: A(1;4), B(-2;3), G(0;2). Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. A). (2;1) B). (-4;5) C). (-3;4) D). (1;-1) Câu6). Cho tam giác ABC với A(1;2), B(-3;4) và C(-1;0). Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là: A). (0;2) B). (1;3) C). (-1;2) D). (-1;3) TaiLieu.VN Page 1 2 Câu7). Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc k = , có phương trình là: 3 A). 2x + 3y = 0 B). x + 3y - 5 = 0 C). 2x - 3y - 12 = 0 D). 3x - y + 2 = 0 Câu8). Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD, biết A(2;3), B(-1;0), C(5;-1). Hãy tìm toạ độ điểm D: A). (1;4) B). (8;2) C). (2;8) D). (-2;3) II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;0), B(0;-3) . a. Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng AB. b. Tìm M nằm trên đường thẳng AB và cách gốc toạ độ một khoảng cách bằng 5. c. Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng : 3x – 2y – 6 = x  1 t 0;  y  2  t y 1 và vuông góc với đường thẳng: x  . 2 3 Hết TaiLieu.VN Page 2

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 168 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1 (3,0 điểm). x2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ; trục Ox, trục Oy và đường 1 x thẳng x  3 . Câu 2 (2,0 điểm). Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết (3  2i ) 2 ( z  i )  3i . Câu 3 (1,5 điểm). Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn : z  i  z  2  3i . Câu 4 (3,5 điểm). a) Gọi z1, z2 là nghiệm phương trình 2 z 2  2 z  1  0 trên . Tính z1  z2 . iz  (1  3i ) z 2 b) Giải phương trình  z . 1 i ---------------HẾT------------ TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 169 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu 1.(6,0 điểm) Cho hàm số: y  x 3  3x 2  2 có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:  x 3  3x 2  m  0 . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A 1;0  . 2x 1 Câu 2. (4,0 điểm) Cho hàm số: y có đồ thị (C). x 1 a) Tìm giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng  d  : y   x  3. b) Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. ------------------Hết----------------- TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 170 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút   Câu 1: Cho biết tg2a = 3 với a   0;  , giá trị sina là:  2 10  10 10  10 5  10 5  10 A. B. C. D. 20 20 10 10 Câu 2: Trong đoạn [-5 ; 0 ] phương trình 2 sin 2 x  3  1  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 1 Câu 3: Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y tại x = 2 là : (1  x) 2 A. y = -2007! B. y = 2007! C. y = 2008! D. y = -2008! 1 3 Câu 4: Hàm số y x  (b  2) x 2  (8b  1) x  c có điểm uốn là (-3; 3) , khi đó a + b 3 bằng : A. 13 B. 12 C. 6 D. Không xác định Câu 5 Cho hàm số y  1  2x . Tỉ số của số gia hàm số và số gia đối số tại x =-4 là: 2 2 1  2x  3 1  2x  3 A. B. C. D. 9  2x  3 9  2x  3 x x  4 Câu 6: hàm số nào sau đây xác định trên 1 ; 3 A.  y  ln 1  1  x  B. y  ln( 7  2 x) TaiLieu.VN Page 1 1 C. y  tgx D. y 2 x  4x  3 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  2 x  4   0 là:  3  3 A. Khác B.  2;0  0;1 C.   2;   0;1 D.   2;   2  2 Câu 8: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x  1  4  2 x là: A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 x 1 Câu 9: Đường thẳng đi qua các điểm uốn của đồ thị hàm số y có phương x2  1 trình 1 x3 2x  1 1 A. y  x B. y C. y D. y  x  3 4 2 4 Câu 10 Biểu thức P  ax 2  ax  2a  1 nhận giá trị âm với mọi số thực x khi và chỉ khi  4   4  4 4 A. a   ;0 B. a    ;0  C.  a0 D. a  a0  9   9  9 9 mx Câu 11: hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi ? 1 x A. m  1 B. m  1 C. m 1 D. m  R Câu 12: Cho phương trình bậc hai f ( x)  ax 2  bx  c  0 . Khẳng định nào sai ? A. Phương trình có 1 nghiệm nhỏ hơn m và 1 nghiệm lớn hơn b khi và chỉ khi a.f(m) < 0 B. Phương trình có nghiệm x1  m  x2  n khi và chỉ khi f(m).f(n) < 0 af (1)  0 C. Phương trình có nghiệm 1  x1  3  x2 khi và chỉ khi  af (3)  0 TaiLieu.VN Page 2 a D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 0 c Câu 13: hàm số y  cos 4 x  2 x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng  2 ; 1 A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 x2  1 Câu 14: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu điểm uốn ? x2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 15 Trong các phương trình sau , phương trình nào có nghiệm duy nhất ? 7 5 x  2 x  .6 x (1) e x   x  2 2 x  0 (2) 4x  3x  10  0 (3) 6 A. Chỉ (1) và (2) B. Chỉ (2) và (3) C. Chỉ (1) và (3) D. Cả ba phương trình Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2  x  1  x 2  x  1 là: 2 A. 2 B. 1  3 C. 3 D. 2 1 Câu 17: Cho biểu thức P  4x  , x  1. Suy luận nào đúng ? x 1 A. Do x  1  P  4.1   5  min P  5 1 B. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương , ta có : 1 1 P  4x   2 4 x.  4  min P  4 x x C. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có : 1 1 P  3x  ( x  )  3 x  2 x.  3 x  2  5  min P  5 x x TaiLieu.VN Page 3 1 D. Ta có P ' 4  0 x  1  hàm số đồng biến trên đoạn 1 ;     min P  P(1)  5 x2 Câu 18: Đạo hàm của hàm số y = cos2x là hàm số A. y = -sin2x B. y = -sin4x C. y = -4sinx.cosx D. y = sin4x Câu 19: Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = cosx là hàm số : A. y = sinx B. y = cosx C. y = -sinx D. y = -cosx Câu 20 Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào ? A. y = sin2x B. y= cos2x C. y = 2cosx D. y = 2sinx Câu 21 Phương trình m sinx + (m+1)cosx = 1 có nghiệm khi và chỉ khi A. m  0  m  1 B. 1  m  0 C. m0 D. m0 Câu 22: Hàm số y  (m  1) x 3  (1  m) x 2  x  m 4 có cực trị khi và chỉ khi nào ? A. m  1 m  4 B. m  1 m  4 C. 1  m  4 D. m  1 m  4 x  y  2 Câu 23: với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình  , giá trị nhỏ nhất của  xy  m biểu thức x 2  y 2 là: A. 6 B. Không xác định C. 0 D. 2 Câu 24: Với m nào đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị nàm về hai phía trục tung ? TaiLieu.VN Page 4 y  x 3  3 x 2  (m  1) x  2 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 25: Đồ thị hàm số y  x3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung , điểm uốn nàm bên trái trục tung , khi đó dấu b , c là : A. b > 0 , c > 0 B. b > 0 , c < 0 C. b < 0 , c < 0 D. b < 0 , c > 0 Câu 26: Hàm số y  4  x  4  x có giá trị lớn nhất gấp bao nhiêu lần giá trị nhỏ nhất A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 27 Cho hàm số y = f(x) . Khẳng định nào sai ? A. Nếu đạo hàm của hàm số vô nghiệm trên khoảng (a ; b) thì không tồn tại GTLN, NN trên khoảng đó B. Nếu đạo hàm cấp hai của hàm số liên tục trên R và có hai nghiệm thì phương trình f(x) = 0 có không quá 4 nghiệm C. Nếu hàm số xác định trên [a ; b] thì tồn tại GTLN và GTNN trên đoạn đó D. Hàm số đa thức có cực trị tại x = a thì đạo hàm của hàm số tại x = a bằng 0 Câu 28: hàm số y  x3  (m 2  1) x 2  3mx  2 nghịch biến trên khoảng 1 ;    khi và chỉ khi m nhận giá trị A. m2 B. m2 C. m2 D. không có x 2  mx  1 Câu 29: Hàm số y  có hai cực trị , các điểm cực trị của đồ thị hàm số x 1 thẳng hàng với điểm (1 ; - 1) khi nào ? A. m = -3 B. m = -2 C. m = 4 D. không có m nào Câu 30: hàm số nào sau đây có tính chất , “ tồn tại điểm tới hạn không phải là điểm cực trị của hàm số” ? TaiLieu.VN Page 5 x2  1 A. y  5 x4 B. y  x 3  3x 2  3 x C. y  x4  2x2  3 D. y x2 ---------------HẾT--------------- TaiLieu.VN Page 6

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 171 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu I (5.0 điểm) x2  4 x 1 Cho hàm số y  , có đồ thị (C) x4 1) Xác định các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số. 2) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C). Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx 2  2  m  1 x  1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1. Câu III (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  cos 2 x  2 . Câu IV (1.0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x  0 . x  x 1  m …………HẾT………. TaiLieu.VN Page 1

 

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 ĐỀ 172 Thời gian: 90 phút Trường THPT Trần Phú Câu I (5.0 điểm) x2  4 x  1 Cho hàm số y  , có đồ thị (C) x4 1) Xác định các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số. 2) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C). Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx 2  2  m  1 x  1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1. Câu III (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  cos 2 x  2 . Câu IV (1.0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x  0 . x  x 1  m …………HẾT………. TaiLieu.VN Page 1

 

Đồng bộ tài khoản